第四章分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)及配套練習(xí)題

1、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)及配套練習(xí)題分?jǐn)?shù)的意義【導(dǎo)入】提問(wèn)：把一條線段平均分成 5份,1份是它的（）/（ ）。4份是它的（）/（）;分?jǐn)?shù)單位是（）。把一塊餅平均分成2份，每份是它的（）/（）;分?jǐn)?shù)單位是（）。把一個(gè)正方形平均分成4份.1份是它的（）/（）。3份是它的（）/（）;分?jǐn)?shù)單位是（）。用一張長(zhǎng)方形的紙，折出它的1/4,并涂上陰影.（畫出圖）用一張正方形的紙，折出它的3/8,并涂上陰影.（畫出圖）【小結(jié)】單位“ 1” ：我們可以把許多物體看作一個(gè)整體，比如：一堆蘋果，一批玩具，一班學(xué)生，一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體，都可以用自然數(shù)1來(lái)表示，通常我們把它叫做單位“ 1” .分?jǐn)?shù)：把

2、單位"1"平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù).分?jǐn)?shù)單位：把單位"1"平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位.【例題講解】例1:文化路小學(xué)五年級(jí)一班有 42人，其中有5人是三好學(xué)生.三好學(xué)生占全班 人數(shù)的幾分之幾？分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系【導(dǎo)入】提問(wèn)7/8是什么數(shù)，它表示什么？7 -8是什么運(yùn)算，它又表示什么？你發(fā)現(xiàn)7/8和7+8之間有聯(lián)系嗎?【例題講解】 例2:把1M長(zhǎng)的鋼管平均截成3段，每段長(zhǎng)多少?例3:把3塊餅平均分給4個(gè)孩子，每個(gè)孩子分得多少塊?【思考】把5塊餅平均分給8個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少？說(shuō)一說(shuō)自己的分法和想法.【小結(jié)】分

3、數(shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù) 一除數(shù)=除數(shù)/被除數(shù)也可以用字母表示為：a + b=b/a （b w0）, 思考：b為什么不能等于0?當(dāng)兩個(gè)自然數(shù)相除不能整除時(shí)，它們的商可以用分?jǐn)?shù)表示，由于除法是一種運(yùn)算， 而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，因此，我們只能說(shuō)被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子 ，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的 分母.故此，分?jǐn)?shù)與除法既有聯(lián)系，又有區(qū)別.在整數(shù)除法中零不能作除數(shù)，那么，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零.【練習(xí)】1、用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商.5+ 824+2516+ 497+ 139+9c+d2、7/10表示把單位"1"平均分成（）份，表示這樣的（） 份的數(shù).1+21表示兩個(gè)數(shù)（）,還可以表示把（）平均分成（）

4、份，表示這樣的一份的數(shù).分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的應(yīng)用【導(dǎo)入】提問(wèn)3分M是幾分之幾M?17分是幾分之幾時(shí)？【例題講解】例4:小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只.養(yǎng)的鵝是鴨的幾分之幾? 提問(wèn)：這道題用誰(shuí)作標(biāo)準(zhǔn)？該怎樣計(jì)算？求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍與求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，都用除法計(jì)算除數(shù)都作標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，得到的商都表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，都不能寫單位名稱.【練習(xí)】1、把5個(gè)餅分給9孩子吃，每個(gè)孩子分得多少個(gè)？2、小新家養(yǎng)雞30只，養(yǎng)甲鳥10只.養(yǎng)的雞是鴨的幾倍？3、30分乂=( )M 180 分=() 小時(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)【導(dǎo)入】觀察比較下列每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子，分母的大小，并試著按一定的原則把這些分?jǐn)?shù)分組1/3 、3/3

5、、3/4、1/5 、5/6、2/5、3/54/5、5/5 、7/4 、9/5、10/5 、11/5 、15/5【小結(jié)】真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù).假分?jǐn)?shù)等于或大于1.【例題講解】例5、觀察下列分?jǐn)?shù)，它們有沒(méi)有共同的特點(diǎn)？3/3、5/5 、10/5、15/5提問(wèn)：這些假分?jǐn)?shù)還可以用什么數(shù)來(lái)表示？我們可以用什么方法把它們化成整數(shù)？這樣計(jì)算的依據(jù)是什么？(分子除以分母，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系.)例6、下面的假分?jǐn)?shù)哪些能化成整數(shù)？哪些不能?16/4、9/2 、18/18、23/7 、35/12-3 - / 8【小結(jié)】帶分?jǐn)?shù)：當(dāng)

6、假分?jǐn)?shù)的分子不是分母的倍數(shù)時(shí)，可以寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫做帶分?jǐn)?shù). 它是一部分假分?jǐn)?shù)的另一種書寫形式.把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法：用分子除以分母，得到的商作帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分余數(shù)作帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子, 分母不變.比較把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)和把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：共同點(diǎn) : 都是用分母去除分子.不同點(diǎn) : 商不同 . 一種無(wú)余數(shù), 可以寫成整數(shù)。一種有余數(shù), 可以寫成帶分?jǐn)?shù).【練習(xí)】1 、請(qǐng)說(shuō)出3 個(gè)真分?jǐn)?shù),3 個(gè)假分?jǐn)?shù)。2、 下面分?jǐn)?shù)中哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？1/3 、 3/3 、 5/3 、1/6 、 6/6 、 7/6 、 13/6 把上一題中的分?jǐn)?shù)用直線上的點(diǎn)表

7、示出來(lái), 看一看表示真分?jǐn)?shù)的點(diǎn)和表示假分?jǐn)?shù)的點(diǎn), 分別在直線的哪一段上？3、把8/2 、 9/3 、 4/4 、 12/6 化成整數(shù).4、把下面的假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或是帶分?jǐn)?shù)7/3 、 8/2 、 15/5 、 9/4 、 13/13 、11/6 、 30/11【課后作業(yè)】1、用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商12+1218+35)+ ( )=4/78+( )=( )/91 + ( )=( )/d5+ 614+ 252、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母12+35=( )/()()+ (尸a/b()+17=7/()3、寫出四個(gè)分母是7的真分?jǐn)?shù).4、寫出三個(gè)分?jǐn)?shù)值是1的假分?jǐn)?shù).5、寫出兩個(gè)分母是9,分?jǐn)?shù)值比1大又比2小

8、的假分?jǐn)?shù).6、把下面這些假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或是帶分?jǐn)?shù)25/5、 72/4、54/6、100/25、7/3、8/2、15/5、9/4、13/13、11/6、30/117、分?jǐn)?shù)a/b中，當(dāng)a,b分別是什么數(shù)時(shí)，它為真分?jǐn)?shù)？什么數(shù)時(shí)，它為假分?jǐn)?shù)？78、12的分?jǐn)?shù)單位是() ，再添()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。9、在下圖的 口中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，直線上面填假分?jǐn)?shù)，下面填帶分?jǐn)?shù)。10、某校五年級(jí)一班男生有23人，女生有25人。女生占全班人數(shù)的幾分之幾？11、把3噸化肥平均分給5個(gè)生產(chǎn)隊(duì)，每個(gè)生產(chǎn)隊(duì)分多少噸？每個(gè)生產(chǎn)隊(duì)分得化 肥總數(shù)的幾分之幾？12、 一堆貨物120噸，用去了 45噸，還?？倲?shù)的幾分之幾?分

9、數(shù)的基本性質(zhì)【導(dǎo)入】提問(wèn)：1、120 + 30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢?2、把下面的分?jǐn)?shù)改寫成兩個(gè)數(shù)相除的形式.2/3=() + ()5/8=() + ()【新課內(nèi)容】學(xué)生操作：將手中的長(zhǎng)方形紙片平均分成若干份.(1/2、2/4、3/6 )提問(wèn)：雖然每個(gè)同學(xué)所剪的份數(shù)不同，但它們之間大小關(guān)系怎樣觀察一下：這些分?jǐn)?shù)的分子，分母變化有什么規(guī)律？【小結(jié)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變.【鞏固練習(xí)】1、要求分?jǐn)?shù)的大小不變.1/3=( )/610/15=( )/61/4=5/()2、下面分?jǐn)?shù)中哪兩個(gè)分?jǐn)?shù)相

10、等？3/4 21/3215/201/54/203、在下面的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得分?jǐn)?shù)的大小不變。3/4=( )/81/2=( )/106/( )=2/72/3=( )/18=16/()12/24=( )/4【例題講解】例1 把2/3和10/24化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù).-6 - / 8【課后作業(yè)】 一、判斷1、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。2、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變3、的分子加上4,分母乘2,分?jǐn)?shù)值不變。()3、填空。1、把工的分母擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，它的分子應(yīng)該2( )。2、寫出3個(gè)與2相等的分?jǐn)?shù)，是()、33、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把下列的等式補(bǔ)充完整8§216 一）4123612284