第9講函數(shù)的基礎(chǔ)知識

1、.第三單元函數(shù)第9講函數(shù)的根底知識命題點1函數(shù)圖象12019·河北T11·3分如圖，在矩形中截取兩個一樣的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，剛好能組合成圓柱設(shè)矩形的長和寬分別為y和x，那么y與x的函數(shù)圖象大致是AABCD命題點2分段函數(shù)的圖象22019·河北T16·3分如圖，梯形ABCD中，ABDC，DEAB，CFAB，且AEEFFB5，DE12.動點P從點A出發(fā)，沿折線ADDCCB以每秒1個單位長度的速度運動到點B停頓設(shè)運動時間為t秒，ySEPF，那么y與t的函數(shù)圖象大致是AA BC D重難點1平面直角坐標(biāo)系及點的坐標(biāo)2019·

2、;咸寧如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點E的坐標(biāo)為2，3，那么點F的坐標(biāo)為1，5【思路點撥】過點E作x軸的垂線，過點F作y軸的垂線，構(gòu)成全等三角形，得到相應(yīng)的線段長，從而求出點F的坐標(biāo)【變式】例1中，點G的坐標(biāo)是3，2；將正方形OEFG繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點F在y軸上時，點E的坐標(biāo)是，或，【變式訓(xùn)練1】1點A的坐標(biāo)為2，3，將點A繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點B，那么點B的坐標(biāo)為3，2；2點A的坐標(biāo)為2，3，將點O繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點C，那么點C的坐標(biāo)為1，5【變式訓(xùn)練2】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為

3、5，0，點C的坐標(biāo)為1，2，那么點B的坐標(biāo)為6，2【變式訓(xùn)練3】2019·百色如圖，在正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點，點C在y軸正半軸上，點A的坐標(biāo)為2，0，將正方形OABC沿著OB方向平移OB個單位長度，那么點C的對應(yīng)點坐標(biāo)是1，31解決與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的問題要靈敏運用數(shù)形結(jié)合的思想2求一個點的坐標(biāo)需確定兩方面的信息：一是坐標(biāo)的正負性，以確定這個點所在的區(qū)域；二是坐標(biāo)的絕對值，以確定這個點到兩條坐標(biāo)軸的間隔 3.坐標(biāo)的平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減4.規(guī)律探究類問題解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件發(fā)現(xiàn)題目所蘊含的規(guī)律通常采用遞推的形式進展探究,注：變式訓(xùn)練4可不必

4、找出全部規(guī)律，而是先看求什么，根據(jù)所求再去尋找規(guī)律可以簡化很多,模型歸納全等的三垂直模型注意坐標(biāo)與線段長的關(guān)系，此題中，點F在第二象限，橫坐標(biāo)為負，縱坐標(biāo)為正把正方形放在坐標(biāo)系中，是考察點的坐標(biāo)中常見的一種呈現(xiàn)方式改變呈現(xiàn)方式，見變式訓(xùn)練1；改變背景圖形，見變式訓(xùn)練2；加上平移運動，見變式訓(xùn)練3.重難點2函數(shù)圖象2019·西寧如圖，在正方形ABCD中，AB3 cm，動點M自A點出發(fā)沿AB方向以每秒1 cm的速度運動，同時動點N自D點出發(fā)沿折線DCCB以每秒2 cm的速度運動，到達B點時運動同時停頓，設(shè)AMN的面積為ycm2，運動時間為xs，那么以下圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的

5、是AABCD【思路點撥】AMN的底為x，點N在線段DC上時，AMN的高為3，不變，yx；點N在線段CB上時，AMN的高為332x62x，yx62x【變式訓(xùn)練4】2019·石家莊十八縣大聯(lián)考小明早上從家騎自行車去上學(xué)，先走平路到達點A，再走上坡路到達點B，最后走下坡路到達學(xué)校，小明騎自行車所走的路程s單位：千米與他所用的時間t單位：分鐘的關(guān)系如下圖，放學(xué)后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時一致以下說法：小明家距學(xué)校4千米；小明上學(xué)所用的時間為12分鐘；小明上坡的速度是0.5千米/分鐘；小明放學(xué)回家所用時間為15分鐘其中正確的個數(shù)是CA1B2C3D4【變式

6、訓(xùn)練5】2019·廣安點P為某個封閉圖形邊界上的一定點，動點M從點P出發(fā)，沿其邊界順時針勻速運動一周，設(shè)點M的運動時間為x，線段PM的長度為y，表示y與x的函數(shù)圖象大致如下圖，那么該封閉圖形可能是A運動背景下的函數(shù)圖象問題，第一，要數(shù)形結(jié)合，將運動過程與圖象完全對應(yīng)起來；第二，可先從圖象上判斷自變量的取值范圍是否與運動實際過程一致，然后結(jié)合圖象的趨勢判斷是否與實際過程一致；第三，可選取圖象上的特殊點看是否符合運動過程；第四，可嘗試求出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)函數(shù)關(guān)系式的類型去判斷在復(fù)習(xí)時遇到判斷函數(shù)圖象的問題時，容易想到學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)，但要注意一些分段函數(shù)及非常規(guī)的函

7、數(shù)12019·寧夏在平面直角坐標(biāo)系中，點3，2關(guān)于原點對稱的點是AA3，2 B3，2C3，2 D3，222019·東營在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)點Pm2，m1在第二象限，那么m的取值范圍是CAm1 Bm2C1m2 Dm132019·揚州在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點M，點M到x軸的間隔 為3，到y(tǒng)軸的間隔 為4，那么點M的坐標(biāo)是CA3，4 B4，3C4，3 D3，44假設(shè)汽車的速度為120 km/h，那么描繪路程skm與時間th之間關(guān)系的說法：s是t的函數(shù)；t是s的函數(shù)；s120t；s隨t的增大而減小其中正確的有AA BC D52019·齊齊哈爾等腰三

8、角形的周長是10，底邊長y是腰長x的函數(shù)，那么以下函數(shù)中，能正確反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是D AB C D62019·北京如圖是老北京城一些地點的分布示意圖在圖中，分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論：當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為0，0，表示廣安門的點的坐標(biāo)為6，3時，表示左安門的點的坐標(biāo)為5，6；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為0，0，表示廣安門的點的坐標(biāo)為12，6時，表示左安門的點的坐標(biāo)為10，12；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為1，1，表示廣安門的點的坐標(biāo)為11，5時，表示左安門的點的坐標(biāo)為11，11；當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為1.5，1.5，表示廣安門的

9、點的坐標(biāo)為16.5，7.5時，表示左安門的點的坐標(biāo)為16.5，16.5上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是DA BC D72019·恩施函數(shù)y的自變量x的取值范圍是x且x382019·南京在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是1，2，作點A關(guān)于y軸的對稱點，得到點A，再將點A向下平移4個單位長度，得到點A，那么點A的坐標(biāo)是1，292019·孝感如圖，在ABC中，點O是ABC的內(nèi)心，連接OB，OC，過點O作EFBC分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，ABC的周長為8，BCx，AEF的周長為y，那么表示y與x的函數(shù)圖象大致是BABCD102019·濱州假如規(guī)定x表示不大于x的

10、最大整數(shù)，例如2.32，那么函數(shù)yxx的圖象為A112019·安順如圖，點P1，P2，P3，P4均在坐標(biāo)軸上，且P1P2P2P3，P2P3P3P4.假設(shè)點P1，P2的坐標(biāo)分別為0，1，2，0，那么點P4的坐標(biāo)為8，0122019·石家莊十八縣大聯(lián)考如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為6，0，點B的坐標(biāo)為0，8，點C的坐標(biāo)為2，4，點M，N分別為四邊形OABC邊上的動點，動點M從點O開場，以每秒1個單位長度的速度沿OAB道路向終點B勻速運動，動點N從點O開場，以每秒2個單位長度的速度沿OCBA道路向終點A勻速運動，點M，N同時從點O出發(fā)，當(dāng)其中一點到達終點后，另一點也隨之停頓運動設(shè)動點運動的時間為t秒t>0，OMN的面