必修四-第二章22平面向量的坐標運算_第1頁
必修四-第二章22平面向量的坐標運算_第2頁
必修四-第二章22平面向量的坐標運算_第3頁
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文檔簡介

1、 數(shù)學導學案 課題：平面向量的坐標運算班級 組別 姓名 一、學習目標 1理解平面向量的正交分解及其坐標表示；2會使用坐標進行平面向量的運算。二、自主學習1向量的正交分解：一個平面向量a用一組基底e1、e2表示成a1 e12 e2(1、2R)的形式，稱為向量分解。把一個向量分解為 兩個互相垂直的向量，叫做向量 。2向量的坐標表示：在平面直角坐標系中，分別取與x軸、y軸方向相同于兩個_作為基底。對于平面內(nèi)的任一個向量，由平面向量基本定理可知，有且只有一對實數(shù)x，y使得_，這樣，平面內(nèi)的任一向量都可由_唯一確定，我們把有序數(shù)對_叫做向量的坐標，記作=_此式叫做向量的坐標表示，其中x叫做在x軸上的坐標

2、，y叫做在y軸上的坐標。3向量的坐標運算：設(shè)a (a1 , a2),b(b1 ,b2),則ab( , ),a（ ， ），（R） ab 。 ab ；ab 。三、合作探究 1、已知點A時坐標為（2，3），點B的坐標為（6，5），O為原點，則=_，=_。2、已知向量的方向與x軸的正方向的夾角是30，且，則的坐標為_。3、已知向量的坐標，求，的坐標. 3、已知，且，求P點的坐標。4、已知向量，試用來表示.5、已知點A(1，5)和向量(2,3)，若3，則點B的坐標為()A(6,9) B(5,4) C(7,14) D(9,24)6、向量，當為何值時，三點共線.7、平面內(nèi)給定三個向量(3,2)，(1,2)，(4,1)，求：(1)求32； (2)求滿足mn的實數(shù)m，n； (3)若(k)(2)，求實數(shù)k.四、當堂練習1、已知是坐標原點，點在第一象限，求向量的坐標.2、在矩形中，與交于點，若，則等于多少？3. 若、為平面上三點，為線段的中點，則（ ） A. B. C. D.4. 已知，若與平行，則的值為 . 5已知向量，若，則 。 6、已知（1）試判斷的形狀，并給出證明. （2）若ABDC是矩形，求D點的坐標。7、已知，求與

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