第1課時弧長的相關計算

1、. 第3章圓的根本性質3.8弧長及扇形的面積第1課時弧長的相關計算知識點1利用弧長公式求弧長1在半徑為6 cm的圓中，120°的圓心角所對的弧長為_cm.22019·臺州如圖381，ABC的外接圓O的半徑為2，C40°，那么的長是_圖381圖3823如圖382，正六邊形ABCDEF內接于O，O的半徑為1，那么的長為_圖38342019·紹興模擬如圖383，在等腰三角形ABC中，ABAC，BC6，BAC30°，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧交AB于點D，那么弧BD的長為A. BC. D.5如圖384，四邊形ABCD是O的內接四邊形，O的半徑為2，

2、B135°，求的長圖3846如圖385，在ABC中，AB4 cm，B30°，C45°，以點A為圓心，以AC長為半徑作弧與AB交于點E，與BC交于點F，求的長圖385知識點2利用弧長公式求圓心角或半徑7假如一個扇形的弧長是，半徑是6，那么此扇形的圓心角的度數(shù)為A40° B45° C60° D80°82019·瑞安四校聯(lián)考扇形的圓心角為120°，弧長為6，那么它的半徑為_91直徑為100 cm的圓弧的度數(shù)為40°，求這條弧的長度；2圓弧的圓心角為300°，它所對的弧長等于半徑為6 cm的圓

3、的周長，求該弧所在圓的半徑10如圖386，ABC內接于O，A60°，BC6 ，那么的長為A2 B4 C8 D12圖386圖387112019·溫州二模如圖387，半圓O的直徑AB4，P，Q是半圓O上的點，弦PQ的長為2，那么與的長度之和為A. B. C. D圖38812如圖388，將邊長為1 cm的等邊三角形ABC沿直線l向右翻動不滑動至點B重新落在直線l上，點B從開場運動到完畢，所經(jīng)過途徑的長度為A. cm B2cmC. cm D3 cm13如圖389，在ABC中，ABAC.分別以B，C為圓心，BC長為半徑，在BC下方畫弧，設兩弧交于點D，與AB，AC的延長線分別交于點E

4、，F(xiàn)，連結AD，BD，CD.假設BC6，BAC50°，求，的長度之和結果保存圖38914課本例2變式一段圓弧形的公路彎道，圓弧的半徑為2 km，彎道所對圓心角為10°，一輛汽車從此彎道上駛過，用時20 s，彎道上有一塊限速警示牌，限速為40 km/h，那么這輛汽車經(jīng)過彎道時有沒有超速？取315如圖3810，在菱形ABCD中，AB2，C60°，我們把菱形ABCD的對稱中心稱作菱形的中心菱形ABCD在直線l上向右做無滑動地翻滾，每繞著一個頂點旋轉60°叫一次操作，那么：1經(jīng)過1次這樣的操作，菱形中心O所經(jīng)過的途徑長為多少？2經(jīng)過18次這樣的操作，菱形中心O所

5、經(jīng)過的途徑總長為多少？3經(jīng)過3nn為正整數(shù)次這樣的操作，菱形中心O所經(jīng)過的途徑總長為_結果都保存圖3810詳解詳析142.3.解析 連結OA，OB.六邊形ABCDEF為正六邊形，AOB360°×60°，的長為.故答案為.4B解析 ABAC，BC6，BAC30°，ABCACB75°.BCDC，BDC75°，BCD30°，弧BD的長為.應選B.5解：如圖，連結OA，OC.B135°，D180°135°45°，AOC90°，那么的長為.6解：如圖，過點A作ADBC于點D，B30&#

6、176;，AB4 cm，AD2 cm.C45°，DAC45°，ADCD2 cm，AC2 cm.B30°，C45°，A105°，的長為.7A解析 弧長l，n40，此扇形的圓心角的度數(shù)為40°.899解：1lcm2n300，l2×612，l，R7.2cm10B解析 連結OB，OC，A60°，BOC120°.BC6 ，ROB6，那么4.應選B.11B解析 如圖，連結OP，OQ，那么OPOQ2，OPOQPQ2，OPQ為等邊三角形，POQ60°，AOPBOQ120°，那么與的長度之和為.應選B.

7、12C解析 ABC是等邊三角形，ACB60°，ACA1120°.點B兩次翻動劃過的弧長相等，點B經(jīng)過的途徑長為2×cm13解：ABAC，BAC50°，ABCACB65°.BDCDBC，BDC為等邊三角形，DBCDCB60°，DBEDCF55°.BC6，BDCD6，的長度的長度.，的長度之和為.14解：lkm，汽車的速度為÷60km/h60 km/h40 km/h，這輛汽車經(jīng)過彎道時超速15解： 1如圖，連結AC，BD，那么AC，BD相交于點O.在菱形ABCD中，AB2，BCD60°，ABAD，BADBCD60°，ACBD，BODO，ABD是等邊三角形，BODO1，AO.經(jīng)過1次這樣的操作，菱形中心O所經(jīng)過的途徑長為.2由1可得：第一次旋轉點O所經(jīng)過的途徑長為，第二次旋轉點