正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1、.v如何合理安排試驗(yàn)如何合理安排試驗(yàn)v試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)如何分析試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)如何分析.v【試驗(yàn)指標(biāo)】【試驗(yàn)指標(biāo)】作為試驗(yàn)研究過(guò)程的因變作為試驗(yàn)研究過(guò)程的因變量，常為試驗(yàn)結(jié)果特征的量量，常為試驗(yàn)結(jié)果特征的量 v【因素因素 】作試驗(yàn)研究過(guò)程的自變量，常作試驗(yàn)研究過(guò)程的自變量，常常是造成試驗(yàn)指標(biāo)按某種規(guī)律發(fā)生變化常是造成試驗(yàn)指標(biāo)按某種規(guī)律發(fā)生變化的那些原因的那些原因 v【水平】【水平】試驗(yàn)中因素所處的具體狀態(tài)或試驗(yàn)中因素所處的具體狀態(tài)或情況，又稱為等級(jí)情況，又稱為等級(jí) .v某化工廠想提高某化工產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對(duì)某化工廠想提高某化工產(chǎn)品的質(zhì)量和產(chǎn)量，對(duì)工藝中三個(gè)主要因素各按三個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)。工藝中三個(gè)

2、主要因素各按三個(gè)水平進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)的目的是為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，尋求最試驗(yàn)的目的是為提高合格產(chǎn)品的產(chǎn)量，尋求最適宜的操作條件適宜的操作條件 水平水平因素因素溫度溫度壓力壓力MPa加堿量加堿量kg符號(hào)符號(hào)Tpm123T1 (80 )T2 (100)T3 (120)P1 (5.0)P2 (6.0) P3 (7.0)M1 (2.0)M2 (2.5)M3 (3.0).v全組合方法全組合方法T1T2T3P1P2P3m1m1m12727組組.v正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)用正交正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)用正交表表 L9（34） 序號(hào)序號(hào)列號(hào)列號(hào)1234ABC123456789111222333123123123123231312123

3、312231.v正交表本身只是數(shù)學(xué)的含義正交表本身只是數(shù)學(xué)的含義v【整齊可比性】【整齊可比性】：每一列中所有數(shù)字出：每一列中所有數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)是相等的現(xiàn)的次數(shù)是相等的v【均衡分散性】【均衡分散性】：任意兩列間橫向組合：任意兩列間橫向組合的數(shù)字對(duì)搭配次數(shù)也是相等的的數(shù)字對(duì)搭配次數(shù)也是相等的v正交表是運(yùn)用組合數(shù)學(xué)理論構(gòu)造的一種正交表是運(yùn)用組合數(shù)學(xué)理論構(gòu)造的一種規(guī)格化的表格規(guī)格化的表格.數(shù)據(jù)點(diǎn)分布是均勻的數(shù)據(jù)點(diǎn)分布是均勻的每一個(gè)面都有每一個(gè)面都有3個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)每一條線都有每一條線都有1個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn).L9（34）正交表列數(shù)正交表列數(shù)一列中出現(xiàn)的數(shù)字個(gè)數(shù)一列中出現(xiàn)的數(shù)字個(gè)數(shù)正交表行數(shù)正交表行數(shù)正交表的代號(hào)正交表

4、的代號(hào).v各列水平均為各列水平均為2的常用正交表有：的常用正交表有：L4（23），），L8（27），），L12（211），），L16（215），），L20（219），），L32（231） v各列水平數(shù)均為各列水平數(shù)均為3的常用正交表有：的常用正交表有：L9（34），），L27（313） v各列水平數(shù)均為各列水平數(shù)均為4的常用正交表有：的常用正交表有：L16（45） .v三因素三水平，選用正交三因素三水平，選用正交表表 L9（34）T1T2T3P1P2P3m1m1m1？.v正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)用正交正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)用正交表表 L9（34） 試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)列號(hào)列號(hào)1234因素因素TPm（空缺）（空缺）12345

5、6789T1T1T1T2T2T2T3T3T3P1P2P3P1P2P3P1P2P3m1m2m3m2m3m1m3m1m21233122319 9組組.v極差分析法極差分析法極差指的是各列中各極差指的是各列中各水平對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)水平對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)平均值的最大值與最平均值的最大值與最小值之差小值之差 列列 號(hào)號(hào)試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)123試驗(yàn)指標(biāo)試驗(yàn)指標(biāo)yi1234112212121221Y1Y2Y3Y4以以 L4（23）為例）為例.列列 號(hào)號(hào)試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)123試驗(yàn)指標(biāo)試驗(yàn)指標(biāo)yi1234112212121221Y1Y2Y3Y4I Ij j IIIIj j KIj j / KIIj j / K極差極差Y1+Y2

6、Y3+Y42I1/KII1/Kmax -min Y1+Y3Y2+Y42I2/KII2/Kmax -min Y1+Y4Y2+Y32I3/KII3/Kmax -min .v某列的極差最大，表示該列的數(shù)值在試某列的極差最大，表示該列的數(shù)值在試驗(yàn)范圍內(nèi)變化時(shí)，使試驗(yàn)指標(biāo)數(shù)值的變驗(yàn)范圍內(nèi)變化時(shí)，使試驗(yàn)指標(biāo)數(shù)值的變化最大。所以各列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響從化最大。所以各列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響從大到小的排隊(duì)，就是各列極差大到小的排隊(duì)，就是各列極差D的數(shù)值從的數(shù)值從大到小的排隊(duì)大到小的排隊(duì) v試驗(yàn)指標(biāo)隨各因素的變化趨勢(shì)。為了能試驗(yàn)指標(biāo)隨各因素的變化趨勢(shì)。為了能更直觀地看到變化趨勢(shì)，常將計(jì)算結(jié)果更直觀地看到變化趨勢(shì)，常將計(jì)

7、算結(jié)果繪制成圖。繪制成圖。.方差分析法方差分析法是在是在極差分析極差分析的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析試驗(yàn)指標(biāo)的加和值 試驗(yàn)指標(biāo)的平均值偏差平方和 fj 自由度。fj 第j列的水平數(shù)1 Vj 方差。Vj Sj fj Ve 誤差列的方差。Ve Se fe 。式中，e為正交表的誤差列 Fj 方差之比 Fj Vj Ve查F分布數(shù)值表，做顯著性檢驗(yàn)niiy1niiyny11222IIIIIIykkykkykkSjjjjjjjjjj.方差分析法方差分析法是在是在極差分析極差分析的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步分析總的偏差平方和 總的偏差平方和等于各列的偏差平方和之和 得出結(jié)

8、論：各列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是否顯著，在什么水平上顯著各列對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響是否顯著，在什么水平上顯著niiyyS12總mjjSS1總.v項(xiàng)目：研究某種鋼質(zhì)工件的熱處理工藝項(xiàng)目：研究某種鋼質(zhì)工件的熱處理工藝. .v任務(wù)：提高鋼材硬度任務(wù)：提高鋼材硬度. .水平水平因素因素淬火溫度淬火溫度 回火溫度回火溫度回火時(shí)間回火時(shí)間min符號(hào)符號(hào)T1T2t123840850860410430 450406080.試驗(yàn)號(hào)試驗(yàn)號(hào)列號(hào)列號(hào)1234硬度硬度因素因素T1T2tyj123456789840840840850850850860860860123123123410430450430450410450410430

9、406080804060608040190200175165183212196178187.v直觀分析：第直觀分析：第6組組 淬火溫度淬火溫度850 ，回，回火溫度火溫度410 ，回火時(shí)間，回火時(shí)間60min的效果最的效果最好，指標(biāo)硬度最高好，指標(biāo)硬度最高.I Ij j IIIIj j IIIjKIj j / KIIj j / K IIIj j / K極差極差5655655605605615613 3188.333188.333186.667186.6671871871.6661.6665515515615615745743 3183.667183.667187187191.333191.3337.6667.6665805805525525545543 3193.333193.333184184184.667184.6679.3339.3335606085183186.667202.667172.66730回火時(shí)間回火時(shí)間 回火溫度回火溫度 淬火溫度淬火溫度.Y總和總和1686Y平均平均187.333Sj4.66788.66716