高一物理競賽講義第9講.教師版

1、溫馨寄語今天，我們除了要復習一下之前的內容之外:。勺簡單知識，算是對于初中物理的致敬吧知識點睛1 .靜止流體內的壓強在重力場中相互連通的靜止流體內的壓強與位置的關系十分簡單。此關系可歸結為兩點：等高點，壓強相等高度差為h的兩點，壓強差為 gh ,越深處壓強越大。2 .浮力，浮心由阿基米德原理可知，浮力和排開體積的流體的受重力大小相等，方向相反。浮力的作用點稱為浮心，和物體同形狀，同體積那部分流體的重心，但定不等同于物體的重心，只有 在物體密度均勻時，它才與浸沒在流體中的物體部分的重心重合。3 .浮體平衡的穩(wěn)定性浮在流體表面的浮體，所受浮力與重力大小相等，方向相反，處于平衡狀態(tài)。浮體對鉛垂方向（

2、即垂直于水面）的擾動，顯然平衡是穩(wěn)定的。浮體對水平方向（即水平方向）的擾動，其平衡是隨遇的。浮體對于過質心的水平對稱軸的旋轉擾動， 平衡穩(wěn)定性與浮心和物體的重心的相對位置有關。向右擾動后，如果重心 G的位置比浮心B更右側，則為不穩(wěn)定平衡；如果重心 G的位置右移等于浮心 B, 則為隨遇平衡；如果重心 G右移小于浮心B,則為穩(wěn)定平衡。例題精講【例1】用手捏住懸掛著細木棒的細繩的一端，讓木棒緩慢地逐漸浸入水中，討論在此過程中木棒和繩的傾斜情況?！窘馕觥?木棒入水受重力浮力和繩張力，三力平衡由于重力浮力均豎直，則繩張力亦豎直。當重力比浮力大時，棒受一擾動傾斜，則重力矩和浮力矩（相對于繩交點O）相比,回

3、復平衡（這和一般的浮體平衡不同）當浮力變大，浮力矩也變大，則會變成不穩(wěn)平衡。設。離水面為d時，變?yōu)椴环€(wěn)平衡，開始傾斜，繞動一個小角 如圖。設棒橫截面為 s。重力矩 l sg cos 0 l d g s 2l 122221 d d 1 - l2 o 2o再深入水，只會更斜傾，將來斜傾角度為【例2】 一個下窄上寬的杯中盛有密度為d cos2d l 1 o的均勻混合液體， 經一段時間后， 變?yōu)閮蓪右后w，密度分別為1和2 設1處的體積為V1 .1V12 V2顯然,V2V112 , S21 ）則會分層并且總體積不變，問杯底壓強是否改變，變大或變小hS, 2處的體積為V2 h2 G1&h12s2卜

4、2Sh S2h2這個題定性的判斷即可，可以直接極限法，把杯子等效成“吸管”加“游泳池”【例3】 一個半球形漏斗緊貼著桌面放置（如圖）現有位于漏斗最高處的孔向內注水，當漏斗內的水面剛好達到孔的位置時，漏斗開始浮起，水開始從下面流去。若漏斗半徑為R,而水密度為 ，求漏斗質量【解析】水對下底面的壓強為 gh gR2 R則壓力為gh43一 TR 32 mg水重力漏斗重力m 兀 R3 3【例4】 淺容器裝有壓強為 P的液體，圓錐形活塞一下子將淺容器截去兩個洞，上、下洞的半徑分別為 R和r ,求液體作用在活塞上的合力，重力不計?！窘馕觥?液體作用于活塞上的合力等于為放活塞時液體作用于兩個洞上的壓力差。板塊

5、二總復習知識點睛1.運動學基本概念位移、時間、速度、加速度、角速度、向心加速度。競賽提升：運動是相對的，善于變換參考方法研究問題。一些基本物理模型所具有的物理特性。轉桿、輕繩、斜面、彈性繩。小量分析、微元法、微元法的基本思想就是把對象中取一小部分進行研究。這個小部分可以是時間的一小部分，也可以是空間的一小部分。由于該部分很小。 所以可以同一些近似， 如勻速運動的近似,恒力的近似等等。那么對該小部分可以簡單的寫出物理方程，然后或者問題可以通過列方程解決?；?者需要求和來解決。具體的運動勻加速直線運動，關鍵正確體會v t圖像拋體運動，關鍵是用最正確最好的方法建立直角坐標系圓周運動，關鍵理解角速度和

6、向心加速度的的概念例題精講【例5】 攝制電影時，為了拍攝下落物體的特寫鏡頭，做了一個線度為實物的工的模型，放電影時，在49片速度為每秒24張，為使畫面逼真，拍攝時走片速度應為多大模型的運動速度應為實物運動速 度的多少倍【解析】 設實物在時間t的下落高度為h,而模型用t0下落h。- h 1gt2則走片速度應為 24張/秒7 168張/秒【例6】 有一汽車的頂篷只能蓋到A處，如圖所示，乘客可坐到車尾B處，AB聯線與豎直方向成300,這汽車正在平直的公路上冒雨行駛，當它的速度為ui=6km/h時，C點剛好不被雨點打著，若它的速度為 U2=18km/ h時，則B點剛好不被雨點打著，求雨點的速度 V.【

7、例7】 半徑為R的圓柱上繞著不可伸長的長度為L細線。細線一端固定在圓柱中，一端系著一個質點?，F在讓質點以v的初速度離開圓柱，直到細線完全打開，然后再繞回去，直到質點和圓 柱發(fā)生完全彈性碰撞，然后周而復始。請寫出指點軌跡。計算整個系統(tǒng)運動的周期。知識點睛二、靜力學基本概念力，彈力，重力，摩擦力，摩擦角，浮力，重心，浮心競賽提升：a.明確力矩，剛體的概念b. 一般物體的平衡必須滿足力平衡和力矩平衡一般的方法a.掌握靜力學一般解題方法b.掌握力的合成分解例題精講【例8】 底邊長a,高為b的長方體均勻物塊置于斜面上。斜面和物塊之間的靜摩擦因數為，斜面的傾角為，當 足夠小時，物塊靜止在斜面上， 如圖，如

8、將傾角逐漸增大，當 取某個臨界值 0時,物塊或將開始滑動，或將翻倒。試分別求出發(fā)生滑力和翻倒時的0,并在說明什么條件下出現的是滑動，在什么條件下出現的是翻倒?！窘馕觥?滑動條件很簡單，f mgsin時即可f N mg cos , tg即 arctg 時，全出現下滑現考慮翻轉，翻轉是由于對A點的重力矩造成只要重務在A點的左邊就不會翻倒，由此可求臨界狀態(tài)即tg a b1 0 arctg a ,若 0即翻倒 ba綜上可知，一時， arctg 時滑動ba時， arctg a時翻倒 bb【例9】 有一水果店，所用的桿是吊盤式的，量程為 10kg , 一個大西瓜超過此量程，則售貨員已用另一 個等質量的稱泥

9、掛上移，得 6.5kg，則西瓜重為13kg ,售貨員乙認為不對，先得出一物體質量 為8kg ,又用雙*法，測出為3kg亥U度，乘以2得6kg ,顯然不對，現問那個大西瓜重多少【解析】 設O刻度為C ,每千克長度為8,程泥質量為 m , 設桿和鉤產生力矩為 M桿，則掛了二個程泥后，實際的 O刻度為C ,則1 -M 桿 2mgOC，: OC -OC 2則8千克用單泥稱：M桿8gLAO m g 88 mgOC雙碇稱:M 桿 8gLAO 2m g OC 38mg OC mg 28則雙泥稱大西瓜 M桿 mx gLAO 2m OC 6.5g mx 15kg【例10如圖斜墻面固定，小車上放一個有質量的圓柱體，圓柱體與墻面（于水平夾角為）和車面的摩擦系數分別為科92。緩慢抽動小車的時候，討論圓柱體的運動。為了保證競賽班學習的質量，請同學們花1分鐘填寫下面內容：學習效果反饋：代課教師：通過今天學習，你覺得：1 .本