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文檔簡介
1、大斷面箱型梁最優(yōu)化設(shè)計(jì)方法提要:針對大斷面箱型梁承載結(jié)構(gòu),以其重量最小為目標(biāo)建立數(shù)學(xué)模型,在GB/T50017規(guī)范要求的諸多約束條件下,基于LINGO工具的多變量非線性最優(yōu)化計(jì)算,以獲得最佳設(shè)計(jì)方案。主題詞:建模、優(yōu)化設(shè)計(jì)、目標(biāo)函數(shù)、約束條件Abstract:In view of the large section box girder bearing structure, with its minimum weight as the goal to establish the mathematical model, in many constraints GB/T50017 specific
2、ations, calculation of multivariable nonlinear optimization based on LINGO tool, in order to get the best design scheme.Key words:Modeling, optimization design, objective function, constraint condition1、 概述國內(nèi)外門吊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)重量已占到吊機(jī)總重量的60%75%,所以,在重量方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得尤為重要。類似于門吊的大型提梁機(jī),為雙箱梁結(jié)構(gòu),額定起重量接近1000t,其主梁為箱型單梁結(jié)構(gòu),起升
3、小車位于雙主梁上平面的縱向中心,鋼絲繩置在雙梁的中間,走形部有軌行和輪胎兩種形式。主梁斷面高、寬尺寸分別大于3.2m、2.6m,主梁長度大于45m。在滿足跨中正應(yīng)力、跨端剪應(yīng)力、垂直和水平雙向剛度及固有頻率、受壓側(cè)的局部穩(wěn)定翼緣板寬厚比及腹板的高寬比等一系列強(qiáng)制條件下,如何選取各部分的尺寸參數(shù),才能使主梁斷面面積為最小,亦即主梁的重量最輕,這就是本文所提出的用材最少的解決方案,也就是把機(jī)械設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)理論及方法相結(jié)合,借助電子計(jì)算機(jī),自動尋找實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案和最佳設(shè)計(jì)參數(shù)。2、 數(shù)學(xué)建模對于實(shí)際工程問題,用數(shù)學(xué)及其優(yōu)化方法予以描述,形成數(shù)學(xué)模型。其中包括三類要素,即設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函
4、數(shù)、約束條件,數(shù)學(xué)方法表征如下: 主梁斷面結(jié)構(gòu)及縱向布置圖 由圖知,設(shè)計(jì)變量中x1為腹板高度(主梁高度-2x2),x2為翼緣板厚度,x3為腹板厚度,x4為兩腹板間距(主梁寬度),c為受壓翼緣板縱向加勁肋的間距。對于大型箱梁,為了節(jié)約材料,同時為了保證主梁的整體穩(wěn)定及局部穩(wěn)定性,在翼緣板上設(shè)有縱向加勁肋,在腹板受壓部分設(shè)有縱向及局部區(qū)格,在中部箱型開檔處設(shè)有橫向加勁肋。但隨著主梁負(fù)載大小的不同,對整體穩(wěn)定性及局部穩(wěn)定性,應(yīng)按照GB/T50017要求,來判斷是否設(shè)置加勁肋。 本例中,與優(yōu)化有關(guān)的已知條件為:v 提梁機(jī)為雙箱梁結(jié)構(gòu),主跨度L=45m,可按簡支梁考慮,額定起重量G=1000t。v 小車
5、位置居中,縱向軸距L1,小車及吊具附件重量Qt。v 主梁材料Q345C,彈性模量E、屈服極限sv 材料的正應(yīng)力、切應(yīng)力的設(shè)計(jì)值按GB/T50017選取v 起動或制動時的加速度值a2.1 目標(biāo)函數(shù)整體穩(wěn)定性及局部穩(wěn)定性,是主梁設(shè)計(jì)中一個非常重要的技術(shù)指標(biāo),由加勁肋的設(shè)置來滿足整體及局部穩(wěn)定性要求。加勁肋雖直接影響主梁重量,但由于主梁結(jié)構(gòu)形式的差異、負(fù)載大小、制造材質(zhì)的不同,涉及到是否需要設(shè)置加勁肋,如何合理地設(shè)置加勁肋,具體問題應(yīng)具體分析,不可一概而論。故,此處暫不考慮加勁肋,僅以主梁斷面面積最小,即主梁的重量最輕為目標(biāo)設(shè)置目標(biāo)函數(shù)。2.2 約束條件主梁跨中最大正應(yīng)力約束條件主梁下蓋板受雙向拉應(yīng)
6、力作用,均作用在水平面內(nèi),按照第一強(qiáng)度理論進(jìn)行疊加:主梁垂向靜剛度約束條件:按簡支梁考慮時,而實(shí)際下?lián)隙龋紤]到能夠產(chǎn)生下?lián)隙鹊那闆r為以下四種:小車位于梁中央,則下?lián)隙龋憾€集中力,且以中心為對稱,則Y由兩部分合成:主梁自重均不在Q引起的下?lián)隙龋簝啥斯潭ǎ▋蓚€剛性支腿)時:一般不計(jì)自重引起的下?lián)隙戎髁嚎缍胃拱迳系念~最大正應(yīng)力約束條件:主梁中部同時收彎矩和剪力時,危險點(diǎn)的折算應(yīng)力約束:水平靜剛度約束條件:為許用水平撓度水平力主要由慣性引起,通過小車輪軌作用在主梁上,其值等于質(zhì)量與加速度的乘積。受壓翼板的寬厚比約束條件:腹板的高寬比約束條件:有關(guān)變量的初值或約條件:腹板:0.008,蓋板:由初算得
7、到2、 主梁斷面形式,幾何參數(shù):梁的高度H及其寬度B,在門架高度,穩(wěn)定性等條件許可的情況下,梁高盡量加大。比較經(jīng)濟(jì)。軌道板、蓋板加筋一般計(jì)入慣性矩中。受剪面積:計(jì)算梁端部剪力時,受剪面積計(jì)算腹板為:梁中間計(jì)算彎剪時,受剪面積為腹板及上、下蓋板在全臺垂向上彎曲時的慣性矩:(含軌道板、蓋板筋)水平面彎曲時的慣性矩:五 建立優(yōu)化模型過程中的約束條件:.跨正中最大正應(yīng)力約束及二向應(yīng)力約束條件: 將鼠標(biāo)點(diǎn)公式圖右擊“設(shè)置對象格式”打開“版式”“四周形”確定。以MQ225/24為例:梁中央的水平彎矩:設(shè)小車移動速度為3m/min,查得a=0.02m/s水平慣性力通過小車輪軌之間作用于主梁,繩的擺角查得約為2°,則:中央一點(diǎn)處的水平為:2. 主梁垂向靜度約束條件:一般將
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