第1章 5. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系

1、.5. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)知 識(shí) 脈 絡(luò)1.知道什么是勻變速直線運(yùn)動(dòng)2知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像特點(diǎn)理解圖像的物理意義重點(diǎn)3理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系式vtv0at，會(huì)用vtv0at進(jìn)展相關(guān)的計(jì)算難點(diǎn)勻 變 速 直 線 運(yùn) 動(dòng)1定義速度隨時(shí)間均勻變化即加速度恒定的運(yùn)動(dòng)2特點(diǎn)1任意相等時(shí)間內(nèi)v相等，速度均勻變化2加速度大小、方向都不變化3分類1勻加速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻增加的勻變速直線運(yùn)動(dòng)2勻減速直線運(yùn)動(dòng)：速度隨時(shí)間均勻減小的勻變速直線運(yùn)動(dòng)4速度與時(shí)間的關(guān)系1速度公式：vtv0at.2對(duì)公式的理解做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度vt，等于物體在開場(chǎng)

2、時(shí)刻的速度再加上在整個(gè)過程中速度的變化量1勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度均勻變化的直線運(yùn)動(dòng)2物體的加速度為負(fù)值時(shí)，也可能是勻加速直線運(yùn)動(dòng)3速度隨時(shí)間不斷增加的運(yùn)動(dòng)叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)4在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，由公式vtv0at可知，經(jīng)過一樣時(shí)間t，v0越大，那么vt越大速度公式vtv0at中的“at的物理意義是什么？【提示】at就是時(shí)間t內(nèi)物體速度的變化量討論1：設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開場(chǎng)時(shí)刻t0的速度為v0叫做初速度，加速度為a，求t時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度vt.【提示】由加速度的定義式a，整理得：vtv0at.討論2：由vtv0at可知，物體的初速度越大，加速度越大，末速度越大，這種說法對(duì)嗎？【提示

3、】不對(duì)物體的初速度和加速度越大，假如加速度方向與初速度方向相反，速度在減小，末速度變小對(duì)速度公式vtv0at的進(jìn)一步理解1公式的矢量性1公式中的v0、vt、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先要規(guī)定正方向，一般取v0的方向?yàn)檎较?，a、vt與v0的方向一樣時(shí)取正值，與v0的方向相反時(shí)取負(fù)值計(jì)算時(shí)將各量的數(shù)值和正負(fù)號(hào)一并代入計(jì)算2a與v0同向時(shí)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a與v0方向相反時(shí)，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)2公式的適用條件公式vtv0at只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)3公式的特殊形式1當(dāng)a0時(shí)，vtv0勻速直線運(yùn)動(dòng)2當(dāng)v00時(shí)，vtat由靜止開場(chǎng)的勻加速直線運(yùn)動(dòng)4速度公式vtv0at與加速度定義式a的比較速度

4、公式vtv0at雖然是加速度定義式a的變形，但兩式的適用條件是不同的：1vtv0at僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；2a可適用于任意的運(yùn)動(dòng)，包括直線運(yùn)動(dòng)和曲線運(yùn)動(dòng)在平直公路上，一輛汽車以108 km/h的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有危險(xiǎn)立即剎車，剎車時(shí)加速度大小為6 m/s2，求：【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332019】1剎車后3 s末汽車的速度大小；2剎車后6 s末汽車的速度大小【解析】v0108 km/h30 m/s，規(guī)定v0的方向?yàn)檎较?，那么a6 m/s2，汽車剎車所用的總時(shí)間t0 s5 s.1t13 s時(shí)的速度v1v0at30 m/s63 m/s12 m/s.2由于t05 st26 s，故6 s末時(shí)汽車已停

5、頓，即v20.【答案】112 m/s20遷移1一輛勻加速行駛的汽車，經(jīng)過路旁兩根電線桿共用5 s時(shí)間，汽車的加速度為2 m/s2，它經(jīng)過第2根電線桿時(shí)的速度為15 m/s，那么汽車經(jīng)過第1根電線桿的速度為A2 m/sB10 m/sC2.5 m/s D5 m/s【解析】由題意知vt15 m/s，a2 m/s2，t5 s，根據(jù)vtv0at得，v0vtat15 m/s25 m/s5 m/s，應(yīng)選D.【答案】D應(yīng)用vtv0at的一般思路1選取一個(gè)過程為研究過程，以初速度方向?yàn)檎较蚺袛喔髁康恼?fù)，利用vtv0at由量求未知量2對(duì)汽車剎車類問題，一定要注意剎車時(shí)間，不要認(rèn)為在給定的時(shí)間內(nèi)汽車一定做勻減速

6、運(yùn)動(dòng)，可能早已停頓勻 變 速 直 線 運(yùn) 動(dòng) 的 vt圖 像1勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像是一條傾斜的直線，直線的斜率大小表示加速度的大小，斜率的正、負(fù)表示加速度的方向一般取初速度方向?yàn)檎较?如圖151所示為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾種圖像圖1511圖像為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)斜率為正2圖像為初速度為v0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)斜率為正3圖像為初速度為v0的勻減速直線運(yùn)動(dòng)斜率為負(fù)1在vt圖像中圖線為曲線時(shí)說明物體的軌跡為曲線2vt圖像中圖線經(jīng)t軸時(shí)運(yùn)動(dòng)方向改變3在同一vt圖像中，圖線的傾角越大，那么表示的加速度越大1在vt圖像上有一條在t軸下方平行于t軸的直線表示物體做怎樣的運(yùn)動(dòng)？加速度多大？【提示】在t軸

7、下方平行于t軸的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，方向與規(guī)定的正方向相反，其加速度為零2在vt圖像中，圖線的拐點(diǎn)表示什么意義？【提示】在拐點(diǎn)前后，圖線的斜率的大小或正、負(fù)發(fā)生變化，也就是在該時(shí)刻前后的加速度的大小或方向發(fā)生變化討論1：速度時(shí)間圖像描繪了什么問題？怎樣畫速度時(shí)間圖像？【提示】速度時(shí)間圖像是描繪速度隨時(shí)間變化關(guān)系的圖像，它以時(shí)間軸為橫軸，以速度為縱軸，在坐標(biāo)系中將不同時(shí)刻的速度以坐標(biāo)的形式描點(diǎn)，然后連線，就畫出了速度時(shí)間圖像討論2：圖中兩條直線a、b分別是兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖像哪個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的加速度比較大？圖152【提示】1a直線的傾斜程度更厲害，也就是更陡些，而b相對(duì)較平緩，所以a的

8、速度變化快，即a的加速度大，b的速度變化慢，加速度小2直線的傾斜程度叫斜率，因此圖像的斜率在數(shù)值上等于加速度1利用vt圖像分析加速度1vt圖像的斜率表示加速度大小如圖153所示的vt圖像中，圖線的傾斜程度斜率ka，表示物體的加速度斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小；斜率為零，加速度為零，即速度保持不變圖1532斜率的正負(fù)表示加速度的方向斜率為正，表示加速度的方向與正方向一樣；斜率為負(fù)，表示加速度的方向與正方向相反2從速度時(shí)間vt圖像可以得到的信息1物體運(yùn)動(dòng)的初速度，即圖像中的縱軸截距2根據(jù)a計(jì)算出加速度的大小3物體是加速運(yùn)動(dòng)，還是減速運(yùn)動(dòng)4物體在某一時(shí)刻的速度或物體到達(dá)某一速度所需要的

9、時(shí)間5物體在某一段時(shí)間內(nèi)的位移圖線與坐標(biāo)軸或坐標(biāo)線圍成的面積即該段時(shí)間內(nèi)的位移大小某物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖像如圖154所示，以下說法正確的選項(xiàng)是圖154A第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)物體的速度方向相反B第1 s內(nèi)和第2 s內(nèi)物體的加速度方向相反C第3 s內(nèi)物體的速度方向和加速度方向相反D第2 s末物體的加速度為零【解析】第1 s內(nèi)、第2 s內(nèi)縱坐標(biāo)為正，速度均為正向，A錯(cuò)誤；根據(jù)斜率的正、負(fù)，第1 s內(nèi)加速度為正向，第2 s內(nèi)加速度為負(fù)向，B正確；第3 s內(nèi)速度為負(fù)向，加速度為負(fù)向，C錯(cuò)誤；第2 s末物體的加速度為2 m/s2，D錯(cuò)誤【答案】B遷移2多項(xiàng)選擇如圖155為甲、乙兩物體的速度隨時(shí)間變化

10、的圖像，據(jù)圖可知【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332019】圖155A甲一定比乙的加速度大B甲一定比乙的加速度小C甲可能比乙的加速度大D由于兩圖像不在同一坐標(biāo)系內(nèi)，又沒有數(shù)據(jù)和單位，故無法比較甲、乙的加速度大小【解析】質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其vt圖線的傾斜程度反映加速度大小，但切忌用直線傾角的正切來求加速度因?yàn)槲锢韴D像中，坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度是可以表示不同的大小的，因此，不同人在用vt圖線來描繪同一勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所得直線的傾角可能不同應(yīng)選項(xiàng)A、B錯(cuò)，選項(xiàng)C、D對(duì)【答案】CD 遷移3甲、乙兩個(gè)物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的速度時(shí)間圖像如圖156所示，以下說法正確的選項(xiàng)是 圖156A在0t1時(shí)間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反B在0t1時(shí)間內(nèi)，甲、乙加速度方向一樣C在0t2時(shí)間內(nèi)，甲、乙運(yùn)動(dòng)方向一樣D在0t2時(shí)間內(nèi)，甲的加速度大于乙的加速度，且方向一樣【解析】由vt圖像的斜率知，0t2時(shí)間內(nèi)，甲的加速度小于乙的加速度，兩者的加速度方向一樣，A、D