倍角公式及簡單的三角恒等變換

1、第 24 講倍角公式及簡單的三角恒等變換B. 3D. 6 ,sin 2a2sinacosa因為一廠= 2= 2ta na=6.cosacosa2.已知角0的頂點與原點重合，始邊與 x 軸的正半軸重合，終邊在直線y= 2x 上，則cos 20=(B)45Cl4D.4因為B的終邊在直線 y= 2x 上，所以 tan0=2.2 2 2cos0sin01tan035.cos 20= 2=- -=cos0+sin01+tan022n3.已知 sin 2a=3，貝cos(a+4)= (A)所以1A6C C1C.21B.32D3因為 sin 2a=I，所以n2n n1+cos2a+21sin 2acos(a

2、+4)=2213=12=6.4.nn(2016 福州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查)若 2cos 2a=sin( a,且a(?,力，則sin 2a的值為(A)C.7. 15一 B8B. 8/151D=因為 %可,n, aq n所以 sin(4a0)，貝UA=233 因為2COS2X+sin2X=1+cos2X+sin2X=. 2sin(2x+才+1=Asin(wx+,b=1 + b,所以1.tana=3,則黔的值等于(D)A.C.B.-3A=2,b=1.兀246.已知 tanq+ 9)=3,則 sin 29-2cos0=-n1+tan0因為 tan(4+0)= 3，所以=3,41tan01所以 tan0=2

3、22sin0os02cos02tan02sin 2 0 2cos20=-2-=2-sin0+cos0tan0+1=cos ocos(a 3 +sinasin(a 3 =5X眷 5X各 65.10.已知向量 a a= (sin0, 2)與 b b= (1, cos0)互相垂直，其中0(0, ?).12ncos(a 3= 13, 且 0 仟a2，求 cos3的值.1323a= 5，3 cna=5,0a2，247.已知 cos因為 cos所以因為所以Sina= 1cosa=5,nn03a2,所以 0a32，又 cos(asin(a 3= 1cos2a1213所以 cos3=cosa(a8.sin 4

4、7sin 17 c6s 30cos 17的值為(C)C.1D.原式=sin 30 +17 sin 17 cs 30cos 17sin 30 cos 17+cos 30 sin 17sin 17 cos 30cos 17sin 30 cos 17=sin 30=2.cos 17V3ta n 12 392=sin 12 4cos212 22 逅(如 n 12原式=22 ,3sin 60 12 4,3sin 484.3于 cos 12 sin 24 cos 24=4.3.2sin 24 c6s 24(1)求 sin0和 cos0的值;若 sin(00)=斗害 0， 扌 求cos0的值.CH3(1)因為 a a 與 b b 互相垂直，則 a a b b= sin 0- 2cos0=0,即 sin0=2cos0,代入 sin20+ cos20=1, 得 sin0= 55,5n又0qo,q),故n因為 oo2,所以 cos(0 0) =“ 1sin0 =,因此 COS0=cos0(0切=