北師大版七年級上冊《第3章整式及其加減》2013年單元檢測卷D（一）

1、北師大版七年級上冊第3章 整式及其加減2013年單元檢測卷D（一）一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）式子中，a3，2.5，x=7，x2y是單項式的有（）個A1B2C3D42（3分）當n=3時，下列各組中的兩個單項式是同類項的是（）Axny與xnyn1B5x2yn2與5y2xn2C2xny與x|32n|yDxn1yn+1與3x4y43（3分）用代數式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A3（ab）2B（3ab）2C3ab2D（a3b）24（3分）下列各式的計算中，正確的是（）5a（3a4）=2a+4；（a+c）3（b+d）=a3b+c3d；a3（bc）=a3b+cABCD5（3

2、分）把多項式5xy33x3y22x2y+6按x的次數從小到大排列后，第二項是（）A5xy3B3x3y2C2x2yD2x2y6（3分）（2005揚州）一套住房的平面圖如圖所示，其中衛(wèi)生間、廚房的面積和是（）A4xyB3xyC2xyDxy7（3分）設A，B是四次多項式，且A+B仍是一個多項式，其次數為（）A八次多項式B四次多項式C不高于四次多項式D不低于四次多項式8（3分）已知多項式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，則C為（）A5x2y2z2B3x25y2z2C3x2y23z2D3x25y2+z29（3分）一輛汽車在a秒內行駛米，則它在2分鐘內行駛（）A米B米C米D

3、米10（3分）一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子（如圖）則這串珠子被盒子遮住的部分有（）珠子A24顆B25顆C26顆D27顆二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）單項式系數是_，次數是_12（3分）（_）（5x）=4x23x+2；2a25ab+4b2（_）=a23ab13（3分）去括號7x33x2（x+1）=_14（3分）已知15x2y與xmyn與是同類項，則|2m+n|+|m3n|的值是_15（3分）已知長方形的周長為4C，其中一邊長是C+x，則另一邊的長是_16（3分）某同學從小學三年級起，每年開學的第一天都用壓歲錢資助希望小學，而且每一年總比上一年多資助m元如果他在五年級時資助

4、希望小學的金額為n元，那么，今年上七年級的他，一共資助希望小學_元（n2m）三、解答題（共72分）17（7分）一個多項式加上5x2+3x2的2倍得13x2+x，求這個多項式18（7分）如果關于x的多項式 x4+（a1）x3+5x2（b+3）x1不含x3項和x項，求a、b的值19（10分）觀察式子：a1=1×5+4=9，a2=2×6+4=16，a3=3×7+4=25，a4=4×8+4=36，請你猜想a15的形式是怎樣的，值為多少？并用含有n的式子表示an20（16分）先化簡，再求值（1）3x3x3+（6x27x）2（x32x24x），其中x=1；（2）5x

5、2（3y2+7xy）+（2y25x2），其中x=，y=21（10分）已知A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，當a=1，b=2時，求A2B+3C的值22（8分）根據圖中標明的尺寸，寫出圖中陰影部分的面積，并求當a=2時陰影部分的面積23（14分）如圖有一個形如四邊形的點陣，第1層每邊有2個點，第2層每邊有3個點，第3層每邊有4個點，依此類推（1）填寫下表：層數123456各層對應的點數所有層的總點數（2）寫出第n，層所對應的點數（3）寫出n層的四邊形點陣的總點數（4）如果某一層共有96個點，你知道它是第幾層嗎？（5）有沒有一層點數為100點？北師大版七年級上冊第3章 整式及

6、其加減2013年單元檢測卷D（一）參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）式子中，a3，2.5，x=7，x2y是單項式的有（）個A1B2C3D4考點：單項式2308165分析：根據單項式的定義進行解答即可解答：解：是分式；a3是多項式；2.5是單獨的一個數，故是單項式；x=7是方程；是分式；x2y是單項式故選B點評：本題考查的是單項式，熟知數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式是解答此題的關鍵2（3分）當n=3時，下列各組中的兩個單項式是同類項的是（）Axny與xnyn1B5x2yn2與5y2xn2C2xny與x|32n|yDxn1yn+1與3x4

7、y4考點：同類項2308165分析：根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），即可作出判斷解答：解：A、y的次數不同，故不是同類項，選項錯誤；B、y的次數不同，x的次數也不同，故不是同類項，選項錯誤；C、正確；D、x的次數也不同，故不是同類項，選項錯誤故選C點評：考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c3（3分）用代數式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A3（ab）2B（3ab）2C3ab2D（a3b）2考點：列代數式2308165分析：因為a的3倍為3a，與b的差是3ab，所以再把它們的差平方即可解答：解：a的3倍與b

8、的差為3ab，差的平方為（3ab）2故選B點評：本題考查列代數式，找到所求式子的等量關系是解決問題的關鍵本題的易錯點是得到被減式列代數式的關鍵是正確理解題中給出的文字語言關鍵詞，比如題干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的區(qū)別4（3分）下列各式的計算中，正確的是（）5a（3a4）=2a+4；（a+c）3（b+d）=a3b+c3d；a3（bc）=a3b+cABCD考點：整式的加減2308165專題：計算題分析：原式去括號合并得到最簡結果，即可做出判斷解答：解：5a（3a4）=5a+3a4=2a4，本選項錯誤；（a+c）3（b+d）=a3b+c3d，本選項正確；a3（b

9、c）=a3b+3c，本選項錯誤，則正確的序號為故選D點評：此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵5（3分）把多項式5xy33x3y22x2y+6按x的次數從小到大排列后，第二項是（）A5xy3B3x3y2C2x2yD2x2y考點：多項式2308165專題：計算題分析：將多項式按x的次數從小到大排列后，找出第二項即可解答：解：多項式5xy33x3y22x2y+6按x的次數從小到大排列得：6+5xy32x2y3x3y2，則第二項為5xy3故選A點評：此題考查了多項式，解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數6（3分）（200

10、5揚州）一套住房的平面圖如圖所示，其中衛(wèi)生間、廚房的面積和是（）A4xyB3xyC2xyDxy考點：列代數式2308165專題：應用題分析：觀察兩部分是長方形，根據長方形的面積公式得，面積和=y（4xx2x）+x（4y2y）=3xy解答：解：y（4xx2x）+x（4y2y）=3xy故選B點評：本題是一道數形結合題，考查了平面圖形的面積的計算、合并同類項等知識，同時又隱含著對代數式的理解7（3分）設A，B是四次多項式，且A+B仍是一個多項式，其次數為（）A八次多項式B四次多項式C不高于四次多項式D不低于四次多項式考點：多項式2308165專題：計算題分析：A，B是四次多項式，且A+B仍是一個多項

11、式，其次數為四次，三次，二次或一次，即可得到正確選項解答：解：A，B是四次多項式，且A+B仍是一個多項式，其次數為不高于四次的多項式故選C點評：此題考查了多項式，解題的關鍵是弄清多項式次數是多項式中次數最高的項的次數易錯點：由于概念理解不透徹，容易錯選A或B8（3分）已知多項式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+C=0，則C為（）A5x2y2z2B3x25y2z2C3x2y23z2D3x25y2+z2考點：整式的加減2308165分析：由于A+B+C=0，則C=AB，代入A和B的多項式即可求得C解答：解：由于多項式A=x2+2y2z2，B=4x2+3y2+2z2且A+B+

12、C=0，則C=AB=（x2+2y2z2）（4x2+3y2+2z2）=x22y2+z2+4x23y22z2=3x25y2z2故選B點評：解決此類題目的關鍵是熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則，這是各地中考的常考點9（3分）一輛汽車在a秒內行駛米，則它在2分鐘內行駛（）A米B米C米D米考點：列代數式（分式）2308165專題：行程問題分析：此題要根據題意列出代數式，先求出汽車每秒行駛路程為米，再求2分鐘內的行駛路程即可解答：解：汽車每秒行駛路程為米，故2分鐘內行駛距離為120×=米故選B點評：本題分析時要注意以下三方面：字母表示數時要注意書寫規(guī)范：數字與數字相乘一般仍用“×

13、;”號，在代數式中出現除法運算時，一般按照分數的寫法來寫；要注意路程、速度、時間三者之間的關系；要注意單位的轉換，本題2分鐘要注意轉換為120秒10（3分）一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子（如圖）則這串珠子被盒子遮住的部分有（）珠子A24顆B25顆C26顆D27顆考點：規(guī)律型：圖形的變化類2308165分析：首先發(fā)現黑白珠子排列的規(guī)律：白的都是一個，黑的個數是連續(xù)的自然數，露在盒子外面完整的黑珠子前面有4個，后面有9個，被盒子遮住的部分有黑色珠子（5+6+7+82）=24個解答：解：黑白珠子排列的規(guī)律：1黑1白，2黑1白，3黑1白，4黑白n黑1白這串珠子被盒子遮住的部分有：5黑，6黑1白，

14、7黑1白，8黑1白所以黑色珠子有（5+6+7+82）=24個，共有珠子24+3=27個故選D點評：本題考查了圖形的變化類問題，處理這類題型，要先找出事物變化的規(guī)律，再分析特殊情況去解決問題二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）單項式系數是，次數是3考點：單項式2308165分析：根據單項式系數及次數的定義進行解答解答：解：單項式的數字因數是，所有字母指數的和=2+1=3，此單項式的系數是，次數是3故答案為：，3點評：本題考查的是單項式，熟知單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解答此題的關鍵12（3分）（4x28x+2）（5x）=4x23x

15、+2；2a25ab+4b2（a22ab+4b2）=a23ab考點：去括號與添括號2308165分析：設括號內的式子為M，移項后合并同類項，即可得出答案解答：解：設M（5x）=4x23x+2，則M=4x23x+25x=4x28x+2設2a25ab+4b2N=a23ab，則N=2a25ab+4b2a2+3ab=a22ab+4b2故答案為：4x28x+2、a22ab+4b2點評：本題考查了整式的加減，注意掌握合并同類項的法則13（3分）去括號7x33x2（x+1）=7x33x2+x+1考點：去括號與添括號2308165分析：根據去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符

16、號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反，進行計算即可解答：解：7x33x2（x+1）=7x3（3x2x1）=7x33x2+x+1故答案為：7x33x2+x+1點評：本題考查了去括號的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握去括號的法則14（3分）已知15x2y與xmyn與是同類項，則|2m+n|+|m3n|的值是4考點：同類項2308165分析：根據同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數相同），即可求得m、n的值，從而求解解答：解：根據題意得：m=2，n=1，則原式=|4+1|+|23|=4故答案是：4點評：考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字

17、母的指數相同，是易混點，因此成了中考的?？键c15（3分）已知長方形的周長為4C，其中一邊長是C+x，則另一邊的長是Cx考點：整式的加減2308165分析：根據長方形的對邊相等得出另一邊是4C÷2（C+x），求出即可解答：解：長方形的周長為4C，其中一邊長是C+x，另一邊的長是4C÷2（C+x）=2CCx=Cx，故答案為：Cx點評：本題考查了長方形的性質和整式的加減的應用，關鍵是能根據題意得出算式16（3分）某同學從小學三年級起，每年開學的第一天都用壓歲錢資助希望小學，而且每一年總比上一年多資助m元如果他在五年級時資助希望小學的金額為n元，那么，今年上七年級的他，一共資助希望

18、小學（3n+3m）元（n2m）考點：整式的加減2308165專題：計算題分析：根據題意列出關系式即可得到結果解答：解：根據題意得：n+m+m=n+2m（元），則今年上七年級的他，一共資助希望小學n+n+m+n+2m=3n+3m（元）故答案為：（3m+3m）點評：此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵三、解答題（共72分）17（7分）一個多項式加上5x2+3x2的2倍得13x2+x，求這個多項式考點：整式的加減2308165分析：先列式表示這個多項式，再化簡注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系

19、數相加減，字母與字母的指數不變解答：解：根據題意得：（13x2+x）2（5x2+3x2）=13x2+x10x26x+4=13x25x+5所以這個多項式為13x25x+5點評：列式是關鍵整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項18（7分）如果關于x的多項式 x4+（a1）x3+5x2（b+3）x1不含x3項和x項，求a、b的值考點：多項式2308165專題：計算題分析：要使 x4+（a1）x3+5x2（b+3）x1中不含x3項和x項，那么x3項和x項的系數應為0，由此可以得到關于a、b的方程，解方程即可求出a、b的值解答：解：關于x的多項式x4+（a1）x3+5x2（b+3）x1不含x3項和x

20、項，a1=0，b+3=0，a=1，b=3故a的值為1，b的值為3點評：本題考查了多項式的有關定義在多項式中如果不含某一項就是這一項的系數等于019（10分）觀察式子：a1=1×5+4=9，a2=2×6+4=16，a3=3×7+4=25，a4=4×8+4=36，請你猜想a15的形式是怎樣的，值為多少？并用含有n的式子表示an考點：規(guī)律型：數字的變化類2308165分析：根據已知數據規(guī)律得出a中數字變化規(guī)律，進而得出答案解答：解：a1=1×5+4=9，a2=2×6+4=16，a3=3×7+4=25，a4=4×8+4=3

21、6，a15=15×（15+4）=289，an=n（n+4）+4點評：此題考查了規(guī)律型：數字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵20（16分）先化簡，再求值（1）3x3x3+（6x27x）2（x32x24x），其中x=1；（2）5x2（3y2+7xy）+（2y25x2），其中x=，y=考點：整式的加減化簡求值2308165專題：計算題分析：（1）原式去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值；（2）原式去括號合并得到最簡結果，將x與y的值代入計算即可求出值解答：解：（1）原式=3x3x36x2+7x2x3+4x2+8x=2x2+15x，當x=1時，原式=215=17；（2）原

22、式=5x23y27xy+2y25x2=y27xy，當x=，y=時，原式=+=點評：此題考查了整式的加減化簡求值，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵21（10分）已知A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，當a=1，b=2時，求A2B+3C的值考點：整式的加減2308165分析：先把A、B、C代入，再進行化簡，最后代入求出即可解答：解：A=5a+3b，B=3a22a2b，C=a2+7a2b2，A2B+3C=（5a+3b）2（3a22a2b）+3（a2+7a2b2）=5a+3b6a2+4a2b+3a2+21a2b6=3a2+25a2b+5

23、a+3b6，當a=1，b=2時，原式=3×12+25×12×2+5×1+3×26=52點評：本題考查了整式的化簡求值和有理數的混合運算的應用，主要考查學生的計算能力和化簡能力22（8分）根據圖中標明的尺寸，寫出圖中陰影部分的面積，并求當a=2時陰影部分的面積考點：列代數式；代數式求值2308165專題：計算題分析：由于陰影部分的面積等于兩個圓心角為90°，半徑為a的扇形的面積和減去正方形得面積，則根據扇形面積公式可得到陰影部分的面積=2×a2，然后整理后把a得值代入計算解答：解：陰影部分的面積=2×a2=（1）a2，當a=2時，原式=（1）×4=24點評：本題考查了列代數式：把問題中與數量有關的詞