第4章 4.2 用雙縫干涉儀測定光的波長

1、.4.2用雙縫干預(yù)儀測定光的波長一、實驗?zāi)康?.理解光波產(chǎn)生穩(wěn)定干預(yù)圖樣的條件.2.觀察白光及單色光的雙縫干預(yù)圖樣.3.掌握用公式x測定波長的方法.4.會用測量頭測量條紋間間隔 .二、實驗原理1.相鄰明紋暗紋間的間隔 x與入射光波長之間的定量關(guān)系推導(dǎo)如圖4­2­1所示，雙縫間距為d，雙縫到屏的間隔 為l.雙縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0.對屏上與P0間隔 為x的一點P，兩縫與P的間隔 PS1r1，PS2r2.在線段PS2上作PMPS1，那么S2Mr2r1，因dl，三角形S1S2M可看作直角三角形.有：r2r1dsin 令S2S1M.圖4­2­

2、1那么：xltan lsin 有：r2r1d假設(shè)P處為亮紋，那么d±k，k0,1,2，解得：x±k.k0,1,2，相鄰兩亮紋或暗紋的中心間隔 ：x.2.測量原理由公式x可知，在雙縫干預(yù)實驗中，d是雙縫間距，是的；l是雙縫到屏的間隔 ，可以測出，那么，只要測出相鄰兩明條紋或相鄰兩暗條紋中心間距x，即可由公式x計算出入射光波長的大小.3.條紋間距x的測定如圖4­2­2甲所示，測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構(gòu)成，測量時先轉(zhuǎn)動測量頭，讓分劃板中心刻線與干預(yù)條紋平行，然后轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板向左向右挪動至分劃板的中心刻線與條紋的中心對齊，如圖4­2­

3、;2乙所示記下此時讀數(shù)，再轉(zhuǎn)動手輪，用同樣的方法測出n個亮紋間的間隔 a，可求出相鄰兩亮紋間的間隔 x.圖4­2­2三、實驗器材雙縫干預(yù)儀包括：光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測量頭，其中測量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等、學(xué)生電源、導(dǎo)線、米尺.一、實驗步驟1.觀察雙縫干預(yù)圖樣1將光源、遮光筒、光屏依次安放在光具座上，如圖4­2­3所示圖4­2­32接通電源，翻開開關(guān)，使燈絲正常發(fā)光.3調(diào)節(jié)各器件的高度，使光源燈絲發(fā)出的光能沿軸線到達(dá)光屏.4安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫的縫平行，兩者間距為5

4、10 cm.這時可觀察白光的干預(yù)條紋.5在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干預(yù)條紋.2.測定單色光的波長1安裝測量頭，調(diào)節(jié)至可明晰觀察到干預(yù)條紋.2使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中央，記下手輪上的讀數(shù)a1；轉(zhuǎn)動手輪，使分劃板中心刻線挪動至另一亮條紋的中央，記下此時手輪上的讀數(shù)a2；并記下兩次測量的亮條紋數(shù)n，那么相鄰兩亮條紋間距x.3用刻度尺測量雙縫到光屏間的間隔 L.4將測出的L、x代入x求出光波的波長.5重復(fù)測量、計算，求出波長的平均值.6換用不同顏色的濾光片，重復(fù)實驗.二、數(shù)據(jù)處理1對每次測量由公式x計算相鄰兩亮條紋間距.2對每次測量用公式x計算光波的波長.3對每種單色光的屢次測量

5、值求平均值作為該單色光波長的測量值.三、本卷須知1放置單縫和雙縫時，必須使縫平行.2要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上.3測量頭的中心刻線要對應(yīng)著亮或暗條紋的中心.4要多測幾個亮條紋或暗條紋中心間的間隔 ，再求x.5調(diào)節(jié)的根本根據(jù)是：照在像屏上的光很弱，主要原因是燈絲與單縫、雙縫測量頭與遮光筒不共軸所致；干預(yù)條紋不明晰一般是因為單縫與雙縫不平行.四、誤差分析本實驗的誤差主要來源于以下兩個方面：1l的測量誤差因本實驗中，雙縫到屏的間隔 非常長，l的測量誤差不太大，但也應(yīng)選用mm刻度尺測量，并用屢次測量求平均值的方法減小誤差.2測條紋間距x帶來的誤差干預(yù)條紋沒有調(diào)到最明晰的程

6、度.分劃板刻線與干預(yù)條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心.測量多條亮條紋間距時讀數(shù)不準(zhǔn)確.實驗探究1實驗操作過程及儀器讀數(shù)在“用雙縫干預(yù)測光的波長實驗中實驗裝置如圖4­2­4所示：圖4­2­41以下說法哪一個是錯誤的_.填選項前的字母A.調(diào)節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時，應(yīng)放上單縫和雙縫B.測量某條干預(yù)亮紋位置時，應(yīng)使測微目鏡分劃板中心刻線與該亮紋的中心對齊C.為了減少測量誤差，可用測微目鏡測出n條亮紋間的間隔 a，求出相鄰兩條亮紋間距x2測量某亮紋位置時，手輪上的示數(shù)如圖4­2­5所示，其示數(shù)為_mm.圖4­

7、2­5【解析】1放上單縫和雙縫后，由于發(fā)生干預(yù)現(xiàn)象沒法調(diào)節(jié)光源的高度，故A項錯誤.2按讀數(shù)規(guī)那么，讀出示數(shù)為：1.5 mm47.0×0.01 mm1.970 mm.【答案】1A21.970實驗探究2實驗數(shù)據(jù)處理利用雙縫干預(yù)測定單色光波長，某同學(xué)在做該實驗時，第一次分劃板中心刻度對齊A條紋中心時圖4­2­6甲，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示，第二次分劃板中心刻度對齊B條紋中心時圖乙，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丁所示，雙縫間距為0.5 mm，從雙縫到屏的間隔 為1 m，那么圖丙中游標(biāo)卡尺的示數(shù)為_ mm.圖丁游標(biāo)卡尺的示數(shù)為_ mm.在實驗中，所測單色光的波長為_ m.在本實驗中假如在雙縫上各有一個紅色和綠色濾光片，那么在光屏上將_選填“能或者“不能看到明暗相間的條紋.圖4­2­6【解析】根據(jù)游標(biāo)卡尺的原理，可讀出圖丙的示數(shù)為11.4 mm；圖丁