高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說課稿

1、2.1數(shù)列的概念_說課稿1課題介紹課題數(shù)列的概念與簡單表示方法（一）選自普通高中課程標(biāo)準試驗教科書人教版A版數(shù)學(xué)必修5第二章第一節(jié)的第一課時.我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法分析、教學(xué)過程這五個方面來匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。一、教材分析1、教材的地位和作用 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它的地位作用可以從三個方面來看：（1）數(shù)列有著廣泛的實際應(yīng)用.如堆放的物品的總數(shù)計算要用到數(shù)列的前n項和，又如分期儲蓄、付款公式的有關(guān)計算也要用到數(shù)列的一些知識.（2）數(shù)列起著承前啟后的作用.一方面，初中數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容在解決數(shù)列的某些問題中得到了充分運用，數(shù)列是前面函數(shù)知識的延伸及應(yīng)用，可以使學(xué)生

2、加深對函數(shù)概念的理解；另一方面，學(xué)習(xí)數(shù)列又為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限，等差數(shù)列、 等比數(shù)列的前n項和以及通項公式打好了鋪墊.因此就有必要講好、學(xué)好數(shù)列.（3）數(shù)列是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材.是進行計算，推理等基本訓(xùn)練，綜合訓(xùn)練的重要教材.學(xué)習(xí)數(shù)列，要經(jīng)常觀察、分析、歸納、猜想，還要綜合運用前面的知識解決數(shù)列中的一些問題，這些都有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高.二、學(xué)情分析 從學(xué)生知識層面看：學(xué)生對數(shù)列已有初步的認識，對方程、函數(shù)、數(shù)學(xué)公式的運用已有一定的基礎(chǔ)，對方程、函數(shù)思想的體會也逐漸深刻。從學(xué)生素質(zhì)層面看：從高一新生入學(xué)開始，我就很注意學(xué)生自主探究習(xí)慣的養(yǎng)成?，F(xiàn)階段我的學(xué)生思維活躍，課堂參與意識較強

3、，而且已經(jīng)具有一定的分析、推理能力。三、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)上面的教材分析以及學(xué)情分析，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):(1) 知識目標(biāo)：認識數(shù)列的特點,掌握數(shù)列的概念及表示方法，并明白數(shù)列與集合的不同點.了解數(shù)列通項公式的意義及數(shù)列分類.能由數(shù)列的通項公式求出數(shù)列的各項，反之,又能由數(shù)列的前幾項寫出數(shù)列的一個通項公式.(2) 能力目標(biāo)：通過對數(shù)列概念以及通項公式的探究、推導(dǎo)、應(yīng)用等過程，鍛煉了學(xué)生的觀察、歸納、類比等分析問題的能力.同時更深層次的理解了數(shù)學(xué)知識之間的相互滲透性思想(3) 情感目標(biāo)：在教學(xué)中使學(xué)生體會教學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，并且利用各種有趣的，貼近學(xué)生生活的素材激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)熱

4、愛生活的情感. 3、教學(xué)重點與難點根據(jù)教學(xué)目標(biāo)以及學(xué)生的理解能力與認知水平，我確定了如下的教學(xué)重難點重點：理解數(shù)列的概念，能由函數(shù)的觀點去認識數(shù)列，以及對通項公式的理解難點：根據(jù)數(shù)列的前幾項的特點，通過多角度、多層次的觀察分析歸納出數(shù)列的一個通項公式 四 、教法分析 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際情況，結(jié)合波利亞的先猜后證理論，本節(jié)課主要以講解法為主，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)為輔，由老師帶領(lǐng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，并解決問題考慮到學(xué)生的認知過程，本節(jié)課會采用由易到難的教學(xué)進程以及實例給出與練習(xí)設(shè)置，讓學(xué)生們充分體會到事物的發(fā)展規(guī)律.同時為了增大課堂容量，提高教學(xué)效率，更吸引同學(xué)們的眼光，提高學(xué)習(xí)熱情，本節(jié)課還

5、會采用常規(guī)手段與現(xiàn)代手段相結(jié)合的辦法，充分利用多媒體，將引例、例題具體呈現(xiàn)五 、教學(xué)過程分析 為了突出重點，突破難點，探究新知，強化認識，激發(fā)興趣，把本節(jié)課的教學(xué)流程分為了創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；師生互動，形成概念；啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論；實踐應(yīng)用，開放思考；歸納小結(jié)，提煉精華；課后作業(yè)運用鞏固。具體過程如下：1、 創(chuàng)設(shè)情境引入課題有人說，大自然都是懂?dāng)?shù)學(xué)的，不知道你注意過沒有，樹木的分叉、花瓣的數(shù)量、植物種子的排列等等都遵循了某種數(shù)學(xué)規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)這種規(guī)律與這列數(shù)的關(guān)系嗎？1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，其實很多花瓣的數(shù)目都滿足這列數(shù)，兔子生育問題，樹發(fā)枝丫的數(shù)目也滿足這列數(shù).

6、你看出這幾個數(shù)字的特點了嗎?是不是前面兩個數(shù)之和等于后面兩個數(shù).這個規(guī)律是不是很有趣??？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)列.旁邊還會以多媒體呈現(xiàn)出滿足這個數(shù)列的許多自然規(guī)律比如許多植物的花瓣，樹木的枝丫等這樣創(chuàng)設(shè)的有趣的問題情境可以吸引學(xué)生的注意力.情景中提出了兩個問題是為了啟發(fā)學(xué)生觀察圖形特征，從而得到這些數(shù)有一定的關(guān)系，而且是一列數(shù)且按照一定的順序，為數(shù)列概念的引出做好準備2、師生互動，形成概念給出5個引例：引例1 我們班的同學(xué)的學(xué)號從小到大排列構(gòu)成一列數(shù)1,2,3,4,5，,64引例2 正奇數(shù)1,3,5,7，的倒數(shù)構(gòu)成一列數(shù)引例3 某人的工資1月到12月按月排序分別是（元）2500，2500，2

7、500引例4 當(dāng)x取正整數(shù)時候構(gòu)成的一列數(shù)為-1,1，-1，引例5 一列數(shù)2,4,8,16，問題1 上述的這些情景的共同特點是什么？問題2 這些數(shù)字能否調(diào)換順序？順序變了之后所表達的意思變化了嗎？定義：按照一定的順序排列著的一列數(shù)問題3、相同的一組數(shù)按不同的順序排列時，是否為同一個數(shù)列？問題4、一個數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎？這就是數(shù)列與集合的異同問題5、你能舉出身邊的數(shù)列的例子嗎？給出五個情景，有現(xiàn)實生活中的一些實例，也有與前面學(xué)過的一些知識相關(guān)的例子，這樣既可以吸引同學(xué)們的注意，增加他們的學(xué)習(xí)興趣，又可以讓同學(xué)們消除陌生感，更好的接受新知識.更為后面的數(shù)列分類給出了實例問題1,2的設(shè)置是讓學(xué)生充

8、分觀察，猜想，然后得出這些都是按照一定順序排列的數(shù)的結(jié)果，從而就可以總結(jié)出數(shù)列的定義，這樣既可以鍛煉學(xué)生的觀察歸納能力，又可以讓學(xué)生體會知識的得出過程，體會數(shù)學(xué)美而問題3,4是得出定義后對定義的辨析，通過回答者兩個問題得出數(shù)列與集合的不同點，更深層次的理解數(shù)列的含義最后一個問題的提出主要是讓學(xué)生通過舉例，進行辨析，明白數(shù)列與實際生活中的緊密聯(lián)系，從而增加學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.并且可以結(jié)合學(xué)生所舉的例子的以及前面給出的情景歸納出數(shù)列的分類3、 啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論 提出問題：引例5中給出的數(shù)列中的某一項的值與它的序號間有什么關(guān)系？哪個是變動的量，哪個是隨之變對的量？而且這是定義在數(shù)集上的關(guān)系，那

9、么你能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些相關(guān)的內(nèi)容？旁邊可以寫出這個數(shù)列，并且分別對應(yīng)著它們各自的序數(shù)得出結(jié)論：數(shù)列就是一列特殊的函數(shù)，它的定義域為正整數(shù)那么我們是不是可以像函數(shù)一樣用一個解析式來表示數(shù)列呢？通項公式：用來表述數(shù)列的項與序號之間的關(guān)系的公式叫做通項公式問題1 是不是每個數(shù)列都有自己的通項公式？問題2 一個數(shù)列的通項公式唯一嗎？這里可以給出數(shù)列1,0,1,0，的兩個通項公式加以說明問題3 通項公式有什么用途呢？意圖：對數(shù)列序號寫在上面，下面相應(yīng)的位置寫上數(shù)列的各項，通過幾個問題引導(dǎo)學(xué)生說出上，下兩行是兩組變量，然后分析這兩組變量之間的關(guān)系使學(xué)生聯(lián)想到函數(shù)間的變量依賴關(guān)系，認識到數(shù)列是一種特殊的

10、函數(shù)（突破本節(jié)課的重點），從而可以由函數(shù)的解析式引出，某些特殊的數(shù)列可以寫出其通項，即通項公式問題引發(fā)學(xué)生們得深思，從而巧妙的把函數(shù)與數(shù)列結(jié)合起來了，通過函數(shù)解析式類比得出數(shù)列的通項公式這三個問題可以引出通項公式的應(yīng)用以及應(yīng)該注意的，從而加深同學(xué)們對數(shù)列理解.而給出的兩個通項公式不僅對那個問題給出了佐證，也為后面的聯(lián)系題做下了鋪墊4、 實踐應(yīng)用，開放思考 例 求數(shù)列1,3,5,7，的通向公式練習(xí) 求下列數(shù)列的通項公式1、2,0,2,0，2、9,99,999,9999，本例很簡單，旨在教會學(xué)生分析問題，并且明白規(guī)范的解題格式后面的兩個練習(xí)題都關(guān)系求數(shù)列的通項這一問題，讓學(xué)生明白求通向公式的方法與

11、技巧這幾個例題與練習(xí)題緊扣本節(jié)課的重點與難點，通過練習(xí)使同學(xué)們更深刻的理解掌握了本節(jié)課的知識，同時練習(xí)1是前面數(shù)列1,0,1,0，的變式，練習(xí)2是后面思考題的基礎(chǔ)5、歸納小結(jié)，提煉精華（1）數(shù)列的概念以及分類（2）數(shù)列的通項公式以及與函數(shù)的關(guān)系6、課后作業(yè)運用鞏固作業(yè)：（1）復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識（2）預(yù)習(xí)下節(jié)課的知識（3）A組1,3 B組3題（選）（4）思考題： 求數(shù)列7,77,777,7777，的通項公式1分鐘回憶法：下課前1分鐘讓同學(xué)們快速瀏覽黑板今天老師所講的內(nèi)容，然后閉上眼睛頭腦里再現(xiàn)一遍今天所講的內(nèi)容。小結(jié)的這2點設(shè)置主要是為了鞏固本堂課的知識，再次突出重點與難點4個作業(yè)題，由易到難，體

12、現(xiàn)了學(xué)生接受事物的客觀規(guī)律，孔子說：溫故而知新所以我讓同學(xué)們復(fù)習(xí)今天所講的內(nèi)容，預(yù)習(xí)是為了讓同學(xué)們下節(jié)課效率上課做準備.必做題和選做題更區(qū)分了難度，讓不同了學(xué)生得到不同的鍛煉，更體現(xiàn)了層次性.兩個思考題緊緊結(jié)合本節(jié)課的重難點，讓同學(xué)們更深的理解掌握運用這節(jié)課的知識，其中思考題是對練習(xí)的加深，是對學(xué)有余力的同學(xué)的一種吸引與肯定.更能激發(fā)學(xué)生們得學(xué)習(xí)熱情六、 板書設(shè)計：根據(jù)這節(jié)課的內(nèi)容，我把黑板分為了四個板塊.第一個板塊給出引入的情景，第二個和第三個板塊推出定義，以及定義的辨析.第四個板塊為例題講解和練習(xí)題得給出，以及作業(yè)的布置.這樣設(shè)計直觀大方，把情景放在第一板塊更能吸引同學(xué)們得目光.把最重要的

13、知識放在2,3板塊更照顧全體同學(xué).更引起同學(xué)們的注意2.2等差數(shù)列說課稿我說課的內(nèi)容是高二數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)必修五第二章第2節(jié)，等差數(shù)列第一課時。我將從教材分析、學(xué)情分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法分析、教學(xué)過程這五個方面來匯報我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。一、教材分析1教材的地位與作用 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是歷年高考的熱點與重點之一。數(shù)列作為離散型函數(shù)有著承前啟后的作用，它是必修一函數(shù)內(nèi)容的延伸。它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且對學(xué)生觀察能力與應(yīng)用能力的培養(yǎng)是不可或缺的。 從教學(xué)大綱和教材看：本節(jié)教材先在具體例子的基礎(chǔ)上引出等差數(shù)列的概念，接著用不完全歸納法歸納出等差數(shù)列的通項公式，最后根據(jù)這個公式去進行

14、有關(guān)計算。由此可見本安排旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、歸納猜想、應(yīng)用能力。 等差數(shù)列是這章兩大核心內(nèi)容之一，其第一課時是學(xué)生探究特殊數(shù)列的開始，是繼續(xù)研究等差數(shù)列的基礎(chǔ)，它為等比數(shù)列概念的學(xué)習(xí)、通項公式的推導(dǎo)與應(yīng)用，給出了“示范”提供了“模式”。 二、學(xué)情分析 從學(xué)生知識層面看：學(xué)生對數(shù)列已有初步的認識，對方程、函數(shù)、數(shù)學(xué)公式的運用已有一定的基礎(chǔ)，對方程、函數(shù)思想的體會也逐漸深刻。從學(xué)生素質(zhì)層面看：從高一新生入學(xué)開始，我就很注意學(xué)生自主探究習(xí)慣的養(yǎng)成?，F(xiàn)階段我的學(xué)生思維活躍，課堂參與意識較強，而且已經(jīng)具有一定的分析、推理能力。三、教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)上面的教材分析以及學(xué)情分析，確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):1

15、、知識目標(biāo)：掌握等差數(shù)列的概念；理解等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程；了解等差數(shù)列的函數(shù)特征；能用等差數(shù)列的通項公式解決相應(yīng)的一些問題。2、能力目標(biāo)：讓學(xué)生親身體驗“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴大到一般”的研究過程，培養(yǎng)他們觀察、分析、歸納、推理的能力。通過階梯性的強化練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。3、重點難點重 點：等差數(shù)列的概念的理解，通項公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。難 點：（1）對等差數(shù)列中“等差”特點的理解； （2）對等差數(shù)列函數(shù)特征的理解； （3）用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的通項公式。4、 教法分析1教法 啟發(fā)式、討論式：通過問題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動參與活動，以獨立思考和相互

16、交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。 (2)講練結(jié)合法：可以及時鞏固所學(xué)內(nèi)容，抓住重點，突破難點。 （3）引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、探索，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，學(xué)會探究。2教學(xué)手段 教學(xué)中使用了多媒體投影和計算機來輔助教學(xué)目的是充分發(fā)揮其快捷、生動、形象的特點，為學(xué)生提供直觀感性的材料，而且有助于適當(dāng)增加課堂容量，提高課堂效率。五、教學(xué)過程分析 為達到本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點，突破難點，我把教學(xué)過程設(shè)計為六個階段：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題；師生互動，形成概念；啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論；實踐應(yīng)用，開放思考；歸納小結(jié)，提煉精華；課后作業(yè)運用鞏固。具體過程如下：(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1復(fù)習(xí)回顧：從函數(shù)的

17、觀點看，數(shù)列可看成是定義域為N（或它的子集）的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大的依次取值時，所對應(yīng)的一列函數(shù)值。數(shù)列的通項公式是該函數(shù)的解析式。 設(shè)計意圖：為本節(jié)課用函數(shù)思想研究等差數(shù)列通項公式作準備2引例 ：1）德國數(shù)學(xué)家高斯八歲計算1+2+3+···+100=? 時，所用到的數(shù)列：1，2，3，4，···，1002）姚明剛進NBA一周里每天訓(xùn)練發(fā)球的個數(shù)依次是：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000 引導(dǎo)學(xué)生觀察：數(shù)列、有何共同點?引導(dǎo)學(xué)生得出“從第2項起，每一項與前一項的差都是同一個常數(shù)”，我們把這樣的數(shù)列叫做

18、等差數(shù)列. （板書課題）（三個引例引出三個具體的等差數(shù)列,為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)他們的求知欲。由學(xué)生觀察三個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念，以此培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、特殊到一般的認知能力。使學(xué)生認識到生活離不開數(shù)學(xué)，同樣數(shù)學(xué)也是離不開生活的。請看引入的教學(xué)片斷） (二)師生互動，形成概念（本環(huán)節(jié)將由學(xué)生通過數(shù)列的共同點歸納出等差數(shù)列的概念，在理解概念的基礎(chǔ)上，將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù)學(xué)表達。）1.（由學(xué)生歸納出）等差數(shù)列的概念如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù)列就叫等差數(shù)列, 這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通

19、常用字母d來表示。（教師引導(dǎo)學(xué)生抓住定義中有關(guān)鍵詞并強調(diào)）強調(diào):“從第二項起”（這是為了使每一項與它的前一項都存在）； 每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)（因為“同一個常數(shù)”體現(xiàn)了等差數(shù)列的本質(zhì)特征）；2.等差數(shù)列的定義的數(shù)學(xué)表達式： 設(shè)計意圖：在學(xué)生理解等差數(shù)列概念的文字語言的基礎(chǔ)上，進一步讓學(xué)生掌握等差數(shù)列定義的符號語言表達式，為學(xué)生今后應(yīng)用等差數(shù)列的定義解決問題打下基礎(chǔ)。 試一試：（通過此練習(xí)加深對概念的理解）-為配合概念的理解而設(shè)計 9，6，3，0，-3，是等差數(shù)列嗎？數(shù)列，是等差數(shù)列嗎？數(shù)列1，4，7，11，15，19是等差數(shù)列嗎？若數(shù)列滿足： ，則數(shù)列是等差數(shù)列嗎？ 及引例目的

20、在于強調(diào)公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0； 再一次強調(diào)：“同一個常數(shù)”目的在于強調(diào)定義中“從第二項起，每一項與它的前一項的差都要是同一個常數(shù)”。（三）啟發(fā)引導(dǎo)，演繹結(jié)論（本環(huán)節(jié)是這節(jié)課的第二個重點內(nèi)容，我充分發(fā)揮學(xué)生主體作用完成通項公式的推導(dǎo).）1. 公式推導(dǎo)探究活動一：在不完全歸納法導(dǎo)出等差數(shù)列通項公式中，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列首項是，公差是，由學(xué)生分組討論出，并猜想出。步步為營，層層推進的整個過程由學(xué)生完成，通過這種互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點。為了培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，體現(xiàn)“注重方法，凸現(xiàn)思想” 的教學(xué)要求，我在這里采用啟發(fā)式教學(xué)方法向?qū)W生介紹求等

21、差數(shù)列通項公式的另外一種方法疊加法。請看教學(xué)片斷。2.為幫助學(xué)生從方程角度理解通項公式，培養(yǎng)學(xué)生用運動變化的觀點看問題的能力 ，我引導(dǎo)學(xué)生觀察通項公式發(fā)現(xiàn)：通項公式含有這4個量，只要知道其中任何三個量，通項公式就變成關(guān)于第4個量的一元方程，解方程就可實現(xiàn)“知三得一”。4、實踐應(yīng)用，開放思考 這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)和探究活動，增強對等差數(shù)列定義及通項公式的理解運用，提高解決問題的能力。1.公式的簡單應(yīng)用例：已知等差數(shù)列， 請寫出-279是否是這個數(shù)列中的項，如果是，是第幾項？（整個求解由學(xué)生完成，教師只強調(diào)的實質(zhì)上是求方程的正整數(shù)解，也是通項公式中已知，求項數(shù)的問題。）設(shè)計意圖：通過此例

22、使學(xué)生熟悉通項公式，完成基本技能訓(xùn)練。2.公式的深化 例2：已知等差數(shù)列中，求的值。 設(shè)計意圖將例2作為對通項公式的鞏固及深化，已知等差數(shù)列中任意兩項能利用通項公式熟練求出第三項，并引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：是一種巧合，還是對任意的兩項差都滿足？從而引出探究活動二3.通項公式的推廣變通式 思考：在公差為的等差數(shù)列中，是否成立？ 學(xué)生通過分組討論方式很容易得到，變形成，對照通項公式并指出： 是通項公式的推廣，稱為通項公式的變通式。設(shè)計意圖：已知數(shù)列中任意兩項，可利用求出,再利用變通式求出第三項，這樣可避開解方程組。至此要求學(xué)生能用此法解例2強化變通式。通過等差數(shù)列變形公式的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和靈活性。 4

23、.練習(xí)反饋 ，強化目標(biāo) 練一練： (1)在等差數(shù)列中,已知， ,則 ；(2)若，則 (4) 在等差數(shù)列中,已知， ,則的值為 . 設(shè)計意圖：為及時鞏固所學(xué)內(nèi)容設(shè)計4個由淺入深的練習(xí)，以此培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題的能力 。 5.研究與探討-力求引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)的觀點認識通項公式，培養(yǎng)多角度理解問題的能力。（由等差數(shù)列通項公式得（是常數(shù)），當(dāng)?shù)臅r候，通項公式是關(guān)于的一次式 ，一次項的系數(shù)是公差。等差數(shù)列通項可以寫成形式）反之如果一個數(shù)列的通項公式為（其中，是常數(shù)），那么這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？引出例3，學(xué)生根據(jù)等差數(shù)列的定義易判斷是等差數(shù)列。由些得出：數(shù)列an為等差數(shù)列的充要條件是其通項 (p、q是

24、常數(shù))。設(shè)計意圖：強化如何應(yīng)用定義證明一個數(shù)列是等差數(shù)列的同時導(dǎo)出判斷一個數(shù)列是否為等差數(shù)列的第二個方法.探究活動三：為研究等差數(shù)列的通項公式與一次函數(shù)的關(guān)系而設(shè)計。 （1）在直角坐標(biāo)系中，畫出的圖象。這個圖象有什么特點？ （2）在同一坐標(biāo)系下，畫出函數(shù)的圖象。你發(fā)現(xiàn)了什么？ （3）等差數(shù)列與函數(shù)圖象間的有什么關(guān)系？ （當(dāng)時，也是關(guān)于正整數(shù)n 的一次式；其圖象是直線 上均勻排開的無窮多個孤立點。） 設(shè)計意圖：通過此環(huán)節(jié)讓學(xué)生認識等差數(shù)列通項公式的函數(shù)特征，并讓他們再次體驗從特殊到一般，具體到抽象的認知過程。（五）歸納小結(jié)提煉精華設(shè)計意圖：老師作適當(dāng)引導(dǎo)，讓學(xué)生反思、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容

25、，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力、表達能力。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)： 一個定義： 兩個公式： 兩種思想：方程思想 、函數(shù)的思想 兩種方法：不完全歸納法、疊加法（六）課后作業(yè)運用鞏固 必做題：A.課本P114 習(xí)題3.2第1,2，6 題 B. 補：1.已知等差數(shù)列的首項a=-2 ，第10項是第一個大于1的項。求公差d的取值范圍。 2.我國古代算書孫子算經(jīng)卷中第25題記有：“今有五等諸侯，共分橘子六十顆。人分加三顆。問：五人各得幾何？ 選做題：在等差數(shù)列中,已知 ，求下列各式的值： （1） ； （2） 設(shè)計意圖：通過分層作業(yè)，以滿足不同層次學(xué)生的需求，同時為下一節(jié)課研究等差數(shù)列的性質(zhì)做鋪墊。四、板書設(shè)計在板書中教師必

26、要的板演突出本節(jié)重點，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板面看上去自然、清晰、美觀，還能充分表現(xiàn)出精講多練的教學(xué)方法。§3.2等差數(shù)列1、定義（略）2、數(shù)學(xué)表達式3、等差數(shù)列的通項公式4、變通式例2（略）練習(xí)：各位專家，以上就是我對這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想.不足之處懇請各位專家批評指正謝謝!2.3等差數(shù)列的前n項和說課稿(1)各位老師，同學(xué)們大家好，很高興能有這次機會與大家一起交流，今天我說課的內(nèi)容是“等差數(shù)列的前N項和”，有不當(dāng)之處望多多指正根據(jù)新課標(biāo)中提到的說課標(biāo)準 下面我將從教材分析，教法分析，學(xué)法分析，教學(xué)過程這四個部分進行說明。一、教材分析1、本節(jié)在教材中的地位和作用“等差數(shù)列的前項和

27、” 選自人民教育出版社高二必修五第二章第三節(jié)課時為兩個課時，課型為新知課它是對前面所學(xué)的等差數(shù)列相關(guān)知識的鞏固和應(yīng)用，無論在知識還是能力上，都是進一步學(xué)習(xí)其他數(shù)列知識的基礎(chǔ)同時，在推導(dǎo)等差數(shù)列的前項和公式的過程中所采用的“倒序相加法”是今后數(shù)列求和的一種常用且重要的方法因此，掌握等差數(shù)列的前項公式及推導(dǎo)為后面將要學(xué)習(xí)的等比數(shù)列的相關(guān)知識打下堅實的基礎(chǔ)同時起到了承上啟下的重要作用2、目標(biāo)分析根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認識結(jié)構(gòu)和新課程標(biāo)準，我從三個方面確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：(1)知識目標(biāo)：(a)掌握等差數(shù)列的前項和公式及推導(dǎo)過程；(b)會用等差數(shù)列的前項和公式解決一些簡單的與前

28、項和有關(guān)的問題(2)能力目標(biāo)：(a)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；(b)培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力(3)情感目標(biāo)：(a)培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義思想(b)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)3、教學(xué)重點與難點為了實現(xiàn)上述三個教學(xué)目標(biāo)，我把本節(jié)課的重、難點確定為：(1)教學(xué)重點：等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)，理解及應(yīng)用(2)教學(xué)難點：等差數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)及應(yīng)用為了突出重點、突破難點，在教學(xué)中我采取以下措施：從學(xué)生已有的知識出發(fā)，精心設(shè)計一個符合學(xué)生知識水平的具體問題，并通過相關(guān)的數(shù)學(xué)史，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察，類比推導(dǎo)出等差數(shù)列的前項公式，并能靈活應(yīng)用解決相關(guān)的問題三、教法分析為了調(diào)動學(xué)生積極的非智力因素，同時為了更好的

29、培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，本節(jié)課我將采用自主式探索式教學(xué)法，在遵循啟發(fā)式教學(xué)原則的基礎(chǔ)上，主要采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，談話法為主，練習(xí)法為輔的教學(xué)方法，意在通過特殊等差數(shù)列求和問題出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出一般等差數(shù)列的求和公式，從而調(diào)動學(xué)生的積極性，同時給學(xué)生提供一個廣闊的探索空間，一個充分展示創(chuàng)新能力的機會四、學(xué)法分析在學(xué)法指導(dǎo)上，根據(jù)新課程標(biāo)準理念，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師只是學(xué)習(xí)的組織者、輔導(dǎo)者、引導(dǎo)者，因此，在本節(jié)課的教學(xué)中我主要是引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、類比得到等差數(shù)列的前項和公式，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)積極性，從而把傳授知識和培養(yǎng)能力有機地結(jié)合起來五、教學(xué)過程2、展示新知在引出等差數(shù)列的求和問題后，我并不

30、是直接給出解決的辦法，而是進一步把學(xué)生引導(dǎo)到對問題的觀察、分析、歸納活動之中，不僅讓學(xué)生通過自己的嘗試活動解決了特殊的等差數(shù)列的求和問題，還通過師生互動協(xié)作用類比的方法，導(dǎo)出了一般等差數(shù)列的求和公式在采用對特殊數(shù)列的求和問題的求解得到了一般等差數(shù)列的求和問題把單純死記知識改變?yōu)樽寣W(xué)生積極參與，主動掌握探索的過程，體現(xiàn)了師生的互動性，在的得到了公式后,我并不是直接介紹推導(dǎo)前項和的第二個公式,而是通過一個特殊等差數(shù)列的求和問題出發(fā),進而推導(dǎo)的公式把單純死記知識改變?yōu)樽寣W(xué)生積極參與，主動掌握探索的過程，體現(xiàn)了師生的互動性，從而在此過程中不僅獲得了新知識，而且能力得到了培養(yǎng)，真正體現(xiàn)了“以培養(yǎng)學(xué)生能力

31、為中心”的教學(xué)思想3、例題講解根據(jù)教學(xué)過程的基本階段，我將把鞏固知識和運用知識兩個階段有機結(jié)合，以達到學(xué)懂會用，學(xué)以致用因而，當(dāng)這部分知識講解完后，我將通過講解例題來強化學(xué)生對知識的理解例1在等差數(shù)列中, ,求這個數(shù)列前15項的和?目的:使學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用因為這道題都比較基礎(chǔ)，學(xué)生很容易完成，這樣不但可以增加他們學(xué)習(xí)的興趣和自信心，還能夠加深對公式的理解和應(yīng)用例2求等差數(shù)列前的和?目的：讓學(xué)生鞏固所學(xué)公式，能對公式進行簡單運用例3等差數(shù)列前多少項的和為?目的:該題目主要是讓學(xué)生來對題目的理解和分析,并能指出題目中的已知量和發(fā)現(xiàn)要求的未知量,使學(xué)生熟練掌握公式，進一步提高學(xué)生的應(yīng)用能力4、課

32、堂練習(xí)根據(jù)夸美紐斯的教學(xué)鞏固性原則，為了培養(yǎng)學(xué)生獨立解決問題的能力，教師要讓學(xué)生掌握系統(tǒng)知識的結(jié)構(gòu)，通過歸納總結(jié)來提示知識的內(nèi)在聯(lián)系，強化知識系統(tǒng)，從而形成牢固的知識結(jié)構(gòu)因此，分析完例題后，為了加深學(xué)生對公式的理解和掌握，我將讓學(xué)生們做書上的練習(xí)題通過抽個別同學(xué)上黑板演算，其余同學(xué)在草稿本上完成練習(xí)的方式來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，從而對講解內(nèi)容作適當(dāng)?shù)难a充5、課時小結(jié)本節(jié)課講到了這里，就接近了尾聲，待對學(xué)生的練習(xí)指導(dǎo)完成后，先由學(xué)生來總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，并對學(xué)生的回答加以鼓勵學(xué)生發(fā)表意見完畢后，由我對本節(jié)課的內(nèi)容做一個較為全面的總結(jié)，使學(xué)生對本節(jié)知識結(jié)構(gòu)有一個清晰而系統(tǒng)的認識6、作業(yè)布置按照循序

33、漸進的原則，我對作業(yè)布置分為三層，這樣既讓大部分學(xué)生對所學(xué)知識能加以鞏固，同時又為學(xué)有余力的學(xué)生留有自由發(fā)展的空間，以彌補課堂上照顧學(xué)生的個別差異，進行因材施教的不足。作業(yè)布置如下：1、作業(yè)題：教材P118 的習(xí)題33的1、2、3題；2、預(yù)習(xí)內(nèi)容：教材P117的例3、例4；3、思考題：老師在推導(dǎo)公式過程采用與書上不同的方法,下來請同學(xué)們把書上的推導(dǎo)方法看一下比較這兩種方法有什么不同之處目的：使學(xué)生進一步掌握所學(xué)知識，提高學(xué)生的思維能力，探索能力六、板書設(shè)計板書設(shè)計的好壞直接影響這節(jié)課的效果，因此它起著舉足輕重的作用為了使整個板面重點突出，層次分明，我將黑板分為四版：第一和第二版是新課的講解；第

34、三版是用于書寫例1和例2；第四版作副版使用，用于舊知識的復(fù)習(xí)和情景問題的提出，以及書寫例3；再借助小黑板展現(xiàn)一部分小結(jié)，這樣的排版使學(xué)生一目了然§33等差數(shù)列的前項和1、等差數(shù)列的前項和公式一的推導(dǎo)過程2、等差數(shù)列的前項和公式二的推導(dǎo)過程3、等差數(shù)列的前項和的兩個公式例1：例2：復(fù)習(xí)引入例3：總之，我這節(jié)課的設(shè)計充分體現(xiàn)了教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，練習(xí)為主線，思維為核心，能力為目標(biāo)的教學(xué)思想2.4等比數(shù)列說課稿1.教學(xué)任務(wù)分析1.1 學(xué)情分析 本節(jié)課的授課對象是c班學(xué)生，數(shù)學(xué)水平參差不齊，依賴性強，接受能力一般，靈活性不夠。因此本節(jié)課采用低起點，由淺到深，由易到難逐步推進，熱情地啟發(fā)學(xué)

35、生的思維，讓學(xué)生在歡愉的氣氛中獲取知識和運用知識的能力。1.2 教材分析1.2.1 教材地位和作用本節(jié)課是人教版必修5第二章第四節(jié)第一課時的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了一種常用數(shù)列，即等差數(shù)列的概念、通項公式和前n項和公式的基礎(chǔ)上，開始學(xué)習(xí)另一種常用數(shù)列。教材通過日常生活中的實例，講解等比數(shù)列的概念，通過列表，圖像，通項公式來表達等比數(shù)列，把數(shù)列融于函數(shù)之中，體現(xiàn)了數(shù)列的本質(zhì)和內(nèi)涵。等比數(shù)列的定義與通項不僅是本章的重點和難點，也是高中階段培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的重要載體之一。1.2.2 教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：理解并掌握等比數(shù)列的定義和通項公式，并加以初步應(yīng)用。過程與方法：通過概念、公式和例題的教學(xué)

36、，滲透類比思想、方程思想、函數(shù)思想以及從特殊到般等數(shù)學(xué)思想，著重培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括、歸納、演繹等方面的思維能力，并進步培養(yǎng)運算能力，分析問題和解決問題的能力，增強應(yīng)用意識。情感態(tài)度與價值觀：在傳授知識培養(yǎng)能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生勇于探求，敢于創(chuàng)新的精神，同時幫助學(xué)生樹立克服困難的信心，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣意志品質(zhì)。1.2.3教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：等比數(shù)列、等比中項的概念的形成與深化；等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。教學(xué)難點是：等比數(shù)列概念深化：體現(xiàn)它是一種特殊函數(shù)，等比數(shù)列的判定、證明及初步應(yīng)用。2.教材教法和學(xué)法分析 2.1教材的處理考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)較差，故應(yīng)稀釋、放大、拉長等比數(shù)列概念

37、的形成，展示深化過程和通項公式的推導(dǎo)過程，體現(xiàn)過程教學(xué)法。本節(jié)著重體現(xiàn)等比數(shù)列概念形成的過程及通項公式的推導(dǎo)與運用，因此把等比中項的概念安排到第二課時教學(xué)。2.2教材的教法遵循“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，練為主線”的教育思想，我所采用的教學(xué)方法主要是啟發(fā)引導(dǎo)探究法，并以討論法，講授法相佐。2.3教材的學(xué)法自學(xué)類比歸納練習(xí)3.教學(xué)過程 具體教學(xué)過程分為復(fù)習(xí)引新、新課教學(xué)、練習(xí)反饋、總結(jié)提高、歸納小結(jié)與布置作業(yè)六個階段。3.1、復(fù)習(xí)引新 等差數(shù)列的定義： 等差數(shù)列的通項公式；3.2新課教學(xué)3.2.1等比數(shù)列概念的教學(xué)具體分為四個環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，引入概念引例1：細胞分裂問題假設(shè)每經(jīng)過一個單位時間每個細胞都分

38、裂為兩個細胞，再假設(shè)開始有一個細胞，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個細胞，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個細胞，一直進行下去，記錄下每個單位時間的細胞個數(shù)，依次得到了一列數(shù)，求這些數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列。引例2：某轎車的售價約萬元，年折舊率約為10（就是說這輛車每年減少它的價值的10），那么該車從購買當(dāng)年算起，逐年的價值依次為：引例3：莊子·天下篇曰：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”如果把“一尺之棰”看成單位”1”,你能用一個數(shù)列來表達這句話的含義嗎？意圖：由生活中的實例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過類比等差數(shù)列的定義，讓學(xué)生自行給出等比數(shù)列的定義，它與等差數(shù)列定義僅一個關(guān)鍵字之差。等比數(shù)列：一般的，如果

39、一個數(shù)列從第2項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。(q0且an 0 ）抓本質(zhì)，理解概念試判斷下列數(shù)列是不是等比數(shù)列，如果是求出公比。(1) 1，3，9，27，81，243，（公比為3）(2) 2,2,2，2,2,2 （公比為1）(3) 2, 4, 8, 16, 32, 47,（不是）(4) a, a, a, a,（不一定）(5) 1, 6, 36, 0,（不是）破難點 強化概念舉例：數(shù)列， ，3，6，12 是否為等比數(shù)列，如是，其公比是多少？并給出證明。意圖：等比數(shù)列的判定和證明是一個難點，因此，通過問題的訓(xùn)練和辨

40、析可以突破難點。強訓(xùn)練，鞏固概念思考：判斷下列哪些說法是正確的：(1)如果個公比為q等比數(shù)列的各項均改為它本身的相反數(shù)，所得到的數(shù)列是否成等比數(shù)列?（2）如果個等比數(shù)列的各項均改為它本身的倒數(shù)，所得到的數(shù)列是否成等比數(shù)列? (3)如果一個等比列的各項均改為它本身的平方，所得到的數(shù)列是否成等比數(shù)列?（4）如果把二個項數(shù)相同的公比不同分別為等比數(shù)列的對應(yīng)項相乘，所得到的數(shù)列是否成等比數(shù)列?意圖：數(shù)學(xué)概念只有經(jīng)過學(xué)生的一定練習(xí)，不斷辨析，反復(fù)糾錯，才能真正理解，領(lǐng)會、掌握和鞏固。 意圖：等差列、等比數(shù)列，是二個既有區(qū)別又有聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念。通過問題的訓(xùn)練和辯析，可以達到等比數(shù)列等概念的進一步強化、深化

41、、活化。3.2等比數(shù)列通項公式的推導(dǎo)3.2.1不完全歸納法問題：如果一個等比數(shù)列的首項為a1，公比為q，請寫出這個數(shù)列的前4項，且歸納出其通項公式。類比等差數(shù)列通項公式推導(dǎo)方法，得到：等比數(shù)列的通項公式是意圖：讓學(xué)生從首項起，寫出a2，a3，讓學(xué)生進行觀察、歸納，猜想出等比數(shù)列的通項公式。真正做到授之魚不如授之以漁。思考題：以上的方法是不完全歸納法，證法是不嚴密的，只能適用于探究與猜想，不能作為證明的根據(jù)。能否用嚴密的推理來論證呢？3.2.2演繹推理論證（累積法）意圖：這時教師要鼓勵學(xué)生根據(jù)問題的起因和內(nèi)部聯(lián)系的條件，自由思考，大膽設(shè)想別的推導(dǎo)方法，例如，可引導(dǎo)學(xué)生圍繞等比數(shù)列的基本概念，從等

42、比數(shù)列的定義出發(fā)，運用各式相乘，來導(dǎo)出公式（演繹法），有時學(xué)生難以想到的路，教師可以為學(xué)生架座橋，當(dāng)然也可以直接讓學(xué)生完成。教師：設(shè)a1，a2，a3是公比為q的等比數(shù)列，則由定義得：（1）（2）（n-1）問：結(jié)合求等差數(shù)列的通項公式的方法，如何求得等比數(shù)列的通項公式？ 由定義式得：(n1)個等式若將上述n1個等式相乘，便可得：××××即：an(n2)當(dāng)n1時，左a1，右a1，所以等式成立，等比數(shù)列通項公式為：(a1，q0)問題拓展：(1)問等比數(shù)列中任意兩項之間的關(guān)系式是什么？能否得到更一般的通項公式?結(jié)論：，所以更一般的通項公式為,效果：這個過程中教師

43、要放慢教學(xué)節(jié)奏，不要急于下結(jié)論，而讓學(xué)生充分思考討論，這樣有利于啟發(fā)學(xué)生發(fā)散性思維，使學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，探究；由一個等比數(shù)列中的任意兩項和是否可以確定這個等比數(shù)列的通項公式？為什么？意圖：這個過程教師不要急于下結(jié)論，適時點拔，要讓學(xué)生有充分的展示機會，這樣培養(yǎng)學(xué)生的獨立解決問題的能力大有好處的。因為，當(dāng)為奇數(shù)時，q唯一解，所以可以確定這個等比數(shù)列；當(dāng)為偶數(shù)時，q有兩個不同互為相反數(shù)的解，所以不可以確定這個等比數(shù)列。即只有當(dāng)已知兩項的項數(shù)奇偶性不同時，才可以確定這個數(shù)列，否則有兩個數(shù)列滿足題意。等比數(shù)列的通項公式：1、，其中首項，為公比2、，3.3例題講解3.3.1精講例題例題、在等比數(shù)列

44、中，（1）已知求；（2）已知，求學(xué)生講教師寫：第（1）小題只要代入等比數(shù)列通項公式即可，即；第（2）題，先求，即，解得，所以。（引探）本題（2）還有其他解法嗎？先解出，所以通項公式為，即。變式題：一個等比數(shù)列的第2項是10，第3項是20，求它的第1項與第4項.解：在等比數(shù)列中, a2=10, a3=20. q=2, a1=5, a4=a2q2=40.答：它的第1項為5，第4項為40.3.3.2學(xué)生板演習(xí)題2.4，A組題第1題共4個小題請四位同學(xué)板演，其余學(xué)生自做，教師通過課堂巡視了解學(xué)生做的情況和答疑，板演后老師講評，修正做題中的錯誤，強調(diào)解題規(guī)范格式。3.4總結(jié)與作業(yè)布置3.4.1課堂小結(jié)：

45、知識小結(jié)：等比數(shù)列的定義，其通項公式及推廣公式的推導(dǎo)和其應(yīng)用。思想方法小結(jié)：類比思想，函數(shù)思想，整體思想。能力小結(jié)：培養(yǎng)觀察、歸納，猜想能力，演繹推理能力和計算的技巧能力。意圖：師生共同歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容及方法，小結(jié)采用提問的形式，讓學(xué)生思考，這節(jié)課主要學(xué)習(xí)什么知識？解決什么問題？在學(xué)生回答的在基礎(chǔ)上，老師總結(jié)。3.4.2作業(yè)布置（1）閱讀課本（目的培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣）（2）必修5第60頁習(xí)題2.4A組2，3，4，5.4.板書設(shè)計5.教學(xué)設(shè)計反思 現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀念要求學(xué)生從“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，本課從單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)關(guān)系的發(fā)現(xiàn)到應(yīng)用都有意識地營造一個較為自由的空間，讓學(xué)生能主動地去觀察、猜測、

46、發(fā)現(xiàn)、驗證，積極地動手、動口、動腦，使學(xué)生在學(xué)知識的同時形成方法。特點：1、自始至終堅持以學(xué)生為主體，體現(xiàn)了學(xué)生是課堂中學(xué)習(xí)的主體。2、極大地訓(xùn)練了學(xué)生思維的全面性與深刻性，突出了對學(xué)生的思維訓(xùn)練和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。存在問題：幾位落后生接受不了，而一些理解與思維能力好的學(xué)生不夠吃的現(xiàn)象。 解決方法：抓中間顧兩頭，設(shè)計時盡可能考慮中等水平的學(xué)生，選幾個比較難問題讓一些理解與思維能力好的學(xué)生的潛能得以發(fā)揮，對落后生多加以啟發(fā)和愛護，以及加強課后輔導(dǎo)。 6、評價分析：（1）整個設(shè)計依據(jù)了建構(gòu)主義理論，符合學(xué)生的認知規(guī)律。 （2）用探究的活動形式突破了難點。 （3）教師以引路人的身份，引導(dǎo)學(xué)生去探究問題

47、發(fā)生發(fā)展的過程，把主體地位交還給學(xué)生。 （4）學(xué)生積極主動地參與探索問題的情景中。2.5等比數(shù)列的前n項和公式說課稿今天我將要為大家講的課題是等比數(shù)列前n項和。對于這個課題，我主要從下面教材分析，教學(xué)目標(biāo)分析，學(xué)情分析，教法分析、教學(xué)過程、教學(xué)小結(jié)這六個部分進行說明。一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析： 等比數(shù)列前n項和公式是高中數(shù)學(xué)必修五第二章第五節(jié)內(nèi)容。教學(xué)對象為高二學(xué)生，教學(xué)課時為2課時。本節(jié)課為第一課時。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義、等比數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式等知識內(nèi)容,這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，而本節(jié)內(nèi)容也為后面學(xué)習(xí)數(shù)列求和、數(shù)列極限打下基礎(chǔ)。本節(jié)課既是本章的重點，同時也是教材的重

48、點。從高中數(shù)學(xué)的整體內(nèi)容來看，數(shù)列在整個高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域里占據(jù)著重要地位，也起著作用性的作用。首先：數(shù)列有著廣泛的實際應(yīng)用。例如產(chǎn)品的規(guī)格設(shè)計、儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等。 其次：數(shù)列有著承前啟后的作用。數(shù)列是函數(shù)的延續(xù)，它實質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)；學(xué)習(xí)數(shù)列又為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容打下基礎(chǔ)。 再次：數(shù)列也是培養(yǎng)提高學(xué)生思維能力的好題材。學(xué)習(xí)數(shù)列要經(jīng)常觀察、分析、猜想,還要綜合運用前面的知識解決數(shù)列中的一些問題，這些都有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。 本節(jié)的教學(xué)重點是等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用。教學(xué)難點是等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)。二、教學(xué)目標(biāo)分析：作為一名數(shù)學(xué)老師,不僅要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,更重要的

49、是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)意識。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下的教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：理解等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)方法，掌握等比數(shù)列前n項和公式及應(yīng)用。 2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、思考問題的能力，并能靈活運用基本概念分析問題解決問題的能力,鍛煉數(shù)學(xué)思維能力。 3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，鍛煉學(xué)生遇到困難不氣餒的堅強意志和勇于創(chuàng)新的精神。三、學(xué)生情況分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前已經(jīng)學(xué)習(xí)等差、等比數(shù)列的概念和通項公式，等差數(shù)列的前項和的公式，具備一定的數(shù)學(xué)思想方法，能夠就接下來的內(nèi)容展開思考，而且在情感上也具備了學(xué)習(xí)新知識的渴求。四

50、、教學(xué)方法分析：教法：數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)和發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生“知其然”，還要“知其所以然”，為了體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，遵循學(xué)生的認知規(guī)律，體現(xiàn)循序漸進和啟發(fā)式教學(xué)原則，我進行這樣的教學(xué)設(shè)計：在教師的引導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)情景，通過開放式問題的設(shè)置來啟發(fā)學(xué)生進行思考，在思考中體會數(shù)學(xué)概念形成過程中蘊涵的數(shù)學(xué)方法和思想，使之獲得內(nèi)心感受。本節(jié)課將采用“多媒體優(yōu)化組合激勵發(fā)現(xiàn)”式教學(xué)模式進行教學(xué)。該模式能夠?qū)⒔虒W(xué)過程中的各要素，如教師、學(xué)生、教材、教法等進行積極的整合，使其融為一體，創(chuàng)造最佳的教學(xué)氛圍。主要包括啟發(fā)式講解、互動式討論、研究式探索、反饋式評價。學(xué)法：根據(jù)二期課改的精神，轉(zhuǎn)

51、變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也是本次課改的重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)教育的核心學(xué)科之一，轉(zhuǎn)變學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，變學(xué)生被動接受式學(xué)習(xí)為主動參與式學(xué)習(xí)，不僅有利于提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也有利于促進學(xué)生整體學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。在課堂結(jié)構(gòu)上我根據(jù)學(xué)生的認知層次，設(shè)計了（）創(chuàng)設(shè)情景（）觀察歸納（）討論研究（）即時訓(xùn)練（）總結(jié)反思（）任務(wù)延續(xù)，六個層次的學(xué)法，他們環(huán)環(huán)相扣，層層深入，從而順利完成教學(xué)目的。自主探索、觀察發(fā)現(xiàn)、類比猜想、合作交流。教學(xué)手段，利用多媒體進行輔助教學(xué)。五、教學(xué)程序設(shè)計：1、創(chuàng)設(shè)情景：引例：某公司，由于資金短缺，決定向銀行進行貸款，雙方約定，在3年內(nèi)，公司每月向銀行借款10萬元，為了還本付息，公司

52、第一個月要向銀行還款10元，第二個月還款20元，第三個月還款40元，。即每月還款的數(shù)量是前一個月的2倍，請問，假如你是公司經(jīng)理或銀行主管，你會在這個合約上簽字嗎？這是一個懸念式的實例，后面的“假如”又把學(xué)生帶入了實例創(chuàng)設(shè)的情境，讓學(xué)生直接參與了“市場經(jīng)濟”。根據(jù)心理學(xué)，情境具有暗示作用，在暗示作用下，學(xué)生自覺不自覺地參與了情境中的角色，這樣他們的學(xué)習(xí)積極性和思維活動就會極大的調(diào)動起來。這樣引入課題有以下幾個好處： (1) 利用學(xué)生求知好奇心理，以一個實際問題為切入點，便于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的趣味性和積極性。(2) 在實際情況下進行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗，同化和索引出當(dāng)前學(xué)

53、習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題情境中。(3) 問題內(nèi)容緊扣本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的主題與重點。(4) 有利于知識的遷移，使學(xué)生明確知識的現(xiàn)實應(yīng)用性。在教師的誘導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識和經(jīng)驗，很快建立起兩個等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。數(shù)列an是以100000為首項，1為公比的等比數(shù)列，即常數(shù)列。數(shù)列bn是以10為首項，2為公比的等比數(shù)列。當(dāng)學(xué)生躍躍欲試要求這兩個數(shù)列的和的時候，課題的引入已經(jīng)水到渠成。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示，正式引入課題。2、講授新課：本節(jié)課有兩項主要內(nèi)容，等比數(shù)列的前n項和公式的推導(dǎo)和等比數(shù)列的前n項和公式及應(yīng)用。等比數(shù)列的前n項和公式的推

54、導(dǎo)是本節(jié)課的難點。依據(jù)如下： (1) 從認知領(lǐng)域上講,它在陳述性知識、程序性知識與策略性知識的分類中，屬于學(xué)生最高需求層次的掌握策略與方法的策略性知識。(2) 從學(xué)科知識上講,推導(dǎo)屬于學(xué)科邏輯中的“瓶頸”，突破這一“瓶頸”則后面的問題迎刃而解。這里我講述的主要是怎樣利用多媒體激勵、啟發(fā)學(xué)生思維，突破教材難點。等比數(shù)列有兩大類：公比q=1和q1兩種情形當(dāng)q=1時，Sn=na1當(dāng)q1時，Sn=a1+a1q+a1qn-1=q1時，Sn的結(jié)果是怎么推導(dǎo)出來的呢？本節(jié)課的難點就在于此。預(yù)習(xí)過課本的學(xué)生會知道這個結(jié)果以及推導(dǎo)過程，但是他們知其然而不知其所以然，可以說大部分學(xué)生根據(jù)他們掌

55、握的知識和經(jīng)驗是難以推出這個公式的。這時候我們可以首先讓學(xué)生們進行思考，如果運用數(shù)學(xué)中“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法，能不能向這個結(jié)果靠攏呢？我們不難得到下述結(jié)論：S1=a1,S2=a1+a2=a1+a1q=a1(1+q)S3=a1+a2+a3=a1+a1q+a1q2=a1(1+q+q2)Sn=a1+a2+an=a1(1+q+q2+qn-1)不少同學(xué)根據(jù)這個式子可能會想到a1(1+q+q2+qn-1)= a1(1+q+q2+qn-1)（1-q）/(1-q)=這時我要向?qū)W生說明，這種從特殊到一般，逐步歸納的思想方法很好，是我們解決數(shù)學(xué)問題中經(jīng)常會運用到的方法。然后又要指出在現(xiàn)階段，我們還無法對這個過程進行證明，因此它的給出是不嚴密的。這樣不僅讓學(xué)生再一次體會到數(shù)學(xué)的最基本特點，嚴密的邏輯性。也為將來學(xué)習(xí)二項式展開的內(nèi)容打下了伏筆。此時，僅僅從形式上進行的歸納在現(xiàn)階段是無法進行系統(tǒng)而嚴謹?shù)淖C明的，那我們只能在思想的過程中另辟蹊徑，因此，要通過復(fù)習(xí)等差數(shù)列的求和公式，借助推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的思想方法，來找到推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項