人教版五級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)第一單元 觀察物體三1. 知道一個(gè)方向的平面圖，可以擺出多種立體圖形。2. 知道三個(gè)方向的平面圖，可以擺出一種立體圖形。第二單位因數(shù)與倍數(shù)1. 在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)或商的 倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的 因數(shù),商也是被除 數(shù)的因數(shù)。在研究因數(shù)的倍數(shù)的時(shí)候，我們據(jù)說的數(shù)一 般是指非0自然數(shù)2. 因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的，比方8+ 4= 2,我們說8是4或2的倍數(shù)，4或2是8因數(shù)是正確的；如果直接說 8是 倍數(shù)或者說4是因數(shù)，這種說法是錯(cuò)誤的。3. 一個(gè)數(shù)的最小因數(shù)是 1，最大因數(shù)是本身；一個(gè)數(shù)的最小 倍數(shù)是本身，沒有最大倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是

2、有限的， 倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的； 一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)與最小倍數(shù)是同一 個(gè)數(shù)都是它本身。4. 整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù) 0也是偶數(shù)，不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。5. 2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是 0，2，4，6，8的數(shù)；5的倍數(shù) 特征：個(gè)位上是0, 5的數(shù)；3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位上 的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是 3的倍數(shù)；比方12345這個(gè)數(shù)：1+2+3+4+5= 15,15是3的倍數(shù)所以12345就是3的倍數(shù)6.2, 5共同倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0的數(shù)；2, 3共同倍數(shù) 的特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)且是偶數(shù)；3, 5共同倍 數(shù)的特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)且個(gè)位上是 0或5;2， 3, 5共同

3、倍數(shù)的特征：各位上數(shù)的和是3的倍數(shù)且個(gè)位上 是0。7. 判斷一個(gè)數(shù)是不是4的倍數(shù)有兩種方法：1一個(gè)數(shù)如果被2整除后商仍是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)就是4的倍數(shù)；2一個(gè)數(shù)的后兩位如果能被 4整除，這個(gè)數(shù)就是4的倍數(shù)這個(gè) 方法適用于大于100的數(shù)。8. 6的倍數(shù)特征：是3的倍數(shù)同時(shí)還是偶數(shù)。9. 質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)如果只有 1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫 做質(zhì)數(shù)。如2, 3, 5, 7都是質(zhì)數(shù)。10. 合數(shù)：一個(gè)數(shù)如果除了 1和它本身還有別的因數(shù)， 這樣的 數(shù)叫做合數(shù)。女口 4, 6, 8, 15, 49都是合數(shù)。11. 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)； 奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加等于奇數(shù)即奇數(shù)乘以奇數(shù)等于

4、奇數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加等于偶數(shù)即奇數(shù)乘以偶數(shù)等于偶數(shù)。12. 易錯(cuò)判斷1所有奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。錯(cuò)例如9, 15, 212所有偶數(shù)都是合數(shù)。錯(cuò)例如0, 2第三單元長(zhǎng)方體和正方體1. 長(zhǎng)方體有 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱， 6 個(gè)面。2. 在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì)的面完全相同，相對(duì)的 4 條棱即 方向一至的 4 條棱長(zhǎng)度相等。3.4.長(zhǎng)方體的 6 個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形； 特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的 面是正方形，其它 4 個(gè)面是長(zhǎng)方形，這種情況的時(shí)候其它4 個(gè)面是完全相同的長(zhǎng)方形。別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、咼。5.長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)=長(zhǎng)+寬+咼X 4;長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=總棱長(zhǎng)*4寬 +咼長(zhǎng)方體的寬=總棱長(zhǎng)*4長(zhǎng) +咼長(zhǎng)方體的咼=總棱

5、長(zhǎng)*4長(zhǎng) +寬長(zhǎng)方體的 12 條棱分成三組，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分6. 正方體是一種特殊的長(zhǎng)方體即六個(gè)面都是正方形， 12 條棱 長(zhǎng)度都相等的長(zhǎng)方體；正方體也有 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱， 6 個(gè)面。7. 正方體的總棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)X12正方體的棱長(zhǎng)=總棱長(zhǎng)* 128. 長(zhǎng)方體或正方體 6 個(gè)面的總面積，叫做它的外表積。9. 長(zhǎng)方體的外表積=長(zhǎng)X寬 +長(zhǎng)X高+寬X高X 210. 正方體的外表積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 611. 長(zhǎng)方體前面面積=后面面積=長(zhǎng)乂高，即長(zhǎng)方體的前面和后面的長(zhǎng)和寬分別對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和高兩條棱；長(zhǎng)方體左面面積=右面面積=寬乂高，即長(zhǎng)方體的左面和右面的長(zhǎng)和寬分別對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的寬和高兩條棱

6、； 長(zhǎng)方體上面面積=下面面積=長(zhǎng)乂寬，即長(zhǎng)方體的上面和下面的長(zhǎng)和寬分別對(duì)應(yīng)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬兩條棱。12. 物體所占空間的大小叫做物體的體積。 常用的體積單位有 立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3；體積接近1 cm3的物體有小手指肚，花生豆等； 體積接近1dm3的物體有粉筆盒等； 體積接近1 m3臥式多媒體綜合柜等；相鄰體積單位之間的進(jìn)率是1000：即 1cm3= 0.001 dm3 1 dm3= 0.001 m31 cm3= 0.000001 m31 m3= 1000 dm3 1dm3= 1000 cm31 m3= 1000000 cm313. 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬x高，用字母表示V=

7、abh;正方體的體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)用字母表示 V= aaa=a314. 長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。 長(zhǎng)方體或正方體和體積可以統(tǒng)一成如下：長(zhǎng)方體或正方體的體積=底面積X高用字母表示V= Sh那么，長(zhǎng)方體或正方體的底面積=體積+高用字母表示S= V* h長(zhǎng)方體或正方體的高=體積+底面積用字母表示h= V* S15. 箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。常用的容積單位有升L和毫升mL。16.1L= 1000mL, 1mL=0.001L, 1L= 1dm3, 1mL= 1cm3。長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要沉著器里面量長(zhǎng)、寬、高。17

8、.計(jì)算可以沉入水中不規(guī)那么物體的體積用排水法溢水法不規(guī)那么物體體積=水物共同的體積-水的體積。第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1. 一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一 個(gè)整體。把這個(gè)整體平均分成假設(shè)干份，表示這樣一份 或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2. 一個(gè)整體可以用自然數(shù) 1來表示，通常把它叫做單位“1 。3. 把單位“ 1平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)叫“分 數(shù)單位。例如，2/3的分?jǐn)?shù)單位是1/3,7/8的分?jǐn)?shù)單位是1/8。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母越大分?jǐn)?shù)單位越小，分母越小分?jǐn)?shù)單位越大。4. 分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相 當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。 被除數(shù)

9、+除數(shù)=被除數(shù)/除數(shù)二分子/分母用字母表示 a* b = a/b5. 1的3/4與3的1/4相等都是3/4，如把1米看作單位“ 1平均分成4份，表示其中的3份是3/4米，把3米 看作單位“ 1平均分成4份，表示其中的1份也是3/4 米；如把1千克平均分成7份，表示其中的4份是4/7 千克，把4千克平均分成7份，表示其中的1份也是4/7 千克。6. 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。分子大于或等于分母分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。7. 假分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)，用分子除以分母能整除 的所得的商就是整數(shù)，不能整除的所得的商就是帶分?jǐn)?shù) 的整數(shù)局部

10、，余數(shù)就是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)局部的分子，分母不 變。把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)局部乘以分母加上原分子等于新分子，分母不變。把整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)， 先確定分母， 然后用整數(shù)乘以分母作為分子。8. 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)0 除外，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。分?jǐn)?shù)的根本性 質(zhì)與除法的商不變性質(zhì)類似。9. 幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)， 叫做它們的公因數(shù)。 其中最大的公因 數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是它們其它公因數(shù)的倍數(shù)，其它公因 數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。找?guī)讉€(gè)數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)可以用列舉法和分解質(zhì) 因數(shù)法。用短除法分解質(zhì)數(shù)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，除到兩個(gè)商只 有公因數(shù) 1 時(shí)，短

11、除號(hào)左邊所有除數(shù)的乘積就是這兩個(gè)數(shù) 的最大公因數(shù)。10. 公因數(shù)只有 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)數(shù)表示的是 兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系與質(zhì)數(shù)的意義不同，質(zhì)數(shù)表示的是一種 數(shù)。兩種比擬容易判斷的特殊互質(zhì)數(shù)：1兩個(gè)相鄰自然數(shù) 0 除外是互質(zhì)數(shù)。2兩個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)。11. 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比擬小的分 數(shù)，叫做約分。12. 分子和分母只有公因數(shù) 1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 約分時(shí)，要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。13幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中最小的公 倍數(shù)，叫做最小公倍數(shù)。沒有最大公倍數(shù)。 幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們其它公倍數(shù)的因數(shù)，其它公 倍數(shù)是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。14. 找?guī)讉€(gè)數(shù)的公倍數(shù)

12、可以用列舉法和分解質(zhì)因數(shù)法。 用短除法分解質(zhì)數(shù)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，除到兩個(gè)商 只有公因數(shù) 1 時(shí)，短除號(hào)左邊所有除數(shù)與兩個(gè)商的乘積 就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。15. 把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)， 叫做通分。16. 約分和通分的依據(jù)都是分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)。17. 兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù) 的乘積。如 24 與 64 的最大公因數(shù)是 8，最小公倍數(shù)是 192,貝» 24X 64 = 8X 192。18. 比擬分?jǐn)?shù)的大小的幾種情況：1分母相同的比擬分子，分子大的分?jǐn)?shù)較大； 2分子相同的比擬分母，分母較小的分?jǐn)?shù)較大； 3分子與分母都不相同的分?jǐn)?shù)，先通

13、分再比擬大小。19. 把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母可以整除的就化成有 限小數(shù)，不能整除的按要求四舍五入。20. 把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)小數(shù)的意義可以直接寫成分母是10, 100, 1000 的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。21. 判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)看分母，如果分母中 只含有 2和 5兩個(gè)質(zhì)因數(shù)，這樣的分?jǐn)?shù)就可以化成有限 小數(shù)；如果除了 2 和 5 以外還含有別的質(zhì)因數(shù)，這樣的 分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。如分母是 8、20 的分?jǐn)?shù)就可以化成有限小數(shù)，分解 8 和20 的質(zhì)因數(shù)如下：8= 2 X 2X 2, 20= 2 X 2 X 5。 如分母是 1 2 、30的分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)， 分解 12,3

14、0 的質(zhì)因數(shù)如下： 12=2X 2X3, 30=2X 3X 5。第五單元 圖形的運(yùn)動(dòng)三1. 圖形的三種運(yùn)動(dòng)方式是：平移,軸對(duì)稱,旋轉(zhuǎn)。2. 旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。 旋轉(zhuǎn)方向包括順時(shí)針和逆時(shí)針。一個(gè)圓周角是 360 度。3. 旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后,形狀,大小都不變,只是位置 改變。4. 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù),圖形中的點(diǎn) 和線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的度數(shù), 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。5. 畫旋轉(zhuǎn)圖形時(shí),先確定旋轉(zhuǎn)方向,然后找對(duì)應(yīng)點(diǎn),最后連 線。第六單元 分?jǐn)?shù)的加法和減法1. 同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減。計(jì)算結(jié) 果要約分，一定要用最大公因數(shù)約，約成最簡(jiǎn)

15、分?jǐn)?shù)。2. 異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法進(jìn) 行計(jì)算。通分時(shí)要用最小公倍數(shù)通分。3. 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和整數(shù)加減混合運(yùn)算運(yùn)算順序相同， 從 左向右，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。4. 整數(shù)加法的交換律， 結(jié)合律等簡(jiǎn)便運(yùn)算方法對(duì)分?jǐn)?shù)加法同 樣適用。5. 帶有括號(hào)的加減混合運(yùn)算去括號(hào)法那么， 括號(hào)外面是加號(hào)的 直接去掉括號(hào)即可，所有運(yùn)算符號(hào)不變。如下例示：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c 括號(hào)外面是減號(hào)的， 去掉括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)減號(hào) 變加號(hào)、 加號(hào)變減號(hào)即原括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)向反方向變化。 如下例示：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 在加減混合運(yùn)算中加括號(hào)也是這種原那么， 如果在加號(hào)后面 加括號(hào)直接加就行，所有運(yùn)算符號(hào)不變。如下例示：a+b+c=a+(b+c) a+b-c=a+(b-c)如果在減號(hào)后面加括號(hào)加上括號(hào)后， 括號(hào)里面原運(yùn)算符號(hào) 減號(hào)變加號(hào)、 加號(hào)變減號(hào)即括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)向反方向變 化。如下例示：a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a-(b-c)6. 最快打 通知的方式是讓每一個(gè)得到信息的人都參與到 傳播信息的角色中來， 這樣第 n 分鐘包括第一個(gè)人在內(nèi)的 所有得到信息的人數(shù)為 2n ，即 2 的 n 次方 ,表示的意義是 n個(gè)2的乘積；第n分鐘通知道的人數(shù)為