第6章_受彎構(gòu)件抗彎承載力的計(jì)算

1、第第4 4章章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 Copyright浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 2概述概述受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件梁梁板板梁內(nèi)配置鋼筋情況梁內(nèi)配置鋼筋情況浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 3概述概述qMV受彎構(gòu)件受彎構(gòu)件梁梁板板截面上的截面上的內(nèi)力分為內(nèi)力分為彎矩彎矩剪力剪力正截面破壞正截面破壞斜截面破壞斜截面破壞失效失效單筋受彎構(gòu)件（僅拉區(qū)布筋）單筋受彎構(gòu)件（僅拉區(qū)布筋）雙筋受彎構(gòu)件（拉壓區(qū)雙筋受彎構(gòu)件（拉壓區(qū)布筋布筋）失效失效中和

2、軸中和軸拉區(qū)拉區(qū)壓區(qū)壓區(qū)浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 44.1試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究 一一. .M-f關(guān)系曲線關(guān)系曲線純彎段純彎段彎剪段彎剪段浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 54.1試驗(yàn)研究試驗(yàn)研究 一一. .M-f關(guān)系曲線關(guān)系曲線I：彈性工作階段，：彈性工作階段，M bh0 當(dāng)當(dāng) x= bh0 當(dāng)當(dāng) x minbh是是As minbh否否浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 294.3單筋矩形截面梁計(jì)算單筋矩形截面梁計(jì)算 三三. .基本

3、公式應(yīng)用基本公式應(yīng)用2.復(fù)合復(fù)合已知材料、截面尺寸和配筋等已知材料、截面尺寸和配筋等,求承載力設(shè)計(jì)值求承載力設(shè)計(jì)值基本參數(shù)取值基本參數(shù)取值A(chǔ)s asmax，怎么辦？，怎么辦？F加大截面尺寸加大截面尺寸F提高材料等級(jí)提高材料等級(jí)4.3單筋矩形截面梁計(jì)算單筋矩形截面梁計(jì)算 課堂練習(xí)課堂練習(xí)2 2浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 384.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 一一. .應(yīng)用范圍及特點(diǎn)應(yīng)用范圍及特點(diǎn) 在受壓區(qū)配置縱向受壓鋼筋的梁，就為在受壓區(qū)配置縱向受壓鋼筋的梁，就為雙筋截面梁雙筋截面梁 1.應(yīng)用范圍應(yīng)用范圍截面尺寸受限制，單筋截

4、面超筋截面尺寸受限制，單筋截面超筋截面上承受的彎矩可能改變符號(hào)截面上承受的彎矩可能改變符號(hào)當(dāng)截面受壓區(qū)已配有鋼筋時(shí)，則可按雙筋截面計(jì)算當(dāng)截面受壓區(qū)已配有鋼筋時(shí)，則可按雙筋截面計(jì)算2.特點(diǎn)特點(diǎn)協(xié)助混凝土承受壓力，提高截面受彎承載力協(xié)助混凝土承受壓力，提高截面受彎承載力增加了截面的延性，有利于改善結(jié)構(gòu)的抗震性能增加了截面的延性，有利于改善結(jié)構(gòu)的抗震性能還減少了混凝土的徐變，進(jìn)而構(gòu)件的撓度也減小還減少了混凝土的徐變，進(jìn)而構(gòu)件的撓度也減小增加了用鋼量，不經(jīng)濟(jì)增加了用鋼量，不經(jīng)濟(jì)3.受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度受壓鋼筋的抗壓強(qiáng)度鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值詳見(jiàn)附表鋼筋抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值詳見(jiàn)附表4； 為了保證為了保證As能達(dá)到抗

5、壓設(shè)計(jì)值，必須滿足能達(dá)到抗壓設(shè)計(jì)值，必須滿足x2as采用封閉箍筋、附加箍筋，防止縱向受壓鋼筋壓屈采用封閉箍筋、附加箍筋，防止縱向受壓鋼筋壓屈 中和軸中和軸拉區(qū)拉區(qū)壓區(qū)壓區(qū)浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 394.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 二二. .基本計(jì)算公式和適用條件基本計(jì)算公式和適用條件 1.計(jì)算公式計(jì)算公式根據(jù)力平衡條件可得：根據(jù)力平衡條件可得： 110(3)0()()(4)2scysysAucoysosXf bxf Af AxMMf bx hf A ha浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)

6、件正截面承載力的計(jì)算 404.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 二二. .基本計(jì)算公式和適用條件基本計(jì)算公式和適用條件 2.適用條件適用條件 為防止發(fā)生超筋破壞為防止發(fā)生超筋破壞,應(yīng)滿足應(yīng)滿足 為保證受壓鋼筋達(dá)到規(guī)定的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，應(yīng)滿足為保證受壓鋼筋達(dá)到規(guī)定的抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，應(yīng)滿足 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可近似地取時(shí)，可近似地取（即認(rèn)為混凝土受壓區(qū)壓應(yīng)力合（即認(rèn)為混凝土受壓區(qū)壓應(yīng)力合力與受壓鋼筋合力點(diǎn)重合）則力與受壓鋼筋合力點(diǎn)重合）則 3.雙筋截面配筋率較高，一般不進(jìn)行最小配筋率驗(yàn)算雙筋截面配筋率較高，一般不進(jìn)行最小配筋率驗(yàn)算b2sxa2sxa2sxa0()sysosAMMf A ha浙江大學(xué)結(jié)

7、構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 414.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 二二. .基本計(jì)算公式和適用條件基本計(jì)算公式和適用條件 4.計(jì)算公式分解計(jì)算公式分解+1100()()2scysysAucoysosXf bxf Af AxMMf bx hf A ha1110()0sAysosysysyssyMMf A haf AXf Af AAf得2122101010212200scccssysysyMMMf bhf bhf b hMMMAAfhfhf單筋矩形截面或1212sssMMMAAA， 浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第

8、四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 424.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 三三. .基本公式應(yīng)用基本公式應(yīng)用 1.截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)類型類型I: 已知彎矩、截面和材料求受壓和受拉鋼筋已知彎矩、截面和材料求受壓和受拉鋼筋 ,max10(0.5)ucbbMMf bx hx三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程三個(gè)未知數(shù)，兩個(gè)方程 無(wú)窮組解無(wú)窮組解令令x = bh0 （充分利用材料）（充分利用材料） 是是 按照單筋截面設(shè)計(jì)按照單筋截面設(shè)計(jì)否否 11()()2cysysucoysosf bxf Af AxMf bx hf A ha由公式（由公式（4）求受壓鋼筋）求受壓鋼筋 由公式（由公式（3）求受拉鋼筋）求受拉鋼筋

9、 2100(1 0.5)()bbcsysMf bhAfha 1yscbsyyf Af x bAff浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 434.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 1yscsyyffAbxAff三三. .基本公式應(yīng)用基本公式應(yīng)用 1.截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)類型類型II:已知彎矩、截面、材料及受壓鋼筋，求受拉鋼筋已知彎矩、截面、材料及受壓鋼筋，求受拉鋼筋 設(shè)設(shè)As未知，按類型未知，按類型I重算重算x bh0 由公式（由公式（4）求）求x否否 h02as 否否 是是 是是 0()minsyssMAfhaA按單筋截面計(jì)算受拉鋼筋的截面面

10、積浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 444.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 例題例題5 5某一矩形截面混凝土梁。其可承受彎矩某一矩形截面混凝土梁。其可承受彎矩M=218kNm，截面尺寸為，截面尺寸為bh=200mm500mm，采用，采用HPB335級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25。試進(jìn)行截面配筋。試進(jìn)行截面配筋。2,max0(1 0.5)145218ubbcMf bhkN mkN m解：一、驗(yàn)算單筋截面受彎承載力解：一、驗(yàn)算單筋截面受彎承載力 考慮到考慮到M較大，假定受拉鋼筋放兩排，則較大，假定受拉鋼筋放兩排，

11、則 h0=500-65=435mm 所以應(yīng)采用雙筋截面。所以應(yīng)采用雙筋截面。浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 454.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 例題例題5 5某一矩形截面混凝土梁。其可承受彎矩某一矩形截面混凝土梁。其可承受彎矩M=218kNm，截面尺寸為，截面尺寸為bh=200mm500mm，采用，采用HPB335級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25。試進(jìn)行截面配筋。試進(jìn)行截面配筋。解：一、驗(yàn)算單筋截面受彎承載力解：一、驗(yàn)算單筋截面受彎承載力 二、計(jì)算二、計(jì)算As 取取x= bh0，由（，由（4）可得）可得,

12、max20617()usysMMAmmfha浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 464.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 例題例題5 5某一矩形截面混凝土梁。其可承受彎矩某一矩形截面混凝土梁。其可承受彎矩M=218kNm，截面尺寸為，截面尺寸為bh=200mm500mm，采用，采用HPB335級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25。試進(jìn)行截面配筋。試進(jìn)行截面配筋。解：一、驗(yàn)算單筋截面受彎承載力解：一、驗(yàn)算單筋截面受彎承載力 二、計(jì)算二、計(jì)算As 三、計(jì)算三、計(jì)算As 由式（由式（3）可得）可得022148cbyssyf

13、bhf AAmmf浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 47221486172765sssAAAmm總某一矩形截面混凝土梁。其可承受彎矩某一矩形截面混凝土梁。其可承受彎矩M=218kNm，截面尺寸為，截面尺寸為bh=200mm500mm，采用，采用HPB335級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25。試進(jìn)行截面配筋。試進(jìn)行截面配筋。解：一、驗(yàn)算單筋截面受彎承載力解：一、驗(yàn)算單筋截面受彎承載力 二、計(jì)算二、計(jì)算As 三、計(jì)算三、計(jì)算As 四、選配鋼筋四、選配鋼筋4.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 22148sAmm例題例題5

14、 52617sAmm浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 48某一矩形截面混凝土梁。其可承受彎矩某一矩形截面混凝土梁。其可承受彎矩M=218kNm，截面尺寸為，截面尺寸為bh=200mm500mm，采用，采用HPB335級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，壓區(qū)配筋為壓區(qū)配筋為3 20（942mm2）。）。試計(jì)算試計(jì)算As。4.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 例題例題6 6解：計(jì)算受壓鋼筋部分承擔(dān)的彎矩解：計(jì)算受壓鋼筋部分承擔(dān)的彎矩M110()112yssMf A hakN m1,max2100.2930.4sscMM

15、f bh1120.357s 計(jì)算受壓混凝土部分承擔(dān)彎矩所對(duì)應(yīng)的鋼筋計(jì)算受壓混凝土部分承擔(dān)彎矩所對(duì)應(yīng)的鋼筋A(yù)s2浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 49某一矩形截面混凝土梁。其可承受彎矩某一矩形截面混凝土梁。其可承受彎矩M=218kNm，截面尺寸為，截面尺寸為bh=200mm500mm，采用，采用HPB335級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，壓區(qū)配筋為壓區(qū)配筋為3 20（942mm2）。）。試計(jì)算試計(jì)算As。4.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 例題例題6 6解：解：2102994csyf b hAmmf212219

16、36ysssssyfAAAAAmmf22878sssAAAmm總00239155280bshmmxhmmamm滿足要求滿足要求計(jì)算受拉區(qū)鋼筋總量計(jì)算受拉區(qū)鋼筋總量As浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 50某鋼筋混凝土雙筋截面梁截面尺寸為某鋼筋混凝土雙筋截面梁截面尺寸為bh=200mm500mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，采用，采用HRB335級(jí)鋼筋，受壓區(qū)已配級(jí)鋼筋，受壓區(qū)已配置置2 22的受壓鋼筋，試計(jì)算受拉鋼筋的截面尺寸的受壓鋼筋，試計(jì)算受拉鋼筋的截面尺寸As。4.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 課堂練習(xí)課堂練習(xí)3

17、 3浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 514.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 100(0.5 )()ucyssMf bx hxf A ha三三. .基本公式應(yīng)用基本公式應(yīng)用 2.截面復(fù)核截面復(fù)核 已知截面、材料和鋼筋，求受彎承載力已知截面、材料和鋼筋，求受彎承載力0()maxuyssuMf A haM按單筋截面計(jì)算的x bh0100(0.5)()ucbbyssMf bxhxf Aha按公式（按公式（3）計(jì)算）計(jì)算x h02as否否 是是 是是 否否 浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)

18、算 524.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 0550(252525/ 2)487.5hmm0269( 0.55 487.5268)ysysbcf Af Axmmhmmf b例題例題7 7某鋼筋混凝土矩形截面雙筋梁，截面尺寸為某鋼筋混凝土矩形截面雙筋梁，截面尺寸為bh=250mm550mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，采用，采用HRB335級(jí)鋼筋，截面已配有受壓鋼級(jí)鋼筋，截面已配有受壓鋼筋筋4 20（As=1256mm2），受拉鋼筋），受拉鋼筋 8 23（ As= 3927mm2）；）；求該梁的彎矩設(shè)計(jì)值求該梁的彎矩設(shè)計(jì)值解：解：2100(1 0.5)()410ubbcyss

19、Mf bhf A hakN m 浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 53某鋼筋混凝土雙筋截面梁截面尺寸為某鋼筋混凝土雙筋截面梁截面尺寸為bh=200mm450mm；承受彎矩設(shè)計(jì)值為承受彎矩設(shè)計(jì)值為M=140kNm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，采用采用HRB335級(jí)鋼筋，截面上已配有受壓鋼筋為級(jí)鋼筋，截面上已配有受壓鋼筋為2 20，受拉，受拉鋼筋為鋼筋為6 22。若此截面需承受彎矩設(shè)計(jì)值為。若此截面需承受彎矩設(shè)計(jì)值為M=178kNm，問(wèn)是否安全。問(wèn)是否安全。4.4雙筋矩形截面梁計(jì)算雙筋矩形截面梁計(jì)算 課堂練習(xí)課堂練習(xí)4 4浙江大學(xué)

20、結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 544.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算受拉區(qū)混凝土對(duì)于截面受彎承載力作用不受拉區(qū)混凝土對(duì)于截面受彎承載力作用不大，且增加自重，去掉一部分，形成大，且增加自重，去掉一部分，形成T T形梁形梁。工程中，工程中，T T型梁截面應(yīng)用比較廣泛：型梁截面應(yīng)用比較廣泛：吊車梁吊車梁, , 空心板，與樓板一起現(xiàn)澆的梁等?？招陌?，與樓板一起現(xiàn)澆的梁等。計(jì)算模型計(jì)算模型浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 554.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算一一.T.T形截面翼緣計(jì)算寬度形截面翼緣計(jì)

21、算寬度( (Calculation width of flange) )bf協(xié)助梁一起工作的翼緣寬度是有限的，應(yīng)將協(xié)助梁一起工作的翼緣寬度是有限的，應(yīng)將T T形截面的翼緣寬度限制在一形截面的翼緣寬度限制在一定的范圍內(nèi)。定的范圍內(nèi)。浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 564.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算二二.T.T形截面梁的分類與判別形截面梁的分類與判別1.T形截面梁的分類形截面梁的分類根據(jù)中和軸位置的不同，根據(jù)中和軸位置的不同，T形截面梁可以分為兩類：形截面梁可以分為兩類：第一類第一類T形形截面梁：截面梁： 中和軸在翼緣內(nèi)，中和軸在翼緣內(nèi)，

22、xhf；第二類第二類T形形截面梁：截面梁： 中和軸在腹板內(nèi)，中和軸在腹板內(nèi)，x hf。界限狀態(tài)界限狀態(tài)xhf的情況為：的情況為： 0XsyffcAfhbf10AsM)2(1foffchhhbfM浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 574.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算二二.T.T形截面梁的分類與判別形截面梁的分類與判別2.兩類兩類T形截面的判別方法形截面的判別方法在截面設(shè)計(jì)時(shí)（方法在截面設(shè)計(jì)時(shí)（方法1判別）：判別）：若若 時(shí)，時(shí)，屬第一類屬第一類T形截面；形截面；否則屬第二類否則屬第二類T形截面。形截面。在截面復(fù)核時(shí)（方法在截面復(fù)核時(shí)（方法2

23、判別）：判別）：若若 時(shí)，屬第一類時(shí)，屬第一類T形截面；形截面；否則屬第二類否則屬第二類T形截面。形截面。)2(1foffchhhbfMsyffcAfhbf1第二類第二類T形截面形截面第一類第一類T形截面形截面浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 582） 適用條件適用條件 (一般的比值均較小，所以通常此條件均能滿足，不需驗(yàn)算一般的比值均較小，所以通常此條件均能滿足，不需驗(yàn)算)bhAsmin4.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算三三. .基本計(jì)算公式和適用條件基本計(jì)算公式和適用條件1.第一類第一類T形截面計(jì)算形截面計(jì)算 (中和軸在翼緣內(nèi)中和軸在翼緣

24、內(nèi),即即 ) 1） 計(jì)算公式計(jì)算公式fhx )5.(.Afbfsyfc1)6.().2xh(xbfMofc1b浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 594.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算三三. .基本計(jì)算公式和適用條件基本計(jì)算公式和適用條件2.第二類第二類T形截面計(jì)算形截面計(jì)算 (中和軸在梁腹板內(nèi)中和軸在梁腹板內(nèi),即即 ) 1） 計(jì)算公式計(jì)算公式2） 適用條件適用條件 （一般第二類截面的配筋率較高，所以通常本條件均（一般第二類截面的配筋率較高，所以通常本條件均 能滿足，不需驗(yàn)算）能滿足，不需驗(yàn)算） bbhAsminfhx )7.(.Afh)bb

25、(fbxfsyffc1c1)8).(2hh(h)bb(f)2xh(bxfMfoffc1oc1M2M1浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 604.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算三三. .基本計(jì)算公式和適用條件基本計(jì)算公式和適用條件3）第二類）第二類T形截面計(jì)算公式分解形截面計(jì)算公式分解1101110()(/ 2)0()sAcfffyscffsMMf bb hhhXf Af bb hA求得2122101010212200scccssysysyMMMf bhf bhf b hMMMAAfhfhf或M2M1+1212sssMMMAAA， 11010(

26、)()()()22yscfffccfff Af bb hhxMf bx hf bb hh浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 614.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算四四. .基本公式應(yīng)用基本公式應(yīng)用1.設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)根據(jù)規(guī)范要求根據(jù)規(guī)范要求(表表4.3) 確定確定bf /2)h(hhbfMfoffc1否否第二類第二類T型截面型截面，同雙筋截面計(jì)算，同雙筋截面計(jì)算方法，將截面應(yīng)力分解為兩部分方法，將截面應(yīng)力分解為兩部分是是第一類第一類T型截面，同寬度型截面，同寬度為為bf矩形截面梁計(jì)算方法矩形截面梁計(jì)算方法 x bh0否否 不需要驗(yàn)算不需要驗(yàn)算Asmi

27、n21sssAAA)2()(11foffchhhbbfM計(jì)算翼緣部分的鋼筋：計(jì)算翼緣部分的鋼筋：計(jì)算翼緣部分的彎矩：計(jì)算翼緣部分的彎矩：11)(syffcAfhbbf1sA是是根據(jù)根據(jù) 求解求解x11)2(MxhbxfMocycsfbxfA12考慮增加截面考慮增加截面尺寸，提高混尺寸，提高混凝土強(qiáng)度或增凝土強(qiáng)度或增加受壓鋼筋加受壓鋼筋浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 624.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算 例題例題8 8某一某一T形截面混凝土梁的尺寸如圖所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為形截面混凝土梁的尺寸如圖所示。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，采用采用HP

28、B400級(jí)鋼筋，截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為級(jí)鋼筋，截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=260kNm。試計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積試計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積As解：一、判斷截面類型解：一、判斷截面類型 故可知為第故可知為第II類類T形截面形截面050069440hmm10()1862260fcffhf b hhkN mkN m浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 634.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算 例題例題8 8某一某一T形截面混凝土梁的尺寸如圖所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為形截面混凝土梁的尺寸如圖所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C25，采用采用HPB400級(jí)鋼筋，截面承

29、受的彎矩設(shè)計(jì)值為級(jí)鋼筋，截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=260kNm。試計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積試計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積As解：一、判斷截面類型解：一、判斷截面類型 二、計(jì)算二、計(jì)算As1與與M111121()()661cffyscffsyf bb hf Af bb hAmmf110()()932fcffhMf bb hhkN m浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 644.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算 例題例題8 8某一某一T形截面混凝土梁的尺寸如圖所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為形截面混凝土梁的尺寸如圖所示。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，采用采用HPB4

30、00級(jí)鋼筋，截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為級(jí)鋼筋，截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=260kNm。試計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積試計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積As211010,max0.3630.385sccsMMMf bhf bh解：一、判斷截面類型解：一、判斷截面類型 二、計(jì)算二、計(jì)算As1與與M1 三、計(jì)算三、計(jì)算As2 和和As11s 浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 654.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算 例題例題8 8某一某一T形截面混凝土梁的尺寸如圖所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為形截面混凝土梁的尺寸如圖所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C25，采用采用HPB400級(jí)

31、鋼筋，截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為級(jí)鋼筋，截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=260kNm。試計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積試計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積As解：一、判斷截面類型解：一、判斷截面類型 二、計(jì)算二、計(jì)算As1與與M1 三、計(jì)算三、計(jì)算As2 和和As2101388csyf b hAmmf2212661 13882049sssAAAmm浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 664.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算 例題例題8 8某一某一T形截面混凝土梁的尺寸如圖所示。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為形截面混凝土梁的尺寸如圖所示。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25，采用采用HPB400

32、級(jí)鋼筋，截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為級(jí)鋼筋，截面承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=260kNm。試計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積試計(jì)算所需的受拉鋼筋截面面積As解：一、判斷截面類型解：一、判斷截面類型 二、計(jì)算二、計(jì)算As1與與M1 三、計(jì)算三、計(jì)算As2 和和As 四、配筋四、配筋選用選用3 22+2 25的鋼筋，實(shí)配的鋼筋，實(shí)配As=2122mm22049mm2浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 67某鋼筋混凝土現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如下圖所示，混某鋼筋混凝土現(xiàn)澆肋形樓蓋次梁，截面尺寸如下圖所示，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為凝土強(qiáng)度等級(jí)為C20，采用，采用HRB335

33、級(jí)鋼筋，翼緣計(jì)算寬度級(jí)鋼筋，翼緣計(jì)算寬度為為bf=1600mm，承受彎矩設(shè)計(jì)值為，承受彎矩設(shè)計(jì)值為M=128kNm。要求計(jì)算。要求計(jì)算所需受拉鋼筋截面面積所需受拉鋼筋截面面積As。4.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算 課堂練習(xí)課堂練習(xí)5 5浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 684.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算四四. .基本公式應(yīng)用基本公式應(yīng)用2.復(fù)核復(fù)核第二類第二類T型截面：型截面： bfhbbfAfxcffcsy11)()2()()2(11foffcocuhhhbbfxhbxfM)2()()2(11foffcbobcubhhhbbfxhb

34、xfMxx取根據(jù)規(guī)范要求根據(jù)規(guī)范要求(表表4.3)確定確定bfsyffcAfhbf1否否是是第一類第一類T型截面，型截面，同寬度同寬度為為bf矩形截面梁計(jì)算方法矩形截面梁計(jì)算方法 x bh0是是否否浙江大學(xué)結(jié)構(gòu)工程研究所第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算第四章受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算 694.5 T形截面梁計(jì)算形截面梁計(jì)算 例題例題9 9某一某一T形截面混凝土梁的尺寸如圖所示。混凝土強(qiáng)度等級(jí)為形截面混凝土梁的尺寸如圖所示?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C25，采用采用HPB335級(jí)鋼筋，已配受拉鋼筋級(jí)鋼筋，已配受拉鋼筋5 25（As=2454mm2）試計(jì)算此截面所能承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值試計(jì)算此截面所能承受的最大彎矩設(shè)計(jì)值解：一、判斷截面類型解：一、判斷截面類型故屬于第二類故屬于第二類T形截面形截面300 2454736ysf AkN1714cffysf b hkNf A浙江大學(xué)