2011年高考一輪課時(shí)訓(xùn)練（理）12.5二項(xiàng)式定理 （通用版）VIP

1、第五節(jié)二項(xiàng)式定理一、選擇題1(2009年浙江卷)在二項(xiàng)式5的展開(kāi)式中，含x4的項(xiàng)的系數(shù)是()A10B10C5 D5解析：對(duì)于Tr1C(x2)5rr(1)rCx103r，對(duì)于103r4，r2，則x4的項(xiàng)的系數(shù)是C(1)210.答案：B2(2008年湖北卷)10的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是()A210 B.C. D105解析：Tr1C(2x3)r10rC2r10rx3r202r，令3r202r0得r4，所以常數(shù)項(xiàng)為T(mén)5C24104.答案：B3(2008年重慶卷)若n的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)，則展開(kāi)式中x4項(xiàng)的系數(shù)為()A6 B7C8 D9解析：因?yàn)閚的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)C、C、C成等差數(shù)列，所以CC

2、C，即n29n80，解得：n8或n1(舍去)Tr1Cx8rrrCx82r.令82r4可得r2，所以x4的系數(shù)為2C7，故選B.答案：B4(2008年安徽卷)設(shè)(1x)8a0a1xa8x8，則a0，a1，a8中奇數(shù)的個(gè)數(shù)為()A2 B3C4 D5解析：由題知aiC(i0,1,2，8)，逐個(gè)驗(yàn)證知CC1，其它為偶數(shù)，選A.答案：A5如果n的展開(kāi)式中含有非零常數(shù)項(xiàng)，則正整數(shù)n的最小值為()A3 B5C6 D10解析：由展開(kāi)式通項(xiàng)有Tr1CnrrC3nrrx2n5r由題意得2n5r0nr，故當(dāng)r2時(shí)，正整數(shù)n的最小值為5，故選B.答案：B二、填空題6(2009年湖南卷)在(1x)3(1)3(1)3的展

3、開(kāi)式中，x的系數(shù)為_(kāi)(用數(shù)字作答)解析：由條件易知(1x)3，(1)3，(1)3展開(kāi)式中x項(xiàng)的系數(shù)分別是C，C，C，即所求系數(shù)是3317.答案：77(2009年全國(guó)卷)4的展開(kāi)式中x3y3的系數(shù)為_(kāi)解析：4x2y24，只需求4展開(kāi)式中的含xy項(xiàng)的系數(shù)：C6.答案：68(2009年濟(jì)南模擬)已知(xx)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128，則展開(kāi)式中x5的系數(shù)是_(以數(shù)字作答)解析：(xx)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為128，令x1，即得所有項(xiàng)系數(shù)和為2n128.n7.設(shè)該二項(xiàng)展開(kāi)式中的r1項(xiàng)為T(mén)r1C(x)7r(x)rCx，令5即r3時(shí)，x5項(xiàng)的系數(shù)為C35.答案：35三、解答題9在二項(xiàng)式n的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中的有理項(xiàng)解析：前三項(xiàng)系數(shù)為C，C，C，由已知CCC，即n29n80，解得n8或n1(舍去)Tr 1 C()8r(2)rCx4.4Z且0r8，rZ，r0，r4，r8.展開(kāi)式中x的有理項(xiàng)為T(mén)1x4，T5x，T9 x2.10在二項(xiàng)式(axmbxn)12(a0，b0，m、n0)中有2mn0，如果它的展開(kāi)式里最大系數(shù)項(xiàng)恰是常數(shù)項(xiàng)(1)求它是第幾項(xiàng)；(2)求的范圍解析：(1)設(shè)Tr 1 C(axm)12r(bxn)rCa12rbrxm(12r)nr為常數(shù)項(xiàng)，則有m(12r)nr0，即m(