2013年陜西省高考理科數(shù)學(xué)試題

1、2021年陜西省高考理科數(shù)學(xué)試題第I局部共50分一、選擇題1設(shè)全集為R,函數(shù)f x = 1 - X2的定義域?yàn)?M ,那么CrM W為 A. -1,1B. -1,1C.一兀'，一1 一 1, ：D.：，-1 - 1,2根據(jù)以下算法語句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為A. 25B. 30C. 31D. 61F *I9If 芷 £50 Then:；y =0. 5 脊工:Else:：¥ = 25十6 6養(yǎng)工一50 1輕辺i3. 設(shè) a,b 為向量，那么“ asb=|agb 是“ a/b 的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件4. 某

2、單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取 42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2,。，840隨即編號(hào)，那么抽取的 42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481,720的人數(shù)為A.11B. 12C.13D. 145. 如圖，在在矩形區(qū)域 ABCD的A、C兩點(diǎn)處各有一個(gè)通訊基站，假設(shè)其信號(hào)的覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域 ADE和扇形區(qū)域CBF 該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號(hào)，基站工作正常。假設(shè)在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn)，那么該地點(diǎn)無信號(hào)的概率為Ttji兀jiA. 1 -B.1C. 2 -一D.-4224A.右乙一Z2 =0，貝U Zj=Z2B.假設(shè) Z1 = Z2，貝y zz.C.假設(shè)乙=Z2，貝U z=z2.2D.假設(shè) Z

3、 = Z2那么召2 = Z227.設(shè) ABC的內(nèi)角A ,B,C所對的邊分別為a,b，假設(shè)bo C cs Ana =A，那么 ABC的形狀為A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定8.，那么當(dāng)時(shí)X 0，f f x表達(dá)式的展開式常數(shù)項(xiàng)為A.-20B.20C. -15D.159.在如下圖的銳角三角形空地中，欲建一個(gè)面積不小于2300 m的內(nèi)接矩形花園陰影部分，那么其邊長 X 單位：m的取值范圍是A.15,20】B.12,25】C.10,30】D.20,30】10.設(shè)X 1表示不大于X的最大整數(shù)，那么對任意實(shí)數(shù) X，y，有B. 12-2 1x1C. lx乞 lx I Iy 1D. x -

4、y 丨lx 丨-ly 15小題，每題5分,.填空題：把答案填寫在答題卡相應(yīng)的題號(hào)后的橫線上本大題共共 25 分11. 雙 曲 線16 m12.某物體的三視圖如下圖，那么其體積為 2x - y的最小值為13.假設(shè)點(diǎn)x, y位于曲線y=x1與y=2所圍成的封閉區(qū)域，那么14. 觀察以下等式P = 11:-22 3V2*+32 = 612-2Z +3, 護(hù)=10照此規(guī)律，第n個(gè)等式可能為 .15. 考生注意：請?jiān)谝韵氯}中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題評分A. 不等式選做題a, b, m, n均為正數(shù)，且a，b=1, mn=2，那么am bn bm an 的最小值為.Mr_B. 幾何證明

5、選做題如圖，AB與CD相交于0O內(nèi)的一點(diǎn) P,PD=2DA，那么PE=.C. 坐標(biāo)系與參數(shù)方程如圖，以過原點(diǎn)的直線的傾斜角二為參數(shù)，那么圓X2 y2 - x = 0的參數(shù)方程為.三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟本大題共6小題，共75分。16. 本小題總分值12分1向量 a = cos x, -一， b=、3sin x,cos2 x， x R，設(shè)函數(shù) fx二 ab。1求 f x的最小正周期;n：2 求fx在0,上的最大值和最小值217. 本小題總分值12分設(shè)gn匚的公比為q的等比數(shù)列1推導(dǎo) a; 的前n項(xiàng)和公式;2設(shè)q，證明數(shù)列an 一不是等比數(shù)列18. 本小題總分值12分如圖

6、，四棱柱ABCD ,A, B.CRD底面ABCD是正方形，0為底面中心，A0 _ 平面 ABCD , AB=AA .I證明：AC _ 平面 BBiDiDII求平面OCB,與平面BBQD的夾角二的大小19. 本小題總分值12分在一場娛樂晚會(huì)上，有 5位民間歌手1至5號(hào)登臺(tái)演唱，由現(xiàn)場百名觀眾投票選出最受歡送歌手。各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷，他必選1號(hào)，不選2號(hào)，另在3至5號(hào)中隨即選2名，觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛， 因此1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手。1求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中 3號(hào)歌手的概率；2 X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望20. 本小題總分值13分動(dòng)圓過點(diǎn) A4,0，且在y軸上截得鉉長 MN的長為8.1求動(dòng)圓圓心的軌跡 C的方程；2 點(diǎn)B -1,0，設(shè)不垂直于X軸的直線l與軌跡C交與不同的兩點(diǎn)P, Q,假設(shè)X軸是 PBQ的角平分線，證明直線I過定點(diǎn).21. (本小題總分值14分)函數(shù)f (x)二ex,xR。(1) 假設(shè)直線y二kx1與f(x)的反函數(shù)的圖