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1、.第40課 光的折射全反射1光的折射a利用折射定律和幾何關(guān)系求折射率12019全國(guó),10分一直桶狀容器的高為2l,底面是邊長(zhǎng)為l的正方形;容器內(nèi)裝滿某種透明液體,過(guò)容器中心軸DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如下圖。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料,其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源,由液體上外表的D點(diǎn)射出的兩束光線互相垂直,求該液體的折射率。答案:1.5510分解析:設(shè)從光源發(fā)出直射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1,折射角為r1,在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反射壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C,連接CD,交反光壁于E點(diǎn),由光源射向E點(diǎn)的光線,反射后沿ED射向D點(diǎn),光線在D點(diǎn)的入射角為i2,折射角為r2,如下圖。設(shè)液體的

2、折射率為n,由折射定律有nsin i1sin r12分nsin i2sin r22分根據(jù)題意可知r1r290聯(lián)立解得n22分根據(jù)幾何關(guān)系有sin i11分sin i22分聯(lián)立解得n1.551分b利用折射定律和折射率求幾何關(guān)系22019全國(guó),10分如下圖,玻璃球冠的折射率為,其底面鍍銀,底面的半徑是球半徑的倍;在過(guò)球心O且垂直于底面的平面紙面內(nèi),有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn),該光線的延長(zhǎng)線恰好過(guò)底面邊緣上的A點(diǎn)。求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角。答案:15010分解析:設(shè)球半徑為R,球冠底面中心為O,連接OO,那么OOAB,如下圖。令OAO,那么cos ,即301分

3、根據(jù)題意可知MAAB,那么OAM60,OAM為等邊三角形,那么光線在M點(diǎn)的入射角為60。2分設(shè)光線在M點(diǎn)的折射角為r,玻璃的折射率為n。根據(jù)折射定律有sin 60nsin r2分解得r301分設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠底面上的反射點(diǎn),在N點(diǎn)的入射角為i,反射角為i,作底面在N點(diǎn)的法線NE,由于NEAM,有i301分根據(jù)反射定律可得 i302分由幾何關(guān)系可知,ENO30,所以ENO為反射角,ON為反射光線,這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向,所以,經(jīng)一次反射后射出玻璃球的光線相對(duì)于入射光線的偏角180i 1501分2光的折射與全反射a利用折射定律和全反射條件求入射角或出射角32019改編,8分如

4、下圖,一個(gè)橫截面為等腰三角形的三棱鏡,AB75。棱鏡材料的折射率n。一條與AC邊成某一角度的光線斜射向AC邊,光線進(jìn)入三棱鏡后恰好在AB邊發(fā)生全反射,最后從BC邊射出。求:光從AC邊入射時(shí)的入射角;畫(huà)出光線在三棱鏡中傳播時(shí)的光線圖,并標(biāo)出出射光線與界面法線夾角的度數(shù)。答案:457分見(jiàn)解析1分解析:如下圖,設(shè)光線從AC邊入射的入射角為i,折射角為r,在AB邊發(fā)生全反射的臨界角為。光線在AB邊恰好發(fā)生全反射,那么有sin 2分解得451分根據(jù)幾何關(guān)系有r301分根據(jù)折射定律有sin insin r2分解得i451分光路圖如下圖,出射光線與界面法線的夾角為451分b利用全反射的臨界角求折射率4201

5、9全國(guó),10分一厚度為h的大平板玻璃程度放置,其下外表貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面。在玻璃板上外表放置一半徑為R的圓紙片,圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上。圓紙片恰好能完全擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線不考慮反射,求平板玻璃的折射率。答案:10分解析:如下圖,O點(diǎn)為圓形發(fā)光面和圓紙片的圓心連線與平板玻璃底面的交點(diǎn),S點(diǎn)為圓形發(fā)光面邊緣上一點(diǎn),A 點(diǎn)為圓紙片的邊緣上一點(diǎn)。圓紙片恰好能完全擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線,那么S點(diǎn)發(fā)出的光線在A點(diǎn)恰好發(fā)生全反射,設(shè)臨界角為C,圓形發(fā)光面的邊緣與圓紙片的邊緣之間的間隔 為r。根據(jù)幾何關(guān)系有rhtan C2分根據(jù)全反射有 sin C2分解得r2分那么應(yīng)貼圓紙

6、片的最小半徑Rrrr2分解得n2分c利用折射定律和全反射條件求幾何關(guān)系52019全國(guó),10分如下圖,一半徑為R的玻璃半球,O點(diǎn)是半球的球心,虛線OO表示光軸過(guò)球心O與半球底面垂直的直線。玻璃的折射率為1.5。現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上,有些光線能從球面射出不考慮被半球的內(nèi)外表反射后的光線。求:從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸間隔 的最大值;距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的間隔 。答案:R5分 5分解析:如下圖,從底面上A處射入的光線,在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i,當(dāng)i等于全反射臨界角C時(shí),對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的間隔 最大,設(shè)最大間隔 為l0。設(shè)玻璃的折射率為n,根

7、據(jù)全反射臨界角的定義有sin C2分根據(jù)幾何關(guān)系有sin C2分聯(lián)立解得l0R1分設(shè)距光軸的光線在球面B點(diǎn)折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1,根據(jù)折射定律有nsin i1sin r11分設(shè)出射光線與光軸的交點(diǎn)為C,在OBC中,根據(jù)正弦定理有1分由幾何關(guān)系有Cr1i11分sin i11分聯(lián)立解得OC1分d利用折射定律和全反射條件求光在介質(zhì)中傳播的間隔 或時(shí)間62019全國(guó),9分圖示為一光導(dǎo)纖維可簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)玻璃絲的示意圖,玻璃絲長(zhǎng)為L(zhǎng),折射率為n,AB代表端面。光在真空中的傳播速度為c。為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?,求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件;求光線從玻璃絲的AB端面

8、傳播到另一端面所需的最長(zhǎng)時(shí)間。答案:sin i 4分tmax5分解析:如下圖,設(shè)光線在端面AB上C點(diǎn)的入射角為i,折射角為r,光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點(diǎn)的入射角為。根據(jù)折射定律有 sin insin r1分為了使該光線可在光導(dǎo)纖維中傳播,應(yīng)有C1分根據(jù)臨界角的定義有sin C1分根據(jù)幾何關(guān)系得r90聯(lián)立解得sin i 1分光在玻璃絲中的傳播速度的大小為v2分光速在玻璃絲軸線方向的分量為 vzvsin 1分光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一個(gè)端面所需時(shí)間為t1分光線在玻璃絲中傳播,在剛好發(fā)生全反射時(shí),光線從端面AB傳播到其另一端面所需時(shí)間最長(zhǎng)。聯(lián)立解得 tmax1分3不同色光在介質(zhì)中的偏轉(zhuǎn)角度隨頻率的

9、變大而變大72019北京理綜,6分如下圖,一束可見(jiàn)光穿過(guò)平行玻璃磚后,變?yōu)閍、b兩束單色光。假如光束b是藍(lán)光,那么光束a可能是A紅光 B黃光 C綠光 D紫光答案:D解析:根據(jù)題意作出完好光路圖,如下圖,a光進(jìn)入玻璃磚光陰線偏折角較大,根據(jù)光的折射定律n可知,玻璃磚對(duì)a光的折射率較大,因此a光的頻率應(yīng)高于b光,故D項(xiàng)正確。4實(shí)驗(yàn):測(cè)定玻璃的折射率a測(cè)量平行玻璃磚的折射率8經(jīng)典題,8分圖a是某同學(xué)用平行玻璃磚測(cè)玻璃折射率的實(shí)驗(yàn),圖中aa和bb分別代表玻璃磚的兩個(gè)界面。圖a圖b圖c圖d圖e圖f如圖a所示,AO代表入射光線,OB代表出射光線,那么OO代表_,玻璃的折射率可以用公式_進(jìn)展計(jì)算。假設(shè)實(shí)驗(yàn)中

10、,已畫(huà)好玻璃磚界面aa和bb,不慎將玻璃磚向上平移了一些,如圖b中所示,實(shí)驗(yàn)中其他操作均正確,測(cè)得的折射率將。A偏大 B偏小 C不變 D無(wú)法確定假設(shè)實(shí)驗(yàn)中利用圖c所示的玻璃磚,以插針?lè)y(cè)玻璃的折射率,如圖P1、P2、P3、P4為插針位置,由于玻璃磚的兩個(gè)面aa和bb明顯不平行,那么P1P2和P3P4_選填“平行或“不平行。用插針?lè)y(cè)定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中,甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫(huà)出的界面aa和bb與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖d、e、f所示,其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚,乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚,他們的其他操作均正確,且均以aa和bb為界面畫(huà)光路圖,那么:a甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比_選填

11、“偏大“偏小“不變或“無(wú)法確定;b乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比_選填“偏大“偏小“不變或“無(wú)法確定;c丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比_選填“偏大“偏小“不變或“無(wú)法確定。答案:折射光線1分n 2分C1分 不平行1分a.偏小1分b不變1分c無(wú)法確定1分解析:AO代表入射光線,OB代表出射光線,那么OO代表折射光線,玻璃的折射率可以用公式n計(jì)算。如下圖,玻璃磚向上平移了一些,那么經(jīng)過(guò)玻璃磚的實(shí)際光路如圖中AOOB,由于所作的玻璃磚分界限不是實(shí)際的分界限,那么作圖得到的經(jīng)過(guò)玻璃磚的光線如圖中AAOB,那么測(cè)出的折射角與正確操作時(shí)一樣,測(cè)得的折射率不變,故C項(xiàng)正確。無(wú)論玻璃磚的兩個(gè)面aa和bb是否平

12、行,進(jìn)入玻璃時(shí)折射光線射到的位置固定不變,即P2、P3在aa和bb面上照射的位置固定,但由于aa和bb不平行時(shí),在bb面的入射角比平行時(shí)的入射角大,那么折射角也會(huì)變大,但折射角增大的度數(shù)與入射角增大的度數(shù)不相等,故P1P2和P3P4不平行。a.如下圖為甲同學(xué)操作的光路圖,左線為實(shí)際光線,右線為測(cè)量光線,由圖可知測(cè)量光線的折射角大于實(shí)際光線的折射角,由n可知,測(cè)得的折射率偏小。b乙同學(xué)所用玻璃磚的兩個(gè)界面雖然不平行,但在操作時(shí)和作圖時(shí)均無(wú)失誤,入射角和折射角沒(méi)有誤差,故測(cè)出的n值不變。c丙同學(xué)的測(cè)量可能出現(xiàn)三種可能,如下圖,當(dāng)出射點(diǎn)為c時(shí),測(cè)量值與真實(shí)值一樣,當(dāng)出射點(diǎn)在c左側(cè)時(shí),測(cè)量值小于真實(shí)值

13、,當(dāng)出射點(diǎn)在c點(diǎn)右側(cè)時(shí),測(cè)量值大于真實(shí)值,故丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比的結(jié)果無(wú)法確定。b測(cè)量半圓形玻璃磚的折射率9經(jīng)典題,8分利用插針?lè)梢詼y(cè)量半圓柱形玻璃磚的折射率。實(shí)驗(yàn)方法如下:在白紙上作一直線MN,并作出它的一條垂線AB,將半圓柱形玻璃磚底面的圓心為O放在白紙上,它的直邊與直線MN對(duì)齊,在垂線AB上插兩個(gè)大頭針P1和P2,然后在半圓柱形玻璃磚的右側(cè)插上適量的大頭針,可以確定光線P1P2通過(guò)半圓柱形玻璃磚后的光路,從而求出玻璃的折射率。實(shí)驗(yàn)室中提供的器材除了半圓柱形玻璃磚、木板和大頭針外,還有量角器等;某同學(xué)用上述方法測(cè)量玻璃的折射率,在他畫(huà)出的垂線AB上豎直插上了P1、P2兩枚大頭針

14、,但在半圓柱形玻璃磚右側(cè)的區(qū)域內(nèi),不管眼睛放在何處,都無(wú)法透過(guò)半圓形玻璃磚同時(shí)看到P1、P2的像,原因是_。他應(yīng)該采取的措施是_。為了確定光線P1P2通過(guò)半圓柱形玻璃磚后的光路,在玻璃磚的右側(cè),最少應(yīng)插_枚大頭針。請(qǐng)?jiān)诎雸A柱形玻璃磚的右側(cè)估計(jì)所插大頭針的可能位置,并用“表示,作出光路圖。為了計(jì)算折射率,應(yīng)該測(cè)量的量在光路圖上標(biāo)出,有:_,玻璃的折射率公式是_。答案:光線P1P2垂直于界面進(jìn)入半圓柱形玻璃磚后,到達(dá)圓弧面上的入射角大于或等于臨界角,發(fā)生全反射現(xiàn)象,光不能從圓弧面折射出來(lái)2分向上挪動(dòng)半圓柱形玻璃磚,使到達(dá)圓弧面上光線的入射角小于臨界角2分11分見(jiàn)解析入射角i和折射角r2分n1分解析:在半圓柱形玻璃磚右側(cè)的區(qū)域內(nèi),不管眼睛放在何處,都無(wú)法透過(guò)半圓柱形玻璃磚同時(shí)看到P1、P2的像,那么光線不能穿過(guò)

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