高速加工軌跡拐角速度平滑處理

1、 高速加工過程中，要求數(shù)控系統(tǒng)確保機(jī)床運(yùn)高速加工過程中，要求數(shù)控系統(tǒng)確保機(jī)床運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性動(dòng)的平穩(wěn)性, 防止較大沖擊載荷影響零件的加工質(zhì)防止較大沖擊載荷影響零件的加工質(zhì)量量, 并保護(hù)機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)，需要在加工軌跡拐角并保護(hù)機(jī)床的進(jìn)給系統(tǒng)，需要在加工軌跡拐角處進(jìn)行速度的平滑處理，本文將運(yùn)用直接轉(zhuǎn)接法、處進(jìn)行速度的平滑處理，本文將運(yùn)用直接轉(zhuǎn)接法、圓弧過渡法和弓高誤差約束法對(duì)高速數(shù)控加工軌圓弧過渡法和弓高誤差約束法對(duì)高速數(shù)控加工軌跡的拐角進(jìn)行速度平滑處理。跡的拐角進(jìn)行速度平滑處理。 高速加工理論是由德國物理學(xué)家薩洛蒙于高速加工理論是由德國物理學(xué)家薩洛蒙于1931年提出的，當(dāng)其切削速度達(dá)到一定數(shù)值后，年

2、提出的，當(dāng)其切削速度達(dá)到一定數(shù)值后，切削力、切削溫度以及切削變形會(huì)迅速變小，加切削力、切削溫度以及切削變形會(huì)迅速變小，加工表面質(zhì)量也會(huì)得到極大提高，甚至無需光整加工表面質(zhì)量也會(huì)得到極大提高，甚至無需光整加工。且實(shí)踐證明，高速加工可以成倍提高生產(chǎn)效工。且實(shí)踐證明，高速加工可以成倍提高生產(chǎn)效率。率。 高速加工同時(shí)也給數(shù)控系統(tǒng)帶來一定的挑戰(zhàn)，高速加工同時(shí)也給數(shù)控系統(tǒng)帶來一定的挑戰(zhàn)，若再加工區(qū)域中存在尖銳的拐角或是高曲率路徑時(shí)，若再加工區(qū)域中存在尖銳的拐角或是高曲率路徑時(shí)，由于高速加工的進(jìn)給速度都比較高，很容易產(chǎn)生過由于高速加工的進(jìn)給速度都比較高，很容易產(chǎn)生過切、拐角處表面質(zhì)量不好等情況。因此，對(duì)加工

3、軌切、拐角處表面質(zhì)量不好等情況。因此，對(duì)加工軌跡中的拐角進(jìn)行平滑處理是很有必要的，在本文中跡中的拐角進(jìn)行平滑處理是很有必要的，在本文中將運(yùn)用直接轉(zhuǎn)接法、圓弧過渡法和弓高誤差約束法將運(yùn)用直接轉(zhuǎn)接法、圓弧過渡法和弓高誤差約束法對(duì)加工軌跡中的拐角進(jìn)行平滑處理。對(duì)加工軌跡中的拐角進(jìn)行平滑處理。 直接轉(zhuǎn)接法直接轉(zhuǎn)接法 直接轉(zhuǎn)接法是一小線段為研究對(duì)象，建立小線段高速直接轉(zhuǎn)接法是一小線段為研究對(duì)象，建立小線段高速加工時(shí)段間拐角速度的約束條件，在下圖中，設(shè)運(yùn)動(dòng)中速加工時(shí)段間拐角速度的約束條件，在下圖中，設(shè)運(yùn)動(dòng)中速度大小不變，僅僅是速度方向變化，度大小不變，僅僅是速度方向變化， 點(diǎn)位于兩線段的交點(diǎn)位于兩線段的交

4、點(diǎn)上，且因速度方向改變而產(chǎn)生加速度。點(diǎn)上，且因速度方向改變而產(chǎn)生加速度。 2P直接轉(zhuǎn)接法直接轉(zhuǎn)接法 設(shè)設(shè) 點(diǎn)的速度為點(diǎn)的速度為 ， 與與 軸的夾角為軸的夾角為 ， 與與 軸的夾角為軸的夾角為 ，相鄰兩直線，相鄰兩直線 與與 之間夾角為之間夾角為 ， 為為加速度加速度 與與 軸的夾角。當(dāng)速度方向發(fā)生變化時(shí)，速軸的夾角。當(dāng)速度方向發(fā)生變化時(shí)，速度在度在 軸、軸、 軸變化量為軸變化量為)(2sin2)sin(sin)cos(cos)sin(sinsin)cos(coscos)()sin(sin)cos(cos2222222221222222VtaVtaVtaVtateeVaVVVVyx2P2V2V1

5、eX2eaXX1e2eXY直接轉(zhuǎn)接法直接轉(zhuǎn)接法 式中，式中， 為機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)周期為機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)的插補(bǔ)周期 ， 為機(jī)為機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)設(shè)置的最大加速度，是一個(gè)確定值，建立床數(shù)控系統(tǒng)設(shè)置的最大加速度，是一個(gè)確定值，建立約束條件約束條件2sin20max2maxaTVaatTmaxa圓弧過渡法圓弧過渡法 圓弧過渡法是在程序間用圓弧來處理拐角的速度。圓弧過渡法是在程序間用圓弧來處理拐角的速度。通過限制小圓弧的最大法向加速度來限制拐角的速通過限制小圓弧的最大法向加速度來限制拐角的速度，同時(shí)考慮精度影響。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式，度，同時(shí)考慮精度影響。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式，圓周運(yùn)動(dòng)的進(jìn)給法向加速度為圓周運(yùn)動(dòng)

6、的進(jìn)給法向加速度為 raVrVaNNmaxmax2max圓弧過渡法圓弧過渡法得到轉(zhuǎn)接速度得到轉(zhuǎn)接速度VmaxV)(maxVV V)(maxVV 由下圖幾何關(guān)系得由下圖幾何關(guān)系得圓弧過渡法圓弧過渡法)2cos(1)2cos()2sin(rrr 即過渡圓弧半徑大小即過渡圓弧半徑大小 由精度由精度 確定。確定。 圓弧過渡法能提高轉(zhuǎn)接速度和加工穩(wěn)定性，算法簡圓弧過渡法能提高轉(zhuǎn)接速度和加工穩(wěn)定性，算法簡單，且精度可控，容易實(shí)現(xiàn)。單，且精度可控，容易實(shí)現(xiàn)。 r弓高誤差約束法弓高誤差約束法 弓高誤差約束算法適用于各類樣條曲線插補(bǔ)，由弓高誤差約束算法適用于各類樣條曲線插補(bǔ)，由于數(shù)控系統(tǒng)在一個(gè)差不周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌

7、跡為一小線于數(shù)控系統(tǒng)在一個(gè)差不周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡為一小線段，不可避免產(chǎn)生弓高誤差。弓高誤差是指一段曲段，不可避免產(chǎn)生弓高誤差。弓高誤差是指一段曲線上連接兩端點(diǎn)的弦與弧的最大法向差，直接計(jì)算線上連接兩端點(diǎn)的弦與弧的最大法向差，直接計(jì)算很復(fù)雜，常采用圓弧逼近和直接近似法。很復(fù)雜，常采用圓弧逼近和直接近似法。 圓弧逼近法（圖（圓弧逼近法（圖（a）是用局部的圓曲率來近）是用局部的圓曲率來近似替代樣條線的曲率，涉及曲線導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，運(yùn)算似替代樣條線的曲率，涉及曲線導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，運(yùn)算量較大。量較大。 直接近似法（圖（直接近似法（圖（b）是利用弦中點(diǎn)和弧長中）是利用弦中點(diǎn)和弧長中點(diǎn)的連線代替弓高誤差，由于弦長很小

8、，所以近似點(diǎn)的連線代替弓高誤差，由于弦長很小，所以近似是合理的，但計(jì)算樣條線中點(diǎn)較為復(fù)雜，計(jì)算量大。是合理的，但計(jì)算樣條線中點(diǎn)較為復(fù)雜，計(jì)算量大。 因此，目前多采用圓弧逼近法。因此，目前多采用圓弧逼近法。 弓高誤差約束法弓高誤差約束法圓弧逼近法圓弧逼近法a)圓弧逼近法圓弧逼近法 設(shè)曲線曲率半徑為設(shè)曲線曲率半徑為 ，系統(tǒng)差不周期為，系統(tǒng)差不周期為T，最大，最大弓高誤差為弓高誤差為 ，進(jìn)給速度為，進(jìn)給速度為 ，則弦長，則弦長 VTl V弓高誤差約束法弓高誤差約束法圓弧逼近法圓弧逼近法弓高誤差弓高誤差 2222)(2421TTlVl為共建允許的最大弓高誤差，則為共建允許的最大弓高誤差，則 max)(

9、2()(2)(2(2max22max22max2FFFVTTVVTVV弓高誤差約束法弓高誤差約束法直接近似法直接近似法 式中，式中， 為數(shù)控程序段中的進(jìn)給速度；為數(shù)控程序段中的進(jìn)給速度； 為根據(jù)曲線形狀得到的自適應(yīng)速度。為根據(jù)曲線形狀得到的自適應(yīng)速度。b)直接近似法直接近似法 直接取曲線的中點(diǎn)與弦中點(diǎn)連線作為弓高誤直接取曲線的中點(diǎn)與弦中點(diǎn)連線作為弓高誤差，即差，即 h式中，式中， 為曲線的中點(diǎn)與弦中點(diǎn)連線長度；為曲線的中點(diǎn)與弦中點(diǎn)連線長度； 為弓高誤差。為弓高誤差。hFVV總結(jié)總結(jié) 高速加工中的拐角速度平滑處理是保證被加工高速加工中的拐角速度平滑處理是保證被加工工件的加工質(zhì)量以及數(shù)控機(jī)床的不受損壞的重要保工件的加工質(zhì)量以及數(shù)控機(jī)床的不受損壞的重要保證。本文提出的拐角速度平滑處理方法是