高考數學基礎知識第三章數列第2課時等差、等比

1、整理課件要點疑點考點 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析第2課時 等差、等比數列的通項及求和公式整理課件3.在等差在等差(比比)數列中，數列中，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，Skn-S(k-1)nSn為前為前n項的和項的和. 1.等差數列前等差數列前n項和項和 等比數列前等比數列前n項和項和dnnnanaaSnn21211111111qqqaqnaSnn2.如果某個數列前如果某個數列前n項和為項和為Sn，則則2111nSSnSannn返回返回整理課件2.已知等差數列已知等差數列an的前的前n項和為項和為Sn，若若a4=18-a5，則則S8等等于（于（ ）A.18 B.3

2、6 C.54 D.72 課課 前前 熱熱 身身1.在某報自測健康狀況的報道中，自測血壓結果與相應在某報自測健康狀況的報道中，自測血壓結果與相應年齡的統計數據如下表，觀察表中數據的特點，用適當的數年齡的統計數據如下表，觀察表中數據的特點，用適當的數填入表中空白填入表中空白( )內內.年齡年齡(歲歲)30 35 40 45 50 55 60 65收縮壓收縮壓(水銀柱水銀柱 毫米毫米)110 115 120 125 130 135 ( ) 145舒張壓舒張壓(水銀柱水銀柱 毫米毫米)70 73 75 78 80 83 ( ) 8814085D整理課件5.在等差數列在等差數列an中，中，a2+a4=p

3、，a3+a5=q則其前則其前6項的和項的和S6為為( ) (A) 5 (p+q)/4 (B) 3(p+q)/2 (C) p+q (D) 2(p+q)4.等比數列等比數列an前前n項的乘積為項的乘積為Tn，若若Tn=1，T2n=2，則則T3n的的值為值為( ( ) )(A)3 (B)4 (C)7 (D)8(A)3 (B)4 (C)7 (D)8 DB3.設設an是公比為是公比為q的等比數列，的等比數列，Sn是它的前是它的前n項和項和.若若Sn是是等差數列，則等差數列，則q=_1 返回返回整理課件1.設數列設數列an的前的前n項和為項和為Sn=2n2+3n+2，求通項求通項an的表達式，的表達式，并

4、指出此數列是否為等差數列并指出此數列是否為等差數列.【解題回顧】公式【解題回顧】公式 給出了數列的項給出了數列的項與和之間的關系，很重要與和之間的關系，很重要.在利用這個關系時必須注意：在利用這個關系時必須注意：(1)公式對任何數列都適用；公式對任何數列都適用；(2)n1的情形要單獨討論的情形要單獨討論. 2111nSSnSannn整理課件2.已知等比數列已知等比數列an的公比為的公比為q，前前n項的和為項的和為Sn，且且S3，S9，S6成等差數列成等差數列. (1)求求q3的值；的值； (2)求證求證a2，a8，a5成等差數列成等差數列. 【解題回顧】本題方法較多，用等比數列【解題回顧】本題

5、方法較多，用等比數列Sn公式時一定要注公式時一定要注意討論意討論q. 整理課件【解題回顧】在等差數列【解題回顧】在等差數列an中：中：(1)項數為項數為2n時，則時，則S偶偶-S奇奇nd，S奇奇 / S偶偶an / an+1；(2)項數為項數為2n-1時，則時，則S奇奇-S偶偶an，S奇奇/ S偶偶n/(n-1)，S2n-1=(2n-1)an，當當an為等比數列時其結論可類似推導得出為等比數列時其結論可類似推導得出3.一個等差數列的前一個等差數列的前12項和為項和為354，前，前12項中偶數項和與奇項中偶數項和與奇數項和之比為數項和之比為32 27，求公差，求公差d.整理課件4.已知數列已知數

6、列an的前的前n項和項和Sn=32n-n2，求數列求數列|an|的前的前n項和項和Sn nS【解題回顧】【解題回顧】 一般地，數列一般地，數列an與數列與數列|an|的前的前n項和項和Sn與與 ：當：當ak0時，有時，有 ；當當ak0時，時， ( k =1，2，n).若在若在a1，a2,，an中，有一些項不小于零，而其余各項均小于零中，有一些項不小于零，而其余各項均小于零，設其和分別為，設其和分別為S+、S-，則有則有Sn=S+S-，所以所以nSnnSS nnSSSSSSSSSnnn22返回返回整理課件【解題回顧】這是一道高考題，開放程度較大，要注意含有【解題回顧】這是一道高考題，開放程度較大，要注意含有字母的代數式的運算，特別要注意對公比字母的代數式的運算，特別要注意對公比q=1的討論的討論. 5.數列數列an是由正數組成的等比數列，是由正數組成的等比數列，Sn為前為前n項的和，是否項的和，是否存在正常數存在正常數c，使得使得 對對任意的任意的nN+成立成立?并證明你的結論并證明你的結論. cScScSnnn12lg2lglg返回返回整理課件an=Sn-Sn-1解決相關問題時，一定要注意條件解決相關問題時，一定要注意條件n2，因因n