初三二次函數(shù)應(yīng)用題利潤問題學(xué)生教案謝濤

1、戴氏教育 數(shù)理化成飛校區(qū)精品堂 初三數(shù)學(xué) 第11次課 謝濤氏教育中高考名校沖刺教育中心 【我生命中最最最重要的朋友們，請你們認(rèn)真聽老師講并且跟著老師的思維走。學(xué)業(yè)的成功重在于考點(diǎn)的不斷過濾，相信我贈予你們的是你們學(xué)業(yè)成功的過濾器。謝謝使用！】 初三數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練：利潤的最值問題教案一、 考點(diǎn)、熱點(diǎn)回顧考點(diǎn)：1、掌握二次函數(shù)應(yīng)用題解題思路 2、掌握二次函數(shù)大題立方程求解重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、掌握二次函數(shù)應(yīng)用題解題思路 2、掌握二次函數(shù)大題立方程求解二、重點(diǎn)講解1、某商場批單價為25元的旅游鞋。為確定 一個最佳的銷售價格，在試銷期采用多種價格進(jìn)性銷售，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：按每雙30元的價

2、格銷售時，每天能賣出60雙；按每雙32元的價格銷售時，每天能賣出52雙，假定每天售出鞋的數(shù)量Y（雙）是銷售單位X的一次函數(shù)。1.求Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式；2.在鞋不積壓，且不考慮其它因素的情況下，求出每天的銷售利潤W（元）與銷售單價X之間的函數(shù)關(guān)系式；3.在圖9所示的坐標(biāo)系中，畫出（2）中求出的函數(shù)圖象草圖，觀察圖象，指出銷售價格定為多少元時，每天獲得的銷售利潤最多？是多少？2、某賓館有相同標(biāo)準(zhǔn)的床位100張，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)該賓館的床價（即每張床每天的租金）不超過10元，床位可以全部租出；當(dāng)床價高于10元時，每提高1元，將有3張床空閑，為了獲得較高效益，該賓館要給床位定一個合適的價格，但要注意：

3、為了方便結(jié)賬，床價服務(wù)態(tài)度是整數(shù)；該賓館每天的支出費(fèi)用是575元，若用x表示床價，Y表示該賓館一天出租床位的純收入。（1）求Y與X的函數(shù)關(guān)系式；（2）將（1）X >10的函數(shù)關(guān)系；（3）賓館所訂價為多少時，純收入最多？(4)不使賓館虧本的最高床價是多少元？3、某商場以每件30元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷量m（件）與每件的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)：m=162-3x.（1） 寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 如果商場要想每天獲得最大銷售利潤，每件商品的定價為多少最合適？最大銷售利潤為多少？4、某商店購進(jìn)一批單價為16元的日用品，

4、銷售一段時間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高銷售價格。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價格銷售時，每月能賣360件若按每件25元的價格銷售時，每月能賣210件。假定每月銷售件數(shù)y(件）是價格X的一次函數(shù).（1） 試求Y與X的之間的關(guān)系式.（2） 在商品不積壓，且不考慮其他因素的條件下，問銷售價格定為多少時，才能使每月獲得最大利潤，每月的最大利潤是多少？（總利潤=總收入總成本）5、某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購進(jìn)價格為每千克30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元。市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，日均多售出2千

5、克。在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天量，按整天計(jì)算）。設(shè)銷售單價為X元，日均獲得為Y元。（1）Y關(guān)于X的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明X的取值范圍；（2）將（1）中求出的二次函數(shù)配方成y= 的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；并畫出草圖；觀察圖象，指出單價定為多少元時日均獲利最多，是多少？（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價最高這兩種方式，哪一種獲總利較多，多多少 ？ x（十萬元）012y11.51.8······6、（2001安徽）某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價是3元，年銷售為100萬件，為了獲得

6、更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x萬元時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如表所示： (1)求y與x的函數(shù)的關(guān)系式; (2)如果把利潤看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi),試寫出年利潤S(十萬元)和x(十萬元)的函數(shù)關(guān)系式?(3)如果投入的年廣告費(fèi)為10萬至30萬元,問廣告費(fèi)在范圍內(nèi),公司獲得的年利潤隨廣告費(fèi)的增大而增大?7、有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)最多只能活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長存活時間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個體重量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場價收購了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，

7、此時市場價為每千克30元，據(jù)測算，以后每千克活蟹的市場價每天可上升1元，但是放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價都是每千克20元。1.設(shè)X天后每千克活蟹的市場價為P元，寫出P關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式。2.如果放養(yǎng)X天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售額為Q元，寫出Q關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式。3.該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤（利潤=銷售總額收購成本費(fèi)用），最大利潤是多少？8、某服裝經(jīng)銷商甲，庫存有進(jìn)價每套400元的A品牌服裝1200套，正常銷售時每套600元，每月可賣出100套，一年內(nèi)剛好賣完，南在市場流行B品牌服裝，此品牌

8、服裝進(jìn)價每套200元，售出價每套500元，每月可賣出120套（兩種服裝的市場行情互不受影響）。目前有一可進(jìn)B品牌服裝的機(jī)會，若這一機(jī)會錯過，估計(jì)一年內(nèi)也不能進(jìn)到這種服裝，可是經(jīng)銷商甲手頭又無流動資金可用，只有低價轉(zhuǎn)讓A品牌服裝，經(jīng)與經(jīng)銷商乙協(xié)商，達(dá)成協(xié)議，轉(zhuǎn)讓價格（元/套）與轉(zhuǎn)讓數(shù)量（套）有如下關(guān)系：轉(zhuǎn)讓數(shù)量（套）120011001000900800700600500400300200100價格（元/套）240250260270280290300310320330340350現(xiàn)在經(jīng)銷商甲面臨三種選擇：方案1：不轉(zhuǎn)讓A品牌，也不轉(zhuǎn)讓B品牌；方案2：全部轉(zhuǎn)讓A品牌，用轉(zhuǎn)讓來的資金購B品牌后，經(jīng)銷B

9、品牌；方案3：部分轉(zhuǎn)讓A品牌，用轉(zhuǎn)讓來的資金購B品牌后，經(jīng)銷B品牌，同時也經(jīng)銷A品牌。問：（1）銷商甲選擇方案1與方案2一年內(nèi)分別獲得利潤多少元？（2）經(jīng)銷商甲選擇哪種方案可以使自己在一年內(nèi)獲得最多利潤？若選用方案3，請問他轉(zhuǎn)讓給經(jīng)銷商乙的A種品牌的數(shù)量是多少（精確到百套）？此時，他在這一年內(nèi)共得利潤多少元？9、某公司試銷一種成本單價為500元/件的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時的銷售單價不低于成本單價，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量Y（件）與銷售單價X（元/件）可近似看作一次函數(shù)y=kx+b的關(guān)系（如圖）。（1） 根據(jù)圖象，求出一次函數(shù)的解析式；（2） 設(shè)公司獲得的毛利潤（毛利潤=銷售總價

10、成本總價）為S元。 試用銷售單價X表示毛利潤S； 請結(jié)合S與X的函數(shù)圖象說明：銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大利潤？最大利潤是多少？此時銷售量是多少？四、鞏固練習(xí)T（百萬）012···Q（萬元）04.58···1、某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品每年投入固定成本0.5萬元，此外，每生產(chǎn)100件這種產(chǎn)品還需要增加投資0.25萬元。經(jīng)預(yù)測知，市場對這種產(chǎn)品的年需求量為500件，而且出售的這種產(chǎn)品的數(shù)量為T（單位：百件）時，銷售所得的收入Q是T的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如下表：(Q的單位為：萬元)（1）求出Q與T的函數(shù)關(guān)系式。（2）若把該公司這種產(chǎn)品的年

11、產(chǎn)量設(shè)為X（單位：百件，X >0）。試把該公司生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤Y表示為當(dāng)年產(chǎn)量X函數(shù)。（Y的單位為：萬元），并畫出圖象；（3）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量多少時，當(dāng)年所得利潤最大？年總產(chǎn)量多大時，當(dāng)年不會虧本？（注:=18.57）X35911Y1814622、（2002湖南長沙）某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元一件的小商品，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價X元與銷售量Y件之間有如下關(guān)系：（1）在所給的直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對（X,Y）對應(yīng)點(diǎn)；猜測并確定日銷售量Y（件）與日銷售單價X元之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象。（2）設(shè)經(jīng)營此商品的日銷售利潤（不考慮其它因素）為P元，根據(jù)日

12、銷售規(guī)律： 試求日銷售利潤P（元）與銷售單價X（元）之間的數(shù)關(guān)系式，并求出日銷售單價X為多少時，才能獲得最大日銷售利潤，試問日銷售利潤P是否存在最小值？若有，試求出，若無，說明理由； 在坐標(biāo)系內(nèi)畫出日銷售利潤P元與日銷售單價X元之間的函數(shù)據(jù)關(guān)系圖象的簡圖，觀察圖象，寫出X與P的取值范圍。3、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品。據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答問題:（1） 當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計(jì)算月銷售量和月銷售利潤；（2） 設(shè)銷售單價為每千克X元，月銷售利潤為Y元，求Y與X的

13、函數(shù)關(guān)系式（不寫出X的取值范圍）；（3） 商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？4、某公司推出了一種高效環(huán)保洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二產(chǎn)供銷函數(shù)圖象（部分）刻畫了該公司年初以來累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系（即前t個月的利潤總和s 與t之間的關(guān)系）。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1） 由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤s（萬元）與銷售時間t（月）之間的關(guān)系式；（2） 求截止到幾個月末公司累積利潤可達(dá)到30萬元；（3） 求第8個月公司所獲利潤是多少萬元？5、某高科技發(fā)展公司投資500

14、萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投入資金1500萬元進(jìn)行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元，在銷售中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件，設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利（年獲利=年銷售額生產(chǎn)成本投資）為z（萬元）。(1) 試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；(2) 試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；(3) 計(jì)算銷售單價為160元時的年獲利，并說明同樣的年獲利，銷售單價還可以定為多少？相應(yīng)的年銷售量分別為多少萬件？(4) 公司計(jì)劃：在第一年按年獲利最大確

15、定的銷售單價，進(jìn)行銷售；第二年年獲利不低于1130萬元。請你借助函數(shù)的大致圖象說明，第二年的銷售單價x（元）應(yīng)確定在什么范圍內(nèi)？五、反饋調(diào)查戴氏教育精品堂成飛校區(qū) 初三 年級 數(shù)學(xué) 班 秋 季進(jìn)度表授課老師謝濤學(xué)生姓名 上課時間出勤情況課堂表現(xiàn)課堂過關(guān)練習(xí)成績20111127準(zhǔn)時 遲到 早退 請假優(yōu) 良 中 差優(yōu) 良 中 差教學(xué)進(jìn)度第 11講： 利潤最值問題上課地點(diǎn)黃田壩英國小鎮(zhèn)星燦街67號，87300731尊敬的家長：您好！我是戴氏教育集團(tuán)的 謝濤 老師， 數(shù)學(xué)這門學(xué)科強(qiáng)調(diào) 鞏固練習(xí) 。為了保證您孩子的學(xué)習(xí)效果，請您監(jiān)督您的孩子完成每次課后的作業(yè)并讓您的孩子堅(jiān)持進(jìn)行 按時完成家庭作業(yè) ，謝謝您的支持！若有任何問題及建議，請聯(lián)系我：課堂接受情況：1.二次函數(shù)立方程2.二次函數(shù)運(yùn)用解答3.二次函數(shù)解答技巧家庭