《三角形面積的計算》教學設(shè)計

1、三角形面積的計算教學內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊P84P86的內(nèi)容，“三角形的面積”教學目標：1、探索并掌握三角形的面積計算公式，能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積。2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重、難點：重點：探索并掌握三角形的面積公式，能正確利用公式計算三角形的面積。難點：理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。教、學具準備：課件、學具袋、三角板教學過程：一、導入新課1、復習舊知師：同學們，我們一起來說出這些圖形的

2、名稱和它們面積計算公式吧。（屏幕出示正方形、長方形、平行四邊形，讓學生逐一回答出問題，及時表揚學生）2、復習找三角形底上對應(yīng)的高。3、設(shè)置情境師：三角形在生活中有著不少應(yīng)用呢！大家看，（出示交通警示牌）這些警示牌時刻提醒著我們大家注意安全。師：在我們身上就有三角形物品，（生說出紅領(lǐng)巾）你們了解紅領(lǐng)巾嗎？（出示紅領(lǐng)巾的簡介）師：看到這，我不覺想到，做一塊塊三角形的警示牌要多少鋼板呢？做一條條紅領(lǐng)巾要多少紅布呢？你們是不是也想知道？4、揭示課題師：那你們猜猜今天這節(jié)課我們將要探究什么內(nèi)容？（板書課題：三角形的面積）（出示課件上的兩個問題齊讀）讓我們帶著這兩個問題走進今天的課堂。二、操作“轉(zhuǎn)化”，推

3、導公式1、尋找思路。師：想想在探究平行四邊形計算公式時先用到了什么方法？后又是用什么方法總結(jié)出平行四邊形的面積等于底乘高呢？生說：數(shù)方格，割補轉(zhuǎn)化的方法。2、數(shù)方格師：對，那我們現(xiàn)也來用數(shù)方格的方法數(shù)出這三個三角形的面積。（出示屏幕讓學生數(shù)）師：這種方法你覺得怎么樣呢？對，如果是很大的三角形數(shù)起倆就太麻煩了。3、拼一拼，動手“轉(zhuǎn)化”。、師：現(xiàn)在請大家兩人一組，拿出學具袋里面的三角形，擺一擺，拼一拼，看看能不能發(fā)現(xiàn)什么？看能否將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形？從而去發(fā)現(xiàn)三角形的面積計算方法。（有四種情況：一組的兩個一樣的銳角三角形拼成平行四邊形、二組的兩個一樣的鈍角三角形拼成三角形、三組的兩個一樣的直角

4、三角形拼成長方形、四組里德所有三角形均不能拼成學過的圖形）、小組合作拼組圖形，教師巡視指導。、學生匯報。師：拼好了嗎？誰來說一說，你們用這種方法把三角形“轉(zhuǎn)化”成了什么圖形？讓三名學生回答、小結(jié)。同學們真棒，我們發(fā)現(xiàn)，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。（出示結(jié)論）4、觀察發(fā)現(xiàn)。師：現(xiàn)在我們把三角形的面積計算與平行四邊形的面積計算聯(lián)系上了。那我們就來具體的研究研究。、請大家畫出拼成的平行四邊形的高。、現(xiàn)在我們來仔細觀察，小組討論討論，看看能不能回答這三個問題。（出示討論題）學生討論，每位學生將答案寫在本子上。、匯報結(jié)論多讓幾名學生說。出示（等底等高）5、推導公式。課件演示。師:大家動

5、手能力很強，而且也會思考。那我們再一起來看看說說。學生跟著演示說一說。6、理解公式教師邊板書邊說：老師有點不明白，這個公式中的“底×高”表示什么意思呢？什么還要“÷2”呢？析：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這既突破了教學難點，更加深了學生對三角形面積計算公式的理解。7、記憶公式。師：通過我們自己的操作，推導出了三角形的面積公式，你理解了嗎？記住了嗎？現(xiàn)在我們不看黑板，自己試著寫出三角形的面積計算的公式和

6、字母公式。同桌檢查。三、應(yīng)用公式，解決問題1、現(xiàn)在我們就來學著用三角形的面積計算公式解決一些實際的題。這條紅領(lǐng)巾的面積是多少？而要求這條紅領(lǐng)巾的面積必須了解哪些數(shù)據(jù)呢？題目中告訴了我們?nèi)切蔚牡资?00 cm，高是33 cm，那我們一起來利用公式求出面積。（師生共同完成）2、小結(jié)。要求出三角形的面積必須知道這個三角形的底和高。3、做一做，學生翻書完成做一做。這個三角形的面積你們會求嗎？底 多少？高多少？學生試做，做好后，與屏幕進行比較。4、這個三角形的面積又怎么求呢？（屏幕出示）5，小結(jié)：誰會說說要求出三角形的面積應(yīng)該知道哪幾個條件？怎么求？四、聯(lián)系生活，適當拓展1、出示交通警示牌，求每一塊的

7、面積。師：通過剛才的學習，我想我們大家應(yīng)該會解決這個問題了。學生自己獨立完成，一同學板演?？凑l算得又對又快！2、那現(xiàn)在老師來考考你們，好嗎?(屏幕出示思考題、判斷題、選擇題、)五、全課總結(jié)本節(jié)課我們學習了什么？有哪些收獲？六、作業(yè)練習十六第2題及拓展題課后完成書上練習十六第二題。（出示課件內(nèi)容）三角形面積計算說課各位領(lǐng)導、各位老師：大家下午好！我很榮幸能參加今天的活動，感謝領(lǐng)導給我提供這次鍛煉機會。現(xiàn)在我來將待會我要上課的內(nèi)容向大家做一個簡單的介紹。一、說教材我要上的內(nèi)容是“三角形的面積”三角形面積的計算是人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊P84P86的內(nèi)容，它是在學生充分認識了三

8、角形的特征及掌握了長方形、正方形與平行四邊形的面積計算的基礎(chǔ)上進行的學習，其公式推導的方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相通之處，因此本節(jié)課進一步運用轉(zhuǎn)化思想來探究等積變形是十分重要的，對后面繼續(xù)探究梯形面積的計算，圓的面積計算等都有重要幫助。二、說教學目標現(xiàn)代數(shù)學教學要求實現(xiàn)以人的發(fā)展為本的教學目標，教學應(yīng)重視學生對數(shù)學學習的情感態(tài)度，對數(shù)學的認識思考及運用數(shù)學知識解決實際問題等方面目標的落實，強調(diào)學生在數(shù)學活動中的體驗、感受、經(jīng)歷與探索，注意培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與實踐能力，根據(jù)新的教學理念與教材的編排特點，結(jié)合學生已有認知水平，以新的課程標準為指導,我制訂了如下教學計劃:1、探索并掌握

9、三角形的面積計算公式，能應(yīng)用公式正確計算三角形的面積。2、使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。根據(jù)教學目標，我確定本課的教學重點是：探索并掌握三角形的面積公式，能正確利用公式計算三角形的面積并解決實際問題。本節(jié)課的教學難點是：理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。三、說教法學法在學習本節(jié)課之前學生已有推導平行四邊形面積的計算公式的知識儲備，因此放手讓學生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程是本節(jié)課教與學的有效良策。在教學本課時，我力求突破傳統(tǒng)的以教師

10、講解與示范為主的教學方法，讓學生廣泛參與操作實驗，學生找出能拼成平行四邊形的兩個三角形拼好，通過做平行四邊形的高，觀察發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的高與三角形的高相等，平行四邊形的底與三角形的底相等，發(fā)現(xiàn)一個三角形的面積正好是拼成的平行四邊形面積的一半。本節(jié)課我充分發(fā)揮多媒體課件的輔助作用，演示三角形拼平行四邊形的過程，讓學生看得更清楚明白，便于更好的理解三角形面積公式的由來，加深記憶。從而使學生的數(shù)學能力與數(shù)學情感得到發(fā)展。四、說教學過程。為了達到本節(jié)課的學習目標，我確定本課的教學過程主要有以下幾點：（一）復習鋪墊，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)參與興趣；（二）引導主動探索；（三）聯(lián)系生活，解決問題，反饋調(diào)節(jié)；（

11、四）全課總結(jié)，反思體驗。（一）復習鋪墊,創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)參與興趣通過復習已學過的圖形面積計算；回憶平行四邊形面積計算公式的推導過程，喚醒學生的記憶，為三角形面積計算公式的推導做好鋪；復習三角形做高的方法，滲透三角形底和高的對應(yīng)性；又引用生活中的三角形圖片，激發(fā)學生強烈的學習欲望。（二）引導主動探索，建立數(shù)學模型“學生聽過會忘記、看過能記住、做過才能學會”。根據(jù)這一教育思想，本環(huán)節(jié)分尋找思路、動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、推導公式、理解公式。本環(huán)節(jié)的設(shè)計，在學生生動而豐富的操作中，運用“轉(zhuǎn)化”的思想，學生經(jīng)歷觀察、操作、傾聽、感悟等一系列活動。這一切不僅僅是理解三角形的面積計算公式這一數(shù)學知識的需要，而

12、且也是探究型學習方式的需要，這一環(huán)節(jié)不僅溝通了圖形與圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，而且還使學生學會了把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識的數(shù)學思想方法，更重要的是培養(yǎng)了學生勇于探索的精神，以及認真嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。（三）聯(lián)系生活，解決問題，反饋調(diào)節(jié)新課程理念告訴我們：數(shù)學是生活中的數(shù)學,學數(shù)學是為了更好的服務(wù)于生活。為此，我設(shè)計了以下不同的練習。第一個層次，走進課堂。這組題都是直接應(yīng)用公式解題，和設(shè)計學生容易出錯的題,讓學生練習,目的是全體學生都能很好的理解公式和運用公式進行解答，使班上各種水平的學生都獲得提高發(fā)展。第二個層次，生活課堂。目的是使學生體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用，對數(shù)學產(chǎn)生親切感，使學生養(yǎng)成課堂上學數(shù)學，生活中用數(shù)學的良好態(tài)度。第三個層次,超越課堂。目的使班上水平較高的學生得到更好的發(fā)展。（四）全課總結(jié)，反思體驗。讓學生自己總結(jié)這節(jié)課你們學習了什么，有哪些收獲？讓學生進行回憶、歸納，促進學生對知識、學習方法的全面掌握，獲得積極的情感