非接觸感應電能傳輸系統(tǒng)中可分離變壓器磁場的仿真分析

1、非接觸感應電能傳輸系統(tǒng)中可分離變壓器磁場的仿真分析崔明浩，沈祥，卓放，王兆安 西安交通大學電氣工程學院， 西安 710049摘 要：非接觸感應電能傳輸技術是一種新型電能傳輸技術，利用電磁感應理論實現(xiàn)電能有效、安全的傳輸?？煞蛛x變壓器是非接觸電能傳輸系統(tǒng)的重要組成之一,本文利用ANSYS軟件，建立了可分離變壓器的模型進行仿真,分析了電流、線圈繞制方法、變壓器間距、磁導率等各種可能會影響傳輸效率的因素，并為實際系統(tǒng)選擇模型提供了參考依據(jù)。從仿真的角度給出了在何種條件下可以得到最高的傳輸效率，從而排除了這個環(huán)節(jié)對整個系統(tǒng)效率的影響，更大限度的提高非接觸電能傳輸?shù)男?。關鍵詞：非接觸感應電能傳輸，可分

2、離變壓器，有限元分析，ANASYSAbstract: Contactless inductive power transfer technique is a novel power transfer method, which utilizes the electromagnetic coupling theory to achieve contactless power transfer effectively and safely. Detachable transformer is an important component of contactless power transmiss

3、ion system. This paper sets up the model of dissociable transformer by ANSYS and discusses various factors that may have influence on transmission efficiency by ANSYS and offers several guidelines to realize systems. We discuss conditions on which the highest efficiency can be acquired through emula

4、tion to eliminate bad influence to the whole system by this link.Keywords: Contactless power transmission system, Detachable transformer, ANSYS, FEM1. 引言有限元法（FEM）最早產(chǎn)生于力學計算中，1971年Winslow等人把它用于電磁場計算，成為電磁場分析的一個轉折點，至今在電磁場界得到了廣泛的應用。隨著計算機的迅速發(fā)展和數(shù)值計算方法的廣泛應用，有限元法在電磁場界、固體力學界、流體力學界和熱傳導等方面得到大量應用。有限元的主要方法是把求解區(qū)域劃

5、分成若干小區(qū)域，這些小區(qū)域稱為“單元”和“有限元”，從而采用線性（當然也可以采用非線性）方法求解每個小區(qū)域，然后把各個小區(qū)域的結果總和便得到了整個區(qū)域的解。整體區(qū)域劃分成小區(qū)域后，在小區(qū)域上的求解變得非常簡單，僅是一些代數(shù)運算，如在小區(qū)域內應用線性插值就得到小區(qū)域內未知點的值，而區(qū)域積分變成了小區(qū)域的求和。本文采用ANSYS 軟件為工具分析可分離變壓器的磁場分布。ANSYS是由美國ANSYS公司開發(fā)研制的，使用的方法是傳統(tǒng)的有限元法。ANSYS 磁場分析的有限元公式由磁的Maxwell方程組導出，通過將標量磁位、矢量磁位A或邊界通量引入 Maxwell方程組中并考慮其電磁性質關系，用戶可以開發(fā)

6、出適合于有限元分析的方程組。ANSYS 將模型信息、邊界信息以及后處理信息)集成在一個數(shù)據(jù)庫中，這些功能增強了程序的電磁分析能力和靈活性。2. 可分離變壓器二維電磁場仿真在分析之前，有必要先介紹可分離變壓器，它是非接觸電能傳輸系統(tǒng)的主要組成部分。非接觸電能傳輸系統(tǒng)利用疏松感應耦合系統(tǒng)和電力電子技術相結合的方法，實現(xiàn)了電能的無物理連接傳輸。它將系統(tǒng)的變壓器緊密型耦合磁路分開，初、次級繞組分別繞在具有不同磁性的結構上，實現(xiàn)在電源和負載單元之間進行能量傳遞而不需物理連接。其一次側、二次側之間通過電磁感應實現(xiàn)電能傳輸，因氣隙導致的耦合系數(shù)的降低由提高一次側輸入電源的頻率加以補償。下面分析可分離變壓器的

7、材料。系統(tǒng)中采用的是PM型可分離變壓器，它的材料是軟磁鐵氧體。應當指出的是材料的特性是環(huán)形等截面試樣特性，各種磁芯型號盡管磁芯材質與試樣相同，但材料特性因結構形狀的不同而不相同。在利用ANSYS建模過程中，不考慮這些此因素的影響，取其相對磁導率為常值分析。即令。為了建立可分離變壓器內部磁場的微分方程，確定求解區(qū)域和有限元法求解的邊界條件，提出以下的規(guī)定與假設：（1）采用二維場模擬實際磁場；選取直角坐標系和國際單位制。（2）由于線圈電流較小，假設磁芯沒有達到飽和。（3）對實際的PM型磁芯形狀作近似處理，即先不考率其中心以及邊緣的孔或缺口。（4）忽略端部效應，磁場沿軸向均勻分布，即電流密度矢量J和

8、磁位矢量A 只有軸向分量，J = ，A = 。（5）可分離變壓器外圍漏磁很小，僅在其周圍建立了面積相對小的介質單元。 可分離變壓器的二維物理模型的建立如圖1。圖1 可分離變壓器的二維物理模型由于可分離變壓器原副邊對稱，在利用ANSYS軟件創(chuàng)建物理模型時，磁場在空間上對稱分布，所以僅取了中心截面的二分之一建模，以減少其工作量和解題規(guī)模。副邊暫沒有加線圈，只加了原邊線圈。分析中用到三種材料，可分離變壓器磁芯（軟磁鐵氧體），載流絞線圈以及磁芯周圍的介質（空氣或者其它），它們的材料屬性如表2所示。表1 材料物理屬性材料屬性可分離變壓器磁芯材料特性：r=2000(MURX) 載流絞線圈材料特性：r=1(

9、MURX)，電阻率3.0E-8特殊特性：沒有渦流，直接加源電流密度JS注：假定線圈中的電流為一恒定的交流電流，其值不受外界影響。電流密度可根據(jù)線圈匝數(shù)，每匝中的電流值和線圈橫截面積來確定。(線圈匝數(shù) n=7)空氣材料特性：r=1(MURX) 可分離變壓器分析中用到的邊界條件如表3所示?？煞蛛x變壓器原邊激勵來自于前端串聯(lián)諧振式逆變器，為正弦電流，i=6sin(2ft)，頻率范圍是40KHz60KHz，在分析時，為線圈施加兩端的頻率進行比較；由于可分離變壓器是疏松耦合系統(tǒng)，當原、副邊的氣隙過大時，漏磁會很大，傳輸效率急劇下降。表2 建模情況分析原邊電流頻率/kHz406040原副邊距離/cm10.

10、51周圍介質的相對磁導率r10.51.51線圈繞制方式全部制繞在中心磁芯上繞制在邊緣同原邊電流峰值/A620所以建模時，保證原、副邊距離在02cm的范圍內；為了說明分析的有效性，在改變周圍介質時，只是以空氣（1）作為基準，取大于1以及小于1的相對磁導率，而并未指明是何種介質。采用表2幾種情況進行建模。按照前面的步驟，分析完以上不同情況后，所得到的結果僅是節(jié)點的矢量磁勢。要得到諸如磁通量密度、磁場分布、能量大小等，以求得的磁勢為基礎，容易導出這些物理量。這個過程就是有限元的后處理。利用后處理中不同情況的磁通量線或磁感應強度分布圖，定性的對比各種影響因素（分析中，保證圖形是處于相同的放大倍數(shù)）。例

11、如：磁場能量（一）對比情況、的區(qū)別 (a)情況的磁感應密度分布圖(b) 情況的磁感應密度分布圖圖2 情況與的磁感應密度分布圖如上圖(a)(b)所示，分別為可分離變壓器原副邊以及周圍空氣中的磁感應密度分布圖，可以看到，除了磁芯中間的氣隙中的磁感應密度大外，周圍空間的漏磁都很小。 通過定性對比可以發(fā)現(xiàn)，當頻率f60KHz時，其磁感應密度較密且相應值較大。（二）對比情況、的區(qū)別(a)情況的磁力線分布圖(b)情況的磁力線分布圖圖3 情況與的磁力線分布圖如圖3(a)(b)分布為情況、的磁力線分布圖，對比之后可以看到，情況的各值相應情況要小很多。即情況中的磁場強一些。（三）對比對比情況、的區(qū)別圖4 情況的

12、磁感應密度分布圖對比圖2(a)和圖4，可以看出當磁芯周圍介質的相對磁導率變大時，磁感應強度的分布明顯變密。（四）對比情況、的區(qū)別 圖5 情況的磁力線分布圖對比圖5與圖3(a)可以看到，情況副邊的磁力線較中明顯變密，且對應值變大。（五）對比情況、的區(qū)別(a)情況的磁力線分布圖情況(b) 情況的磁力線分布圖圖6 情況與的磁力線分布圖圖6(a)和(b)是在相同的放大倍數(shù)下得出的。對比兩圖可以發(fā)現(xiàn)，情況副邊的的磁力線明顯比的要密。（六）對比情況、的區(qū)別圖7 情況的磁感應密度分布圖對比情況、的磁感應密度分布圖，可以看到，中的各值明顯比的大。利用ANSYS軟件的后處理，可以得到副邊磁芯的體積和儲能。如前面

13、介紹，雖然屬于二維仿真，但由于是軸對稱分析，故可以計算出整個副邊的體積。表3 不同情況的副邊體積和儲能不同情況副邊體積 /m3副邊儲能 /J0.512607E-40.777017E-70.512607E-40.777017E-70.512607E-40.209873E-70.512607E-40.166799E-60.512607E-40.332208E-60.512607E-40.834116E-70.512607E-40.863380E-6由表3可以看出，在不同情況下副邊具有相同的體積，這是因為每次建模時，保證各模塊基本尺寸不變。從不同情況的副邊儲能也可以證明上面的分析。通過以上的定性和簡

14、單的定量對比，可以得出如下結論：一次側電流的頻率越高，電流峰值越大，原副邊之間的距離越小，與空氣相比，磁芯周圍的介質的相對磁導率越大以及原邊線圈纏繞在邊緣時，傳輸?shù)礁边叺哪芰吭蕉啵磦鬏斝试礁摺?. 基于二維模型的優(yōu)化分析ANSYS的優(yōu)化設計可以在分析的基礎上，提出一個好的設計方案，并逐步驗證完善。設計方案的任何方面都是可以優(yōu)化的，比如尺寸、形狀、材料特性等。實際上，所有可以參數(shù)化的ANSYS選項都可以作優(yōu)化設計。本文旨在二維分析的基礎上，對磁芯尺寸進行優(yōu)化。并從優(yōu)化結果得出一些設計的趨勢與選擇磁芯所應遵循的基本規(guī)律，為三維分析奠定基礎。本文選取與前面二維模型相近的結構進行優(yōu)化。利用ANSY

15、S優(yōu)化分析不是為了設計優(yōu)化模型，而是要在一定的約束條件下得到模型變化的趨勢，為系統(tǒng)選擇傳輸效率更好的結構。在ANSYS優(yōu)化設計中，只允許有一個目標，且目標函數(shù)只能最小化。所以優(yōu)化分析以原副邊磁芯體積最小作為目標函數(shù)。在副邊邊緣節(jié)點的最大磁感應密度增大的約束條件下，優(yōu)化磁芯尺寸達到體積最小的目的。系統(tǒng)的結構優(yōu)化模型為：目標函數(shù) f（x）minf（x）表示磁芯體積；狀態(tài)變量 取y=0.0345即副邊磁芯邊緣處節(jié)點的最大磁感應密度BMAX為約束條件（從模型中得到值后，再確定BMAX的范圍），設計變量0.02RG10.03；0.008RMAG0.02；0.002RG20.003。優(yōu)化過程中采用一階方法

16、，它是使用偏導數(shù)，即使用因變量的一階偏導數(shù)。此方法精度很高，尤其是在因變量變化很大，設計空間也相對較大時。但是，消耗的機時較多。各變量的優(yōu)化曲線及優(yōu)化結果如圖8所示。從優(yōu)化結果的差值和優(yōu)化曲線可以看到中間磁芯的收縮相對慢一些，這也證明了中間的磁芯截面積越大，副邊的磁感應強度越高，即傳輸能量越多。所以，在選擇磁芯時，應選取中心截面積大的結構。(a)設計變量的優(yōu)化曲線 (b)狀態(tài)變量的優(yōu)化曲線(c) 目標函數(shù)的優(yōu)化曲線圖8 各變量的優(yōu)化曲線(a)優(yōu)化前的磁芯網(wǎng)格剖分圖(b) 優(yōu)化分析后的網(wǎng)絡剖分圖圖9 優(yōu)化前后的網(wǎng)絡剖分圖將影響磁路長度的參量作為設計變量，通過優(yōu)化分析得出磁芯磁路長度的變化對系統(tǒng)效

17、率的影響。由于目標函數(shù)只能最小化，所以以原副邊的儲能最小作為目標函數(shù)。最后可以從優(yōu)化結果得相反方向得出符合要求得結論。系統(tǒng)的結構優(yōu)化模型為：目標函數(shù) f（x）minf（x）表示磁芯原副邊的儲能總和；設計變量0.004H10.01H1=0.0078；0.02H20.03H2=0.0245；分析沒有選取狀態(tài)變量，只是通過優(yōu)化得出尺寸與儲能之間的單調關系。圖10 優(yōu)化前的圖形與設計變量的定義設計變量的優(yōu)化曲線和優(yōu)化結果如圖14所示。從圖14和表4可以看出，當總體能量減小時，H1增加，H2減小，但H2的減小速度快于H1的增加，即磁路長度在減小。所以反過來也可以說成是，當總體能量增加時，H1減小，H2增

18、加，H2的減小速度慢于H1的增加，即磁路長度在增大。圖11 設計變量的優(yōu)化曲線所以可知，當磁芯的磁路長度增加時，系統(tǒng)的儲能變大，即傳輸效率變高。表4 優(yōu)化結果目標函數(shù)和設計變量目標函數(shù)（OBJ）TSENE /J設計變量(DV) /cmH1H2初值0.33517E-40.782.45優(yōu)化值0.28883E-40.8972.1084. 結論本文在利用ANSYS軟件基礎上，分析了可分離變壓器的磁場分布，以及利用ANSYS的后處理功能，得到了副邊的儲能。仿真中不考慮形狀，只是分析了一些影響可分離變壓器傳輸效率的因素。分析得知，當原邊電流頻率、幅值越高，原、副邊距離越小，與空氣相比，磁芯周圍介質的相對磁

19、導率越大時，可分離變壓器的傳輸效率最高。本文在二維模型的基礎上進行了優(yōu)化分析。從優(yōu)化的結果得知，當中間圓形磁芯的截面積越大時，傳遞到副邊的能量越多。二維優(yōu)化所得結論既是對理論的驗證，也是三維分析的基礎。參考文獻1 白葳，喻海良.通用有限元分析ANSYS8.0基礎教程M.北京：清華大學出版社，2005，11542 趙修科.實用電源技術手冊 磁性元器件分冊M.沈陽：遼寧科學技術出版社，2002，4163，1021193 唐興倫，范群波，張朝暉，李春陽.ANSYS工程應用教程熱與電磁學篇M.北京：中國鐵道出版社，2003，1412444 譚建國.使用ANSYS 6.0進行有限元分析M.北京：北京大學出版社，2002，4034285 王全保.實用電子變壓器材料器件手冊M.沈陽：遼寧科學技術出版社，2003，247280678 最新電子元器件產(chǎn)品大全（第四冊 電阻器、電容器、電感器及有關元器件）M.電子工業(yè)出版社，1996，5