高中數學選修2-1試題及答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上數學選修模塊測試樣題選修2-1 （人教A版）考試時間：90分鐘 試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的1是的（ ）A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件2已知命題，若命題“”與命題“”都是真命題，則（ ）A為真命題，為假命題B為假命題，為真命題C，均為真命題D，均為假命題3. 設是橢圓上的任意一點，若是橢圓的兩個焦點，則 等于（ ）A B C D 4命題的否定是（ ）ABCD5. 拋物線的焦點到其準線的距離是（ ）A B C D 6. 兩個焦點坐標分別是，離心率為

2、的雙曲線方程是（ ）A B C D 7. 下列各組向量平行的是( ) ABCD8. 在空間四邊形中，等于( ) ABCD9. 已知向量，則等于 ( ) ABCD AEDCB10. 如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，且，為中點，則 等于( )A BC D11. 已知拋物線上一點的橫坐標為，則點到拋物線焦點的距離為（ ）ABCD12設，則關于，的方程所表示的曲線是( ) A長軸在軸上的橢圓B長軸在軸上的橢圓C實軸在軸上的雙曲線D實軸在軸上的雙曲線13. 一位運動員投擲鉛球的成績是，當鉛球運行的水平距離是時，達到最大高度.若鉛球運行的路線是拋物線，則鉛球出手時距地面的高度是（ ） A B C D 14正方

3、體中，為側面所在平面上的一個動點，且到平面的距離是到直線距離的倍，則動點的軌跡為( ) A橢圓 B雙曲線 C拋物線 D圓 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上15命題“若，則”的逆命題是_ 16雙曲線的漸近線方程是_ 17已知點，動點滿足，則動點的軌跡方程是18. 已知橢圓的左、右焦點分別為，點為橢圓上一點，且，則橢圓的離心率等于 三、解答題：本大題共3小題，共28分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟19（本小題滿分8分）設直線與橢圓相交于兩個不同的點. （1）求實數的取值范圍；（2）當時，求20（本小題滿分10分）如圖，正方體的棱長為，為棱的中點.ABCA

4、1B1C1D1DE（1）求與所成角的大?。唬?）求與平面所成角的正弦值.21（本小題滿分10分）已知直線與拋物線相交于,兩點，為坐標原點（1）當時，證明：；（2）若，是否存在實數，使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由數學模塊測試樣題參考答案數學選修2-1（人教A版）一、選擇題（每小題4分，共56分）1 B2 B3D 4C 5C 6D 7 A8 C9 B10D11B12D13A14A二、填空題（每小題4分，共16分）15若，則1617 18三、解答題（解答題共28分）19（本小題滿分8分）解：（1）將代入，消去，整理得因為直線與橢圓相交于兩個不同的點，所以， 解得所以的取值范圍為（2）設，當時，方程為解得相應地所以20（本小題滿分10分）zyxABCA1B1C1D1DE解：(1) 如圖建立空間直角坐標系，則，. 則,故.所以與所成角的大小為(2) 易得,所以又是平面的一個法向量，且所以與平面所成角的正弦值為21（本小題滿分10分）解：（1）當時，由得，解得 ，因此 于是 ，即所以