談四年級(jí)（上冊(cè)）“除法”的教學(xué)

1、談四年級(jí)（上冊(cè)）“除法”的教學(xué)        本單元教學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的除法(被除數(shù)不超過(guò)三位 數(shù))，這是學(xué)生在整數(shù)范圍內(nèi)最后一次學(xué)習(xí)除法，其中筆算是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容包括計(jì)算法則、試商方法 和調(diào)商方法三部分。 一、在除數(shù)是整十?dāng)?shù)的范圍里，循序漸進(jìn)地建構(gòu)計(jì)算法則 教材在部分內(nèi)容里共編排兩道例題，先教學(xué)商是一位數(shù)的除法，再教學(xué)商是兩位數(shù)的除法，引導(dǎo)學(xué)生逐步建構(gòu)計(jì)算法則。 1.第1頁(yè)的例題60÷20要解決兩個(gè)問(wèn)題：一是商幾，可以怎樣想；二是怎樣用豎式計(jì)算，商寫在什么位置上。教學(xué)這道例題要注意三

2、點(diǎn)：第一，學(xué)生結(jié)合問(wèn)題情境，憑借已有的數(shù)感和經(jīng)驗(yàn)，說(shuō)出商“3”不難，但得出商“3”的 過(guò)程可能比較模糊。因此，要讓學(xué)生通過(guò)交流整理自己的思路，了解和借鑒別人的方法，體會(huì)得出商“3”的過(guò)程， 不必生硬地教給學(xué)生某種方法?！跋胂胱鲎觥钡?題，從表內(nèi)除法推出幾十或幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)的商，最適宜沒(méi)有余數(shù)的口算題。像87÷30、160÷50這樣的有余數(shù)除法，求商的方法應(yīng)該是多樣的。從2×30=60、3×30 =90得出87÷30商2，也是學(xué)生容易掌握并經(jīng)常使用的方法。第二，豎式計(jì)算60÷20，重點(diǎn)討論“3為什么寫在個(gè)位上”，即結(jié)合具體情境理

3、解“要打成3包”，“3”是一位數(shù)，只能寫在個(gè)位上。同時(shí)明確商的個(gè)位要與被除數(shù)的個(gè)位對(duì)齊，這樣能方便豎式計(jì)算。第三，從本學(xué)期起，解決實(shí)際問(wèn)題后要寫答句。例題讓學(xué)生在橫線上填數(shù)，把答句補(bǔ)充完整。學(xué)生做作業(yè)時(shí)，應(yīng)寫出答句，讓學(xué)生意識(shí)到這是解題的一部分。 2“試一試”與例題有一定跨度，要給學(xué)生充分的時(shí)間計(jì)算和驗(yàn)算。驗(yàn)算可以把算式寫在除法豎式旁邊，也可以采用口算的形式。交流和評(píng)價(jià)時(shí)，兩道題應(yīng)各有側(cè)重： 20)96側(cè)重兩位數(shù)除以整十?dāng)?shù)；30)150側(cè)重三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)商一位數(shù)的，即要看被除數(shù)的前三位、3第3頁(yè)例題420÷30的商是兩位數(shù)，教學(xué)時(shí)應(yīng)抓住下面三個(gè)問(wèn)題：這樣的除法分幾步進(jìn)行?先把被除數(shù)

4、的哪部分除以30，商寫在哪里?然后把什么除以30，商寫在哪里?具體地說(shuō)，在豎式計(jì)算前先估計(jì)商大約是多少，讓學(xué)生體會(huì)這題的商是十幾，要分兩步計(jì)算。如果學(xué)生估計(jì)商是十幾有困難，可以為他們?cè)O(shè)置臺(tái)階：如果分給10個(gè)班夠嗎? 分級(jí)20個(gè)班呢?引導(dǎo)學(xué)生得出商在10和20之間。教材呈現(xiàn)的豎式已經(jīng)算了一步，通過(guò)“1為什么寫在商的十位上”這一問(wèn)題突出例題的教學(xué)重點(diǎn)。要允許學(xué)生各有想法，可以是“42個(gè)十除以30，得1個(gè)十”，也可以聯(lián)系“分給十幾個(gè)班”的估計(jì)作出解釋，還可以從兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的法則類比。讓學(xué)生接著算下去，為學(xué)生把兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)遷移過(guò)來(lái)提供了機(jī)會(huì)。4“試一試”兩道題的被除數(shù)相同，一

5、道題的商是兩位數(shù)，另一道題的商是一位數(shù)。教學(xué)的著力點(diǎn)要放在比較商的位數(shù)，并說(shuō)出位數(shù)不同的原因，從而認(rèn)識(shí)到三位數(shù)除以兩位數(shù)的兩種情況，突出除時(shí)要先看被除數(shù)的前兩位，如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，就要看前三位。在此基礎(chǔ)上，可以組織學(xué)生在小組里交流除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法怎樣計(jì)算。 “想想做做”第1題里四道計(jì)算題分成兩組，要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較：左邊兩題可以先算再比，內(nèi)化法則；右邊兩題可以先比再算，培養(yǎng)估計(jì)的意識(shí)和能力。 5學(xué)生筆算三位數(shù)除以兩位數(shù)，商是一位數(shù)的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。主要原因有兩個(gè)：一是說(shuō)不出三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是幾，二是直接寫出兩位數(shù)乘一位數(shù)的積(除數(shù)乘商的積)有困難。為此，練習(xí)

6、一的第2 題和第5題分別加強(qiáng)了這兩方面的訓(xùn)練。教學(xué)時(shí)，要增加類似的練習(xí)。并且這樣的練習(xí)還要延續(xù)到試商和調(diào)商教學(xué)中。 二、舉一反三教學(xué)試商，體會(huì)試商方法的合理性 第67頁(yè)教學(xué)除數(shù)是非整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)的試商方法，教材編排一道例題，說(shuō)明除數(shù)32接近30，可以把32看作 30試商，在新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系。接著在“試一試”里引導(dǎo)學(xué)生從例題里的“四舍”方法類推出“五人”的方法試商，并通過(guò)小組的交流，回顧上面兩題的計(jì)算，初步獲得試商的體驗(yàn)。 教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意讓學(xué)生感受試商的合理性。第一，創(chuàng)設(shè)利用已有知識(shí)解決新矛盾的情境，在比較復(fù)雜的除法轉(zhuǎn)化成比較簡(jiǎn)單的除法的過(guò)程中，有意義地接受試商方法。第 二，經(jīng)過(guò)驗(yàn)算證實(shí)除

7、法計(jì)算正確，說(shuō)明試商方法是有效的。 第三，例題的試商方法具有普遍意義，可以應(yīng)用于所有除數(shù)是非整十?dāng)?shù)的除法。隨著計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的增加，學(xué)生能進(jìn)一步體會(huì)試商方法的合理性，增加對(duì)這一方法的認(rèn)同感。1試商是有一定程序的：(1)把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)；(2) 口算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的商；(3)把口算試得的商與非整十?dāng)?shù)的除數(shù)相乘，看剛才試得的商是否合適。教學(xué)例題要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷這樣的過(guò)程，否則就不是試商，而是猜商。經(jīng)過(guò)一定練習(xí)，學(xué)生的試商會(huì)一氣呵成。學(xué)生掌握試商方法的關(guān)鍵是能否熟練口算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的商。所以，要有針對(duì)性地加強(qiáng)這方面的練習(xí)。 2教材用“X X接近幾十”這樣的語(yǔ)言教學(xué)試商，沒(méi)有講“把除數(shù)個(gè)位上的數(shù)四舍五人

8、”的方法。原因有兩個(gè)：一是學(xué)生在認(rèn)識(shí)百以內(nèi)數(shù)時(shí)十分熟悉“X X最接近 幾十”的表達(dá)，已滿足試商的需要。二是“四舍五人”的方法在本冊(cè)第十單元中才正式出現(xiàn)，現(xiàn)在還不便于使用。所以，教學(xué)試商時(shí)要突出除數(shù)最接近幾十，就把它看作幾 十試商。 3第6頁(yè)“在小組里說(shuō)說(shuō)，除數(shù)是兩位數(shù)的除法可以怎樣試商”，要先反思例題和“試一試”的計(jì)算，它們的除 數(shù)都是三十幾的數(shù)，分別看作30和40試商。從32最接近的 整十?dāng)?shù)是30，39最接近的整十?dāng)?shù)是40，獲得把除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)試商的體驗(yàn)。練習(xí)二第5題再次讓學(xué)生體驗(yàn)試商的方法。4練習(xí)二第4題估計(jì)兩位數(shù)乘一位數(shù)的積接近幾百幾十，對(duì)筆算除法起兩點(diǎn)作用：一是估算乘法與除法試

9、商在方法上有聯(lián)系，前者看作整十?dāng)?shù)乘一位數(shù)，后者看作三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)。掌握這樣的估算能促進(jìn)試商能力的培養(yǎng)。二是通過(guò)估算能及時(shí)發(fā)現(xiàn)豎式中除數(shù)乘商的計(jì)算錯(cuò)誤。教學(xué)時(shí)要把這題的估算與筆算除法有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，如 79)320，因?yàn)?0×4=320，所以除法可以商4。三、創(chuàng)設(shè)矛盾，讓學(xué)生理解調(diào)商方法及其規(guī)律 計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法，把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試得的商，有時(shí)可能是適合的，有時(shí)可能偏大或偏小，試得的商偏大或偏小時(shí)就需要調(diào)整。教材第812頁(yè)教學(xué)如何調(diào)商，編 排了兩道例題，分別教學(xué)調(diào)商的兩種情況。1凸現(xiàn)初商不合適的情況，使學(xué)生感到需要調(diào)商，并主動(dòng)調(diào)商。在除數(shù)是一位數(shù)的除法里，學(xué)生已經(jīng)知道余數(shù)必須比除

10、數(shù)小，還知道商和除數(shù)相乘的積不能比被除數(shù)大。這些都是教學(xué)調(diào)商的重要基礎(chǔ)。(1)教學(xué)例題要突出初商不合適的情況，使學(xué)生注意到：前一道例題中，除數(shù)乘商的積大于被除數(shù)，初商大了；后一道例題的余數(shù)等于除數(shù)，初商小了。這些體會(huì)能激活已有的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)地根據(jù)實(shí)際情況，分別把初商調(diào)小1 或調(diào)大1。因此，例題教學(xué)的著力點(diǎn)不在教會(huì)調(diào)商的方法，而是讓學(xué)生感到調(diào)商的需要。 (2)兩次“想想做做”的前兩題都是有關(guān)調(diào)商的專項(xiàng)練習(xí)。仍然是呈現(xiàn)試商的結(jié)果，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)初商不合適的情況，從而得出正確的商。教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生先指出初商合適不合適，再說(shuō)說(shuō)如何去調(diào)商。 2初商過(guò)大或初商過(guò)小是有規(guī)律的。把除數(shù)看作比它小的整十?dāng)?shù)，初商可

11、能過(guò)大；把除數(shù)看作比它大的整十?dāng)?shù)，初商可能過(guò)小。教材注意讓學(xué)生通過(guò)比較逐漸理解這些規(guī)律，通過(guò)兩道例題的教學(xué)，學(xué)生經(jīng)歷兩次不同的調(diào)商活動(dòng)，對(duì)為什么要調(diào)商和怎樣調(diào)商有了初步體驗(yàn)。組織學(xué)生及時(shí)回顧和反思這兩題的計(jì)算，比較計(jì)算過(guò)程中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。由于初次比較，學(xué)生雖然能找到許 多相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，但很可能抓不住要點(diǎn)，要引導(dǎo)學(xué)生把結(jié)果梳理成兩點(diǎn)：兩題都把除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)試商，初商都不合適。一道題初商過(guò)大，要調(diào)小些；另一道 初商過(guò)小，要調(diào)大些。練習(xí)三第4題可以組織兩次比較。 豎著比，同組的兩題里，一題初商過(guò)大，另一題初商過(guò)小，它們的調(diào)商方法不同。橫著比，上面一行的四道題都把除數(shù)看作比它小的整十?dāng)?shù)試

12、商，都是初商過(guò)大；下面一行的 四道題都把除數(shù)看作比它大的整十?dāng)?shù)試商，都是初商過(guò)小。這樣的比較有助于學(xué)生加深對(duì)調(diào)商規(guī)律的認(rèn)識(shí)。但也要使學(xué)生明白：并不是把除數(shù)看作比它小的整十?dāng)?shù)試商時(shí) 都要把商調(diào)小，也并不是把除數(shù)看作比它大的整十?dāng)?shù)試商時(shí)都要把商調(diào)大；只有出現(xiàn)初商過(guò)大或過(guò)小時(shí)，才要去調(diào)整剛才試得的商。 3不能由于調(diào)商而懷疑試商。把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)試商，得到的初商有時(shí)需要適當(dāng)調(diào)整。為了防止學(xué)生因調(diào)商而懷疑試商，教材在練習(xí)中安排了兩道題。一是練習(xí)三第1 題。同組兩題的除數(shù)相同，看作同一個(gè)整十?dāng)?shù)試商，一道題不要調(diào)商，另一道題要調(diào)商。這能讓學(xué)生體會(huì)試商是計(jì)算 除法的重要一步，在試商基礎(chǔ)上調(diào)商很方便。二是練習(xí)三第3題。對(duì)商的估計(jì)是有彈性的：經(jīng)過(guò)試商，說(shuō)出初商是幾；聯(lián)系調(diào)商的經(jīng)驗(yàn)，