第4章 2. 共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用 3. 平衡的穩(wěn)定性(選學(xué)) 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)23

1、.學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)二十三建議用時(shí)：45分鐘學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)1.如圖4­2­8所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)靜止地放在半徑為R的半球體上，質(zhì)點(diǎn)與半球體間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，質(zhì)點(diǎn)與球心的連線與程度地面的夾角為，那么以下說法正確的選項(xiàng)是圖4­2­8A.地面對(duì)半球體的摩擦力方向程度向左B.半球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力大小為mgcos C.質(zhì)點(diǎn)所受摩擦力大小為mgsin D.質(zhì)點(diǎn)所受摩擦力大小為mgcos 【解析】對(duì)整體，由平衡條件可知半球體不受地面摩擦力作用，A選項(xiàng)錯(cuò)；隔離質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)在重力、支持力和摩擦力作用下處于平衡狀態(tài)，由平衡狀態(tài)條件可求得半球體對(duì)質(zhì)點(diǎn)的支持力大小為mgsin ，質(zhì)點(diǎn)所受摩擦

2、力大小為mgcos ，B、C選項(xiàng)錯(cuò)，D選項(xiàng)正確.【答案】D2.如圖4­2­9所示，兩一樣輕質(zhì)硬桿OO1、OO2可繞其兩端垂直紙面的程度軸O、O1、O2轉(zhuǎn)動(dòng)，在O點(diǎn)懸掛一重物M，將兩一樣木塊m緊壓在豎直擋板上，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜止.f表示木塊與擋板間摩擦力的大小，N表示木塊與擋板間正壓力的大小.假設(shè)擋板間的間隔 稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止且O1、O2始終等高，那么圖4­2­9A.f變小B.f不變C.N變小 D.N變大【解析】選重物M及兩個(gè)木塊m組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，系統(tǒng)受力情況如圖1所示，根據(jù)平衡條件有2fM2mg，即f，與兩擋板間間隔 無關(guān)，故擋板間間隔 稍

3、許增大后，f不變，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；如圖2所示，將繩的張力F沿OO1、OO2兩個(gè)方向分解為F1、F2，那么F1F2，當(dāng)擋板間間隔 稍許增大后，F(xiàn)不變，變大，cos 變小，故F1變大；選左邊木塊m為研究對(duì)象，其受力情況如圖3所示，根據(jù)平衡條件得NF1sin ，當(dāng)兩擋板間間隔 稍許增大后，F(xiàn)1變大，變大，sin 變大，因此N變大，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確.圖1圖2圖3【答案】BD3.多項(xiàng)選擇如圖4­2­10所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個(gè)力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直

4、方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).那么該力可能為圖中的 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332127】圖4­2­10A.F1B.F2C.F3 D.F4【解析】因OB細(xì)線恰好沿豎直方向，對(duì)B球受力分析可知，A、B兩球間細(xì)線張力為零.A球受OA細(xì)線拉力、A球重力和力F，處于平衡狀態(tài)，那么F應(yīng)與OA細(xì)線拉力和重力的合力大小相等、方向相反，即可能為F2或F3，應(yīng)選B、C.【答案】BC4.多項(xiàng)選擇如圖4­2­11所示，電燈懸掛于兩墻壁之間，更換程度繩OA使連接點(diǎn)A向上挪動(dòng)而保持O點(diǎn)位置和OB繩的位置不變，那么在A點(diǎn)向上挪動(dòng)的過程中圖4­2­11A.繩OB的拉力逐漸增大

5、B.繩OB的拉力逐漸減小C.繩OA的拉力先增大后減小D.繩OA的拉力先減小后增大【解析】在繩OA的連接點(diǎn)A向上挪動(dòng)的過程中，結(jié)點(diǎn)O始終處于平衡狀態(tài).取結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，受力情況如下圖，圖中FTOA、FTOB、F3分別是繩OA、繩OB、電燈對(duì)結(jié)點(diǎn)O的拉力，F(xiàn)3是FTOA和FTOB的合力，且F3與F3大小相等.在A點(diǎn)向上挪動(dòng)的過程中，F(xiàn)3的大小和方向都保持不變，F(xiàn)TOB的方向保持不變.由圖可知，當(dāng)繩OA垂直于OB時(shí)，繩OA的拉力最小，所以繩OA的拉力先減小后增大，繩OB的拉力逐漸減小，選項(xiàng)B、D正確.【答案】BD5.如圖4­2­12所示，A、B兩球完全一樣，質(zhì)量為m，用兩根等長(zhǎng)

6、的細(xì)線懸掛在O點(diǎn)，兩球之間夾著一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧位于程度方向，兩根細(xì)線之間的夾角為，那么彈簧的長(zhǎng)度被壓縮了圖4­2­12A. B.C. D.【解析】對(duì)A球受力分析如下圖，由平衡條件得：Fmgtan，又Fkx，那么x，故C對(duì)，A、B、D錯(cuò).【答案】C6.如圖4­2­13所示，BOB1是橡皮繩，BOB1120°，O點(diǎn)懸掛的重物重為G，O點(diǎn)為圓心，B、B1在以O(shè)為圓心的同一圓弧上，現(xiàn)將B、B1沿該圓弧同時(shí)分別移到非常靠近A點(diǎn)，假設(shè)要使結(jié)點(diǎn)O位置仍在圓心，那么重物的重力應(yīng)取圖4­2­13A.GB.G/2C.G

7、/4D.2G【解析】當(dāng)BOB1120°時(shí)，由平衡條件和幾何關(guān)系知，橡皮繩的彈力大小為G，將B、B1移到非?？拷麬點(diǎn)，但仍使結(jié)點(diǎn)O位置處在圓心，此時(shí)每根橡皮繩的彈力大小為G，而合力大小為2G，由平衡條件知，懸掛重物的重力應(yīng)為2G，D正確.【答案】D7.如圖4­2­14所示，與程度面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量m1.0 kg的物體.細(xì)繩的一端與物體相連，另一端經(jīng)摩擦不計(jì)的定滑輪與固定的彈簧秤相連.物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為4.9 N.關(guān)于物體受力的判斷取g9.8 m/s2，以下說法正確的選項(xiàng)是圖4­2­14A.斜面對(duì)物體的摩擦力

8、大小為零B.斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9 N，方向沿斜面向上C.斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9 N，方向豎直向上D.斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9 N，方向垂直斜面向上【解析】選斜面上的物體為研究對(duì)象，物體受重力mg，支持力N和繩子拉力F，因?yàn)镕4.9 N，且mgsin 30°4.9 N，那么Fmgsin 30°，所以斜面對(duì)物體的摩擦力為零，選項(xiàng)A正確、選項(xiàng)B錯(cuò)誤；斜面對(duì)物體的支持力Nmgcos 30°4.9 N，方向垂直斜面向上，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤.【答案】A8.如圖4­2­15所示，三根輕細(xì)繩懸掛兩個(gè)質(zhì)量一樣的小球保持靜止，A、D間細(xì)繩是程度

9、的，現(xiàn)對(duì)B球施加一個(gè)程度向右的力F，將B緩緩拉到圖中虛線位置，這時(shí)三根細(xì)繩張力TAC、TAD、TAB的變化情況是圖4­2­15A.都變大B.TAD和TAB變大，TAC不變C.TAC和TAB變大，TAD不變D.TAC和TAD變大，TAB不變【解析】先以小球B為研究對(duì)象，在力F的作用下，由原來的二力平衡變成三力平衡問題，很明顯繩子AB上的彈力增大；再以小球A、B整體為研究對(duì)象，整體受力如下圖，根據(jù)正交分解法，F(xiàn)的出現(xiàn)，使得繩子AD上的彈力增大但不影響AC上的彈力，選項(xiàng)B正確，其余均錯(cuò)誤.【答案】B才能提升9.長(zhǎng)直木板的上外表的一端放有一鐵塊，木板繞固定端O由程度位置緩慢向上轉(zhuǎn)動(dòng)

10、即木板與程度面間的夾角變大，如圖4­2­16所示.那么鐵塊受到的摩擦力f隨夾角的變化圖像可能正確的選項(xiàng)是圖中的設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力圖4­2­16【解析】設(shè)木板與程度面間的夾角增大到時(shí)，鐵塊開場(chǎng)滑動(dòng)，當(dāng)<時(shí)，鐵塊與木板相對(duì)靜止.由力的平衡條件可知，鐵塊受到的靜摩擦力的大小為fmgsin ；當(dāng)時(shí)，鐵塊與木板間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力.設(shè)動(dòng)摩擦因數(shù)為，由滑動(dòng)摩擦力公式知鐵塊所受摩擦力為fmgcos .通過上述分析可知：<時(shí)，靜摩擦力隨角增大按正弦函數(shù)增加；時(shí)，滑動(dòng)摩擦力隨角增大按余弦函數(shù)減小.選項(xiàng)C正確.【答案】C10.如圖4­2&#

11、173;17所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn).現(xiàn)用程度力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近程度，此過程中斜面對(duì)小球的支持力N以及繩對(duì)小球的拉力T的變化情況是圖4­2­17A.N保持不變，T不斷增大B.N不斷增大，T不斷減小C.N保持不變，T先增大后減小D.N不斷增大，T先減小后增大【解析】選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力情況如下圖，用平行四邊形定那么作出相應(yīng)的“力三角形OAB，其中OA的大小、方向均不變，AB的方向不變，推動(dòng)斜面時(shí)，T逐漸趨于程度，B點(diǎn)向下轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)態(tài)平衡，T先減小后增大，N不斷增大，選項(xiàng)D

12、正確.【答案】D11.如圖4­2­18所示，質(zhì)量m5 kg的物體置于一粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小等于30 N的力F推物體，使物體沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，斜面體質(zhì)量M10 kg，且始終靜止，求地面對(duì)斜面的摩擦力及支持力的大小.g取10 m/s2 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：96332128】圖4­2­18【解析】運(yùn)用整體法，利用平衡條件，在程度方向和豎直方向分別有：fFcos 30°30× N26 N，NMmgFsin 30°105×10 N30× N135 N.即地面對(duì)斜面的摩擦力大小為26 N，地面對(duì)斜面的支持力大小為135 N.【答案】26 N135 N12.同學(xué)們都擦過黑板，手拿黑板擦在豎直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦與黑板之間進(jìn)展滑動(dòng)摩擦，將黑板上的粉筆字擦干凈.黑板的規(guī)格為4.5×1.5 m2，黑板的下邊沿離地的高度為0.8 m，假設(shè)黑板擦可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為0.1 kg，現(xiàn)假定某同學(xué)用力將黑板擦在黑板外表緩慢豎直向上擦黑板，當(dāng)手臂對(duì)黑板擦的作用力F與黑板面所成角度為53°時(shí)，F(xiàn)5 N.取g10 m/s2，sin 53°0.81求黑板擦與黑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)；2當(dāng)他擦到離地最大高度為2.05 m時(shí)