第40課光的折射 全反射

1、.第40課 光的折射全反射1光的折射a利用折射定律和幾何關(guān)系求折射率12019全國(guó)，10分一直桶狀容器的高為2l，底面是邊長(zhǎng)為l的正方形；容器內(nèi)裝滿某種透明液體，過(guò)容器中心軸DD、垂直于左右兩側(cè)面的剖面圖如下圖。容器右側(cè)內(nèi)壁涂有反光材料，其他內(nèi)壁涂有吸光材料。在剖面的左下角處有一點(diǎn)光源，由液體上外表的D點(diǎn)射出的兩束光線互相垂直，求該液體的折射率。答案：1.5510分解析：設(shè)從光源發(fā)出直射到D點(diǎn)的光線的入射角為i1，折射角為r1，在剖面內(nèi)作光源相對(duì)于反射壁的鏡像對(duì)稱點(diǎn)C，連接CD，交反光壁于E點(diǎn)，由光源射向E點(diǎn)的光線，反射后沿ED射向D點(diǎn)，光線在D點(diǎn)的入射角為i2，折射角為r2，如下圖。設(shè)液體的

2、折射率為n，由折射定律有nsin i1sin r12分nsin i2sin r22分根據(jù)題意可知r1r290聯(lián)立解得n22分根據(jù)幾何關(guān)系有sin i11分sin i22分聯(lián)立解得n1.551分b利用折射定律和折射率求幾何關(guān)系22019全國(guó)，10分如下圖，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過(guò)球心O且垂直于底面的平面紙面內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長(zhǎng)線恰好過(guò)底面邊緣上的A點(diǎn)。求該光線從球面射出的方向相對(duì)于其初始入射方向的偏角。答案：15010分解析：設(shè)球半徑為R，球冠底面中心為O，連接OO，那么OOAB，如下圖。令OAO，那么cos ，即301分

3、根據(jù)題意可知MAAB，那么OAM60，OAM為等邊三角形，那么光線在M點(diǎn)的入射角為60。2分設(shè)光線在M點(diǎn)的折射角為r，玻璃的折射率為n。根據(jù)折射定律有sin 60nsin r2分解得r301分設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠底面上的反射點(diǎn)，在N點(diǎn)的入射角為i，反射角為i，作底面在N點(diǎn)的法線NE，由于NEAM，有i301分根據(jù)反射定律可得 i302分由幾何關(guān)系可知，ENO30，所以ENO為反射角，ON為反射光線，這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向，所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球的光線相對(duì)于入射光線的偏角180i 1501分2光的折射與全反射a利用折射定律和全反射條件求入射角或出射角32019改編，8分如

4、下圖，一個(gè)橫截面為等腰三角形的三棱鏡，AB75。棱鏡材料的折射率n。一條與AC邊成某一角度的光線斜射向AC邊，光線進(jìn)入三棱鏡后恰好在AB邊發(fā)生全反射，最后從BC邊射出。求：光從AC邊入射時(shí)的入射角；畫(huà)出光線在三棱鏡中傳播時(shí)的光線圖，并標(biāo)出出射光線與界面法線夾角的度數(shù)。答案：457分見(jiàn)解析1分解析：如下圖，設(shè)光線從AC邊入射的入射角為i，折射角為r，在AB邊發(fā)生全反射的臨界角為。光線在AB邊恰好發(fā)生全反射，那么有sin 2分解得451分根據(jù)幾何關(guān)系有r301分根據(jù)折射定律有sin insin r2分解得i451分光路圖如下圖，出射光線與界面法線的夾角為451分b利用全反射的臨界角求折射率4201

5、9全國(guó)，10分一厚度為h的大平板玻璃程度放置，其下外表貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面。在玻璃板上外表放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線上。圓紙片恰好能完全擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線不考慮反射，求平板玻璃的折射率。答案：10分解析：如下圖，O點(diǎn)為圓形發(fā)光面和圓紙片的圓心連線與平板玻璃底面的交點(diǎn)，S點(diǎn)為圓形發(fā)光面邊緣上一點(diǎn)，A 點(diǎn)為圓紙片的邊緣上一點(diǎn)。圓紙片恰好能完全擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線，那么S點(diǎn)發(fā)出的光線在A點(diǎn)恰好發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C，圓形發(fā)光面的邊緣與圓紙片的邊緣之間的間隔 為r。根據(jù)幾何關(guān)系有rhtan C2分根據(jù)全反射有 sin C2分解得r2分那么應(yīng)貼圓紙

6、片的最小半徑Rrrr2分解得n2分c利用折射定律和全反射條件求幾何關(guān)系52019全國(guó)，10分如下圖，一半徑為R的玻璃半球，O點(diǎn)是半球的球心，虛線OO表示光軸過(guò)球心O與半球底面垂直的直線。玻璃的折射率為1.5。現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出不考慮被半球的內(nèi)外表反射后的光線。求：從球面射出的光線對(duì)應(yīng)的入射光線到光軸間隔 的最大值；距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點(diǎn)到O點(diǎn)的間隔 。答案：R5分 5分解析：如下圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時(shí)的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角C時(shí)，對(duì)應(yīng)入射光線到光軸的間隔 最大，設(shè)最大間隔 為l0。設(shè)玻璃的折射率為n，根

7、據(jù)全反射臨界角的定義有sin C2分根據(jù)幾何關(guān)系有sin C2分聯(lián)立解得l0R1分設(shè)距光軸的光線在球面B點(diǎn)折射時(shí)的入射角和折射角分別為i1和r1，根據(jù)折射定律有nsin i1sin r11分設(shè)出射光線與光軸的交點(diǎn)為C，在OBC中，根據(jù)正弦定理有1分由幾何關(guān)系有Cr1i11分sin i11分聯(lián)立解得OC1分d利用折射定律和全反射條件求光在介質(zhì)中傳播的間隔 或時(shí)間62019全國(guó)，9分圖示為一光導(dǎo)纖維可簡(jiǎn)化為一長(zhǎng)玻璃絲的示意圖，玻璃絲長(zhǎng)為L(zhǎng)，折射率為n，AB代表端面。光在真空中的傳播速度為c。為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件；求光線從玻璃絲的AB端面

8、傳播到另一端面所需的最長(zhǎng)時(shí)間。答案：sin i 4分tmax5分解析：如下圖，設(shè)光線在端面AB上C點(diǎn)的入射角為i，折射角為r，光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點(diǎn)的入射角為。根據(jù)折射定律有 sin insin r1分為了使該光線可在光導(dǎo)纖維中傳播，應(yīng)有C1分根據(jù)臨界角的定義有sin C1分根據(jù)幾何關(guān)系得r90聯(lián)立解得sin i 1分光在玻璃絲中的傳播速度的大小為v2分光速在玻璃絲軸線方向的分量為 vzvsin 1分光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一個(gè)端面所需時(shí)間為t1分光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時(shí)，光線從端面AB傳播到其另一端面所需時(shí)間最長(zhǎng)。聯(lián)立解得 tmax1分3不同色光在介質(zhì)中的偏轉(zhuǎn)角度隨頻率的

9、變大而變大72019北京理綜，6分如下圖，一束可見(jiàn)光穿過(guò)平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光。假如光束b是藍(lán)光，那么光束a可能是A紅光 B黃光 C綠光 D紫光答案：D解析：根據(jù)題意作出完好光路圖，如下圖，a光進(jìn)入玻璃磚光陰線偏折角較大，根據(jù)光的折射定律n可知，玻璃磚對(duì)a光的折射率較大，因此a光的頻率應(yīng)高于b光，故D項(xiàng)正確。4實(shí)驗(yàn)：測(cè)定玻璃的折射率a測(cè)量平行玻璃磚的折射率8經(jīng)典題，8分圖a是某同學(xué)用平行玻璃磚測(cè)玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)，圖中aa和bb分別代表玻璃磚的兩個(gè)界面。圖a圖b圖c圖d圖e圖f如圖a所示，AO代表入射光線，OB代表出射光線，那么OO代表_，玻璃的折射率可以用公式_進(jìn)展計(jì)算。假設(shè)實(shí)驗(yàn)中

10、，已畫(huà)好玻璃磚界面aa和bb，不慎將玻璃磚向上平移了一些，如圖b中所示，實(shí)驗(yàn)中其他操作均正確，測(cè)得的折射率將。A偏大 B偏小 C不變 D無(wú)法確定假設(shè)實(shí)驗(yàn)中利用圖c所示的玻璃磚，以插針?lè)y(cè)玻璃的折射率，如圖P1、P2、P3、P4為插針位置，由于玻璃磚的兩個(gè)面aa和bb明顯不平行，那么P1P2和P3P4_選填“平行或“不平行。用插針?lè)y(cè)定玻璃磚折射率的實(shí)驗(yàn)中，甲、乙、丙三位同學(xué)在紙上畫(huà)出的界面aa和bb與玻璃磚位置的關(guān)系分別如圖d、e、f所示，其中甲、丙兩同學(xué)用的是矩形玻璃磚，乙同學(xué)用的是梯形玻璃磚，他們的其他操作均正確，且均以aa和bb為界面畫(huà)光路圖，那么：a甲同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比_選填

11、“偏大“偏小“不變或“無(wú)法確定；b乙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比_選填“偏大“偏小“不變或“無(wú)法確定；c丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比_選填“偏大“偏小“不變或“無(wú)法確定。答案：折射光線1分n 2分C1分 不平行1分a.偏小1分b不變1分c無(wú)法確定1分解析：AO代表入射光線，OB代表出射光線，那么OO代表折射光線，玻璃的折射率可以用公式n計(jì)算。如下圖，玻璃磚向上平移了一些，那么經(jīng)過(guò)玻璃磚的實(shí)際光路如圖中AOOB，由于所作的玻璃磚分界限不是實(shí)際的分界限，那么作圖得到的經(jīng)過(guò)玻璃磚的光線如圖中AAOB，那么測(cè)出的折射角與正確操作時(shí)一樣，測(cè)得的折射率不變，故C項(xiàng)正確。無(wú)論玻璃磚的兩個(gè)面aa和bb是否平

12、行，進(jìn)入玻璃時(shí)折射光線射到的位置固定不變，即P2、P3在aa和bb面上照射的位置固定，但由于aa和bb不平行時(shí)，在bb面的入射角比平行時(shí)的入射角大，那么折射角也會(huì)變大，但折射角增大的度數(shù)與入射角增大的度數(shù)不相等，故P1P2和P3P4不平行。a.如下圖為甲同學(xué)操作的光路圖，左線為實(shí)際光線，右線為測(cè)量光線，由圖可知測(cè)量光線的折射角大于實(shí)際光線的折射角，由n可知，測(cè)得的折射率偏小。b乙同學(xué)所用玻璃磚的兩個(gè)界面雖然不平行，但在操作時(shí)和作圖時(shí)均無(wú)失誤，入射角和折射角沒(méi)有誤差，故測(cè)出的n值不變。c丙同學(xué)的測(cè)量可能出現(xiàn)三種可能，如下圖，當(dāng)出射點(diǎn)為c時(shí)，測(cè)量值與真實(shí)值一樣，當(dāng)出射點(diǎn)在c左側(cè)時(shí)，測(cè)量值小于真實(shí)值

13、，當(dāng)出射點(diǎn)在c點(diǎn)右側(cè)時(shí)，測(cè)量值大于真實(shí)值，故丙同學(xué)測(cè)得的折射率與真實(shí)值相比的結(jié)果無(wú)法確定。b測(cè)量半圓形玻璃磚的折射率9經(jīng)典題，8分利用插針?lè)梢詼y(cè)量半圓柱形玻璃磚的折射率。實(shí)驗(yàn)方法如下：在白紙上作一直線MN，并作出它的一條垂線AB，將半圓柱形玻璃磚底面的圓心為O放在白紙上，它的直邊與直線MN對(duì)齊，在垂線AB上插兩個(gè)大頭針P1和P2，然后在半圓柱形玻璃磚的右側(cè)插上適量的大頭針，可以確定光線P1P2通過(guò)半圓柱形玻璃磚后的光路，從而求出玻璃的折射率。實(shí)驗(yàn)室中提供的器材除了半圓柱形玻璃磚、木板和大頭針外，還有量角器等；某同學(xué)用上述方法測(cè)量玻璃的折射率，在他畫(huà)出的垂線AB上豎直插上了P1、P2兩枚大頭針

14、，但在半圓柱形玻璃磚右側(cè)的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無(wú)法透過(guò)半圓形玻璃磚同時(shí)看到P1、P2的像，原因是_。他應(yīng)該采取的措施是_。為了確定光線P1P2通過(guò)半圓柱形玻璃磚后的光路，在玻璃磚的右側(cè)，最少應(yīng)插_枚大頭針。請(qǐng)?jiān)诎雸A柱形玻璃磚的右側(cè)估計(jì)所插大頭針的可能位置，并用“表示，作出光路圖。為了計(jì)算折射率，應(yīng)該測(cè)量的量在光路圖上標(biāo)出，有：_，玻璃的折射率公式是_。答案：光線P1P2垂直于界面進(jìn)入半圓柱形玻璃磚后，到達(dá)圓弧面上的入射角大于或等于臨界角，發(fā)生全反射現(xiàn)象，光不能從圓弧面折射出來(lái)2分向上挪動(dòng)半圓柱形玻璃磚，使到達(dá)圓弧面上光線的入射角小于臨界角2分11分見(jiàn)解析入射角i和折射角r2分n1分解析：在半圓柱形玻璃磚右側(cè)的區(qū)域內(nèi)，不管眼睛放在何處，都無(wú)法透過(guò)半圓柱形玻璃磚同時(shí)看到P1、P2的像，那么光線不能穿過(guò)