初中數(shù)學幾何的動點問題專題練習-附答案版

1、動點問題專題訓練1、如圖，中，厘米，厘米，點為的中點1如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動假設點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；假設點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使與全等？AQCDBP2假設點Q以中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？2、直線與坐標軸分別交于兩點，動點同時從點出發(fā)，同時到達點，運動停止點沿線段運動，速度為每秒1個單位長度，點沿路線運動1直接寫出兩點的坐標；2

2、設點的運動時間為秒，的面積為，求出與之間的函數(shù)關系式；xAOQPBy3當時，求出點的坐標，并直接寫出以點為頂點的平行四邊形的第四個頂點的坐標3、如圖，在中，點是的中點，過點的直線從與重合的位置開始，繞點作逆時針旋轉(zhuǎn)，交邊于點過點作交直線于點，設直線的旋轉(zhuǎn)角為1當 度時，四邊形是等腰梯形，此時的長為 ；當 度時，四邊形是直角梯形，此時的長為 ；2當時，判斷四邊形是否為菱形，并說明理由OECBDAlOCBA備用圖4、如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y=2x8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點，點P0，k是y軸的負半軸上的一個動點，以P為圓心，3為半徑作P.1連結(jié)PA，假設PA=PB，試判斷P與x軸

3、的位置關系，并說明理由；2當k為何值時，以P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形？ 5、如圖，在梯形中，動點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動設運動的時間為秒1求的長ADCBMN2當時，求的值3試探究：為何值時，為等腰三角形6、如圖，正方形 ABCD中，點A、B的坐標分別為0，10，8，4，點C在第一象限動點P在正方形 ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿ABCD勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當P點到達D點時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒(1)當P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標長度單位關

4、于運動時間t秒的函數(shù)圖象如圖所示，請寫出點Q開始運動時的坐標及點P運動速度；(2)求正方形邊長及頂點C的坐標；(3)在1中當t為何值時，OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標；(4)如果點P、Q保持原速度不變，當點P沿ABCD勻速運動時，OP與PQ能否相等，假設能，寫出所有符合條件的t的值；假設不能，請說明理由7、數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，且EF交正方形外角的平行線CF于點F，求證：AE=EF經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，那么AM=EC，易證，所以在此根底上，同學們作了進一步的研究：1小穎提出：如圖2，如果

5、把“點E是邊BC的中點改為“點E是邊BC上除B，C外的任意一點，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖3 2小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上除C點外的任意一點，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF仍然成立你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由8、一個直角三角形紙片，其中如圖，將該紙片放置在平面直角坐標系中，折疊該紙片，折痕與邊交于點，與邊交于點xyBOA假設折疊后使點與點重合，求點的坐標；xyBOA假設折疊后點落在邊上的點為，設，試寫

6、出關于的函數(shù)解析式，并確定的取值范圍；假設折疊后點落在邊上的點為，且使，求此時點的坐標 xyBOA 1.解：1秒，厘米，厘米，點為的中點，厘米又厘米，厘米，又，4分， ，又，那么，點，點運動的時間秒，厘米/秒7分2設經(jīng)過秒后點與點第一次相遇，由題意，得，解得秒點共運動了厘米，點、點在邊上相遇，經(jīng)過秒點與點第一次在邊上相遇12分2.解1A8，0B0，61分2點由到的時間是秒點的速度是單位/秒1分當在線段上運動或0時，1分當在線段上運動或時，,如圖，作于點，由，得，1分1分自變量取值范圍寫對給1分，否那么不給分31分3分3.解：1P與x軸相切. 直線y=2x8與x軸交于A4，0，與y軸交于B0，8

7、，OA=4，OB=8.由題意，OP=k，PB=PA=8+k.在RtAOP中，k2+42=(8+k)2，k=3，OP等于P的半徑，P與x軸相切.2設P與直線l交于C，D兩點，連結(jié)PC，PD當圓心P在線段OB上時,作PECD于E.PCD為正三角形，DE=CD=，PD=3， PE=.AOB=PEB=90°， ABO=PBE，AOBPEB，.當圓心P在線段OB延長線上時,同理可得P(0,8)，k=8，當k=8或k=8時，以P與直線l的兩個交點和圓心P為頂點的三角形是正三角形.4.5.解：11，； 2作QFAC于點F，如圖3， AQ = CP= t，由AQFABC， 得 ACBPQED圖4，即

8、3能 當DEQB時，如圖4 DEPQ，PQQB，四邊形QBED是直角梯形 此時AQP=90°ACBPQED圖5AC(E)BPQD圖6GAC(E)BPQD圖7G由APQ ABC，得，即 解得 如圖5，當PQBC時，DEBC，四邊形QBED是直角梯形此時APQ =90°由AQP ABC，得 ，即 解得4或點P由C向A運動，DE經(jīng)過點C連接QC，作QGBC于點G，如圖6，由，得，解得點P由A向C運動，DE經(jīng)過點C，如圖7，】6.解130，1；60，1.5； 4分 2當=900時，四邊形EDBC是菱形. =ACB=900，BC/ED. CE/AB, 四邊形EDB

9、C是平行四邊形. 6分 在RtABC中，ACB=900，B=600,BC=2,A=300.AB=4,AC=2.AO= . 8分在RtAOD中，A=300，AD=2.BD=2.BD=BC.又四邊形EDBC是平行四邊形，四邊形EDBC是菱形 10分7.解：1如圖，過、分別作于，于，那么四邊形是矩形1分在中，2分在中，由勾股定理得，3分圖ADCBKH圖ADCBGMN2如圖，過作交于點，那么四邊形是平行四邊形4分由題意知，當、運動到秒時，又5分即解得，6分3分三種情況討論：當時，如圖，即7分ADCBMN圖圖ADCBMNHE當時，如圖，過作于解法一：由等腰三角形三線合一性質(zhì)得在中，又在中，解得8分解法二

10、：即8分當時，如圖，過作于點.解法一：方法同中解法一圖ADCBHNMF解得解法二：即綜上所述，當、或時，為等腰三角形9分8.解1如圖1，過點作于點1分圖1ADEBFCG為的中點，在中，2分即點到的距離為3分2當點在線段上運動時，的形狀不發(fā)生改變，同理4分如圖2，過點作于，圖2ADEBFCPNMGH那么在中，的周長=6分當點在線段上運動時，的形狀發(fā)生改變，但恒為等邊三角形當時，如圖3，作于，那么類似，7分是等邊三角形，此時，8分圖3ADEBFCPNM圖4ADEBFCPMN圖5ADEBFPCMNGGRG 當時，如圖4，這時此時，當時，如圖5，那么又因此點與重合，為直角三角形此時，綜上所述，當或4或

11、時，為等腰三角形10分9解：11，01分 點P運動速度每秒鐘1個單位長度2分2 過點作BFy軸于點，軸于點，那么8， 在RtAFB中， 3分 過點作軸于點，與的延長線交于點 ABFBCH 所求C點的坐標為14，12 4分3 過點P作PMy軸于點M，PN軸于點N，那么APMABF 設OPQ的面積為平方單位010 5分說明:未注明自變量的取值范圍不扣分 <0 當時， OPQ的面積最大6分 此時P的坐標為， 7分4 當 或時， OP與PQ相等9分10.解：1正確1分ADFCGEBM證明：在上取一點，使，連接2分，是外角平分線，ASA5分6分2正確7分證明：在的延長線上取一點ADFCGEBN使，連接8分四邊形是正方形，ASA10分11分11.解如圖，折疊后點與點重合，那么.設