等式的性質優(yōu)質課教案

1、等式的基本教學設計【教學內容】：湘教版七年級數(shù)學下冊。【教學目標】：知識與技能：讓學生在現(xiàn)實情境中體會理解等式的兩條基本性質，并會利用等式的兩條性質化解方程。過程與方法：啟發(fā)式教學，利用課件中的蹺蹺板演示，通過自主探索觀察、分析、合作交流 得出等式的兩條性質。情感態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學生參與數(shù)學活動的自信心、合作交流的意識；會利用等式的性質化解方程。【教學重難點】：重點：引導學生探索發(fā)現(xiàn)等式的基本性質，利用等式的基本性質解決簡單對問題。難點：應用等式的性質把簡單的一元一次方程化成“ X=a ”。【教具準備】：多媒體課件等。【教學過程】：一、創(chuàng)設情境，引入新課。1、猜謎語

2、引入動畫：謎語：耳朵大，鼻子長，四條大腿粗又圓，身體重的好可怕。大象是目前陸地上最大的哺乳動物，一頭成年大象的質量可達3噸以上，大象這么重，到底是怎樣稱出來的呢？我們通過下面短片來了解 一下吧。在剛才的視頻中，其實曹沖就是利用了等式的性質使得“大象的重量 =所稱石 頭的重量”，從而稱出了大象的重量2、等號的秘密在數(shù)學上等號其實是一個很神奇的符號，在古代，“二”都是用漢字來表示的，直到1557年，一個英國人覺得用文字表示相等太麻煩了， 就用兩條一樣長的線段表示相等，于是就有了今天我們看到的“=”3、談話引入：什么是等式。那我們數(shù)學中常說等式又是什么呢？下面我們一起來探究吧。（學生自主探索觀察，分

3、析。）4-3=13y+5y=8ya+c=b+c2a-3=7（師小結）等式的概念：像這樣用“二"表示兩個相等關系的式子叫等式。二、探索新知。（注：在下面的探究中，每只兔子的質量都相等，兩邊兔子所坐的位置固定且 離蹺蹺板中心的距離都相等。）1、探索等式性質。（1）引導學生觀察課件展示的蹺蹺板左右兩邊兔子增減的實驗過程，通過探究你發(fā)現(xiàn)了什么?（學生觀察分析，小組合作交流）發(fā)現(xiàn)：蹺蹺板平衡時，在蹺蹺板的兩邊都加上同樣只數(shù)的兔子， 蹺蹺板還保持平衡.蹺蹺板平衡時，在蹺蹺板的兩邊都減去相同只數(shù)的兔子， 蹺蹺板還是保持平衡. 歸納：等式的性質1:等式兩邊都加（或減）同一個數(shù)（或式子），結果相等.用

4、字母表示則是： 如果a=b ,那么a±c=b ±c繼續(xù)觀察課件展示的蹺蹺板左右兩邊兔子的變化過程，通過探究，你發(fā)現(xiàn)了什么？在探究中如果把兩邊兔子的質量看成字母 a和b,藥水看成字母c,當a=b時, 下面的式子會有什么關系呢？想一想，等式中的 c都可以是任何數(shù)嗎？a Xc = bxc（C為因數(shù)，C可以是任何數(shù)）a + c = b + c （C為除數(shù)，除數(shù)不能為0,所以g0）（學生觀察分析，小組合作交流）歸納：等式性質2:等式兩邊都乘（或除以）同一個數(shù)（或式），（除數(shù)或除式不能為0）,所得結果仍是等式。用字母表示則是：如果 a=b , 那么 ac=bc 。如果 a=b ,那么

5、ac=b 化，（c刃）。三、課堂練習。(分男女兩隊進行比賽，收集小星星)1、小試牛刀(搶答賽)比賽規(guī)則：舉手最快的同學代表團隊闖關，答對加 1顆星，答錯不加星不扣星(1)應用等式的性質，在圈里填上合適的運算符號，在方框里填上合適的數(shù)。(1)女II果2a+3=9,刃R么2日+3-3=9。目(2)如果 5x7=13,那么 5x7+7=13。回(3)如果2出6,那么2ax居=6 。田(4)切I果5x=20,為E么5x：5 =20。目2、火眼金睛(比拼賽)比賽規(guī)則：答對加一星答錯扣一星，隊員有一次補充的機會。(1).運用等式性質進行的變形，不正確的是()A.如果 a=b,那么 a-c=b-cB.如果

6、a=b,那么 a+c=b+cC.如果a=b,那么a+c=b+cD .如果a=b,那么ac=bc(解析：答案C中，沒有強調除數(shù)C不能為0,所以C答案錯)(2)若 2m=6n 那么 m=()。A.nB.2nC.3nD.6n(解析：2m=6n兩邊都除以2,根據(jù)等式性質2,得m=3n所以選c)3、融會貫通(團隊賽)：比賽規(guī)則：答對加一星答錯扣一星，隊員有一次補充的機會利用等式的性質完成下列解方程。（1） 5x+2=17解：兩邊，根據(jù)得 5X=。兩邊，根據(jù)得x=。（2） = 6解:兩邊，根據(jù)得L343=60 3于是"戈=兩邊，根據(jù) 得x二.（點撥）：我們解方程時，其實就用到了等式的性質。4、超

7、越自我（團隊賽）：比賽規(guī)則：答對加2顆星答，答錯不加星也不扣星，限時 1分鐘。小明在一次解題中，將2x=3x兩邊都除以x,得2=3,對其中錯誤的原因, 名同學歸納如下：甲說：“方程本身是錯誤的?！币艺f：“方程無解?！眱日f：“方程兩邊不能除以0,因為x可能為0?！? 你能幫小明正確解出3x=2x這個方程嗎？想一想，試一試。 、（解析）：3x=2x兩邊同時減去2x,得 3x-2x=2x-2x,解得 x=0）5、數(shù)學與生活（出示運動員舉重圖片）在我們生活中其實有很多地方也和等式性質有關，比如：（1）舉重運動員，在調整杠鈴質量時，會同時增加或減少杠鈴兩邊的質量。（利用了等式性質1）（2）小明早晨吃雞蛋時，突然想知道每個雞蛋大約多重，剛好家 里有個天平，于是在天平左盤里放了一個 170克的祛碼，右盤里放了 3 個的雞蛋和一個20克的祛碼，天平兩端正好平衡，如果設每個雞蛋的質 量為x克，你能用方程幫助小明解決這個問題嗎？（解析：）3x+20=170兩邊都減去20,得 3X=150兩邊都除以3,得 X=50四、歸納總結1、 等式性質1: 等式兩邊加（ 或減 ） 同一個數(shù) （ 或式子 ）, 結果仍是等式。2、 等式性質2 : 等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個（不為0） 的數(shù)，結果仍相等3、 等式的性質還