高考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)第三章數(shù)列第2課時(shí)等差、等比

1、整理課件要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn) 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析第2課時(shí) 等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)及求和公式整理課件3.在等差在等差(比比)數(shù)列中，數(shù)列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，Skn-S(k-1)nSn為前為前n項(xiàng)的和項(xiàng)的和. 1.等差數(shù)列前等差數(shù)列前n項(xiàng)和項(xiàng)和 等比數(shù)列前等比數(shù)列前n項(xiàng)和項(xiàng)和dnnnanaaSnn21211111111qqqaqnaSnn2.如果某個(gè)數(shù)列前如果某個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn，則則2111nSSnSannn返回返回整理課件2.已知等差數(shù)列已知等差數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn，若若a4=18-a5，則則S8等等于（于（ ）A.18 B.3

2、6 C.54 D.72 課課 前前 熱熱 身身1.在某報(bào)自測(cè)健康狀況的報(bào)道中，自測(cè)血壓結(jié)果與相應(yīng)在某報(bào)自測(cè)健康狀況的報(bào)道中，自測(cè)血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，觀察表中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)年齡的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表，觀察表中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填入表中空白填入表中空白( )內(nèi)內(nèi).年齡年齡(歲歲)30 35 40 45 50 55 60 65收縮壓收縮壓(水銀柱水銀柱 毫米毫米)110 115 120 125 130 135 ( ) 145舒張壓舒張壓(水銀柱水銀柱 毫米毫米)70 73 75 78 80 83 ( ) 8814085D整理課件5.在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中，中，a2+a4=p

3、，a3+a5=q則其前則其前6項(xiàng)的和項(xiàng)的和S6為為( ) (A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q (D) 2(p+q)4.等比數(shù)列等比數(shù)列an前前n項(xiàng)的乘積為項(xiàng)的乘積為T(mén)n，若若Tn=1，T2n=2，則則T3n的的值為值為( ( ) )(A)3 (B)4 (C)7 (D)8(A)3 (B)4 (C)7 (D)8 DB3.設(shè)設(shè)an是公比為是公比為q的等比數(shù)列，的等比數(shù)列，Sn是它的前是它的前n項(xiàng)和項(xiàng)和.若若Sn是是等差數(shù)列，則等差數(shù)列，則q=_1 返回返回整理課件1.設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn=2n2+3n+2，求通項(xiàng)求通項(xiàng)an的表達(dá)式，的表達(dá)式，并

4、指出此數(shù)列是否為等差數(shù)列并指出此數(shù)列是否為等差數(shù)列.【解題回顧】公式【解題回顧】公式 給出了數(shù)列的項(xiàng)給出了數(shù)列的項(xiàng)與和之間的關(guān)系，很重要與和之間的關(guān)系，很重要.在利用這個(gè)關(guān)系時(shí)必須注意：在利用這個(gè)關(guān)系時(shí)必須注意：(1)公式對(duì)任何數(shù)列都適用；公式對(duì)任何數(shù)列都適用；(2)n1的情形要單獨(dú)討論的情形要單獨(dú)討論. 2111nSSnSannn整理課件2.已知等比數(shù)列已知等比數(shù)列an的公比為的公比為q，前前n項(xiàng)的和為項(xiàng)的和為Sn，且且S3，S9，S6成等差數(shù)列成等差數(shù)列. (1)求求q3的值；的值； (2)求證求證a2，a8，a5成等差數(shù)列成等差數(shù)列. 【解題回顧】本題方法較多，用等比數(shù)列【解題回顧】本題

5、方法較多，用等比數(shù)列Sn公式時(shí)一定要注公式時(shí)一定要注意討論意討論q. 整理課件【解題回顧】在等差數(shù)列【解題回顧】在等差數(shù)列an中：中：(1)項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)數(shù)為2n時(shí)，則時(shí)，則S偶偶-S奇奇nd，S奇奇 / S偶偶an / an+1；(2)項(xiàng)數(shù)為項(xiàng)數(shù)為2n-1時(shí)，則時(shí)，則S奇奇-S偶偶an，S奇奇/ S偶偶n/(n-1)，S2n-1=(2n-1)an，當(dāng)當(dāng)an為等比數(shù)列時(shí)其結(jié)論可類似推導(dǎo)得出為等比數(shù)列時(shí)其結(jié)論可類似推導(dǎo)得出3.一個(gè)等差數(shù)列的前一個(gè)等差數(shù)列的前12項(xiàng)和為項(xiàng)和為354，前，前12項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為數(shù)項(xiàng)和之比為32 27，求公差，求公差d.整理課件4.已知數(shù)列已知數(shù)

6、列an的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn=32n-n2，求數(shù)列求數(shù)列|an|的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn nS【解題回顧】【解題回顧】 一般地，數(shù)列一般地，數(shù)列an與數(shù)列與數(shù)列|an|的前的前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn與與 ：當(dāng)：當(dāng)ak0時(shí)，有時(shí)，有 ；當(dāng)當(dāng)ak0時(shí)，時(shí)， ( k =1，2，n).若在若在a1，a2,，an中，有一些項(xiàng)不小于零，而其余各項(xiàng)均小于零中，有一些項(xiàng)不小于零，而其余各項(xiàng)均小于零，設(shè)其和分別為，設(shè)其和分別為S+、S-，則有則有Sn=S+S-，所以所以nSnnSS nnSSSSSSSSSnnn22返回返回整理課件【解題回顧】這是一道高考題，開(kāi)放程度較大，要注意含有【解題回顧】這是一道高考題，開(kāi)放程度較大，要注意含有字母的代數(shù)式的運(yùn)算，特別要注意對(duì)公比字母的代數(shù)式的運(yùn)算，特別要注意對(duì)公比q=1的討論的討論. 5.數(shù)列數(shù)列an是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，Sn為前為前n項(xiàng)的和，是否項(xiàng)的和，是否存在正常數(shù)存在正常數(shù)c，使得使得 對(duì)對(duì)任意的任意的nN+成立成立?并證明你的結(jié)論并證明你的結(jié)論. cScScSnnn12lg2lglg返回返回整理課件an=Sn-Sn-1解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)，一定要注意條件解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)，一定要注意條件n2，因因n