人教版小學數(shù)學五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計

1、平行四邊形的面積教學設計教材分析：平行四邊形的面積是在學生學習了長方形和正方形的面積和平行四邊形特征的基礎上進行教學的，這是教材在空間與圖形領域中第一次出現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方法，教材這樣設計，就是提示教師在教學時應作適當?shù)囊I；教材最后呈現(xiàn)了歸納總結：“把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形相等，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。”然后引領學生推導出平行四邊形的面積計算公式。學情分析：學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長方形面積的計算方法。這些都為本節(jié)課的學習奠定了堅定的知識基礎。但是學生對于用數(shù)方格的方法計算出平行四邊形的面積是正確的，這一認識不充分；還

2、有小學生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的學習就要讓學生充分利用好已有知識，調(diào)動他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展的形成過程。教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊平行四邊形的面積例1及相關練習。教學目標：1通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。2能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化思想。教學準備：課件、底邊長是6cm，高是4cm的平行四邊形，方格紙。教學過程：一、激趣引入師：同學們，上課之前，讓

3、我們先來熱熱身，做個小游戲，看看誰的眼力好吧。（課件出示：猜猜誰的面積大。）1游戲。面積“比大小”：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：數(shù)方格；轉(zhuǎn)化成長方形，回顧長方形面積的計算公式）2通過一個要計算正方形與平行四邊形面積的故事或生活情景引出，并且設一個問題在此，學完后再來解決（出示平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識？3揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？二、新知探究（一）合理猜想1確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么

4、同學們猜想一下，這個平行四邊形的面積可以怎樣計算？并說說你的理由。預設1：鄰邊相乘； 預設2：底邊乘高。2同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？3反饋想法。預設1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。預設2：用底邊乘高來計算?？梢酝ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，再計算面積。（二）驗證猜想同學們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？兩種方法是否都合理正確呢？1鄰邊相乘的想法教師：就讓我們先來研究討論一下“拉”的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀

5、察拉動前后什么沒有變，什么發(fā)生了變化？學生：邊的長短沒變，高和面積變了。教師追問：面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？教師：現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？教師小結：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。2底邊乘高的想法師：下面請同學們繼續(xù)觀察這兩個圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關系呢？（1）數(shù)格子驗證（可以應用書上的圖和表格，同學可以自己數(shù)一數(shù)，再填表，后核對）教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)？學生

6、：1、可以通過拼一拼，變成整格的再數(shù)。 2、不足一格的按半格算。教師：1、拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？ 2、這個平行四邊形的面積是多少？（2）剪拼驗證（小組合作）教師：誰來說說你是如何進行剪接把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？學生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長方形。教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6 cm，寬4 cm）那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。（三）公式推導師：剛才這位同學是這樣（點擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？（形狀變了

7、，面積沒變）師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關系？（師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關系。）學生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。教師：那么根據(jù)長方形的面積計算公式，現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎？教師：剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚。下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（四）回顧總結師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。（出示

8、例1）請大家做一做。誰來說一說你是怎么做的？師：通過這道題，請大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？師：不錯，只要知道它的一組底和高就能求面積了。那現(xiàn)在你能解決一下我們開始上課的那個問題了嗎？三、練習鞏固師：學以致用，那我們下面來實題演練吧（一）基礎練習1完成練習十九第1題。（1）請學生計算，并進行訂正。（2）反饋小結：在計算時，可以先寫出面積公式，再進行計算。2完成練習十九第2題。（1）請學生計算，并進行反饋。（2）反饋側重：最后一小題引導學生注意找準相對應的底和高。（二）拓展提升同學們，在這么短的時間里學會了這么多知識并且會用所學知識解決了實際問題，你們真棒！3.請同學們在方格紙上設計畫一個面積為12平方厘米的平行四邊形？再展示不同的四邊形，引導分析得到。(1) 等底等高的平行四邊形面積相等。(2) 面積相等的平行四邊形，他們的底和高不一定相等。四、總結提示師：下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？總結：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種