大斷面箱型梁最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

1、大斷面箱型梁最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法提要：針對(duì)大斷面箱型梁承載結(jié)構(gòu)，以其重量最小為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型，在GB/T50017規(guī)范要求的諸多約束條件下，基于LINGO工具的多變量非線性最優(yōu)化計(jì)算，以獲得最佳設(shè)計(jì)方案。主題詞：建模、優(yōu)化設(shè)計(jì)、目標(biāo)函數(shù)、約束條件Abstract:In view of the large section box girder bearing structure, with its minimum weight as the goal to establish the mathematical model, in many constraints GB/T50017 specific

2、ations, calculation of multivariable nonlinear optimization based on LINGO tool, in order to get the best design scheme.Key words:Modeling, optimization design, objective function, constraint condition1、 概述國(guó)內(nèi)外門吊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量已占到吊機(jī)總重量的60%75%，所以，在重量方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得尤為重要。類似于門吊的大型提梁機(jī)，為雙箱梁結(jié)構(gòu)，額定起重量接近1000t，其主梁為箱型單梁結(jié)構(gòu)，起升

3、小車位于雙主梁上平面的縱向中心，鋼絲繩置在雙梁的中間，走形部有軌行和輪胎兩種形式。主梁斷面高、寬尺寸分別大于3.2m、2.6m，主梁長(zhǎng)度大于45m。在滿足跨中正應(yīng)力、跨端剪應(yīng)力、垂直和水平雙向剛度及固有頻率、受壓側(cè)的局部穩(wěn)定翼緣板寬厚比及腹板的高寬比等一系列強(qiáng)制條件下，如何選取各部分的尺寸參數(shù)，才能使主梁斷面面積為最小，亦即主梁的重量最輕，這就是本文所提出的用材最少的解決方案，也就是把機(jī)械設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)理論及方法相結(jié)合，借助電子計(jì)算機(jī)，自動(dòng)尋找實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案和最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。2、 數(shù)學(xué)建模對(duì)于實(shí)際工程問(wèn)題，用數(shù)學(xué)及其優(yōu)化方法予以描述，形成數(shù)學(xué)模型。其中包括三類要素，即設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函

4、數(shù)、約束條件，數(shù)學(xué)方法表征如下： 主梁斷面結(jié)構(gòu)及縱向布置圖 由圖知，設(shè)計(jì)變量中x1為腹板高度（主梁高度-2x2），x2為翼緣板厚度，x3為腹板厚度，x4為兩腹板間距（主梁寬度），c為受壓翼緣板縱向加勁肋的間距。對(duì)于大型箱梁，為了節(jié)約材料，同時(shí)為了保證主梁的整體穩(wěn)定及局部穩(wěn)定性，在翼緣板上設(shè)有縱向加勁肋，在腹板受壓部分設(shè)有縱向及局部區(qū)格，在中部箱型開(kāi)檔處設(shè)有橫向加勁肋。但隨著主梁負(fù)載大小的不同，對(duì)整體穩(wěn)定性及局部穩(wěn)定性，應(yīng)按照GB/T50017要求，來(lái)判斷是否設(shè)置加勁肋。 本例中，與優(yōu)化有關(guān)的已知條件為：v 提梁機(jī)為雙箱梁結(jié)構(gòu)，主跨度L=45m，可按簡(jiǎn)支梁考慮，額定起重量G=1000t。v 小車

5、位置居中，縱向軸距L1，小車及吊具附件重量Qt。v 主梁材料Q345C，彈性模量E、屈服極限sv 材料的正應(yīng)力、切應(yīng)力的設(shè)計(jì)值按GB/T50017選取v 起動(dòng)或制動(dòng)時(shí)的加速度值a2.1 目標(biāo)函數(shù)整體穩(wěn)定性及局部穩(wěn)定性，是主梁設(shè)計(jì)中一個(gè)非常重要的技術(shù)指標(biāo)，由加勁肋的設(shè)置來(lái)滿足整體及局部穩(wěn)定性要求。加勁肋雖直接影響主梁重量，但由于主梁結(jié)構(gòu)形式的差異、負(fù)載大小、制造材質(zhì)的不同，涉及到是否需要設(shè)置加勁肋，如何合理地設(shè)置加勁肋，具體問(wèn)題應(yīng)具體分析，不可一概而論。故，此處暫不考慮加勁肋，僅以主梁斷面面積最小，即主梁的重量最輕為目標(biāo)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)。2.2 約束條件主梁跨中最大正應(yīng)力約束條件主梁下蓋板受雙向拉應(yīng)

6、力作用，均作用在水平面內(nèi)，按照第一強(qiáng)度理論進(jìn)行疊加：主梁垂向靜剛度約束條件：按簡(jiǎn)支梁考慮時(shí)，而實(shí)際下?lián)隙?，考慮到能夠產(chǎn)生下?lián)隙鹊那闆r為以下四種：小車位于梁中央，則下?lián)隙龋憾€(gè)集中力，且以中心為對(duì)稱，則Y由兩部分合成：主梁自重均不在Q引起的下?lián)隙龋簝啥斯潭ǎ▋蓚€(gè)剛性支腿）時(shí)：一般不計(jì)自重引起的下?lián)隙戎髁嚎缍胃拱迳系念~最大正應(yīng)力約束條件：主梁中部同時(shí)收彎矩和剪力時(shí)，危險(xiǎn)點(diǎn)的折算應(yīng)力約束：水平靜剛度約束條件：為許用水平撓度水平力主要由慣性引起，通過(guò)小車輪軌作用在主梁上，其值等于質(zhì)量與加速度的乘積。受壓翼板的寬厚比約束條件：腹板的高寬比約束條件：有關(guān)變量的初值或約條件：腹板：0.008,蓋板：由初算得

7、到2、 主梁斷面形式，幾何參數(shù)：梁的高度H及其寬度B，在門架高度，穩(wěn)定性等條件許可的情況下，梁高盡量加大。比較經(jīng)濟(jì)。軌道板、蓋板加筋一般計(jì)入慣性矩中。受剪面積：計(jì)算梁端部剪力時(shí)，受剪面積計(jì)算腹板為：梁中間計(jì)算彎剪時(shí)，受剪面積為腹板及上、下蓋板在全臺(tái)垂向上彎曲時(shí)的慣性矩：（含軌道板、蓋板筋）水平面彎曲時(shí)的慣性矩：五 建立優(yōu)化模型過(guò)程中的約束條件：.跨正中最大正應(yīng)力約束及二向應(yīng)力約束條件: 將鼠標(biāo)點(diǎn)公式圖右擊“設(shè)置對(duì)象格式”打開(kāi)“版式”“四周形”確定。以MQ225/24為例:梁中央的水平彎矩:設(shè)小車移動(dòng)速度為3m/min,查得a=0.02m/s水平慣性力通過(guò)小車輪軌之間作用于主梁，繩的擺角查得約為2°，則：中央一點(diǎn)處的水平為：2. 主梁垂向靜度約束條件：一般將