全等三角形的判定(sss)_第1頁
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1、回顧o SAS 定理：在兩個三角形中，如果有兩條邊相等及其夾角相等，那么這兩個三角形全等。（邊角邊定理）o AAS定理：在兩個三角形中，如果有兩個角相等及其一條邊相等，那么這兩個三角形全等。（角角邊定理）o ASA定理：在兩個三角形中，如果有兩個角相等及其夾邊相等，那么這兩個三角形全等。（角邊角定理）ABC 圖一 圖二ABC AB=ABA=A AC=ACABC A B C（SAS）ABCABCA=A AB=ABB=BABC A B C（ASA）ABCABCA=AB=B AC=AC ABC A B C（AAS）定理的引入ABCD已知：AC=DE AB=DF BC=FE求證：ABC DFEE思考F

2、定理的引入ABCD已知：AC=DC AB=DB 求證：ABC DBC證明：連接AD， AC=DC CAD= CDA同理， BAD= BDA BAC= BDC AC=DC A= D AB=DB ABC DBC（SAS）ACDB如圖所示， ABC DBC ，那么邊邊邊定理得證。 在兩個三角形中，如果有三條邊相等，那么這兩個三角形全等。三角形的判定定理四三角形的判定定理四AC=DC AB=DBBC=BCABC DBC（SSS）例題：如圖BCAD12已知：AB=AC，AE是角平分線。試問圖中有對全等三角形？E答：圖中有ABE ACE，BDE CDE ABD ACD。 AB=AC( 已知） 1=2（角平分線）AE=AE（公共邊） ABE ACE（SAS）12 AB=AC( 已知） 1=2（角平分線）AD=AD（公共邊） ABD ACD（SAS）3 BE=CE ( 已知） BD=CD（角平分線）ED=ED（公共邊） BDE CDE （SSS)總結(jié)上題中應(yīng)用了哪些性質(zhì)及定理性質(zhì)一：等腰三角形的兩底角相等性質(zhì)二：等腰三角形的中線、角平分線、高線互相重合。定理三：在兩個三角形中，如果有三條邊相等，那么這兩個三角形全等。定理四：在兩個三角形中，如果有兩個角相等及一條邊相等，那么這兩個三角形全等。定理五：在兩個三角形中，如果有兩個角相等及所夾的邊相等，那么這兩個三角形全等。

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