《平行四邊形面積計算》教學設計 (2)

1、一、案例再現(xiàn)：精心導入，立疑激趣師：同學們，我朋友的新家最近正在裝修，成老師也去幫忙了。鋪客廳地板時，遇到了這樣一件麻煩事（出示客廳地板平面圖），發(fā)現(xiàn)了什么？生：（地板）缺了一塊。師：為這樣一塊地板，再跑一次裝潢市場，確實心有不甘，但我們講“遇到問題要解決問題”，我也發(fā)現(xiàn)了一下，（以下配合演示）找到這樣一塊平行四邊形地板磚，量了量它的長邊：6分米，對應的高：3分米。我又量了量空缺的長方形，長：6分米，寬：3分米。于是我胸有成竹地對朋友說：“這個問題我能解決?！蓖瑢W們，知不知道成老師當時是怎樣解決這個問題的？生：（把這個平行四邊形）割，然后補成長方形師：在我們數(shù)學上把這種方法叫做“轉化”（板書）

2、。其實你的意思也就是將平行四邊形轉化成長方形。誰再來說說？師：好，給你一個平行四邊形，你能將它轉化成長方形嗎？生（信心十足）：能。（出示活動要求）二、案例分析在最起初設計這節(jié)課時，我查閱了很多資料。但是許多教學設計都有類似的設計：（1）出示幾個畫方格的面積相等的圖形，數(shù)出面積。從數(shù)方格的局限性太大入手，引導學生感受推導面積公式的必要性。（2）實驗：如何將平行四邊形轉化為以前學過的圖形。（3）引導觀察平行四邊形與拼成長方形之間的相等關系，從而推導面積計算公式。這樣的過程中有鋪墊、有實驗、有比較，整個過程看似完美，但是仔細想，便會發(fā)現(xiàn)許多不足：本課重點是掌握平行四邊形的面積公式，難點是平行四邊形的

3、推導過程，所有環(huán)節(jié)的設置應該與它們密切相關。數(shù)方格是計算平行四邊形的一種方法，但是這種方法局限很大，與突破本課重、難點聯(lián)系不緊。此環(huán)節(jié)大可以放到課前（課前參與），不必在課堂上占用過多的時間。與生活實際沒有一點關系，均屬于純數(shù)學問題，不太適合小學生的求奇求變的心理特征。設計環(huán)節(jié)比較僵化，雖然環(huán)節(jié)緊湊，但是可想而知，學生對于這樣的課堂積極性不會很高。1、基于學生生活經驗設置問題情境本節(jié)課的導入給予學生一個實際生活情境，這個情境離學生生活經驗很近。實際教學中，當我給出這個情境時，所有學生不假思索，都舉起了手。學生都迫切的想告訴我和伙伴們這個問題很簡單，就是把平行四邊形割一下，補成一個長方形就可以了。

4、此時，平行四邊形的命運在孩子們腦海中已經與長方形緊密的聯(lián)系在一起了。為后面的實驗與推導公式做足了鋪墊。并且，“平行四邊形可以轉化為哪些以前已經學過的圖形”也是這節(jié)課學生學習的一個重點。本節(jié)課的情境創(chuàng)設在很自然的狀態(tài)下對這點做了滲透，化難為易，很好的在新課開始前給后進生一個展示的機會，結果他們學習本節(jié)課的信心與興趣空前的高漲，這節(jié)課學習主人翁的積極性經過簡單的引導，得到了充分發(fā)揮，作為一個引導者來講，夫復何求？確實，一個情境的設置，不僅要引發(fā)學生興趣，還要為整節(jié)課護駕導航，起到了一定導向作用。2、設置問題情境與數(shù)學知識緊密相關在這個很簡單的情境中，我給學生們提示了一些數(shù)據和分析前提，并且告訴學生

5、我已經順利解決了這個問題，暗示學生這個問題并不難。接著我順勢提出問題：“知不知道成老師當時是怎樣解決這個問題的？” 給出學生一種身臨其境的感覺，面前確實有這樣一個數(shù)學問題，就很迫切的需要大家去解決。這個球學生很穩(wěn)當?shù)慕幼×?，并且很快就給出了答案。此時滲透“轉化”的思想是絕妙的時機。我抓住時機，向孩子們介紹了這種很抽象的數(shù)學方法。并且表揚了孩子們的聰明才智。在數(shù)學課剛剛開始，孩子們已經運用他們以前所學的知識和經驗解決了一個實際生活中的問題，并且和老師的方法異曲同工，學生怎能沒有一種成功的體驗，愉快的感受，怎能感受不到數(shù)學知識的有趣和有用，懷著這樣一種驕傲的情感，學生學意漸濃。此時，教學最佳時機二

6、度出現(xiàn)，于是，我提出了下一個問題：“給你一個平行四邊形，你能不能也把它轉化成長方形？”這個問題提出后，學生立即蠢蠢欲動。其實這個環(huán)節(jié)就是“如何將平行四邊形轉化為已經學過的圖形”。這個環(huán)節(jié)看似簡單，但它是推導面積公式的鋪墊。又由于本節(jié)課重點不在“將平行四邊形轉化為長方形的方法多樣化”上，在孩子們活動之前，我適時提示孩子們想想生活實際中，我們會將一個地板磚如何切割，以盡量減少一些麻煩的方法，將生活實際與數(shù)學緊密聯(lián)系起來，并讓孩子們實際體驗和感受生活實際與數(shù)學如何聯(lián)系，同時為順利推導公式再度鋪墊。3、設置問題情境要有挑戰(zhàn)性與思考價值本節(jié)課的問題情境分為四個階段：（1）導入：“知不知道成老師當時是怎樣

7、解決這個問題的？”孩子們接到這個問題，要思考怎樣解決生活中的這個實際問題，成老師是解決了，但成老師究竟是如何解決的？我是否同樣可以解決？從孩子們的踴躍的表現(xiàn)上來看，這個“戰(zhàn)書”是真正下到孩子們的心中了。（2）新授：“給你一個平行四邊形，你能將它轉化成長方形嗎？”這個問題很具有挑戰(zhàn)性的味道。如果說能，那就得說出如何轉化的方法，并不是想當然說一個“能”字就可以完事的。而此時確實每個孩子都可以解決這個問題，只剩下“誰解決的最好”了。所以這個問題還特別容易激起孩子們一種自豪的情緒體驗。完成轉化環(huán)節(jié)后，我又結合本節(jié)課提出下一個問題：“這個平行四邊形經過大家這樣割補轉化，是否恰好添滿這個空缺？你知道這個平

8、行四邊形地板磚的面積嗎？”這個問題直接將平行四邊形的面積計算與長方形的面積聯(lián)系起來，孩子們“跳一跳，摘果子”，同時對于平行四邊形面積的計算也有了最初的感知?！跋旅娲蠹以囍ㄟ^小組合作，就我們剛才的轉化過程推導一下平行四邊形的面積計算公式：（出示）注意：平行四邊形與轉化成長方形的面積，長與底，寬與高？長方形的面積=，那么原來平行四邊形的面積=”這個問題情境也許有些羅嗦，但我認為教師的主導作用還是不能丟，該有的引導必須有。同樣希望學生“跳一跳，摘果子”。4、將問題情境進行到底，貫穿始終其實，我認為，問題情境不僅僅只是為了引起學生對于學習這節(jié)課的興趣，更要貫穿始終，延伸到課下，引發(fā)學生不斷的思考。圍

9、繞情境不斷研究新的問題，可能一節(jié)課一個情境不夠用，我們可以不時換幾個新的情境，一來適合小學生注意力品質還不是很高的特點，二來可以為本節(jié)課不斷注入新的活力和生機，可以使學生的情感出現(xiàn)波折，產生繼續(xù)下去的興趣，在輕松的氛圍中感受比較難的知識。比如我在鞏固階段中，設置了這樣的問題情境：看過光明牛奶的廣告嗎？如今連做牛都不容易，視力不能下降，體重不能超標，還要有文化知識，今天它就給我們帶來這樣一個圖形（長方形），淘氣的小牛扭扭屁股，（動畫演示）撞了長方形一下，它的問題是：現(xiàn)在長方形的面積（）？一個國王賞賜給自己最聰明的大臣一塊平行四邊形封地，面積是12平方千米。你能猜猜它的底和高究竟是多少嗎？在這種童

10、話般的情境中，孩子們鞏固公式，但并不感到枯燥。原因即在于學生的情緒在一些有趣的情境中得到緩沖和調節(jié)。而此時，體驗“數(shù)學來源于生活”也就真正落到了實處。課后：想想是不是只能將平行四邊形轉化為長方形，才能推導出平行四邊形的面積公式？三、案例反思與困惑本節(jié)課以問題情境促探究，以問題情境促合作，以問題情景促體驗。確實每個學生包括我在內，都在這節(jié)課上得到了愉快的情感體驗。并且，我的這些問題情境的設置，都很注重“求德”，比如“遇到問題要解決問題”、“不僅視力不能下降、體重不能超標、還要有文化知識”、“轉化即：事物之間相互聯(lián)系并且在一定程度下可以相互轉化”但是將學生的主人翁地位到底發(fā)揮到什么程度？我不敢斷言。比如：兩次活動要求的給出，都是我事先思考并總結出示的，能不能將活動要求的設定推