圓的認識案例分析

1、圓的認識案例分析 圓的認識是六年級上冊第四單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，是學(xué)生認識了長方形，正方形，三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上開展的。教材編排思路是先借助實物示出“圓”，讓學(xué)生感受到圓在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。之后引導(dǎo)學(xué)生通過折一折，畫一畫，量一量等活動，幫助學(xué)生掌握直徑，半徑，圓心等概念，同時掌握圓的基本特征。過程描述：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：圓的認識是我們六年級上冊第四單元第一節(jié)的內(nèi)容，請同學(xué)們來看大屏幕，課件出示生活中的圓。師：仔細觀察從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？下面我們一起認識圓（板書課題：圓的認識與畫圓）二、自主學(xué)習(xí)、合作探究交流提示1：圓的邊與以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？2：用釘子、繩子、鉛筆怎么畫

2、圓？畫圓時應(yīng)注意什么？3：用圓規(guī)怎么畫圓，畫圓注意什么？4：畫圖工具不同，但畫圖方法有什么共同之處？【點評】師放手讓學(xué)生先自己解決，不能解決的問題在小組內(nèi)交流，合作解決，最后實在不能解決的問題再在全班解決。在這個環(huán)節(jié)中通過學(xué)生獨立探索思考后，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，還可以更好地在小組內(nèi)合作交流。三、展示交流、評價質(zhì)疑學(xué)生根據(jù)“交流提示”交流畫圓時的感受。匯報：（1）以前學(xué)過的平面圖形是由線段圍成的，邊是直的，圓是平面上的一種曲線圖形。（2）把繩子的一頭拴住釘子，另一頭拴住鉛筆，把釘子按在紙上，不能動，拉緊線，用鉛筆畫一周。師質(zhì)疑：繩子不拉緊行嗎?為什么不行?學(xué)生在交流中感悟，在旋轉(zhuǎn)的過程中從固

3、定點到旋轉(zhuǎn)點之間的距離不能變。（3）把有針尖的一只腳固定住，把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中兩腳之間的距離不能變。師質(zhì)疑:畫圓時,手拿著圓規(guī)的哪一部分？學(xué)生在交流中體會：手要拿著圓規(guī)的手柄畫,不要握著圓規(guī)的“腿”，如果握著圓規(guī)的“腿”畫，兩腳之間的距離容易變。為了方便另一只腳旋轉(zhuǎn)，用圓規(guī)畫圓時,用力要均勻,圓規(guī)可以稍微傾斜一下。（4）畫圓工具不同，但畫圓方法有共同之處：都需要固定一點，有一個點需要旋轉(zhuǎn)一周，而且轉(zhuǎn)的過程中兩個點之間的距離不能變。師質(zhì)疑：畫圓時固定的一點叫就做圓的什么？固定的長度就是圓的什么？下面我們共同認識圓各部分的名稱。請看探究提示（一）（課件出示）探究提示（一）

4、 邊閱讀下面一段文字邊觀察圖數(shù)學(xué)上把畫圓時固定的一點叫做圓心，一般用字母o表示。連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑, 一般用字母d表示。完成下面3題（1）標出圓形紙片的圓心,半徑和直徑并用字母表示。（2）右圖中的線段是圓的半徑嗎？理由是什么？（3）下圖中的線段是圓的直徑嗎？理由是什么？結(jié)論：圓的半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。探究提示(二)1猜一猜一個圓內(nèi)有（ ）條半徑， （ ）條直徑,半徑的長度都（ ），直徑的長度都（ ）。一個圓內(nèi)，半徑長度與直徑長度之間有什么關(guān)系？2動手操作驗證利用圓形紙片、直尺等研究工具，用折一折、量一量等

5、方法驗證你的猜測是否正確。3驗證后,用字母表示半徑與直徑長度之間的關(guān)系。匯報：（1）通過對折，發(fā)現(xiàn)永遠折不完，證明圓有無數(shù)條直徑。師質(zhì)疑：對折產(chǎn)生的折痕是圓的什么？生：圓的直徑。（2）通過在圓形紙片上畫圓的半徑，發(fā)現(xiàn)永遠畫不完，證明圓有無數(shù)條半徑。師評價：同學(xué)們在畫與折的過程中體會到永遠折不完、畫不完，運用無限的思想去思考，這種思考問題的方法值得大家學(xué)習(xí)。（3）采用量的方法，證明所有的直徑都相等，所有的半徑都相等，直徑長度是半徑長度的。學(xué)生說出測量的長度分別是多少。（4）采用折的方法，先對折，折痕是直徑，再對折，折成兩個半徑。由此發(fā)現(xiàn)，直徑長度是半徑長度的，或圓中的直徑是半徑的2倍。用字母來表

6、示半徑與直徑之間的關(guān)系：d=2r r=師質(zhì)疑：看來同學(xué)們研究半徑與直徑之間的關(guān)系的方法可真多呀，可是你的圓的半徑是教師黑板上的圓的直徑的一半嗎？這個圓的直徑與你手中圓形的直徑相等嗎？半徑相等嗎？師出示兩個同樣大小的圓，質(zhì)疑：這兩個圓的大小相等，它們的直徑、半徑是否相等，直徑是半徑的2倍嗎？學(xué)生在交流中體會：數(shù)學(xué)語言表述要求嚴謹，必須有前提條件，在同一圓內(nèi)或在等圓里。【點評】本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的重要部分，學(xué)生在充分體驗后，需要把自己的感悟用語言表達出來，如“半徑”“直徑”“半徑與直徑的相互關(guān)系。當學(xué)生談自己的感受時，學(xué)生的表現(xiàn)溢于言表，當教師問：“想說點什么嗎？”學(xué)生的回答可謂精彩紛呈，判斷是否是半

7、徑必須講清楚“是否連接圓心與圓上一點的線段”，判斷直徑，必須講清楚“過圓心且兩端都在圓上的線段”通過學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達準確性的嚴格要求，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度與嚴謹?shù)难芯苛?xí)慣。總之，在這節(jié)課中李老師非常重視引導(dǎo)學(xué)生在探究性活動中，像科學(xué)家一樣參與數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)、“再創(chuàng)造”過程。要讓學(xué)生擁有一份被信任感，懷揣一份我能行的自信，積極參與自主探究、動手實踐、合作交流活動。其間，矛盾沖突層層深入，思維碰撞時時激起，個體的創(chuàng)造力、潛能、天賦、個性等得以表征。其次李老師充分尊重學(xué)生的主體地位，為學(xué)生探索新知創(chuàng)設(shè)條件；尊重學(xué)生的個人感受和獨特見解，鼓勵學(xué)生對知識的自我理解和自我解讀。課堂中有疑問、有猜想、有驚訝、有沉思