極坐標(biāo)與參數(shù)方程題型大全及答案

1、精品文檔9歡血下載參數(shù)方程集 型大中訓(xùn)練題 全回歸教材數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1.若直線(xiàn)的參數(shù)方程為2t為參數(shù)），則直線(xiàn)的斜率為（A.C.23322332x sin22 .下列在曲線(xiàn)（為參數(shù)）上的點(diǎn)是（y cos sinA. （1,歷 b . （ :,；） c , （2,V3） d . （1,拘 x 2 sin23 .將參數(shù)萬(wàn)程2（為參數(shù)）化為普通萬(wàn)程為（）y sinx 2 C . y x 2(2 x 3) D . y x 2(0 y 1)4.化極坐標(biāo)方程2 cos。為直角坐標(biāo)方程為（A. x2 y20或y 1 B . x 1 C . x2y25 .點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是

2、（1J3）,則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（）3) Z)2A. (2,-) B . (2, -) C . (2,) D (2,2k 3336 .極坐標(biāo)方程cos 2sin 2表示的曲線(xiàn)為（）A. 一條射線(xiàn)和一個(gè)圓B .兩條直線(xiàn) C . 一條直線(xiàn)和一個(gè)圓D . 一個(gè)圓二、填空題x34t.1 .直線(xiàn)(t為參數(shù))的斜率為 。y45tt t xee2 .參數(shù)方程(t為參數(shù))的普通方程為 。y 2(et et)一，x 1 3t 3 .已知直線(xiàn)11：(t為參數(shù))與直線(xiàn)12：2x 4y 5相交于點(diǎn)B,又點(diǎn)A(1,2),y 2 4t則 AB 。1x 2 t4 .直線(xiàn)y - 1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線(xiàn) x 2y 12 0的距

3、離的最小值。12 (t為參數(shù))被圓x2 y2 4截得的弦長(zhǎng)為 。y 1 t25,直線(xiàn) xcos ysin0的極坐標(biāo)方程為 。三、解答題1.已知點(diǎn)P(x,y)是圓x2 y2 2y上的動(dòng)點(diǎn)，(1)求2x y的取值范圍；(2)若x y a 0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。x 1 t ，.一一2.求直線(xiàn)11:廣(t為參數(shù))和直線(xiàn)l2:x y 2J3 0的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，及點(diǎn)Py 5 : 3t一x23.在橢圓一16與Q(1, 5)的距離。數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程綜合訓(xùn)練B組一、選擇題x a t1 .直線(xiàn)l的參數(shù)萬(wàn)程為（t為參數(shù)），l上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)是t1,則點(diǎn)與P（a,b）y b t之間的距離是（）A

4、. t1 B . 2 tl C . V21tl D . - |t11 x t2 .參數(shù)方程為x t t（t為參數(shù)）表示的曲線(xiàn)是（）y 2A. 一條直線(xiàn)B .兩條直線(xiàn) C . 一條射線(xiàn) D .兩條射線(xiàn)2 y則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（）16交于A, B兩點(diǎn),A. (3, 3) B . (C . (73, 3) D . (3,邪)4.圓 5cos 5石sin 的圓心坐標(biāo)是（）5.與參數(shù)方程為A.y24B - ( 5,3) C . (5,)- ( 5,5-) 3（t為參數(shù)）等價(jià)的普通方程為（1(0 x 1)2_2 yC. x 1(0 y 2) D422 yx 1(0 x 1,0 y 2)4.x 2 t 22

5、6.直線(xiàn)（t為參數(shù)）被圓（x 3） （y 1）25所截得的弦長(zhǎng)為（y 1 t404C .糜 D . V93 4T3二、填空題1 .曲線(xiàn)的參數(shù)方程是2.直線(xiàn)Xy3 at1 4t3.點(diǎn) P(x,y)4.5.1t （t為參數(shù),t 0）,則它的普通方程為t2（t為參數(shù)）過(guò)定點(diǎn)是橢圓2x2 3y2曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為tan設(shè)y tx（t為參數(shù)）則圓x12上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 x 2 y的最大值為1八、，則曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為cos三、解答題x參數(shù)方程ycos (sinsin (sin2.2 x 點(diǎn)P在橢圓一1692 y1上,3.coscos求點(diǎn)已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1,1）,傾斜角（1）寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程。4

6、y 0的參數(shù)方程為卜為參數(shù)）表示什么曲線(xiàn)?P到直線(xiàn)設(shè)l與圓x2 y2 4相交與兩點(diǎn)A,B,3x 4y 24的最大距離和最小距離。求點(diǎn)P到A, B兩點(diǎn)的距離之積。提高訓(xùn)練、選擇題把方程xyA.2.曲線(xiàn)3.4.A.C.直線(xiàn)A.C.若點(diǎn)數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程.C組1化為以t參數(shù)的參數(shù)方程是（1產(chǎn)1125t1 2tsint1sintcost1cost（t為參數(shù)）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（2 111(0,2)、(2,0) B . (0,5)、(1,0)(0,125tant1tant5 4)、(8,0) D . (0,-)、(8,0)92t（t為參數(shù)）被圓x2 y29截得的弦長(zhǎng)為（P（3, m）在以點(diǎn)F為

7、焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)4t2則PF等于（5.極坐標(biāo)方程cos 20表示的曲線(xiàn)為（4t（t為參數(shù)）上,A.極點(diǎn)C. 一條直線(xiàn)極軸兩條相交直線(xiàn)6.在極坐標(biāo)系中與圓4sin相切的一條直線(xiàn)的方程為（A.cos 2sin 2C.4sin(3)4sin( )二、填空題已知曲線(xiàn)2 pt （t為參數(shù)，p為正常數(shù)）上的兩點(diǎn)M , N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為3和t2 , 2Pt2.3.4.5.且 t1 t2x直線(xiàn)y0,圓的參數(shù)方程為那么MN =極坐標(biāo)方程分別為x t cos直線(xiàn)y tsin三、解答題（t為參數(shù)）上與點(diǎn)A（ 2,3）的距離等于 J2的點(diǎn)的坐標(biāo)是x 3siny 4sincos4cos3cos（為參數(shù)），則此圓的半徑為s

8、in 的兩個(gè)圓的圓心距為4 2cos2sin相切，貝U1.分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程（1） 為參數(shù)，t為常數(shù)；（2）t為參數(shù),2(et2(et為常數(shù); 10 2.過(guò)點(diǎn)P（,0）作傾斜角為求PM PN的值及相應(yīng)的e t）cos化為普通方程:t、e )sin2 一 2,一 的直線(xiàn)與曲線(xiàn)x 12y1交于點(diǎn)M,N,的值。精品文檔新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案2211歡血下載數(shù)學(xué)選修4-4一、選擇題1. D k y2x 13t2r2. B 轉(zhuǎn)化為普通方程:3. C 轉(zhuǎn)化為普通方程:坐標(biāo)系與參數(shù)方程基礎(chǔ)訓(xùn)練A組322.“3皿1y1x,當(dāng)x一時(shí)，y42y x 2,但是 x 2,3, y 0,10,或

9、cos x 14. C ( cos 1) 0, xy25. C (2,2k-),(k Z)都是極坐標(biāo)324sin ，即 4 sin6. C cos 4sin cos ,cos 0,或22則 k ,，或x y 4y二、填空題d51y 4 5t51 -k-4 x 3 4t 43. 5 將 x 1 3t 代入 2x 4y2 y 2 4tt t22x e e7 y 1，(x 2) y t t4 16 e ex - 2et2 (x N 小 4x 2et 2221 _ 5一 一,則 B(-,0),而 A(1,2),得 AB2 212、I A |下，弦長(zhǎng)的一半為224 .9 直線(xiàn)為x y 1 0 ,圓心到直

10、線(xiàn)的距離 d，22 e22)2平，得弦長(zhǎng)為而5.coscossin sin 0,cos(精品文檔213歡血下載三、解答題解:(1)設(shè)圓的參數(shù)方程為cos1 sin2.解:3.解:2.3.2x(2)得P(1y 2cossin、5sin( ) 1(coscossinsin、.2sin( -) 14一代入x y ,3t2,32/3,273,1),而 Q(1, 5),得設(shè)橢圓的參數(shù)方程為當(dāng) cos( 一) 33 3sin1時(shí),PQJ2.3)2 624.34cos23 sin4cos4v3 sin12,4.5c、dmin ，此時(shí)所求點(diǎn)為（2, 3）。5新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案(咨詢(xún) 1397661

11、1338)數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程綜合訓(xùn)練B組、選擇題距離為y 2表示一條平行于x軸的直線(xiàn)，而x 2,或x2 ,所以表示兩條射線(xiàn)1 2(1 2t)(3.3x中點(diǎn)為123,3精品文檔15歡血下載4. A5. D2x2t, 1 t 142 2 x ,x2y- 1,而 t 0,0 1 t 1,得 0 y 246. C2 .2t 二2 ,把直線(xiàn)-J21 、, 2t 2x 2 t代入 y 1 t-2(x 3) (y1)2一 一2 一 225得(5 t) (2 t)_2-25,t 7t 2 0tit2,(tlt2)24tit2J41,弦長(zhǎng)為 我|ti t2 8s2二、填空題1 y x(x 22) (

12、x 1)(x 1)2119t，t FT而y 1 Jr12即y 1 (rx)2. (3, 1)(y 1)a 4x 120對(duì)于任何a都成立，則x 3,且y13. ,224. x24tx2橢圓為一621 ,設(shè) P(而cos ,2sin ),2y _ 6 costancos4sin . 22sin().22sin_22 _22, cos sin , cos cos2sin ，即 x yx5.14t1t2222x (tx)4tx0時(shí)，y 0;當(dāng)x, 4t0時(shí)，x 1 ；1 t2三、解答題t2,口 r4t2 /口而y tx ,即y i ,得1 t24t14t1t22t2精品文檔12 tan2 1 tan2

13、2 cosy .y121.解：顯然tan ，則22 1 2,cos xxcos22x cos sin cos sin 2 cos21僅迎下載2 Y1 2x 10222 1L1上22x x112X,x（1 4）1 r x2x2得 x y- 1 ,即 x2y2 x y 0x x2.解：設(shè) P（4cos ,3sin ），則 d12cos 12sin52412 夜cos（一）24即 d 45當(dāng) 8s（二）1 時(shí)，dmax 3（2 收）；45當(dāng) cos（二）1 時(shí)，dmin （2 &）45x1t cosx1 t3.解：(1)直線(xiàn)的參數(shù)方程為6 ,即2y1tsin-y11t62a1(2)把直線(xiàn)2代入x21

14、t2得（1 -t）2 （1 1t）2 4,t2 （. 3 1）t 222“22 ,則點(diǎn)P到A,B兩點(diǎn)的距離之積為 2新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組參考答案（咨詢(xún)數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程提高訓(xùn)練C組、選擇題精品文檔1. D xy 1 , x取非零實(shí)數(shù)，而A, B, C中的x的范圍有各自的限制12欠0迎下載2. B當(dāng)x 0時(shí)，t當(dāng)y 0時(shí)，t2 一rr 11、一，而y 1 2t,即y ，得與y軸的交點(diǎn)為（0, ）；5551八1，1 C、,而x 2 5t ,即x ,得與x軸的交點(diǎn)為（，0）2223. Bx 1 2t y 2 tx 1y 1屈,把直線(xiàn)152tt代入22 一一 一

15、 2_2_2_x y9得(1 2t)(2 t) 9,5t 8t 4t1t2,(t1 t2)2 小也4. C 拋物線(xiàn)為y2 4x ,準(zhǔn)線(xiàn)為x(8)2”，弦長(zhǎng)為舊t1 t2|吆表555151, PF為P（3, m）到準(zhǔn)線(xiàn)x1的距離，即為45. D cos2 0,cos2 0, k ,為兩條相交直線(xiàn) 46. A4sin 的普通方程為x2 （y 2）2 4, cos 2的普通方程為x 2圓x2 （y 2）2 4與直線(xiàn)x 2顯然相切二、填空題1 . 4ptJ顯然線(xiàn)段MN垂直于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸。即x軸，|MN 2pt t?| 2P2L2 . （ 3,4），或（1,2）（匹）2 （T2t）2 （歷2,t2 1

16、,t 等,x 3sin4cos /口 223 . 5 由得 x y 25y 4sin3cos.21一 14 . 圓心分力1J為（一,0）和（0, 一）222八55 .一,或 直線(xiàn)為y xtan ,圓為（x 4）2 y2 4 ,作出圖形，相切時(shí),6 65易知傾斜角為一，或5-66三、解答題1 .解：(1)當(dāng) t 0時(shí)，y 0, x cos ,即 x 1,且y 0;當(dāng) t 0時(shí)，cos x,sin1小t、2(e e )y1 / t t、2(ee )而x22y2 1,即-x1 t tt2-(e e )42y1 / t八2-(e e )4k ,k Z 時(shí)，y 0, xk-,k Z 時(shí)，x 0,21tt

17、一-(e e ),即 x 1,且y 0 ;1y - (e e ),即 x 0 ；t eZ時(shí)，得t et et e2x - t 2x 2y 2e -cos 即 cos sin2y 2e t 2x 2ysincos sin得26 2et( 宜)( -y)cos sin cos sin2 x2 cos2y.2 sin10 t2 .解：設(shè)直線(xiàn)為x -2- t 8s （t為參數(shù)），代入曲線(xiàn)并整理得y tsin(1 sin 8 .極坐標(biāo)方程 4 p sin 22 =5表示的曲線(xiàn)是（）。 )t2 (. 10cos )t A .圓B.橢圓 0 3則 PM PN11t2 21 sin22_3.一，所以當(dāng)sin

18、1時(shí)，即 -,PM PN的最小值為4,此時(shí)參2 7 .在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（p ,。）與（-p ,無(wú)-。）的位置關(guān)系為（）A.關(guān)于極軸所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C .關(guān)于直線(xiàn)9 = （ p G R）對(duì)稱(chēng)D .重合精品文檔23迎下載C .雙曲線(xiàn)的一支2 9 .點(diǎn) P1( p 1, 9 1)與 P2(P 2,2)滿(mǎn)足 p 1 + p 2=0, 01 + 9 2 = 2 無(wú)，貝U P1、P2兩點(diǎn)的位置關(guān)系是（）。A .關(guān)于極軸所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)B .關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C .關(guān)于8 =一所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)2一 x3 0 .橢圓y3 3 cos1 5sin的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)是（. (-3, 5). (1, 1),(-3, -3

19、)，(-7, 1)若直線(xiàn)的參數(shù)方程為2t2.3.4.5.6.A.C. (3, 3),(3, -5). (7,-1) , (-1, -1)下列在曲線(xiàn)A (2,將參數(shù)方程、2)A. y x化極坐標(biāo)方程A. x2 y2sin2cos3t（t為參數(shù)），則直線(xiàn)的斜率為（sin3 1)4,2)為參數(shù)）上的點(diǎn)是（C . (2,73) D . (1,V3)2 sin2. 2sin（為參數(shù)）化為普通方程為2(2x 3)2(0y 1)2cos0為直角坐標(biāo)方程為點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是A. (2,-) B .3極坐標(biāo)方程cos1, J3）,則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為-_ 2(2, -) c . (2,23-) D .2sin 2表示

20、的曲線(xiàn)為（A. 一條射線(xiàn)和一個(gè)圓七、1 .直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(2,2k-),(k Z)B .兩條直線(xiàn) C . 一條直線(xiàn)和一個(gè)圓 D . 一個(gè)圓（t為參數(shù)），l上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)是t1 ,則點(diǎn)P與P(a,b)之精品文檔間的距離是（）.一， 反A. tB . 2 t1 C . /2|匕D - |ti1 x t2.參數(shù)方程為t （t為參數(shù)）表示的曲線(xiàn)是（）y 2A. 一條直線(xiàn)25欠迎下載3.x 1直線(xiàn)y 3,3_ （t為參數(shù)）和圓x2216交于A, B兩點(diǎn), (3, .3)則AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（a. (3, 3) b . ( 73,3) C .(5 3)4.圓 5cos5j3sin 的圓心坐標(biāo)是（5.

21、6.A- ( 5,與參數(shù)方程為A.C.直線(xiàn)A.2 y42 y4,98八、1 .把方程xA.x2.曲線(xiàn)yxy1在1t2B . ( 5,3) C . (5,-)t 、一（t為參數(shù)）等價(jià)的普通方程為（2 .n2y1(0 x 1)41(0 y 2)22 y1(0 x41,0y 2)t （t為參數(shù)）被圓（x_ 223) (y 1).93 4,31化為以t參數(shù)的參數(shù)方程是（x sint xB .1 C .y sintcost25所截得的弦長(zhǎng)為（tant5t1 2tcosttant（t為參數(shù)）與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（精品文檔2 111A. （0，5）、（2,0）B .（0，5）、（2,0）5C （0, 4）、（8

22、,0） D （0,_）、（8,0）9x 1 2t3.直線(xiàn)2為參數(shù)）被圓x2 y2 9截得的弦長(zhǎng)為（）A%B .藝痣55C. 9爬d . 9阮一 x4t2 、，4.若點(diǎn)P（3,m）在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線(xiàn)（t為參數(shù)）上，y 4t則PF等于（）A. 2 B . 3c. 4 D . 55.極坐標(biāo)方程cos20表示的曲線(xiàn)為（）A.極點(diǎn)B .極軸C. 一條直線(xiàn) D .兩條相交直線(xiàn)6.在極坐標(biāo)系中與圓4sin相切的一條直線(xiàn)的方程為（）A.cos 2 Bsin 229欠迎下載c.4sin() d . 4sin()填空題（滿(mǎn)分70分，每題4分，記68分，錯(cuò)5道以?xún)?nèi)的獎(jiǎng)勵(lì)2分）x sin參、5 .把參數(shù)方程y c

23、os（a為參數(shù)）化為普通方程，結(jié)果是11 5 .把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn),x的正半軸作為極軸，并且在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位,若曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程是P2124cos 1則它的直角坐標(biāo)方程是x 3 4t六、1 .直線(xiàn)（t為參數(shù)）的斜率為y 4 5tt t x e e2 .參數(shù)方程（t為參數(shù)）的普通方程為 y2（et et）,x 1 3t 3 .已知直線(xiàn)li :2 4t （t為參數(shù)）與直線(xiàn)l2 ：2x 4y 5相交于點(diǎn)B,又點(diǎn)A（1,2）,則 AB 。x 24.直線(xiàn)y 11T2 （t為參數(shù)）被圓x2y24截得的弦長(zhǎng)為 t25.直線(xiàn)xcosy sin 0的極坐標(biāo)方程為 七、1.曲線(xiàn)的參數(shù)方程是0

24、）,則它的普通方程為x 3 at2.直線(xiàn)（t為參數(shù)）過(guò)定點(diǎn)。y 1 4t223 .點(diǎn)P（x,y）是橢圓2x 3y12上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 x 2y的最大值為14 .曲線(xiàn)的極坐標(biāo)萬(wàn)程為tan ,則曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為 。cos5.設(shè)y tx（t為參數(shù)）則圓x22y 4y 0的參數(shù)方程為八、1.已知曲線(xiàn) x 2pt （t為參數(shù)，p為正常數(shù)）上的兩點(diǎn)M,N對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為3和12 , y 2pt2.直線(xiàn) x 2 2t (t為參數(shù))上與點(diǎn)A( 2,3)的距離等于22的點(diǎn)的坐標(biāo)是 y 3 . 2tx 3sin4cos3.圓的參數(shù)方程為(為參數(shù))，則此圓的半徑為y 4sin3cos4 .極坐標(biāo)方程分別為cos

25、與 sin的兩個(gè)圓的圓心距為x tcos5 .直線(xiàn)y tsin與圓xy4 2cos2sin解答題(共20題，任選14題作答，每題10分，記140分)參、3 .如圖，過(guò)點(diǎn) M (-2, 0) 的直線(xiàn)i依次與圓(x + -9)2 + y 2 = 162交于A B、C、D四點(diǎn)，且|AB| = |CD| ,求直線(xiàn)c的方程。和拋物線(xiàn)y 2 = - 4x4 .過(guò)點(diǎn)P(-2, 0) 的直線(xiàn)c與拋物線(xiàn)y 2 = 4x相交所得弦長(zhǎng)為8,求直線(xiàn)c的方程。精品文檔（t 為參數(shù)）被拋物線(xiàn)y 2 = 16x截得的線(xiàn)段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)及點(diǎn)P(-1,-2)到M的距離。31迎下載x28 . A為橢圓252+ 上=1上任一點(diǎn)，

26、B為圓（x - 1）29. A、B在橢圓x+y = 1（a b 0） 上，OAL OB求 AOB面積的最大值和最小值。 a2 b2 + y 2= 1上任一點(diǎn)，求| AB | 的9最大值和最小值221 0 .橢圓 與+ Y2=1(a b 0) 的右頂點(diǎn)為A,中心為O,若橢圓在第 一象限的弧 a b上存在點(diǎn)P,使/ OPA=90 ,求離心率的范圍。1、求圓心為C 3,-,半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程。2、已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角 6(1)寫(xiě)出直線(xiàn)1的參數(shù)方程。(2)設(shè)1與圓x2 y2 4相交與兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積。2 x 3、求橢圓一91上一點(diǎn)P與定點(diǎn)(1,0)之間距離

27、的最小值精品文檔x 2 t . .三、18.求直線(xiàn)（t為參數(shù)）y 3t被雙曲線(xiàn)x2 y2 1上截得的弦長(zhǎng)。33欠0迎下載四、14.設(shè)橢圓4x2+y2=1的平行弦的斜率為2,求這組平行弦中點(diǎn)的軌跡.五、19. ABC 的底邊 BC 10, AB,以B點(diǎn)為極點(diǎn)，BC為極軸，求頂點(diǎn)A的軌跡方程。精品文檔2位迎下載220.在平面直角坐標(biāo)系中已知點(diǎn) A (3, 0), P是圓珠筆 x交PA于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程。1上一個(gè)運(yùn)點(diǎn)，且AOP的平分線(xiàn)22六1.已知點(diǎn)P(x, y)是圓x2 y2 2 y上的動(dòng)點(diǎn),(1)求2x y的取值范圍；(2)若x y a 0恒成立，求實(shí)數(shù) a的取值范圍2.求直線(xiàn)11

28、 :t L (t為參數(shù))和直線(xiàn)12：x5 、3t2/3 0的交點(diǎn)P的坐標(biāo)，及點(diǎn)P與Q(1, 5)的距離。精品文檔39欠迎下載223.在橢圓土 ,y-16 121上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線(xiàn) x 2y 12 0的距離的最小值。七、1.參數(shù)方程cos (sinsin (sin8s ）（為參數(shù)）表示什么曲線(xiàn)?cos ）22x y_2.點(diǎn)P在橢圓 一 匚 1上，求點(diǎn)P到直線(xiàn)3x 4y 24的最大距離和最小距離。1693.已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1),傾斜角6(D寫(xiě)出直線(xiàn)l的參數(shù)方程。22(2)設(shè)l與圓x y 4相交與兩點(diǎn)A, B ,求點(diǎn)P到A, B兩點(diǎn)的距離之積。x八、1.分別在下列兩種情況下，把參數(shù)方程

29、t、)cos化為普通方程:1 / t y -(et、)sin(1) 為參數(shù)，t為常數(shù)；(2) t為參數(shù)， 為常數(shù);的直線(xiàn)與曲線(xiàn)X2 12 y2 1交于點(diǎn)M , N ,一 、-102.過(guò)點(diǎn)P(,0)作傾斜角為2求PM PN的最小值及相應(yīng)的的值。參數(shù)方程集中訓(xùn)練題型大全答案田碩2 7 . A【習(xí)題分析】與點(diǎn)M（p , 9 ）關(guān)于極軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)有（p ,- 8 ）或（-p ,無(wú)-。），關(guān)于。=一所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)有（-p ,8 ）或（P ,無(wú)-8 ）,關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)有（-p ,。）或（p ,無(wú)+。）。掌握好點(diǎn)與極坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，及點(diǎn)之 間特殊的對(duì)稱(chēng)關(guān)系是很有用處的。2 8 . D【習(xí)題分析】5化為4P

30、 ? 1 8s =5。即p =一2一，表示拋物線(xiàn)，應(yīng)選D判斷曲線(xiàn)類(lèi)型一般不外乎直線(xiàn)、圓、21 cos圓錐曲線(xiàn)等，因此需化為相應(yīng)方程即可。2 9 . C【習(xí)題分析】點(diǎn)P2坐標(biāo)為（-p 1, 2 % - 9 1）也即為（p 1,3無(wú)-九），:點(diǎn)R、P2關(guān)于。=一所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，應(yīng)選 Co2判斷點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，應(yīng)記憶好相應(yīng)坐標(biāo)之間的關(guān)系，必要時(shí)可結(jié)合圖形。精品文檔41欠0迎下載3 0 . B【習(xí)題分析】先將橢圓方程化為普通方程，得:(x 3)2 +(y 1)2925=1 O然后由平移公式xx 3yy 1及在新系中焦點(diǎn)0, 4)可得答案，應(yīng)選 Bo【填空】5 . x2+(y-1)2=1【習(xí)題分析】x sin2

31、2將原方程變形為,兩邊相加即可得 x2 + (y - 1)2 =1y 1 cos1 5 . 3x2-y 2=1【習(xí)題分析】原方程可化為 4 p 2cos2 0 - p 2 =1。將 p cos 0 = x , p 2 = x 2 + y 2代入上式，得 4x 2 - x 2 - y 2 = 1，即 3x 2 - y 2 = 1。 【計(jì)算】3 . x=-2 或 2x-y+4=0 或 2x=y=4=0【習(xí)題分析】x 2 t cos設(shè)直線(xiàn)的參數(shù)方程為(t為參數(shù))代入圓的方程和拋物線(xiàn)的方程，化簡(jiǎn)并利用| ABy tsin|=|CD|tA + t D = t C + t B,根據(jù)韋達(dá)定理可迅速獲解。4.

32、 y3(x 2)3【習(xí)題分析】x 2 t cos設(shè)：(t 為參數(shù))，a為直線(xiàn)i的傾角,y 0 tsin代入拋物線(xiàn)方程整理得：sin 2 q-(4cos 5)t + 8 = 0由韋達(dá)定理得t 1 + t4cos ,82 t 1 t 2 =sinsin精品文檔弦長(zhǎng) | t i - t 2 | = 8,整理得 4sin 4 a + 3sin 2 a -1 = 0解得sin 2 a1 一 . sin a = +4a =或5無(wú)6 6即所求直線(xiàn)c的方程為二(x + 2)32/封下載23 5 8.343 16【習(xí)題分析】不能把原參數(shù)方程直接代入 y = 16x2中，因?yàn)樵瓍?shù)不是 標(biāo)準(zhǔn)式，不具有幾何意義，在

33、求 | PM|時(shí)不用兩點(diǎn)間距離公式，而用參數(shù)的幾何意義直接得出。因而解本題用到兩個(gè)結(jié)論：1.弦的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)參數(shù)為：t =t1一t2- , 2. 點(diǎn)P（直線(xiàn)經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)）到弦中點(diǎn)M的距離|PM=|t1|226. 17、,2【習(xí)題分析】2,x由一4+y2=1 有 P(2cos 0 ,sin 8 ),則 2x+y=4cos 0 +sin 0 = J17sin( 0 +(j)(tan j)= 4),： (2x + y)大=17 。若已知橢圓（圓或雙曲線(xiàn)）上一點(diǎn)，用參數(shù)方程來(lái)設(shè)坐標(biāo)較方便，用此法可以解決 Ax + By型的最值問(wèn)題。8.7,U 14【習(xí)題分析】圓心C （1, 0）,求|AB|的最值，只需求

34、AC的最值，設(shè) A （5cos,3sin 9）用兩點(diǎn)間距離公式求解|AC| 0解決本題的關(guān)鍵在于將圓上的動(dòng)點(diǎn)B轉(zhuǎn)化到定點(diǎn)一圓心Co2 2 ab a b9 一 ,c 2-22 a b【習(xí)題分析】從橢圓中心（拋物線(xiàn)頂點(diǎn)）出發(fā)的線(xiàn)段長(zhǎng)有關(guān)的問(wèn)題,可將pcos 直接代入普通方程，轉(zhuǎn)化psin為極坐標(biāo)方程，設(shè)慶（p 1,。），B（ p 2, 8 一）則有2S aaoe= | P 1 P22 |進(jìn)一步處理。10,_e12【習(xí)題分析】設(shè) P(acos 0 , bsin:/ OPA=909 )(0 9 90 ),:有bsinbsin解得a cosacos=-1 (a 2-b 2)cos 2 0 - acos

35、2 0 + b 2=0acos 0 =2ab2或 cos 9 =1(舍)。b2b2 -2 b,也即 e 1時(shí),存在這樣的點(diǎn)p,使/ OPA=90 。三、解答題練習(xí)1參考答案1、1、如下圖，設(shè)圓上任一點(diǎn)為），則 OP一,OA 2 3 6Rt OAP 中,OP OAcosPOA6cos2O(0,-3) A (0,廠)符合6一而點(diǎn)6x2、解：（1）直線(xiàn)的參數(shù)方程是一t,2 （t是參數(shù)）（2）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線(xiàn)l上，所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為31.31A(1 l1 1t1)，B(1 I3%，1 P)以直線(xiàn)L的參數(shù)方程代入圓的方程x2 y24整理得到t2 (M 1)t

36、2 0因?yàn)閠l和t 2是方程的解，從而tlt2= 2。所以 |PA| |PB|= |t itz| =| 2| =2。3、（先設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，建立有關(guān)距離的函數(shù)關(guān)系）設(shè)P 3cos ,2sin,則P到定點(diǎn)（1 0）的距離為1653cos 1 2 2sin 0 2. 5cos26cos 5 巧 cos當(dāng)cos 3時(shí)，d ）取最小值35 55練習(xí)3參考答案18.解：把直線(xiàn)參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程22t（t為參數(shù)）2代入 X2 y2 1,得:2 1t2整理，得：t 2 4t 6 0設(shè)其二根為L(zhǎng) , t2,則t1 t2 4, t t262. 10從而弦長(zhǎng)為 |AB|t1t21 lt224t2J424 6

37、V40練習(xí)4參考答案14.取平行弦中的一條弦 AB在y軸上的截距 m為參數(shù)，并設(shè)A（xs丫3 風(fēng)叼,Vl，則由梢去y得版。+0.4 義 + y = 1+x且由 = 1碗口.4乂砥疝-1）口得設(shè)弦AB的中點(diǎn)為M（x, y）,則精品文檔47欠迎下載梢去VW_ f?得中點(diǎn)MK）軌跡方程了 = 一去；又由-點(diǎn)VmV、3得-亍故平行弦中點(diǎn)的軌跡是除去端點(diǎn)的線(xiàn)段* = -2虱-? x)(x 1)(X 1)t,t，而 y 1 t2,精品文檔x(x 2)(x 1)2(x1)2(3)相 a，(y 1)a 4x 12 0對(duì)于彳I何a都成立，則x 3,且y 1223. J22橢圓為2 .y- 1,設(shè) P(J6cos ,2sin ),6459欠迎下載x 2y .6 cos4sin . 22sin( ),222sin ，即 x y.24. x y tan cosSin2222, cos sin , cos cos5.4t1 t* 24t21 t22 八、2x (tx) 4tx 0 ,當(dāng) x0時(shí)，y 0 ；當(dāng)x 0時(shí)，x4t1 t24t21 t212 y2x4t1 txx cos4t21 t2三、解答題2x co