【數(shù)學(xué)】214《平面與平面之間的位置關(guān)系》課件（新人教A版必修2）

1、2.1.4平面與平面之間的位置關(guān)系1.1.掌握平面與平面的兩種位置關(guān)系掌握平面與平面的兩種位置關(guān)系. .2.2. 學(xué)會(huì)用圖形語言、符號(hào)語言表學(xué)會(huì)用圖形語言、符號(hào)語言表示兩平面的平行和相交示兩平面的平行和相交.3 3能夠用定義判斷較簡單的平行和能夠用定義判斷較簡單的平行和相交相交教學(xué)目的教學(xué)目的復(fù)習(xí)提問復(fù)習(xí)提問: :1 1、空間中兩條直線有幾種位置關(guān)系？、空間中兩條直線有幾種位置關(guān)系？分別是什么？分別是什么？（1 1）相交；（）相交；（2 2）平行；（）平行；（3 3）異面）異面2 2、直線與平面在幾種位置關(guān)系？、直線與平面在幾種位置關(guān)系？分別是什么？分別是什么？（1 1）直線在平面內(nèi)）直線在平

2、面內(nèi)有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)：有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)：（2 2）直線與平面相交）直線與平面相交有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；（3 3）直線與平面平行）直線與平面平行沒有公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)； 其中直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線其中直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線 在平面外在平面外. .研探新知研探新知: :提出問題提出問題: :空間中平面與平面的位置關(guān)系又是怎空間中平面與平面的位置關(guān)系又是怎 樣的呢樣的呢? ?觀察思考觀察思考: :（1）拿出兩本書，看作兩個(gè)平面，上下、左）拿出兩本書，看作兩個(gè)平面，上下、左右移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？右移動(dòng)和翻轉(zhuǎn)，它們之間的位置關(guān)系有幾種？（2）如

3、圖，圍成長方體）如圖，圍成長方體AC1的六個(gè)面，的六個(gè)面，兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？兩兩之間的位置關(guān)系有幾種？DCBADCBA在問題（在問題（1 1）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可）中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，兩本書可以平行，也可以是相交，注意平面是無限延展的。以平行，也可以是相交，注意平面是無限延展的。在問題（在問題（2 2）中上下面，左右面，前后面是平行）中上下面，左右面，前后面是平行的，相鄰的兩個(gè)面是相交的，所以位置關(guān)系有平的，相鄰的兩個(gè)面是相交的，所以位置關(guān)系有平行與相交兩種。行與相交兩種。DCBADCBA兩個(gè)平面之間的關(guān)系有且只有兩種：兩個(gè)平面之間的關(guān)系有且只有兩種：（1 1）兩個(gè)平面平行

4、）兩個(gè)平面平行沒有公共點(diǎn)；沒有公共點(diǎn)；（2 2）兩個(gè)平面相交）兩個(gè)平面相交有一條公共直線。有一條公共直線。想一想想一想: :兩個(gè)平面平行應(yīng)怎樣畫兩個(gè)平面平行應(yīng)怎樣畫? ?相交又怎樣畫相交又怎樣畫? ?畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示畫兩個(gè)互相平行的平面時(shí)，要注意使表示平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行平面的兩個(gè)平行四邊形的對(duì)應(yīng)邊平行圖圖1圖圖2兩個(gè)平面的位置關(guān)系兩平面平行兩平面平行沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)有一條公共直線有一條公共直線兩平面相交兩平面相交 =a位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)公共點(diǎn)符號(hào)表示符號(hào)表示圖形表示圖形表示1.1.已知平面已知平面,，直線，直線a,ba,b，且，且，a a ， b b

5、，則直線，則直線a a與與直線直線b b具有什么樣的位置關(guān)系？具有什么樣的位置關(guān)系？答答: :沒有交點(diǎn)，有可能平行，有可能是異面直線。沒有交點(diǎn)，有可能平行，有可能是異面直線。2.2.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間直線與直線，直線與平面，平面與平面之間沒有公共點(diǎn)就平行，平行就沒有公共點(diǎn)，這句沒有公共點(diǎn)就平行，平行就沒有公共點(diǎn)，這句話對(duì)嗎？為什么？話對(duì)嗎？為什么？3.3.直線與直線，直線與平面，平面與平面之間直線與直線，直線與平面，平面與平面之間有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，它們的位置關(guān)系如何？有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，它們的位置關(guān)系如何？4.4.如果平面與平面有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)位置如果平面與平面有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)位置關(guān)

6、系如何？關(guān)系如何？練習(xí)鞏固：練習(xí)鞏固：1.1.如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它如果三個(gè)平面兩兩相交，那么它們的交線有多少條？畫出圖形表示們的交線有多少條？畫出圖形表示你的結(jié)論。你的結(jié)論。答答: :有可能有可能1 1條，也有可能條，也有可能3 3條交線。條交線。（1）（2）2.2.平面平面/平面平面,且且a a ，下列四個(gè)命題：，下列四個(gè)命題：A A、a a與與內(nèi)的所有直線平行內(nèi)的所有直線平行 B B、a a與與內(nèi)的無數(shù)條直線平行內(nèi)的無數(shù)條直線平行 C C、a a與與內(nèi)的任一直線都不垂直內(nèi)的任一直線都不垂直 D D、a a與與無公共點(diǎn)無公共點(diǎn) 其中假命題為（其中假命題為（ ）練習(xí)鞏固：練習(xí)鞏固：3. 33. 3個(gè)平面把空間分成幾部分？個(gè)平面把空間分成幾部分？練習(xí)鞏固：練習(xí)鞏固：（2）（1）（3）（4）（5）46678歸納整理、整體認(rèn)識(shí)歸納整理、整體認(rèn)識(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生歸納，整理