第4章 章末總結(jié)

1、.章末總結(jié)一、機(jī)械能守恒定律的理解與應(yīng)用應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，重在分析能量的變化，而不太關(guān)注物體運(yùn)動過程的細(xì)節(jié)，這使問題的解決變得簡便1守恒條件：只有重力或彈力做功，系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生動能和勢能之間的互相轉(zhuǎn)化2表達(dá)式：1狀態(tài)式Ek1Ep1Ek2Ep2，理解為物體或系統(tǒng)初狀態(tài)的機(jī)械能與末狀態(tài)的機(jī)械能相等2變量式EkEp，表示動能與勢能在互相轉(zhuǎn)化的過程中，系統(tǒng)減少或增加的動能等于系統(tǒng)增加或減少的勢能EA增EB減，適用于系統(tǒng)，表示由A、B組成的系統(tǒng)，A部分機(jī)械能的增加量與B部分機(jī)械能的減少量相等例1如圖1所示，物體A質(zhì)量為2m，物體B質(zhì)量為m，通過輕繩跨過定滑輪相連斜面光滑、足夠長，且與程度面成30&#

2、176;角，不計繩子和滑輪之間的摩擦開場時A物體離地的高度為h，B物體位于斜面的底端，用手托住A物體，A、B兩物體均靜止撤去手后，求：圖11A物體將要落地時的速度多大？2A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)沿斜面上升，那么B物體在斜面上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地的高度多大？答案12h解析1由題知，物體A質(zhì)量為2m，物體B質(zhì)量為m，A、B兩物體構(gòu)成的整體系統(tǒng)只有重力做功，故整體的機(jī)械能守恒，得：mAghmBghsin mAmBv2將mA2m，mBm代入解得：v.2當(dāng)A物體落地后，B物體由于慣性將繼續(xù)上升，此時繩子松了，對B物體而言，只有重力做功，故B物體的機(jī)械能守恒，設(shè)其上升的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地高度為H，根據(jù)機(jī)械能守恒

3、定律得：mBv2mBgHhsin 整理得：Hh.二、功能關(guān)系的應(yīng)用例2多項(xiàng)選擇如圖2所示，一質(zhì)量為m可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體，在沿斜面向上的拉力F作用下，從長為L、高為h的粗糙固定斜面底端勻速運(yùn)動到頂端，重力加速度為g.此過程中，物體的圖2A重力勢能增加了mghB機(jī)械能保持不變C機(jī)械能增加了mghD機(jī)械能增加了FL答案AC解析重力做功Wmgh，那么重力勢能增加了mgh，選項(xiàng)A正確；物體勻速運(yùn)動，動能不變，重力勢能增加mgh，那么機(jī)械能增加了mgh，選項(xiàng)B、D錯誤，C正確三、動力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用1動力學(xué)方法：利用牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)規(guī)律求解力學(xué)問題2能量的觀點(diǎn)：利用動能定理、機(jī)械能守恒定律

4、、能量守恒定律以及功能關(guān)系求解力學(xué)問題3應(yīng)用技巧涉及動力學(xué)方法和能量觀點(diǎn)的綜合題，應(yīng)根據(jù)題目要求靈敏選用公式和規(guī)律1涉及力和運(yùn)動的瞬時性分析或恒力作用下物體做勻變速直線運(yùn)動的問題時，可用牛頓運(yùn)動定律2涉及多過程、變力作用下的問題，不要求知道過程的細(xì)節(jié)，用功能關(guān)系解題簡便3只涉及動能與勢能的互相轉(zhuǎn)化，單個物體或系統(tǒng)機(jī)械能守恒問題時，通常選用機(jī)械能守恒定律4涉及多種形式能量轉(zhuǎn)化的問題用能量守恒分析較簡便例3我國將于2022年舉辦冬奧會，跳臺滑雪是其中最具欣賞性的工程之一如圖3所示，質(zhì)量m60 kg包括雪具在內(nèi)的運(yùn)發(fā)動從長直助滑道AB的A處由靜止開場以加速度a3.6 m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末

5、端B時速度vB24 m/s，A與B的豎直高度差H48 m，為了改變運(yùn)發(fā)動的運(yùn)動方向，在助滑道與起跳臺之間用一段彎曲滑道平滑銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h5 m，運(yùn)發(fā)動在B、C間運(yùn)動時阻力做功W1 530 J，取g10 m/s2.圖31求運(yùn)發(fā)動在AB段下滑時受到阻力f的大小；2假設(shè)運(yùn)發(fā)動可以承受的最大壓力為其所受重力的6倍，那么C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大.答案1144 N212.5 m解析1運(yùn)發(fā)動在AB上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，設(shè)AB的長度為s，那么有vB22as由牛頓第二定律有mgfma聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得f144 N2設(shè)運(yùn)發(fā)動到達(dá)C點(diǎn)時的速度為vC，在由B到達(dá)C的過程中，