初二壓軸題(特殊的平行四邊形)

1、初中數(shù)學(xué)備課組教師班級初二日期上課時間教學(xué)內(nèi)容：壓軸題綜合1、如圖，四邊形 OAB(與四邊形ODEF都是正方形。(1)當(dāng)正方形 ODEF繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，學(xué)生AD與CF有怎樣的數(shù)量和位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論;(2)假設(shè)OA= 3，正方形 ODEF繞點0旋轉(zhuǎn),當(dāng)點D轉(zhuǎn)到直線0A上時，DCO恰好是30°，試問：當(dāng)點D轉(zhuǎn)到直線 0A或直線0C上時，求AD的長。(本小題只寫出結(jié)論，不必寫出過程)A2、如圖，一次函數(shù) y 2x 4的圖像與X、y軸分別相交于點 A B,以AB為邊作正方形ABCD(1) 求點A B D的坐標(biāo)；(2) 設(shè)點M在X軸上，如果 ABM為等腰三角形，求點 M的坐標(biāo)。3

2、假設(shè)在x, y軸上分別由兩點 P, Q，使得P, Q, B, C四點組成的四邊形為平行四邊形3、如圖，在正方形 ABCD中，點P是射線BC上的任意一點點 B與點C除外，連接DP,分別過點 C A 作直線DP的垂線，垂足為點 E、F。1 當(dāng)點P在BC的延長線上時，那么線段 AF、CE EF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論；2 當(dāng)點P在BC邊上時，正方形的邊長為 2,設(shè)CE x, AF y。求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函 數(shù)的定義域；3 在2的條件下，當(dāng)x 1時，求EF的長。34、直線y x 6與坐標(biāo)軸分別交與點 A、B兩點，點P、Q同時從0點出發(fā)，同時到達(dá) A點，運(yùn)動停4止。點Q沿線段0A運(yùn)

3、動，速度為每秒1個單位長度，點 P沿O B A運(yùn)動。1直接寫出A、B兩點的坐標(biāo)；2設(shè)點Q的運(yùn)動時間為t秒， OPQ勺面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。3 當(dāng)S 48時，求出點P的坐標(biāo)，并直接寫出以點 O P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐5標(biāo)。M運(yùn)動，試5、如圖，矩形 ABCD中, AB=1, AD=2 M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿 ABC 寫出APM勺面積y與點P經(jīng)過的路程x之間的函數(shù)關(guān)系，寫出定義域，并畫出函數(shù)圖像。PB6、菱形 ABCD中，點E、F分別在BC CD邊上，且(1) 如果 B=60°,求證：AE=AF;(2) 如果 B (090 ) , (1)中的

4、結(jié)論:EAF B。AE=AF是否依然成立，請說明理由。y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義(3)如果AB長為5,菱形ABCD面積為20,設(shè)BE x, AE域。7、如圖，在正方形 ABCD中，點E在邊AB上點E與點A、B不重合。在點E作FG丄DE FG與邊BC相 交于點F,與邊DA的延長線相交于點 G1 由幾個不同的位置，分別測量BF、AG AE的長，從中你能發(fā)現(xiàn) BF、AG AE的數(shù)量之間具有怎樣的 關(guān)系？并證明你所得到的結(jié)論。2 連接DF,如果正方形的邊長為 2，設(shè)AE=x， DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫 出函數(shù)的定義域。53如果正方形的邊長為 2，F(xiàn)G的長為 ，求點C

5、到直線DE的距離。2ABCD邊 AB BC8、，在矩形 ABCD中, AB=10, BC=12四邊形EFGH勺三個頂點 E、F、H分別在矩形DA上，AE=2=1如圖1,當(dāng)四邊形 EFGH為正方形時，求 GFC的面積。2 如圖2，當(dāng)四邊形 EFGH為菱形，且BF=a時，求 GFC的面積。用含a的代數(shù)式表示9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為0,2 ，點B的坐標(biāo)為2,0 ,經(jīng)過原點的直線交線段AB于點C,過點C作OC的垂線與直線x 2相交于點P,設(shè)BC=t，點P的坐標(biāo)為2，y1求點C的坐標(biāo)用含t的表達(dá)式表示；2求y關(guān)于t的函數(shù)解析式，并寫出 t的取值范圍；3 當(dāng)厶PBC為等腰三角形時，求點P的坐標(biāo)。yA10、如圖，長方形 ABCD中, AB=3 BC=4 E是邊AD上的動點，F(xiàn)是射線BC上的一點，BF=EF且交射線 DC于點 G 設(shè) AE=X , BF=y。(1) 當(dāng)厶BEF是等邊三角形時，求 BF的長；(2) 求y與