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文檔簡介
1、平行四邊形的面積課堂實錄教學(xué)過程:一、激趣引入師:同學(xué)們,上課之前,讓我們先來熱熱身,做個小游戲,看看誰的眼力好吧。(課件出示:猜猜誰的面積大。)1游戲。面積“比大小”:你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎?你怎么知道它們的面積一樣大的?(反饋重點:數(shù)方格;轉(zhuǎn)化成長方形,回顧長方形面積的計算公式)2通過一個要計算正方形與平行四邊形面積的故事或生活情景引出,并且設(shè)一個問題在此,學(xué)完后再來解決(出示平行四邊形)這個圖形是?(平行四邊形)。關(guān)于平行四邊形,大家已經(jīng)知道了哪些知識?3揭示課題:今天,這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積,誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢?二、新知探究(一)
2、合理猜想1確實,由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下,這個平行四邊形的面積可以怎樣計算?并說說你的理由。預(yù)設(shè)1:鄰邊相乘; 預(yù)設(shè)2:底邊乘高。2同桌互相說一說,你同意哪一種猜想?理由是什么?3反饋想法。預(yù)設(shè)1:長方形的面積是長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。預(yù)設(shè)2:用底邊乘高來計算??梢酝ㄟ^剪一剪、拼一拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,再計算面積。(二)驗證猜想同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算,那么這兩種方法有什么不同?兩種方法是否都合理正確呢?1鄰邊相乘的想法教師:就讓我們先來研究討論一下“拉”的方法
3、。(出示教具)請看,我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形,仔細觀察拉動前后什么沒有變,什么發(fā)生了變化?學(xué)生:邊的長短沒變,高和面積變了。教師追問:面積變大了還是變小了?能在圖上更直觀地表示出來嗎?教師:現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎?為什么?教師小結(jié):是的,在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積,而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。2底邊乘高的想法師:下面請同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個圖形,并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想,除了面積相等外,它們還有什么關(guān)系呢?(1)數(shù)格子驗證(可以應(yīng)用書上的圖和表格,同學(xué)
4、可以自己數(shù)一數(shù),再填表,后核對)教師:這里的一些不是整格的怎么數(shù)?學(xué)生:1、可以通過拼一拼,變成整格的再數(shù)。 2、不足一格的按半格算。教師:1、拼一拼后,就變成了什么形狀?這個長方形的長和寬分別是多少?所以面積是多少? 2、這個平行四邊形的面積是多少?(2)剪拼驗證(小組合作)教師:誰來說說你是如何進行剪接把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的?學(xué)生:沿高剪下,補到另一邊,拼成長方形。教師:拼成的是一個怎樣的長方形?(長6 cm,寬4 cm)那這個長方形的面積怎么算?(平行四邊形的面積是24 cm2)。(三)公式推導(dǎo)師:剛才這位同學(xué)是這樣(點擊課件)沿著平行四邊形的一條高剪開,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形
5、。那誰能說說,平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,什么變了?什么沒變?(形狀變了,面積沒變)師:非常正確!轉(zhuǎn)化后,長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?(師隨生回答在黑板上的公式間標上對等關(guān)系。)學(xué)生:長方形的長與平行四邊形的底相等,長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。教師:那么根據(jù)長方形的面積計算公式,現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計算嗎?教師:剛才大家不僅驗證了前面提出的猜想,還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想,大家都值得表揚。下面請大家想一想,如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形底邊上的高,平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢?(四)回顧總結(jié)師:知道了平行
6、四邊形的面積公式,我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。(出示例1)請大家做一做。誰來說一說你是怎么做的?師:通過這道題,請大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?師:不錯,只要知道它的一組底和高就能求面積了。那現(xiàn)在你能解決一下我們開始上課的那個問題了嗎?三、練習(xí)鞏固師:學(xué)以致用,那我們下面來實題演練吧(一)基礎(chǔ)練習(xí)1完成練習(xí)十九第1題。(1)請學(xué)生計算,并進行訂正。(2)反饋小結(jié):在計算時,可以先寫出面積公式,再進行計算。2完成練習(xí)十九第2題。(1)請學(xué)生計算,并進行反饋。(2)反饋側(cè)重:最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準相對應(yīng)的底和高。(二)拓展提升同學(xué)們,在這么短的時間里學(xué)會了這么多知識并且會用所學(xué)知識解決了實際問題,你們真棒!3.請同學(xué)們在方格紙上設(shè)計畫一個面積為12平方厘米的平行四邊形?再展示不同的四邊形,引導(dǎo)分析得到。(1) 等底等高的平行四邊形面積相等。(2) 面積相等的平行四邊形,他們的底和高不一定相等。四、總結(jié)提示師:下面請大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容,想一想,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?教師:回憶一下,今天這節(jié)課有什么收獲?總結(jié):我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計算方法,這種轉(zhuǎn)化的思想對于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。師:看來,大家的收獲
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