最新華南理工大學(xué)2018春網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)主觀題答案

1、精品文檔華南理工大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院«統(tǒng)計(jì)學(xué)原理作業(yè)1、某快餐店某天隨機(jī)抽取49名顧客對其的平均花費(fèi)進(jìn)行抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果為: 平均花費(fèi)8.6元，標(biāo)準(zhǔn)差2.8元。試以95.45%的置信度估計(jì)：(1)該快餐店顧客總體平均花費(fèi)的置信區(qū)間及這大營業(yè)額的置信區(qū)間(假定當(dāng)天顧客有2000人);(2)若其他條件不變，要將置信度提高到99.73%,至少應(yīng)該抽取多少顧客進(jìn)行調(diào)查？(提示,z0.0455 = 1 .69Z0.0455/2 = 2 .Z0.0027/2 = 3 z0.0027 = 2 .78)解：(1) 、 Nx = ；= =0/ , Ax = 2父0.4=0.8499.4)元總體均值的置信

2、區(qū)間：(8.6-0.8 , 8.6+0.8 )即(7.8,營業(yè)總額的置信區(qū)間:(2)必要的樣本容量:2000*7.8, 2000*9.4 )即( 15600, 18800)元。9* 2 82-n =8 =110.25 =1110.82、一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項(xiàng)學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費(fèi)的措施，為了解男女學(xué)生對這一措施 的看法，分別抽取了 150名男學(xué)生和120名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到的結(jié)果如下：男學(xué)生女學(xué)生合計(jì)贊成454287反對10578183合計(jì)150120270請檢驗(yàn)?zāi)信畬W(xué)生對上網(wǎng)收費(fèi)的看法是否相同。已知：顯著性水平久=0.05,0.05(1)=3.842, ；。5(2) =5.992,乳=9.487

3、 O解：H0:1 =心H1：皿心不相等二=0.05Df=(2-1)(2-1)=1決策：在g 0.05的水平上不能拒絕 H0,結(jié)論：可以認(rèn)為男女學(xué)生對上網(wǎng)收費(fèi)的看法相同3、一家管理咨詢公司為不同的客戶舉辦人力資源管理講座。每次講座的內(nèi)容基本上 是一樣的，但講座的聽課者，有時(shí)是中級(jí)管理者，有時(shí)是低級(jí)管理者。該咨詢公司 認(rèn)為，不同層次的管理者對講座的滿意度是不同的，對聽完講座后隨機(jī)抽取的不同 層次管理者的滿意度評分如下(評分標(biāo)準(zhǔn)從 110, 10代表非常滿意)：高級(jí)管理者中級(jí)管理者低級(jí)管理者78579688571079941088經(jīng)計(jì)算得到下面的方差分析表:SSdfMSFP-valueF crit組

4、問0.00083.68組內(nèi)18.91.26總計(jì)48.517(1)請計(jì)算方差分析表中的F值。(10分)(2)請用a = 0.05的顯著性水平進(jìn)行方差分析。(15分)(1)(2)解：設(shè)不同星次的管理者的平均滿苣度評分分別為 123提出假設(shè):H0 :1 =2 = 3,H1 :1,2 ,3 不相等差異源SSdfMSFP-valueF ent組間2叟6114.811.76O.OOOS3 6g組內(nèi)1S.P151J6苣計(jì)48517(2)解：P=0.0008< = 0.05(或發(fā)F=11.76>F=3.68)，拒絕原假設(shè)，表明不同層次的管理者的平均滿意度評分之間有顯著差異4、某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采

5、用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為100克?，F(xiàn)從某大生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取 50包進(jìn)行檢查，測得樣本均值為：1=101.32 克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：s=1.634克。假定食品包重服從正態(tài)分布，z°.05 2 =1-96 , z0.05 =1.64, a =0.05,要求：（1） 確定該種食品平均重量95%的置信區(qū)間。（10分）（2） 采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？（寫出檢驗(yàn)的 具體步驟）。（15分）解：（1）已知：n=50, z0.叫.2 =1.96。k'、M i fi樣本均值為：X =烏=勺°66 =101.32克,n 50lz (Mi

6、 -x)2 fi:樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：s =烏= 130.88 =1.634克。n-1, 49由于是大樣本，所以食品平均重量95%的置信區(qū)間為:X -z- 2 s-=101.32 _ 1.96 1.634 =101.32 _0.453 '.n.50即( 100.867, 101.773)。（2）提出假設(shè)：H0:N=100, H1 : 100X - -0 101.32-100計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)重：z - 5.712s n 1.634 50由于z =5.712 >Zo.05.；2 =1.96 ,所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。5、一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在

7、一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對一個(gè)由20個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測得平 均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，制(二=0.05,t =(19)=1.造商能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出驗(yàn)證，產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？7291)解：H0: m 3 40000H1: m < 40000 a = 0.05 df = 20 - 1 = 19臨界值:拒絕域.05-1.7291 0檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量41000 -400000.8945000 .20決策：在a = 0.05的水平上不能拒絕Ho結(jié)論：有證據(jù)表明輪胎使用壽命顯著地大于 40000公里6、甲、乙

8、兩個(gè)班參加同一學(xué)科考試，甲班的平均考試成績?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。 乙班考試成績的分布如下：考試成績（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下2607077080980907901005合計(jì)30（1）畫出乙班考試成績的直方圖。（5分）（2）計(jì)算乙班考試成績的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。（5分）（3）比較甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班考試成績的離散程度大 ？（5分）解：（1）乙班考試成績的直方圖如下：102648n-y»D0Blns考試成績乙班考試成績分布的直方圖k:MifiLL-r一 八一r-L八/0、_ i i55265775 98579552310” 公(2) x = - = 77 分n3030k (Mi -x)2f

9、is , n -122222_ (55 77) 2 (65 77) 7 (75 -77) 9 (85 - 77) 7 (95-77) 5一30-1二 4080 =11.86分29(3)甲班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：v甲=* =12 = 0.1395。X 86乙班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：v乙=§=1186=0.1540。X 77由于v甲丫乙,所以甲班考試成績的離散程度小于乙班。7、一家物業(yè)公司需要購買大一批燈泡，你接受了采購燈泡的任務(wù)。假如市場上有兩 種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個(gè)供應(yīng)商處各隨機(jī)抽 取了 60個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行 破壞性”試驗(yàn)，得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分

10、組后如下:燈泡壽命（小時(shí)）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙7009001249001100143411001300241913001500103合計(jì)6060（1）請用直方圖直觀地比較這兩個(gè)樣本，你能得到什么結(jié)論？（3分）（2）你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計(jì)量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請簡要說明理由。（3分）（3）哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡具有更長的壽命？（4分）（4）哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？（5分）精品文檔解：(1)兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖如下:302010供應(yīng)商甲40使用壽命00031OA51 - 0031供應(yīng)商乙從集中程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在 1100小時(shí)1300小時(shí)

11、之間，供應(yīng)商乙的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在 900小時(shí)1100小時(shí)之間。從離散程 度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應(yīng)商乙的離散程度。(2)應(yīng)該采用平均數(shù)來描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一股水平，因?yàn)閮蓚€(gè)供 應(yīng)商燈泡使用壽命的分布基本上是對稱分布的。(3)計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下： k“ Mifi, i .800 12 1000 14 1200 24 1400 1066400x 甲= = = =1106.67n6060小時(shí)。k'、Mifi y 800 4 1000 34 1200 19 1400 3 64200x 乙= 1070 小時(shí)。n6060甲供應(yīng)商燈泡使用

12、壽命更長。(4)計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的標(biāo)準(zhǔn)差和離散系數(shù)如下:s甲s甲k' (Mi -x)'s甲x甲n -1199.891106.67= 0.18k' (Mi -x)2 fi二匹二 136.92x 乙10702357333.3459110600059= 0.13= 199.89 小時(shí)。= 136.92 小時(shí)。由于v乙v甲，說明供應(yīng)商乙的燈泡壽命更穩(wěn)定。8、為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機(jī)樣本，得樣本均值為6.5小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5小時(shí)。(1)試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。(8分)(2)在所調(diào)查的225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個(gè)。以95%的置 信水平，建立年齡在 20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間？(注：z0025 = 1.96,.Zo.o5 =1.645 ) ( 7 分) 解：(1)、已知 N=225, 1-a =95%, Za/2=1.96,-x =6.5, o =2.5網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的 95%的置信區(qū)間為