八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽測(cè)試題二及答案

1、2008年路橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽模擬試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分） 命題人：王萬豐 命題時(shí)間：2008-5-19一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）1、下面4種說法：(1)一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù)(2)一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)(3)兩個(gè)無理數(shù)的和一定是無理數(shù) (4)兩個(gè)無理數(shù)的積一定是無理數(shù)其中，正確的說法個(gè)數(shù)為（ ）。A1B2C3D42、已知一次函數(shù)y=kx+b，其中kb>0。則所有符合條件的一次函數(shù)的圖象一定通過（ ）。A第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D(zhuǎn)第一、四象限3、在平面直角坐標(biāo)系中，稱橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)

2、，如圖（1）所示的正方形內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A13 B21 C17 D254如果關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解僅為1、2、3，那末適合這個(gè)不等式組的整數(shù)對(duì)（a，b）共有（ ）A32對(duì)B35對(duì)C40對(duì)D48對(duì)5、現(xiàn)有一列數(shù)，其中，且滿足任意相鄰三個(gè)數(shù)的和為常數(shù)，則的值為（ ）A0 B40 C32 D266、如圖（2）將六邊形ABCDEF沿著直線GH折疊，使點(diǎn)A、B落在六邊形CDEFGH的內(nèi)部，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A12900°2（C+D+E+F）B121080°2（C+D+E+F）C12720°（C+D+E+F）D12360°（C+D+E+F

3、）7、如圖（3）菱形ABCD中，ABC=120°,F是DC的中點(diǎn)，AF的延長線交BC的延長線于E,則直線BF與直線DE所夾圖（3）的銳角的度數(shù)為（ ）A30° B40° C50° D60°8、將長、寬、高分別為a，b，c（abc，單位：cm）的三塊相同的長方體按圖所示的三種方式放入三個(gè)底面面直徑為d（），高為h的相同圓柱形水桶中，再向三個(gè)水桶內(nèi)以相同的速度勻速注水，直至注滿水桶為止， 水桶內(nèi)的水深y（cm）與注水時(shí)間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖（4）所示，則注水速度為（ ）A30 B32 C34 D40二、填空題（共6小題，每小題5分，滿分30分）9

4、、小明在整個(gè)上學(xué)途中，他出發(fā)后t分鐘時(shí)，他所在的位置與家的距離為s千米，且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段OAOB所示。則折線段OAAB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ；10、如圖，是由10把相同的折扇組成的“蝶戀花”（圖a）和梅花圖案(圖b)（圖中的折扇無重疊）。則梅花圖案中的五角星的五個(gè)銳角的度數(shù)均為 度。第(9)題第(11)題第(10)題11如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成OA1B1，第二次將OA1B1變換成OA2B2,第三次將OA2B2變換成OA3B3,且已知,. 觀察每次變換前后的三角形有何變化，按照變換規(guī)律，第五次變換后所得到的三角形中An的坐標(biāo)是 ，Bn的坐標(biāo)是 。

5、12平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于點(diǎn)A、B，把直線繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，交軸于點(diǎn)A，交直線于點(diǎn)C，則ABC的面積為 。 13、如圖（7）ABD的CED均為等邊三角形，AC=BC,ACBC。若BE=,則CD=_14已知：，則的值為 三、解答題（共4題，分值依次為12分，12分，12分，和14分，滿分50分）15、已知正數(shù)a，b，c，d滿足求（ac）（bd）的值.16如圖，在ABC中，ACB=90°，BC的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，F(xiàn)在DE上，并且AFCE。（1）請(qǐng)你說明四邊形ACEF是平行四邊形的理由；（2）當(dāng)B的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形ACEF是菱

6、形？請(qǐng)回答并驗(yàn)證；（3）四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？17如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，其中，過點(diǎn)A作軸垂線，垂足為C，過點(diǎn)B作y軸垂線，垂足為D，連接AD,DC,CB。（1）若ABD的面積為4，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）若DCAB；當(dāng)AD=BC時(shí)，求直線AB的函數(shù)解析式。18如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在ABCD中，BC=10cm, AB=5cm, ABCD的高為3cm，點(diǎn)E, F, B, C在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點(diǎn)開始以1cm/s的速度沿直線FC向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)邊GF所在直線到過D點(diǎn)時(shí)即停止。（1）在矩形運(yùn)動(dòng)過程中，何時(shí)矩形的一邊恰好通過ABCD的邊AB或CD的中點(diǎn)？（2）若矩形運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CDAB的路線，以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，矩形停止時(shí)點(diǎn)Q也即停止運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)Q在矩形一邊上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少s？（3）若矩形運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CDAB的路線，以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止，何時(shí)點(diǎn)Q與點(diǎn)E相距5cm。答案：A、B、D、B、D、B、D、A9、（