初一數(shù)學(xué)動點(diǎn)問題解題技巧

1、初一數(shù)學(xué)動點(diǎn)問題解題技巧所謂“動點(diǎn)型問題是指題設(shè)圖形中存在一個或多個動點(diǎn),它們在線段、射線或弧線上運(yùn)動的一類開放性題目.解決這類問題的關(guān)鍵是動中求靜,靈活運(yùn)用有關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題. 關(guān)鍵:動中求靜. 數(shù)學(xué)思想：分類思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想。1、有一數(shù)軸原點(diǎn)為O，點(diǎn)A所對應(yīng)的數(shù)是-1 12，點(diǎn)A沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B1如果OA=OB，那么點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是什么？ 2從點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B所用時間是3秒，求該點(diǎn)的運(yùn)動速度3從點(diǎn)A沿數(shù)軸勻速平移經(jīng)過點(diǎn)K到達(dá)點(diǎn)C，所用時間是9秒，且KC=KA，分別求點(diǎn)K和點(diǎn)C所對應(yīng)的數(shù)。 2、動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)B也

2、從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個單位長度動點(diǎn)A、B的速度比是1：4速度單位：單位長度/秒1求出兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；2假設(shè)A、B兩點(diǎn)從1中的位置同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，幾秒后原點(diǎn)恰好處在兩個動點(diǎn)正中間；3在2中A、B兩點(diǎn)繼續(xù)同時向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動時，另一動點(diǎn)C同時從B點(diǎn)位置出發(fā)向A運(yùn)動，當(dāng)遇到A后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，遇到B點(diǎn)后立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運(yùn)動假設(shè)點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)C從開始到停止運(yùn)動，運(yùn)動的路程是多少單位長度 3、數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1

3、、3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x 1假設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)； 2數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為6？假設(shè)存在，請求出x的值；假設(shè)不存在，說明理由； 3點(diǎn)A、點(diǎn)B分別以2個單位長度/分、1個單位長度/分的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)P以6個單位長度/分的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動當(dāng)遇到A時，點(diǎn)P立即以同樣的速度向右運(yùn)動，并不停地往返于點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，求當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時，點(diǎn)P所經(jīng)過的總路程是多少？4、數(shù)軸上兩個質(zhì)點(diǎn)A、B所對應(yīng)的數(shù)為-8、4，A、B兩點(diǎn)各自以一定的速度在上運(yùn)動，且A點(diǎn)的運(yùn)動速度為2個單位/秒1點(diǎn)A、B兩點(diǎn)同時出發(fā)相向而行，在原點(diǎn)處相遇，求B點(diǎn)的運(yùn)

4、動速度；2A、B兩點(diǎn)以1中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸正方向運(yùn)動，幾秒鐘時兩者相距6個單位長度；3A、B兩點(diǎn)以1中的速度同時出發(fā)，向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，與此同時，C點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動，且在運(yùn)動過程中，始終有CB：CA=1：2，假設(shè)干秒鐘后，C停留在-10處，求此時B點(diǎn)的位置？5、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-30，點(diǎn)B表示的數(shù)是1701求A、B中點(diǎn)所表示的數(shù)2一只電子青蛙m，從點(diǎn)B出發(fā)，以4個單位每秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子青蛙n，從A點(diǎn)出發(fā)以6個單位每秒的速度向右運(yùn)動，假設(shè)它們在C點(diǎn)處相遇，求C點(diǎn)所表示的數(shù)3兩只電子青蛙在C點(diǎn)處相遇后，繼續(xù)向原來運(yùn)動的方向運(yùn)動，當(dāng)電子青蛙m處在A點(diǎn)處時，問電

5、子青蛙n處在什么位置？4如果電子青蛙m從B點(diǎn)處出發(fā)向右運(yùn)動的同時，電子青蛙n也向右運(yùn)動，假設(shè)它們在D點(diǎn)處相遇，求D點(diǎn)所表示的數(shù)6、數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，分別代表24，10，10，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時相向而行，甲的速度為4個單位/秒。問多少秒后，甲到A、B、C的距離和為40個單位？假設(shè)乙的速度為6個單位/秒，兩只電子螞蟻甲、乙分別從A、C兩點(diǎn)同時相向而行，問甲、乙在數(shù)軸上的哪個點(diǎn)相遇？在的條件下，當(dāng)甲到A、B、C的距離和為40個單位時，甲調(diào)頭返回。問甲、乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？假設(shè)能，求出相遇點(diǎn)；假設(shè)不能，請說明理由。7、數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為1，3，點(diǎn)P為數(shù)軸上一動點(diǎn)

6、，其對應(yīng)的數(shù)為x。假設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離之和為5？假設(shè)存在，請求出x的值。假設(shè)不存在，請說明理由？當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘一個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時，點(diǎn)A以每分鐘5個單位長度向左運(yùn)動，點(diǎn)B一每分鐘20個單位長度向左運(yùn)動，問它們同時出發(fā)，幾分鐘后P點(diǎn)到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等？8、如圖1，數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C，AB= 12AC，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是200 1假設(shè)BC=300，求點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)； 2如圖2，在1的條件下，動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，同時動點(diǎn)R從A點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動，點(diǎn)P、Q、R的速度分別為10單位長度每秒、5單位

7、長度每秒、2單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PR的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段RQ的中點(diǎn)，多少秒時恰好滿足MR=4RN不考慮點(diǎn)R與點(diǎn)Q相遇之后的情形； 3如圖3，在1的條件下，假設(shè)點(diǎn)E、D對應(yīng)的數(shù)分別為-800、0，動點(diǎn)P、Q分別從E、D兩點(diǎn)同時出發(fā)向左運(yùn)動，點(diǎn)P、Q的速度分別為10單位長度每秒、5單位長度每秒，點(diǎn)M為線段PQ的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在從是點(diǎn)D運(yùn)動到點(diǎn)A的過程中， 32QC-AM的值是否發(fā)生變化？假設(shè)不變，求其值；假設(shè)不變，請說明理由   9、數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是-1，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是1，一只小蟲甲從點(diǎn)B出發(fā)沿著數(shù)軸的正方向以每秒4個單位的速度爬行至C點(diǎn)，再立即返回到A點(diǎn)，共用了4秒鐘 1求

8、點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)； 2假設(shè)小蟲甲返回到A點(diǎn)后再作如下運(yùn)動：第1次向右爬行2個單位，第2次向左爬行4個單位，第3次向右爬行6個單位，第4次向左爬行8個單位，依次規(guī)律爬下去，求它第10次爬行所停在點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)； 3假設(shè)小蟲甲返回到A后繼續(xù)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒4個單位的速度爬行，這時另一小蟲乙從點(diǎn)C出發(fā)沿著數(shù)軸的負(fù)方向以每秒7個單位的速度爬行，設(shè)甲小蟲對應(yīng)的點(diǎn)為E點(diǎn)，乙小蟲對應(yīng)的點(diǎn)為F點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A、E、F、B所對應(yīng)的數(shù)分別是xA、xE、xF、xB，當(dāng)運(yùn)動時間t不超過1秒時，那么以下結(jié)論：|xA-xE|+|xE-xF|-|xF-xB|不變；|xA-xE|-|xE-xF|+|xF-xB|不變；其中只有一個結(jié)

9、論正確，請你選擇出正確的結(jié)論，并求出其定值10、思考以下問題并在橫線上填上答案思考以下問題并在橫線上填上答案1數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示4的點(diǎn)相距_個單位2數(shù)軸上表示2的點(diǎn)先向右移動2個單位，再向左移動5個單位，最后到達(dá)的點(diǎn)表示的數(shù)是_3數(shù)軸上假設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是2，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為3，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是_4假設(shè)|a-3|=2，|b+2|=1，且數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是點(diǎn)A、點(diǎn)B，那么A、B兩點(diǎn)間的最大距離是_，最小距離是_5數(shù)軸上點(diǎn)A表示8，點(diǎn)B表示-8，點(diǎn)C在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間，A點(diǎn)以每秒0.5個單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒1.5個單位的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)C以每秒3個單位的速度先向右運(yùn)動碰

10、到點(diǎn)A后立即返回向左運(yùn)動，碰到點(diǎn)B后又立即返回向右運(yùn)動，碰到點(diǎn)A后又立即返回向左運(yùn)動，三個點(diǎn)同時開始運(yùn)動，經(jīng)過_秒三個點(diǎn)聚于一點(diǎn)，這一點(diǎn)表示的數(shù)是_，點(diǎn)C在整個運(yùn)動過程中，移動了_個單位11、數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3，數(shù)軸上一動點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x 1假設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)； 2當(dāng)點(diǎn)P以每分鐘1個單位長度的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動時，點(diǎn)A以每分鐘5個單位長度的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)B以每分鐘20個單位長度的速度向左運(yùn)動，問幾分鐘時點(diǎn)P到點(diǎn)A，點(diǎn)B的距離相等12、如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A、B、C，滿足OA=500px，AB=1500px，BC=250px如下列圖，點(diǎn)P從點(diǎn)

11、O出發(fā)，沿OM方向以25px/s的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)O時停止運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā)1當(dāng)PA=2PB時，點(diǎn)Q運(yùn)動到的位置恰好是線段AB的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動速度2假設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動速度為75px/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點(diǎn)相距1750px3當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點(diǎn)E、F，求 OB-AP/EF的值13、甲、乙物體分別從相距70米的兩處同時相向運(yùn)動甲第1分鐘走2米，以后每分鐘比前1分鐘多走1米，乙每分鐘走5米1甲、乙開始運(yùn)動后幾分鐘相遇？2如果甲、乙到達(dá)對方起點(diǎn)后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1米，乙繼續(xù)每分鐘走5米，那么開始運(yùn)動

12、幾分鐘后第二相遇？14、如圖，線段AB=500px1點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動，同時點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動，幾秒鐘后，P、Q兩點(diǎn)相遇？  如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8 1求線段AB的長；   2假設(shè)P為射線BA上的一點(diǎn)點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動時；MN的長度是否發(fā)生改變？假設(shè)不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；假設(shè)改變，請說明理由15、：如圖1，M是定長線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以25px/s、75px/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動，運(yùn)動方向如箭頭所

13、示C在線段AM上，D在線段BM上 1假設(shè)AB=250px，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動了2s，求AC+MD的值 2假設(shè)點(diǎn)C、D運(yùn)動時，總有MD=3AC，直接填空： AM=_ AB 3在2的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN-BN=MN，求 MNAB的值 16、如圖，P是定長線段AB上一點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從P、B出發(fā)以25px/s、50px/s的速度沿直線AB向左運(yùn)動C在線段AP上，D在線段BP上 1假設(shè)C、D運(yùn)動到任一時刻時，總有PD=2AC，請說明P點(diǎn)在線段AB上的位置： 2在1的條件下，Q是直線AB上一點(diǎn)，且AQ-BQ=PQ，求 PQAB的值 3在1的條件下，假設(shè)C、D運(yùn)動5秒后，恰好有 CD

14、=12AB，此時C點(diǎn)停止運(yùn)動，D點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動D點(diǎn)在線段PB上，M、N分別是CD、PD的中點(diǎn)，以下結(jié)論：PM-PN的值不變； MNAB的值不變，可以說明，只有一個結(jié)論是正確的，請你找出正確的結(jié)論并求值  17、線段AB=m，CD=n，線段CD在直線AB上運(yùn)動A在B左側(cè)，C在D左側(cè)，假設(shè)|m-2n|=-6-n2 1求線段AB、CD的長； 2M、N分別為線段AC、BD的中點(diǎn)，假設(shè)BC=4，求MN； 3當(dāng)CD運(yùn)動到某一時刻時，D點(diǎn)與B點(diǎn)重合，P是線段AB延長線上任意一點(diǎn)，以下兩個結(jié)論： PA-PBPC是定值； PA+PBPC是定值，請選擇正確的一個并加以證明18、如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的

15、數(shù)分別為-2和8 1求線段AB的長； 2假設(shè)P為射線BA上的一點(diǎn)點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動時，線段MN的長度是否發(fā)生改變？假設(shè)不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；假設(shè)改變，請說明理由 3假設(shè)有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下列圖： 且d=|a+b|-|-2-b|-|a-2c|-5，試求7d+2c2+2d+2c-5d+2c2-3d+2c的值19、在長方形ABCD中，AB=CD=250px、BC=AD=200px，動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿ABCD路線運(yùn)動到D停止；動點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿DCBA路線運(yùn)動到A停止；假設(shè)P、Q同時出發(fā)，點(diǎn)P速度為25pxs，點(diǎn)Q速度為50pxs，6s后P、Q同時改變