提公因式法因式分解教案

1、古交市“學與練”教學設(shè)計首頁（試用）授課時間：2017 年4月5日課題提公因式法課型新授課教學課時1學習 目標1 .使學生了解因式分解的意義，了解因式分解和整式的乘法是整式的兩種相反 方向的變形。2 .讓學生會確定多項式中各項的公因式，會用提公因式法進行因式分解。3 .通過與質(zhì)因數(shù)分解的類比，讓學生感悟數(shù)學中數(shù)與式的共同點，體驗數(shù)學的 思想；通過對公因式是單項式時的因式分解的教學，培養(yǎng) 換元”的意識。重點 難點教學重點：公因式的概念及提公因式法的應(yīng)用。教學難點：正確找出多項式中各項的公因式和當公因式是單項式時的因式分解。方法 手段講練結(jié)合法小組探究合作教材 處理 與資源 利用本節(jié)是因式分解的第

2、2小節(jié)，占兩個課時，這是第一課時，它主要讓學生經(jīng)歷 從乘法的分配律的逆運算到提取公因式的過程，讓學生體會數(shù)學的主要思想一一類 比思想，運用類比的數(shù)學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易 于理解和掌握.如學生在接受提取公因式法時，由整式的乘法的逆運算到提取公因 式的概念，由提取的公因式是單項式到提取的公因式是多項式時的分解方法，都是 利用了類比的數(shù)學思想，從而使得學生接受新的概念時顯得輕松自然，容易理解，讓學生進一步了解分解困式與整式的乘法運算之間的互逆關(guān)系.1 / 5古交市“學導練”教學設(shè)計流程(試用)(環(huán)節(jié)建議：出示目標 自主學習；任務(wù)驅(qū)動 合作探究; 展示交流 點撥精講；

3、課堂檢測 拓展應(yīng)用)4 / 5學生行為教師行為課堂變化及生成5.廠 5c5c15 92888第一環(huán)節(jié)溫故知新555計算15- 92采888用什么方法比較簡便？依據(jù)是什么?乘法分配律:m(a+b+c)W因式分解:> ma+mb+mc第二環(huán)節(jié)想一想 多項式ab+ac中，各項有相同的aXb結(jié)論：多項式中各項都含有的相因式嗎?多項式3x2+x呢?多項式 mb2+nbb呢?同因式，叫做這個多項式各項的 公因第三環(huán)節(jié)議一議2x2多項式2x2+6x3中各項的公因式結(jié)論:2x2y是什么?那多項式2x2y+6x3y2中各項的公(1)各項系數(shù)是整數(shù)，系數(shù)的因式是什么?最大公約數(shù)是公因式的系數(shù);(2)各項都含

4、有的字母的最低次幕的積是公因式的字母部分；(3)公因式的系數(shù)與公因式字 母部分的積是這個多項式的公因式.第四環(huán)節(jié) 試一試 將以下多項式寫成幾個因式的乘(環(huán)節(jié)建議：出示目標 自主學習；任務(wù)驅(qū)動 合作探究; 展示交流 點撥精講；課堂檢測 拓展應(yīng)用)如果一個多項式的各項含有公 因式，那么就可以把這個公因式提出 來，從而將多項式化成兩個因式乘積 的形式，這種分解因式的方法叫做提 公因式法.最后學生歸納：提取公因式的步驟：1 .找公因式；2 .提公因式.易出現(xiàn)的問題：1 .第二題只提出7x作為公因式2 .第(3)題中的最后一項提出ab 后，漏掉了 “ +1” ；3 .第(4)題提出一時，后面 的因式不是

5、每一項都變號.積的形式：(1) ab+ac x2+4x(3) mb2+nb -b第五環(huán)節(jié)做一做將下列多項式進行分解因式：(1) 3x+x3(2) 7x3 -21 x2(3) 8a3b2 - 12ab3c+ab(4) - 24x3+12x2 28x教師提醒：1 .各項都含有的字母的最低次 幕的積是公因式的字母部分；2 .因式分解后括號內(nèi)的多項式 的項數(shù)與原多項式的項數(shù)是否相同；3 .如果多項式的首項為”時, 則先提取”號，然后提取其它公 因式；4 .將分解因式后的式子再進行 單項式與多項式相乘，其積是否與原 式相等.第六環(huán)節(jié)：想一想：提公因式法因式分解與單項式乘多項式有什么關(guān)系？當堂達標檢測可愛

6、的孩子們，相信自己一定行，你們是最棒的！力口油！(滿分100)姓名 總分必做題：1.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是()。A.(x+3)(x-3)=x2-9 B. x(x-1)= x 2+xC.3x 2-3x+1=3x(x-1)+1 D.a 2-2ab+b2=(a-b) 22.把下列各多項式的公因式填寫在橫線上。(1) x 2-4x (2)-3m2+12mn (3)12b 3-8b2+4b (4)-4a3b2-12ab3 3.把下列各式分解因式(1)ma+mb(2) 6x-9xy 2x 2y+6xy26x3-4x 2+2x(5) -x 3y3+x2y2+2xy選做題：1 . 已知a+b

7、=2, ab=-3求代數(shù)式2a2b+2at2的值。2 .用簡便方法計算：(1)9 X 10100-10101(2)4.3X 199.7+7.5 X 199.7-1.8 X 199.7古交市“學導練”教學設(shè)計尾頁(試用)提公因式法板 書乘法分配律：設(shè) 計m(a+b+c)產(chǎn) ma+mb+mcm&多項式因式分解：積的形式.1d1J作 業(yè)必 做習題4.2 知識技能1,2題設(shè)選 做計習題4.2 數(shù)學理解第3題1.由于因式分解的主要目的是對多項式進行包等變形， 它的作用更多的是應(yīng)用于教 學多項式的計算和化簡，因此注重了因式分解的概念和方法的教學。2.本節(jié)運用類比的數(shù)學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使得 失學生易于理解和掌握.1.小組合作肩待提高，小組合作時應(yīng)明確具體的任務(wù)中，應(yīng)簡單易操作。教2.“學導練”教學模式非常好，與學生的配合還有待提高。學 反學生提出公因式時易出現(xiàn)的錯誤：思學1、提公因式時丟項。錯誤原因：誤認為最后一項提取公因式2ab后，該項/、存生在