江蘇省百校聯(lián)考2018屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題

1、高三數(shù)學(xué)模擬試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1 本試卷共4頁，包含填空題（共14題）、解答題（共6題），滿分為160分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡交回。2 答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、考試證號等用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆填寫在答題卡上。3 作答試題必須用書寫黑色字跡的0.5毫米簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其它位置作答一律無效。如有作圖需要，可用2B鉛筆作答，并請加黑、加粗，描寫清楚。一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1集合，則 2若復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模 3某市交通部門

2、對某路段公路上行駛的汽車速度實(shí)施監(jiān)控，從速度在5090km/h的汽車中抽取200輛進(jìn)行分析，得到數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖（如圖所示），則速度在70km/h以下的汽車（第4題圖）開始輸入xy2xylog2x輸出y結(jié)束有 輛頻率組距速度（km/h）0.010.020.030.045060708090（第3題圖）4如圖，若輸入的x為16，則相應(yīng)輸出的值y為 5已知變量x，y滿足條件則的最大值是 6某校高三年級學(xué)生會主席團(tuán)共有4名同學(xué)組成，其中有2名同學(xué)來自同一班級，另外兩名同學(xué)來自另兩個不同班級現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩名同學(xué)參加會議，則選出的兩名同學(xué)來自不同班級的概率為 7已知一個圓錐的母線長為2，側(cè)面展開圖是

3、半圓，則該圓錐的體積為 8雙曲線的一條漸近線方程是，則該雙曲線的離心率為 9在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列前10項(xiàng)和的值為 10將函數(shù)y的圖象向右平移個單位后，所得的函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則 ABCDO（第12題圖）11已知函數(shù)在區(qū)間上有且只有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 12如圖，已知點(diǎn)O是平面四邊形ABCD的外接圓的圓心，AB2，BC6，ADCD4，則 13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知AB是圓O：直徑，若直線l：上存在點(diǎn)P，連接AP與圓O交于點(diǎn)Q，滿足，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 14在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若，則實(shí)數(shù)k的最大值是 二、解答題：本大題共6小題，

4、共計(jì)90分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15在三棱錐PABC中，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，且PAPB，為銳角（第15題圖）CBDAEP（1）求證：BC平面PDE；（2）若平面PCD平面ABC，求證：ABPC16在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（1）求；（2）求sinAsinC的取值范圍17在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的離心率為，且點(diǎn)在橢圓C上（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)為橢圓上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為，點(diǎn)P關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，設(shè)，直線與橢圓的另一個交點(diǎn)為，若PAPB，求實(shí)數(shù)的值xyQDAPBO（第17題圖）18一塊圓柱形木料的底

5、面半徑為6cm，高為16cm要將這塊木料加工成一只筆筒，在木料一端中間掏去一個小圓柱，使小圓柱與原木料同軸，并且掏取的圓柱體積是原木料體積的三分之一設(shè)小圓柱底面半徑為r，高為h，要求筆筒底面的厚度超過1cm（1）求r與h的關(guān)系，并指出r的取值范圍；（2）筆筒成形后進(jìn)行后續(xù)加工，要求筆筒上底圓環(huán)面、桶內(nèi)側(cè)面、外表側(cè)面都噴上油漆，其中上底圓環(huán)面、外表側(cè)面噴漆費(fèi)用均為a（元/cm2），桶內(nèi)側(cè)面噴漆費(fèi)用是2a（元/cm2），而筒內(nèi)底面鋪貼金屬薄片，其費(fèi)用是7a（元/ cm2）（其中a為正常數(shù)）將筆筒的后續(xù)加工費(fèi)用y（元）表示為r的函數(shù)；求出當(dāng)r取何值時，能使筆筒的后續(xù)加工費(fèi)用y最小，并求出y的最小值（

6、第18題圖）19已知函數(shù)（）（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值；（2）若函數(shù)既有極大值又有極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)，若對任意的，都有，求整數(shù)a的最大值20已知數(shù)列an的首項(xiàng)，其前n項(xiàng)的和為Sn，且Sn3an2a1對任意正整數(shù)n都成立（1）求證：數(shù)列an為等比數(shù)列；（2）若a1，設(shè)，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和為Tn；（3）若a1，ak（，）均為正整數(shù)，如果存在正整數(shù)q，使得a1，ak，求證：a1高三數(shù)學(xué)模擬試卷卷（理科附加）21【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答若多做，則按作答的前兩題評分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟A選修4-1：幾何證明選

7、講在ABC中，已知CM是ACB的平分線，AMC的外接圓交BC于點(diǎn)N，且BN2AM（第21A題）ABCMNO求證：ABACB選修4-2：矩陣與變換已知矩陣A，A的逆矩陣A1（1）求a，b的值；（2）求A的特征值C選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為若點(diǎn)P是圓C上的動點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最小值D選修4-5：不等式選講已知a，b，c均為正數(shù)，證明：【必做題】第22、23題，每小題10分，共計(jì)20分請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（第22題圖）A1CB1C1BPA22如圖，已知直三棱柱中，（1）求的長（2）若BP1，求二面角的余弦值23某書店有不同類型的數(shù)學(xué)雜志n種，數(shù)學(xué)教師