北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圖形中的規(guī)律思考和提出的問題“圖形中的規(guī)律”是要讓學(xué)生學(xué)什么呢？怎樣以“數(shù)形結(jié)合”為主線，借助形來研究數(shù)的規(guī)律，從而積累探究規(guī)律及解決問題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的思維能力？教學(xué)過程中怎樣讓學(xué)生經(jīng)歷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并感悟數(shù)學(xué)思想方法？磨課要點(diǎn)起點(diǎn)。知識(shí)起點(diǎn)：學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了按規(guī)律接著畫，按規(guī)律填數(shù)，會(huì)探索一組算式背后的規(guī)律，能接著寫出后面的算式和結(jié)果等知識(shí)。已有生活認(rèn)知：在生活和數(shù)學(xué)中，存在著大量的有規(guī)律的事物，以及事物變化趨勢(shì)的問題，這些問題的解決沒有現(xiàn)成的固定的方法，更多的是要通過探索、歸納、猜想、解釋、驗(yàn)證得到結(jié)果。思維特點(diǎn)：“圖形中的規(guī)律”旨在讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)直觀操作、

2、探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。五年級(jí)學(xué)生正處于從具體到抽象的過渡的思維階段，如何順利把握知識(shí)的要點(diǎn)，提升思維尤為關(guān)鍵。終點(diǎn)。從不同的角度觀察、思考，發(fā)現(xiàn)圖形中的規(guī)律。過程與方法。讓學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中探究規(guī)律。經(jīng)歷“觀察-猜測(cè)-驗(yàn)證-應(yīng)用”的過程來探索規(guī)律，采用活動(dòng)法、觀察法、分析比較法和討論法等。在教學(xué)中，充分貫徹主體性原則，注重引導(dǎo)學(xué)生去獲得成功的體驗(yàn)。讓學(xué)生用準(zhǔn)確地語(yǔ)言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程，從而找到圖形中的規(guī)律。教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（北師大版）五年級(jí)上冊(cè)97頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)用小棒擺連接三角形，從不同的角度觀察、分析、歸納三角形的個(gè)數(shù)

3、與小棒根數(shù)之間的關(guān)系，并能用語(yǔ)言描述或算式表示，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)連接三角形規(guī)律的方法，初步感悟數(shù)形結(jié)合及模型思想。用類比遷移的方法研究連接正方形的規(guī)律，并與擺三角形的聯(lián)系、比較，揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)圖形與數(shù)的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。 應(yīng)用探索的規(guī)律來解決實(shí)際問題，在活動(dòng)中感受探究的樂趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，積累探索規(guī)律及解決問題的經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷在操作中探索連接三角形中的規(guī)律這一過程，能用語(yǔ)言描述或算式表示規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：從不同的角度觀察、思考，探索發(fā)現(xiàn)連接圖形的不同規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備教具：自制PPT課件、小棒。學(xué)具: 小棒、表格。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知產(chǎn)生認(rèn)知沖突。師：同學(xué)們

4、,認(rèn)識(shí)它嗎？擺一個(gè)三角形需要幾根小棒？擺兩個(gè)這樣的三角形需要幾根？介紹公共邊。激發(fā)探究需求。師：看來擺小棒能幫我們解決問題，確實(shí)是個(gè)好辦法。照這樣擺100個(gè)三角形，需要多少根小棒？你們還擺嗎？為什么？導(dǎo)入。師：找到規(guī)律，再推算，這個(gè)主意怎么樣？看來發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，這就是我們今天要探究的連接圖形中的規(guī)律！ 【設(shè)計(jì)意圖：教材上出現(xiàn)的問題是擺10個(gè)三角形需要多少根小棒？我將10個(gè)改成了100個(gè)，數(shù)字變大了，目的是讓學(xué)生一時(shí)之間沒辦法用小棒擺出結(jié)果，從而產(chǎn)生探究規(guī)律的強(qiáng)烈需求。并讓學(xué)生體會(huì)在解決復(fù)雜的問題時(shí)，一般從簡(jiǎn)單的問題入手，找出規(guī)律后再解決復(fù)雜的問題。從而積

5、累探索規(guī)律及解決問題的經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中感受探究的樂趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！慷⒉僮魈骄浚剿饕?guī)律動(dòng)手操作，初探規(guī)律。說明活動(dòng)要求。出示表。請(qǐng)擺一擺、畫一畫、算一算。連接三角形的個(gè)數(shù)擺成的圖形用算式計(jì)算小棒的根數(shù) 1 2 3 4 10 學(xué)生動(dòng)手探索規(guī)律，老師進(jìn)行指導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過擺小棒的直觀操作，經(jīng)歷觀察探索發(fā)現(xiàn)的過程，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圖形中規(guī)律的方法?！糠答伣涣鳎^察發(fā)現(xiàn)。預(yù)設(shè)1：一形不變法3+2×9=21預(yù)設(shè)2：一邊不變法12×10=21預(yù)設(shè)3：減重復(fù)邊法3×10-9=21小結(jié)：剛才我們從不同的角度觀察、思考，發(fā)現(xiàn)了連接三角形的個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)之間的規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)意圖

6、：不同的學(xué)生，他們的認(rèn)知水平、觀察發(fā)現(xiàn)能力也不一樣，觀察事物的角度也不一樣，探索的規(guī)律也不一樣。通過展示交流，并有機(jī)地進(jìn)行板書，起到了順學(xué)而導(dǎo)的作用，讓學(xué)生親歷 “數(shù)形結(jié)合”的分析過程，發(fā)展學(xué)生的思維能力?！拷?gòu)模型。呼應(yīng)。師：現(xiàn)在10個(gè)你們會(huì)算了，100個(gè)你會(huì)算嗎？建模。師：如果擺n個(gè)你會(huì)算嗎？預(yù)設(shè)1：3+2×(n-1) 預(yù)設(shè)2：12×n 預(yù)設(shè)3：3×n-(n-1)【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親身經(jīng)歷從具體形象表示數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述抽象歸納出字母式子這一符號(hào)化、形式化的建模過程，讓學(xué)生感悟到數(shù)形結(jié)合、一一對(duì)應(yīng)、抽象歸納等數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正遷移?！?.應(yīng)用規(guī)律。一共有37根小

7、棒，能擺多少個(gè)這樣的三角形？你會(huì)算嗎？請(qǐng)動(dòng)筆試一試?！驹O(shè)計(jì)意圖：在探索了連接三角形的規(guī)律后，應(yīng)用規(guī)律來解決問題，同時(shí)也是對(duì)規(guī)律的驗(yàn)證?！咳?、舉一反三，類比遷移探究連接正方形中的規(guī)律。出示表。請(qǐng)畫一畫、算一算。連接正方形的個(gè)數(shù)擺成的圖形用算式計(jì)算小棒的根數(shù) 1 2 3 4 20 學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，用算式表示小棒的根數(shù)。交流匯報(bào)。觀察比較：這跟剛才連接三角形中的規(guī)律有什么相同與不同的地方？小結(jié)：雖然連接三角形和連接正方形的規(guī)律不完全相同，但思考方法是相同的?！驹O(shè)計(jì)意圖：用類比遷移的方法研究連接正方形的規(guī)律，并通過比較擺三角形與正方形的相同與不同，讓學(xué)生感受到解決數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)是抓住相同的思維模型

8、，感悟它們之間的內(nèi)在聯(lián)系?！克?、運(yùn)用規(guī)律，拓展應(yīng)用一張桌子可以坐6人，兩張桌子可以坐10人。3張呢？5張呢？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷將生活問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，使學(xué)生在數(shù)學(xué)化的思考活動(dòng)中應(yīng)用模型，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！课濉⒎此純?nèi)化，總結(jié)提升回顧一下，這節(jié)課我們一起研究了什么問題？誰(shuí)來說說你有什么收獲？你是怎樣學(xué)會(huì)研究圖形中的規(guī)律的？總結(jié)：通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了遇到復(fù)雜的問題，從簡(jiǎn)單的入手開始研究。從不同的角度觀察思考，發(fā)現(xiàn)連接圖形中的規(guī)律。老師相信只要大家善于觀察、用心思考，我們就能發(fā)現(xiàn)生活中更多的圖形與數(shù)的規(guī)律?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行系統(tǒng)化、條理化的歸納，形成一個(gè)完整的知識(shí)認(rèn)知體系，并提升學(xué)習(xí)方法。】執(zhí)教者簡(jiǎn)介鄭麗蓉，本科學(xué)歷，小學(xué)數(shù)學(xué)高級(jí)教師，泉州市永春縣桃城中心小學(xué)教師，2012年泉州市教壇新