高中物理一輪復(fù)習(xí)-磁場專題一

1、一基本概念1 .磁場的產(chǎn)生磁極周圍有磁場。電流周圍有磁場（奧斯特）。變化的電場在周圍空間產(chǎn)生磁場。2 .磁場的基本性質(zhì)磁場對放入其中的磁極和電流有磁場力的作用（對磁極一定有力的作用；對電流只是可能有力的作用，當(dāng)電流和磁感線平行 時不受磁場力作用）。這一點應(yīng)該跟電場的基本性質(zhì)相比較。3 .磁場力的方向的判定磁極和電流之間的相互作用力（包括磁極與磁極、電流與電 流、磁極與電流），都是運(yùn)動電荷之間通過磁場發(fā)生的相互作用。 因此在分析磁極和電流間的各種相互作用力的方向時，不要再沿 用初中學(xué)過的“同名磁極互相排斥，異名磁極互相吸引”的結(jié)論（該結(jié)論只有在一個磁體在另一個磁體外部時才正確） ，而應(yīng)該用 更加

2、普遍適用的：“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥” ，或 用左手定則判定。4 .磁感線用來形象地描述磁場中各點的磁場方向和強(qiáng)弱的曲線。磁 感線上每一點的切線方向就是該點的磁場方向，也就是在該點小 磁針靜止時N極的指向。磁感線的疏密表示磁場的強(qiáng)弱。磁感線是封閉曲線（和靜電場的電場線不同）條眼磁鐵O苴線電流的磁場碣感線分布安培定則環(huán)瑙電流的磁場通電螺線管的磁場地球磁場要熟記常見的幾種磁場的磁感線:X X通電直導(dǎo)線周圍磁場安培定則（右手螺旋定則）：對直導(dǎo)線，四指指磁感線方向;對環(huán)行電流，大拇指指中心軸線上的磁感線方向；對長直螺線管 大拇指指螺線管內(nèi)部的磁感線方向。5 .磁感應(yīng)強(qiáng)度B=F （條件是勻強(qiáng)

3、磁場中，或A L很小，弁且L，B ）。磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量。單位是特斯拉，符號為T, 11（A m）=1（A s2）6 .磁通量如果在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場中有一個與磁場方向垂直的平面，具面積為S,則定義B與S的乘積為穿過這個面的磁通量,單位為韋用中表75。是標(biāo)量，但是有方向（進(jìn)該面或出該面） 伯，符號為。11T m2=1V 1 m2/（A s2）?？梢哉J(rèn)為穿過某個面的磁感線條數(shù)就是磁通量。在勻強(qiáng)磁場磁感線垂直于平面的情況下，所以修感應(yīng)強(qiáng)度.又叫磁通密度。在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)B與S的夾角為a時，有中a。二、安培力 （磁場對電流的作用力） 1.安培力方向的判定用左手定則用“同性相斥，異性相吸”（只適

4、用于磁鐵之間或磁體位于 螺線管外部時）用“同向電流相吸，反向電流相斥”（反映了磁現(xiàn)象的電本 質(zhì)）o可以把條形磁鐵等效為長直螺線管（不要把長直螺線管等效 為條形磁鐵）。例1.如圖所示，可以自由移動的豎直導(dǎo)線中 通有向下的電流，不計通電導(dǎo)線的重力，僅在 磁場力作用下，導(dǎo)線將如何移動？ 解：先畫出導(dǎo)線所在處的磁感線，上下兩部分導(dǎo)線所受安培力的 方向相反，使導(dǎo)線從左向右看順時針轉(zhuǎn)動；同時又受到豎直向上 的磁場的作.用而向右移動.（不要說成先轉(zhuǎn)90°后平移）。分析的關(guān) 鍵是畫出相關(guān)的磁感線。例2.條形磁鐵放在粗糙水平面上， 正中的正上方有一導(dǎo)線， 通有圖示方向的電流后，磁鐵對水平面的壓力將會

5、（增大、減小還是不變？）力水平面對磁鐵的摩擦力大小為 O解：本題有多種分析方法。畫出通電導(dǎo)1vfF/J、J線中電流的磁場中通過兩極的那條磁感、一 t /線（如圖中粗虛線所示），可看出兩極受的磁場力的合力豎直向上。磁鐵對水平面的壓力減小，但不受摩 擦力。畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導(dǎo)線的那一條（如圖 中細(xì)虛線所示），可看出導(dǎo)線受到的安培力豎直向下，因此條形磁 鐵受的反作用力豎直向上。把條形磁鐵等效為通電螺線管，上 方的電流是向里的，與通電導(dǎo)線中的電流是同向電流，所以互相 吸引。例3.如圖在條形磁鐵N極附近懸掛一個線圈，當(dāng)線1圈中通有逆時針方向的電流時，線圈將向哪個方向偏 轉(zhuǎn)？解：用“同向電流互

6、相吸引，反向電流互相排斥”最簡單：條形 磁鐵的等效螺線管的電流在正面是向下的，與線圈中的電流方向 相反，互相排斥，而左邊的線圈匝數(shù)多所以線圈向右偏轉(zhuǎn)。（本題如果用“同名磁極相斥，異名磁極相吸”將出現(xiàn)判斷錯誤，因為 那只適用于線圈位于磁鐵外部的情況。）例4.電視機(jī)顯象管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖如右， 即時電流方 向如圖所示。該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉(zhuǎn)？解：畫出偏轉(zhuǎn)線圈內(nèi)側(cè)的電流，是左半線圈靠電子流的一側(cè)為向里，右半線圈靠電子流的一側(cè)為向外。電子流的等效電流方向是 向里的，根據(jù)“同向電流互相吸引，反向電流互相排斥”，可判定電子流向左偏轉(zhuǎn)。（本題用其它方法判斷也行，但不如這個方法簡 潔）。2

7、.安培力大小的計算a b l間的夾角）高中只要求會計算。=0 （不受安培 力）和a =900兩種情況。例5.如圖所示，光滑導(dǎo)軌與水平面成 a角，導(dǎo)軌寬Lo勻強(qiáng)磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo金屬桿長也為L ,質(zhì)量為m水平放在導(dǎo)軌上。 當(dāng)回路總電流為Ii時，金屬桿正好能靜止。求： B至少多大？ 這時B的方向如何？若保持 B的大小不變而將B的方向改為豎 直向上，應(yīng)把回路總電流12調(diào)到多大才能使金屬桿保持靜止？解：畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則得，只有當(dāng)安培力方向 沿導(dǎo)軌平面向上時安培力才最小，B也最小。根據(jù)左手定則，這時B應(yīng)垂直于導(dǎo)軌平面向上，大小滿足：i a , a iLo當(dāng)B的方向改為豎直向上時，這時

8、安培力的方向變?yōu)樗较蛴?，沿?dǎo)軌方向合力為零，得 2 a a , I 2i a o （在解這類題時必須 畫出截面圖，只有在截面圖上才能正確表示各力的準(zhǔn)確方向，從 而弄清各矢量方向間的關(guān)系）。例6.如圖所示，質(zhì)量為m的銅棒搭在U形導(dǎo)線框 右端，棒長和框?qū)捑鶠長,磁感應(yīng)弓雖度為B的勻強(qiáng) 磁場方向豎直向下。電鍵閉合后，在磁場力作用 下銅棒被平拋出去，下落h后的水平位移為So求閉合電鍵后通過銅棒的電荷量Q。解：閉合電鍵后的極短時間內(nèi)，銅棒受安培力向右的沖量FA。而被平拋出去，其中，而瞬時電流和時間的乘積等于電荷量At,由平拋規(guī)律可算銅棒離開導(dǎo)線框時的初速度V0+旖，最終可得_ ms gQ=BL 2h例

9、7.如圖所示，半徑為 R、單位長度電阻為 人的均X勻?qū)w環(huán)固定在水平面上， 圓環(huán)中心為 Q勻強(qiáng)磁場X X垂直于水平面方向向下， 磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo平行于直乂徑的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動。桿的電阻可以忽略不計，桿于圓環(huán)接觸良好。某時刻，桿的位置如圖,/2 9 ,速度為v,求此時刻作用在桿上的安培力的大小。解：段切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為29 ,以a、b為端點的兩個弧上的電阻分別為2入Rit-e）和2入R9,回路的總電阻為r =2加它-日），總電流為，安培力 29,由以上各式解得： 31F 2皿B2Rsin2日 o二r 二三、洛倫茲力1 .洛倫茲力運(yùn)動電荷在磁場中受到的磁場力叫洛倫茲力，它

10、是安培力的微觀表現(xiàn)?！?#39;m， J J ；'，% %：BX、 一 .計算公式的推導(dǎo)：如圖所示，整個導(dǎo)線受到的磁場力（安培力）為 F安； 其中；設(shè)導(dǎo)線中共有N個自由電子；每 個電子受的磁場力為 F,則F安。由以上四式可得。條件是 v與B垂直。當(dāng)v與b成e角時，e o2 .洛倫茲力方向的判定在用左手定則時，四指必須指電流方向（不是速度方向） ，即 正電荷定向移動的方向；對負(fù)電胸，四指應(yīng)指負(fù)電荷定向移動方 向的反方向。例9.磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如右。 等離子體高速從左向右噴射， 兩 極板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場。該發(fā)電機(jī)哪個極板為正極？兩板 間最大電壓為多少?XXX 幺XX解：由左手定則，

11、正、負(fù)離子受的洛倫茲力 分別向上、向下。所以上極板為正。正、負(fù) 極板間會產(chǎn)生電場。當(dāng)剛進(jìn)入的正負(fù)離子受 的洛倫茲力與電場力等值反向時，達(dá)到最大電壓：。當(dāng)外電路斷開時，這也就是電動勢E。當(dāng)外電路接通時,極板上的電荷量減小，板間場強(qiáng)減小，洛倫茲力將大于電場力， 進(jìn)入的正負(fù)離子又將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這時電動勢仍是，但路端電壓將 小于一。在定性分析時特別需要注意的是：-8 - / 12正負(fù)離子速度方向相同時，在同一磁場中受洛倫茲力方向 相反。外電路接通時，電路中有電流，洛倫茲力大于電場力，兩 板間電壓將小于，但電動勢不變（和所有電源一樣，電動勢是電 源本身的性質(zhì)。）注意在帶電粒子偏轉(zhuǎn)聚集在極板上以后新產(chǎn)生的電

12、場的分 析。在外電路斷開時最終將達(dá)到平衡態(tài)。XXV例10.半導(dǎo)體靠自由電子（帶負(fù)電）和空穴 f （相當(dāng)于帶正電）導(dǎo)電，分為 p型和n型兩種。p型中空穴為多數(shù)載流子；n型中自由電子為多數(shù)載流子。用 以下實驗可以判定一塊半導(dǎo)體材料是p型還是n型：將材料放在勻強(qiáng)磁場中，通以圖示方向的電流I ,用電壓表判定上下兩個表面 的電勢高低，若上極板電勢高，就是 p型半導(dǎo)體；若下極板電勢 高，就是n型半導(dǎo)體。試分析原因。解：分別判定空穴和自由電子所受的洛倫茲力的方向，由于四指 指電流方向，都向右，所以洛倫茲力方向都向上，它們都將向上 偏轉(zhuǎn)一。p型半導(dǎo)體中空穴多，上極板的電勢高；n型半導(dǎo)體中自由電子多，上極板電勢

13、低。注意：當(dāng)電流方向相同時，正、負(fù)離子在同一個磁場中的所 受的洛倫茲力方.向相同,.所以偏轉(zhuǎn)方向相同一。.一 3.洛倫茲力大小的計算帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中僅受洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動時，倫茲力充當(dāng)向心力，由此可以推導(dǎo)出該圓周運(yùn)動的半徑公式和周期公式：=mv,T=.MBq ' Bq磁場。正、負(fù)電子同時從同一點 O以與成30角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為 nr）電例11.如圖直線上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)荷為e）,它們從磁場中射出時相距多遠(yuǎn)？射出的時間差是多少?解：由公式知，它們的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心，畫出半徑，由對稱性知：射入、射出點和圓心恰好組成正三角形。

14、所以兩個射出點相距2r,由圖還可看出，經(jīng)歷時間相差23。答案為射出點相距s_2mv,時間差為人=駟。關(guān)鍵是找Be3Bq圓心、找半徑和用對稱。例12. 一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的Ra, 0）點以速度v,沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，弁恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和。 a x射出點的坐標(biāo)。解：由射入、射出點的半徑可找到圓心，弁得出半徑為r=2a=mv,彳射出點坐標(biāo)為（0, V3a）o3 Bq 2aq4 .帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)穿過矩形磁場區(qū)。一定要先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。偏轉(zhuǎn)角由e求出。側(cè)移由R22-（）2解

15、出。經(jīng)歷時間由t=m得出Bq注意，這里射出速度的反向延長線與初速度延長線的交點不再是寬度線段的中點，這點與帶電粒子 rwarwiirBWB-s-BHB-rwB-i-iwvwarwa-B-BWBirwia-BnrvBTrTrwvHnrwTrwTrvnirB-rTrsirwarvBirBnrvmrwB-WBWB-B-BwrarwB-B-Biiirvirwwni-www在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！穿過圓形磁場區(qū)。畫好輔助線（半徑、速度、軌跡圓的圓心、連心線）。偏角可由tanW求出。經(jīng)2 R歷時間由t =吧得出。Bq注意：由對稱性，射出線的反向延長線必過磁場圓的圓心。四、帶電粒子在混合場中的運(yùn)動1.速

16、度選擇器正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成速度選擇器。帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線） 通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這個速度的大小可以由洛倫 茲力和電場力的平衡得出：，v=5。在本圖中，速度方向必須向右。B這個結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。若速度小于這一速度， 電場力將大于洛倫茲力， 帶電粒子向 電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增一 一 一大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向 洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負(fù)功，動能 將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。例13.某帶電粒子從圖中速度

17、選擇器左端由中點O以速度vo向右射去，從右端中心a下方的b點以速度vi射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng) 度B,該粒子將打到a點上方的c點，且有，則該粒子帶電；第二 次射出時的速度為。對值相同解：B增大后向上偏，說明洛倫茲力向上，所以為帶正電。由于洛倫茲力總不做功，所以兩次都是只有電場力做功，第一次為正功，第二次為負(fù)功，但功的絕-mv12 _1mv； =1mv2 - - mv2, v2 = 2v2 -v12 2222例14.如圖所示，一個帶電粒子兩次以同樣 的垂直于場線的初速度 vo分別穿越勻強(qiáng)電場 區(qū)和勻強(qiáng)磁場區(qū)， 場區(qū)的寬度均為L偏轉(zhuǎn)角 度均為a ,求E ： B 解：分別利用帶電粒子的偏角公式。在電場中

18、偏轉(zhuǎn)：tana=,在磁場中偏轉(zhuǎn)：sins =里，由以上兩式可得E=，?？?mv0mv0B cos、工以證明：當(dāng)偏轉(zhuǎn)角相同時，側(cè)移必然不同（電場中側(cè)移較大）；當(dāng)側(cè)移相同時，偏轉(zhuǎn)角必然不同（磁場中偏轉(zhuǎn)角較大）。2.帶電微粒在重力、電場力、磁場力共同作用下的運(yùn)動帶電微粒在三個場共同作用下做勻速圓周運(yùn)動。必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力。例15. 一i個帶電微粒在圖7K的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。則該帶電微粒必然帶，旋轉(zhuǎn)方向為。若已知圓半徑為r,電場強(qiáng)度為E-14 - / 12磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則線速度為。解：因為必須有電場力與重力平衡，所以必為負(fù)電；由左手定則得逆時針轉(zhuǎn)動；再由Eq =mg和r =吧得丫=的 Bq E與力學(xué)緊密結(jié)合的綜合題，要認(rèn)真分析受力情況和運(yùn)動情況（包括速度和加速度）。必要時加以討論。例16.質(zhì)量為m帶電量為q的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿間的動摩擦因數(shù)為 以o勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的方向如圖所示，電場強(qiáng)度為 E,磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo小球由靜止釋放后沿桿下滑。設(shè)桿足夠長，電場和磁場也足夠大，求運(yùn)動過程中小球的最大加速度和最大速度。 解：不妨 假設(shè)設(shè)小