誤差常見嘅詞匯

1、誤差：常見嘅詞彙依課書或依一節(jié)有好多詞彙，D學(xué)生好易混淆，所以好鬼死鬼難教。誤差：簡(jiǎn)單來說，由量度或數(shù)物件嘅數(shù)量或 時(shí)產(chǎn)生嘅1.真確值，準(zhǔn)確值，精確值：即是係最準(zhǔn)確嘅數(shù)值啦2.近似值，估計(jì)值，量度值：即是係由數(shù)D嘢嘅數(shù)量或量度D嘢時(shí)得出嘅資料啦3.絕對(duì)誤差：即是係量度值與真確值之間嘅差額，D課本又叫絕對(duì)誤差做誤差。差額者，唔理係多咗幾多定或者少咗幾多，總之只係揾相差有幾多 (冇計(jì)，香港有排都未教絕對(duì)值嘅概念)4.最大絕對(duì)誤差：有D書又叫最大誤差，係指當(dāng)冇辦法揾到量度嘅真確值時(shí)，基於量度工具或者係其他原因，就用(選取量度準(zhǔn)確度時(shí))量度工具嘅單位嘅刻度間距嘅一半做代表；即是量度準(zhǔn)確到厘米時(shí)，嗰最大

2、絕對(duì)誤差咪係0.5厘米；若稱隻豬要稱到幾多公斤為準(zhǔn)，最大誤差就會(huì)係半公斤囉。5.真確值上限：量度值 + 最大絕對(duì)誤差6.真確值下限：量度值 - 最大絕對(duì)誤差7.相對(duì)誤差：依樣嘢最麻煩，同一個(gè)詞彙兩樣嘢第一種Case：可以真?zhèn)S揾到有真確值時(shí)就用，例如數(shù)幾多粒豆；某個(gè)程度上係 “countable” (可以數(shù)算嘅 ) 的 Second 情況：唔可以揾到真確值時(shí)就用，例如量度張紙有幾長(zhǎng)；某個(gè)程度上係 “uncountable” 嘅啦 (冇得數(shù)嘅，要靠工具量度)8.百分誤差：總之係 相對(duì)誤差´100%八件嘢點(diǎn)教好呢？先做咗搞掂 “countable” 嘅情況嘅誤差，真確值，近似值，絕對(duì)誤差，

3、相對(duì)誤差，百分誤差等等，再番轉(zhuǎn)頭搞 “uncountable” 嘅誤差，真確值，近似值，最大絕對(duì)誤差，真確值嘅上下限，相對(duì)誤差，百分誤差，D學(xué)生應(yīng)該冇咁亂啩？！誤差判斷以下哪些數(shù)值是準(zhǔn)確值/真確值/精確值？哪些數(shù)值是屬於近似值/估計(jì)值/量度值？把各題的準(zhǔn)確值及近似值寫進(jìn)空格內(nèi)。準(zhǔn)確值真確值精確值近似值估計(jì)值量度值例大雄打機(jī)得23600分，但吹噓說取得30000分23600300001.電表讀數(shù)為23648，但大雄抄錄時(shí)寫下23468。2.報(bào)章報(bào)導(dǎo)去年有85000中學(xué)生參加中學(xué)會(huì)考，其實(shí)只得84498名中學(xué)生參加中學(xué)會(huì)考。3.書架有書4876本，小明胡亂點(diǎn)算後說有4937本。4.足球評(píng)述員把一場(chǎng)

4、只得463人觀看的足球比賽說成有500人觀看該場(chǎng)球賽。5.某種牌子糖果盒的盒面印著每盒糖果約應(yīng)有80粒，小黑點(diǎn)算多次亦只數(shù)得78粒。6.*因?yàn)槊亢秀U筆有15支，所以7盒鉛筆共約100支。估計(jì)值 與 準(zhǔn)確值 相差的數(shù)量；近似值 與 真確值 這兩個(gè)數(shù)值的差別近似值/估計(jì)值/量度值 與 準(zhǔn)確值/真確值/精確值 之間的差額稱為：寫出上例各題的 絕對(duì)誤差 或 誤差 例：打機(jī)的近似值與真確值的差額 = 絕對(duì)誤差 = 30 000 - 23 600 = 64001.2.3.4.5.6.相對(duì)誤差與百分誤差：一1a.在猜估糖果數(shù)量的遊戲中，一袋糖果有460粒，小福估計(jì)有483粒。真確值 = 估計(jì)值 = 絕對(duì)誤差

5、 = 1b.在同一遊戲，猜估一袋裝有340粒糖果的數(shù)量時(shí)，小傑猜測(cè)只有323粒。準(zhǔn)確值 = 近似值 = 絕對(duì)誤差 = 怎樣比較小福和小傑哪一個(gè)人猜估糖果數(shù)目是較為準(zhǔn)確？你認(rèn)為哪個(gè)帶估得準(zhǔn)確些？工具：1a.1 小福猜估糖果數(shù)目的相對(duì)誤差 1a.2小福猜估糖果數(shù)目的相對(duì)誤差百分誤差1b.1 小傑猜估糖果數(shù)目的相對(duì)誤差 1b.2小傑猜估糖果數(shù)目的相對(duì)誤差百分誤差2.電表上的讀數(shù)是36528，小聰抄寫為36258。真確值 = 近似值 = 絕對(duì)誤差 = 求小聰抄寫電表讀數(shù)的相對(duì)誤差和百分誤差 相對(duì)誤差與百分誤差一：完成下表真確/準(zhǔn)確值近似/估計(jì)值絕對(duì)誤差相對(duì)誤差百分誤差1.10 元13 元2.25 個(gè)橙

6、23 個(gè)橙2 個(gè)3.50 枝竹籤56 枝竹籤4.150 條鋼筋132 條鋼筋5.300°360°6.240 部電話270 部電話7.240 棵樹243 棵樹8.1500 頁(yè)1200 頁(yè)9.1200 本1500 本最少有多少？最多有幾多？大雄量度一條金條的長(zhǎng)度後，他說若是量度準(zhǔn)確至厘米(cm)，金條的長(zhǎng)度是7厘米。圈出在下表中可能是金條的實(shí)際長(zhǎng)度。6.3 cm6.45 cm6.5 cm6.59 cm6.66 cm6.73 cm6.92 cm7.0 cm7.14 cm7.22 cm7.35 cm7.42 cm7.53 cm7.61 cm012345678910在圖中的直尺表示金

7、條的實(shí)際長(zhǎng)度的範(fàn)圍。大雄又說，若是量度準(zhǔn)確至0.1厘米(十分之一厘米，0.1cm)，金條的長(zhǎng)度是7.4厘米。圈出在下表中可能是金條的實(shí)際長(zhǎng)度。在圖中的直尺表示金條的實(shí)際長(zhǎng)度的範(fàn)圍。7.34 cm7.35 cm7.38 cm7.41 cm7.44 cm7.53 cm7.61 cm7.07.17.27.37.47.57.67.77.80.0在圖中的直尺表示金條的實(shí)際長(zhǎng)度的範(fàn)圍。1a.若量度一條銀鏈條的長(zhǎng)度準(zhǔn)確至厘米(cm)時(shí)，量得銀鏈的長(zhǎng)度是8厘米(即8cm)，這條銀鏈最短的長(zhǎng)度：這條銀鏈最長(zhǎng)的長(zhǎng)度少於：若x是這條銀鏈的長(zhǎng)度，寫出x的取值範(fàn)圍，即是。1b.若量度這條銀鏈的長(zhǎng)度準(zhǔn)確至毫米(mm)時(shí)，

8、量得銀鏈的長(zhǎng)度是84毫米，這條銀鏈最短的長(zhǎng)度：這條銀鏈最長(zhǎng)的長(zhǎng)度會(huì)少於：若y是這條銀鏈的長(zhǎng)度，寫出y的取值範(fàn)圍，即是。是非題是非1.誤差的出現(xiàn)是由於以近似值或估計(jì)值來表示真確值或準(zhǔn)確值。2.無論用何等精密的量度工具來量度如長(zhǎng)度、重量等得出的數(shù)值都只是近似值，與真確值/精確值是有分別。最大(絕對(duì))誤差：量度出的數(shù)值的絕對(duì)誤差的最大可能的值。用要求準(zhǔn)確至的(最準(zhǔn)確的)單位再除2就可以得出最大絕對(duì)誤差。何謂真確值的下限？何謂真確值的上限？完成下表量度值估計(jì)值近似值量度時(shí)取的準(zhǔn)確單位最大絕對(duì)誤差根據(jù)量度值得出的真確值下限根據(jù)量度值得出的真確值上限1.12 mmmm0.5 mm12.5 mm2.73 c

9、mcm72.5 cm3.28 mm28.5 m4.28.7 m0.1 m0.05 m28.65 m5.34 kmkm34.5 km6.34.6 km0.1 km7.34.63 km0.01 km34.625 km8.154 gg0.5 g9.154.3 g0.1 g 10.154 kgkg 0.5 kg11.154.1 kg0.1 kg12.154.10 kg0.01 kg0.005 kg154.105 kg13.74°度(°)0.5°14.74.3°0.1°15.74.30°0.01°74.295°相對(duì)誤差與百分

10、誤差：二 (在不知道準(zhǔn)確值/真確值的情況下)1.大雄量度一張正方形卡紙的邊長(zhǎng)準(zhǔn)確至厘米，量得的邊長(zhǎng)是6厘米。求量度上的相對(duì)誤差和百分誤差。真確值= 不知道量度值 = 最大絕對(duì)誤差 = 相對(duì)誤差百分誤差 2.經(jīng)仔細(xì)量度後得出船灣淡水湖的堤壩長(zhǎng)度是1985公尺(米)，準(zhǔn)確至公尺(米)，求量度上的相對(duì)誤差和百分誤差。真確值= 不知道量度值 = 最大絕對(duì)誤差 = 相對(duì)誤差 = 百分誤差 = 3*超級(jí)市場(chǎng)一包5公斤重的米，量重準(zhǔn)確至0.1公斤。真確值= 不知道量度值 = 最大絕對(duì)誤差 =相對(duì)誤差 = 百分誤差 = 相對(duì)誤差與百分誤差二 (在不知道準(zhǔn)確值/真確值的情況下)：完成下表量度值量度時(shí)所取的準(zhǔn)確單

11、位最大絕對(duì)誤差相對(duì)誤差百分誤差1.10 cmcm0.5 cm2.25 mm3.25 m0.1 m4.50 gg5.20 kgkg6.10 kg0.1 kg 0.05 kg7.10°度(°)8.*400準(zhǔn)確至10位特別問題：1a.若量度一條鋼條的長(zhǎng)度準(zhǔn)確至米時(shí)，量得鋼條的長(zhǎng)度是12米，這條鋼條最短的長(zhǎng)度是這條鋼條最長(zhǎng)的長(zhǎng)度是 1b.若量度一條銅條的長(zhǎng)度準(zhǔn)確至米時(shí)，量得銅條的長(zhǎng)度是8米時(shí)，這條銅條的長(zhǎng)度至少有這條銅條的長(zhǎng)度最長(zhǎng)有 1c*.若將鋼條和銅條連接起來時(shí)，這條金屬條最短的長(zhǎng)度會(huì)大於：這條金屬條最長(zhǎng)的長(zhǎng)度會(huì)少於：2a.若量度一條鋼條的長(zhǎng)度準(zhǔn)確至米時(shí)，量得鋼條的長(zhǎng)度是5米，

12、這條鋼條最短的長(zhǎng)度會(huì)大於：這條鋼條最長(zhǎng)的長(zhǎng)度會(huì)少於：2b.若量度一條銅條的長(zhǎng)度準(zhǔn)確至厘米時(shí)，量得銅條的長(zhǎng)度是5厘米，這條銅條的至少長(zhǎng)度是這條銅條最長(zhǎng)的長(zhǎng)度會(huì)是 2c*.若將鋼條和銅條連接起來時(shí)，這條金屬條最短的長(zhǎng)度為 這條金屬條最長(zhǎng)的長(zhǎng)度會(huì)是 3a.若量度一條金條的重量準(zhǔn)確至克(g)時(shí)，量得金條的重量是88克(即88g)，這條金條最輕的重量會(huì)大於：這條金條最重的重量會(huì)少於：若x是這條金條的重量，寫出x的取值範(fàn)圍，即是。3b.若量度一條銀條的重量準(zhǔn)確至克(g)時(shí)，量得銀條的重量是68克，這條銀條最輕的重量會(huì)大於：這條銀條最重的重量會(huì)少於：若y是這條銀條的重量，寫出y的取值範(fàn)圍，即是。3c. 。真

13、確值/準(zhǔn)確值的上限和下限甲完成下表真確值/準(zhǔn)確值準(zhǔn)確至小數(shù)點(diǎn)後2位準(zhǔn)確至2個(gè)有效位數(shù)字1.0.0023242.0.0073853.0.23244.0.73855.2.3246.7.3857.2.03248.7.03859.23.002410.73.008511.232412.7385乙完成下表真確值/準(zhǔn)確值的下限 (最少數(shù)值)近似值/量度值是準(zhǔn)確至小數(shù)點(diǎn)後2位真確值/準(zhǔn)確值的上限 (要少於的數(shù)值)例7.0357.047.0451.0.012.0.233.2.324.23.005.73.01丙完成下表真確值/準(zhǔn)確值的下限 (最少數(shù)值)近似值/量度值是準(zhǔn)確至2個(gè)有效位數(shù)字真確值/準(zhǔn)確值的上限 (要

14、少於的數(shù)值)例7.357.47.451.0.0232.2.33.7.04.7400額外題目/資料 判斷以下哪些數(shù)值是準(zhǔn)確值(真確值)？哪些數(shù)值是屬於近似值？準(zhǔn)確值(真確值)近似值(估計(jì)值)不知道難判斷1.某個(gè)機(jī)構(gòu)的調(diào)查得出全香港茶餐廳午餐的平均定價(jià)為港幣28元。ccc2.1卡鑽石 = 200毫克= 0.2克。3.青馬大橋於一九九二年五月開始動(dòng)工興建，耗資71.44億港元。ccc4.青馬大橋主跨(兩橋塔之距)長(zhǎng)1377米。ccc5.青馬大橋主纜是由33,400條鋼絲組成。ccc6.組成青馬大橋主纜的每條鋼絲的直徑是5.38毫米。ccc7.青馬大橋的結(jié)構(gòu)鋼材共重5萬(wàn)公噸。ccc8.大橋的結(jié)構(gòu)鋼材主

15、要在英國(guó)及日本製造，並在中國(guó)東莞市珠江附近組合成50件組件，再以躉船運(yùn)往施工地點(diǎn)。ccc9.全校現(xiàn)有723名學(xué)生。ccc10.每年有8萬(wàn)名中學(xué)生參加中學(xué)會(huì)考。ccc求下列各題的絕對(duì)誤差。準(zhǔn)確值(相對(duì)的真確值)近似值(量度值)絕對(duì)誤差1.每份特價(jià)午餐為港幣26元。30元2.每份特價(jià)午餐為港幣26元。25元3.買3公斤白灼蝦只得2.8公斤4.報(bào)章報(bào)導(dǎo)有500人觀看香港某場(chǎng)足球比賽，但其實(shí)只有463人觀看該場(chǎng)球賽。5.大雄花了3小時(shí)45分鐘上網(wǎng)打機(jī)，但他說只玩了185分鐘電腦遊戲。6.通常將全長(zhǎng)為3800米的香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)跑道說成是長(zhǎng)約4000米。圈出是真確值的數(shù)值汲水門大橋(簡(jiǎn)稱汲水門橋)位於香港，是全球最長(zhǎng)的行車鐵路兩用斜拉式橋樑。拉索的鋼束數(shù)目由51條至102條不等，鋼束直徑為15.7亳米，是由7條鍍鋅鋼絲結(jié)合而成。大橋主跨長(zhǎng)430米，連引道全