通信系統(tǒng)用帶通濾波器設(shè)計及其PSPICE仿真分析11自動保存的

1、編號：本 科 畢 業(yè) 論 文題目： 帶通濾波器的設(shè)計及其PSPICE仿真 學院： 物理與電子信息工程專 業(yè)： 電子信息工程年級： 10級姓 名：楊勝軍指導教師：孫丹丹完成日期：2014年5月26日目錄一 濾波器設(shè)計基礎(chǔ)原理31.1工作參數(shù)31.2歸一化頻率和歸一化阻抗71.3梯形對偶網(wǎng)絡(luò)91.4四類濾波器簡介及其簡單比較10二 帶通濾波器的查表設(shè)計法122.1低通濾波器的查表設(shè)計法122.2帶通濾波器的查表設(shè)計法162.3帶通濾波器的參數(shù)計算20三 基于貝塞爾函數(shù)帶通濾波器設(shè)計233.1濾波器的設(shè)計思想233.2濾波器的設(shè)計步驟23四 仿真結(jié)果及其分析264.1 PSPICE仿真軟件及應(yīng)用26

2、4.1.1 PSPICE仿真軟件概述264.1.2 PSpice A/D軟件的功能特點274.2仿真結(jié)果分析274.2.1幅頻特性曲線274.2.2波特圖曲線284.2.3群延遲特性28結(jié)論30致謝31參考文獻32摘 要帶通濾波器在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用極為廣泛，由于科學技術(shù)的飛速發(fā)展，計算機技術(shù)及各類技術(shù)也急速增加，過濾技術(shù)的發(fā)展也得到了前所未有的平臺。本論文的主要研究和設(shè)計性能優(yōu)良的帶通濾波器，經(jīng)過學者們各類新型濾波器性能的研究，導致濾波器朝低功耗、高精度、小體積方向發(fā)展，濾波器的單片集成在70年代后期被研制出來并得到使用，到了今天濾波器的應(yīng)用十分廣泛，濾波器本身的質(zhì)量也同時決定了最終產(chǎn)品的質(zhì)量

3、，所以更需要設(shè)計出滿足大眾需要的帶通濾波器。本論文的主要研究和設(shè)計性能優(yōu)良的帶通濾波器。論文介紹了貝塞爾函數(shù)來進行帶通濾波器的設(shè)計驗證，以中心頻率為120MHz的帶通濾波器為例，在滿足要求的同時也在經(jīng)濟性和制造程度上達到優(yōu)良。論文進行仿真研究，結(jié)果顯示該帶通濾波器阻帶衰減大，通帶起伏小，由群延遲特性圖中看出，在通帶內(nèi)延遲基本比較穩(wěn)定，而顯示出穩(wěn)定的群延遲特性。并且文中還簡單闡述了濾波器綜合設(shè)計法的一些基本知識，歸一化數(shù)值、工作參數(shù)、等。關(guān)鍵詞：帶通濾波器 仿真 頻率 PSPICEAbstractBand-pass filter in the communications system is v

4、ery extensive, computer technology and the development of various techniques, filter technology development so that a new step and high-precision, low-power, small-footprint direction. Filter monolithic in the late 1970s were developed and widely over the time scholars are working to improve the var

5、ious properties of the new filter. Today primarily devoted to the various types of filters applied to the product's development and research. Among the various types of communication systems, the filter application is very extensive, its merits directly determines the quality of products. Theref

6、ore designed to satisfy the condition and performance of the band-pass filter it is urgent. This major work is to study and design of band-pass filter. This thesis validation to center frequency to 120MHz of band-pass filter, for example, describes based on Bessel functions for band-pass filter desi

7、gn, meet the requirements, but also in economic and manufacturing extent achieve excellence. Thesis using PSPICE OrCAD company's software on the design of band-pass filter for simulation, results show the bandpass filter passband litlle, stopband decay, in the Group delay characteristics can be

8、seen in the figure, the band delay basic relatively stable, and showed the most stable group delay characteristics. The article also describes the filter integrated design of basic knowledge, including working parameters and normalized value, etc.Key Words： band pass filter simulation frequency PSPI

9、CE前言我們的過濾器，經(jīng)過半個世紀的發(fā)展，已經(jīng)是一個飛躍的進步發(fā)展，生產(chǎn)，應(yīng)用過濾器。在實際情況不通的情況應(yīng)用濾波器也不相同，根據(jù)具體的工作帶寬和頻率和相關(guān)的其它要求，從而可以選擇相對應(yīng)的濾波器種類。如果有不同的濾波器同時滿足時，會根據(jù)實際情況進行不同的選擇，所以濾波器的設(shè)計就變得更加重要，因為濾波器對系統(tǒng)的一些性能影響十分巨大，所以它的設(shè)計也就成為一項艱難而又有挑戰(zhàn)的工作?，F(xiàn)在濾波器的設(shè)計已經(jīng)被人們重視，從而成為電子技術(shù)中的一個單獨的課程。濾波器的設(shè)計與硬件實現(xiàn)是相互關(guān)聯(lián)的。簡單地說，用分立器件實現(xiàn)和用集成器件實現(xiàn)的設(shè)計方法、難易程度肯定是不相同的。分立器件的設(shè)計方法主要有手算和軟件輔助兩種

10、方法。早期的濾波器主要采用R,L,C等無源元件，缺點是在低頻工作時電感體積大，Q值小且濾波效果不明顯。后來，濾波器由R,C和運放組成，在體積和重量方面得到顯著改善，但有源濾波器在音頻范圍內(nèi)要求較大的電容和精確的RC時間常數(shù)，造成集成電路制造困難，甚至不可能制造。MOs集成電路的發(fā)展，出現(xiàn)了一種新的開關(guān)電容濾波器它是由MOs開關(guān)電容(SC)和MOs運放組成的，這種濾波器的通帶截止頻率和通帶增益都與電容之比有關(guān)。由于現(xiàn)代集成工藝進展飛速，這些電容制作越發(fā)精良，因此通帶增益和截止頻率都是十分的穩(wěn)定，并且精準。由于濾波器應(yīng)用于各類電路系統(tǒng)中，作為抑制或消除無用信號成分。傳統(tǒng)的分立元件組成的無源濾波器有

11、著很大的不足，所以尋找一種高精度可編程的通用濾波器變得十分重要。根據(jù)濾波方式不同，又可以分為低通濾波、高通濾波、帶通濾波、帶阻濾波、全通濾波(移相)等，根據(jù)使用元件的不同，濾波器又可以分成集總參數(shù)元件濾波器和分布參數(shù)元件濾波器;根據(jù)有源無源又可分成有源濾波器和無源濾波器，并且隨著濾波器技術(shù)的迅猛發(fā)展，種類也在不斷地增多。自六十年代到七十年代濾波器朝著小體積，高精度，多功能的方向發(fā)展，到了八十年代更注重各種新型濾波器的性能的研究，并得到更大的發(fā)展，從九十年代至今，研究者在對濾波器本身研究的同時，也在開發(fā)和研制濾波器對各種產(chǎn)品的應(yīng)用。一濾波器設(shè)計基礎(chǔ)原理濾波器的理念是一個工程概念,它是根據(jù)富立葉的

12、分析和變換而得出的。由高等數(shù)學得出，當信號滿足了一定的條件，可以看成是由無限個正弦波疊加而成的。工程信號是由不同頻率的正弦波線性疊加而成的,信號的頻率成分是由不同頻率組成信號的正弦波。阻止另一部分頻率成分通過的電路,同時允許一定頻率范圍內(nèi)的信號成分正常通過，叫做濾波電路。濾波器它實質(zhì)上是一個選頻電路。濾波器中，把信號能夠正常通過的頻率范圍，稱為通頻帶或者通帶；而當信號完全被抑制或者受到很大衰減的頻率范圍就稱為阻帶；阻帶和通帶之間的分界頻率稱為截止頻率；理想的濾波器在在阻帶內(nèi)的電壓增益為零，通帶內(nèi)的電壓增益為一個常數(shù)；實際濾波器的阻帶和通帶之間存在一定得頻率范圍過渡帶。實際上，不同的電子系統(tǒng)都有

13、不同的頻帶寬度，而濾波器具體的工程應(yīng)用電路是從電路參數(shù)對蒂娜路頻帶寬度的影響從而設(shè)計出來的，頻率特性反映出了電子系統(tǒng)的這個特點。1.1工作參數(shù)在這中所涉及的個工作參數(shù)定義如下：L CU1U2I1I2+-R1U0 -圖 1-1圖1-1顯示的是一個無耗LC濾波器，這個負載電壓的象函數(shù)為U(s)2，激勵電動勢的象函數(shù)（拉氏變換）為U(s)0,圖中的S的信號源是廣義復頻率，它的內(nèi)阻和負載都是純電阻，分別為R1和R2，所以傳輸函數(shù)T（s）的定義為： （1-1）在正弦穩(wěn)態(tài)激勵下時，s=j , T(j)的模平方就為/ （1-2）其中P2是負載實際所得到的功率Pm是信號源可能供給的最大功率，他們分別為： （1

14、-3） (1-4)顯然： 或 （1-5）當時，這個時候就會實現(xiàn)最大的功率輸出，值越大表示傳輸過程中的損失最大?？梢杂弥笖?shù)形式表示：= （1-6）其中，當分貝用dB單位時，我們會以A()顯示它的衰減特性。而當奈貝的單位是NB時，稱為濾波器的“有效衰減”，“工作衰減”特性。A（）=10lg=10lg （1-7）（）稱為濾波器的相移特性（或稱相位特性）。 （1-8）同時，我們定義濾波器的相位時延如下:()= （1-9）以及濾波器的稱群時延(或包絡(luò)時延):t= （1-10）圖1-2就揭示了這包絡(luò)時延和相位時延的區(qū)別，這條表示的是常見的的低通濾波器的相位特性，在角頻率處。相位時延與包絡(luò)時延以及相位特性都

15、有確定的對應(yīng)關(guān)系，包絡(luò)時延比起相位時延具有更加廣泛的意義，包絡(luò)時延的均衡主要使用的就是相位均衡技術(shù)。只要一個（例如，包絡(luò)延遲）可以從其他兩個參數(shù)的計算，從而得到更廣泛的應(yīng)用，在Cauer和Chebyshev濾波器中會經(jīng)?？吹絻蓚€參數(shù)一個是駐波比V，另一個是反射系數(shù)，將這兩個參數(shù)的定義為: （1-11）VSWR= （1-12）圖中Z(s)將殿主R接入濾波器的終端時，由1-1端輸入阻抗，如圖1-1所示。而與VSWR之間關(guān)系可以確定為: （1-13）這樣可以證明 （1-14）這里因為表示的是相對的反射量，所以表現(xiàn)的就是“反射回來”的功率,同時表示得是最大可能實際傳輸功率和傳輸功率的差值。= （1-1

16、5）將(15)式代入（7），就會得到衰減A與反射系數(shù)的關(guān)系:A=-10lgdB （1-16）或 （1-17）在逼近的問題上，特征函數(shù)K(s)比傳輸函數(shù)T(s)用得更廣泛且更直接的一個函數(shù)，它與傳輸函數(shù)T(s)之間有下列關(guān)系: （1-18）當s=j時，因此：A=10lg （1-19）由（1-19）式可以得到： 當=0 或=0時A=0= 或=時A= （1-20）由此可見特征函數(shù)K(s)的零點(即K(s)=0的根)就為傳輸極點衰減零點，也就是衰減零點;特征函數(shù)K(s)的極點(即1K(s)=0的根)就是衰減極點，也就是傳輸零點;所以代表了濾波器的最基本特征函數(shù)K(s)是能最直接地反映出濾波器的全部的衰

17、減零點和極點，理想低通濾波器的特征函數(shù)模平方應(yīng)該如圖1-3所示為一矩形特性:也就是說在通帶內(nèi)，=0衰減為零A=0;在通帶外，=衰減為無窮大A=。一個實際的濾波器是不能夠?qū)崿F(xiàn)理想的矩形特性，而實際的濾波器只能在一個連續(xù)的特性在一定程度上去接近這個矩形特性。簡單那說，不同的接近準則，就會產(chǎn)生不一樣的特征函數(shù)，就會導致濾波器的種類的不同。c0圖1-3理想低通濾波器的特征函數(shù)模平方Figure 1-3 ideal low-pass filter characteristic function square modulus1.2歸一化頻率和歸一化阻抗現(xiàn)實的濾波器為了滿足廣泛應(yīng)用的不同的情況，所以只能按照

18、一種基本的規(guī)格來設(shè)計，由于實際的濾波器有著不同的頻率，帶寬，以及不同數(shù)值的輸入輸出阻抗，也就是按歸一化的阻抗和歸一化的頻率來設(shè)計的。下面將以一個實際的低通濾波器為例子，用它的通帶截止角頻率去除所有的角頻率。，然后得到一個新的角頻率以代 ，然后再一次代入這個濾波器的相關(guān)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中去，最后就能得到一個在坐標上的通帶截止角頻率永遠為1的濾波器特性，如圖1-4所示：cApA()cDB實際頻率坐標c=1ApA()cDB歸一化頻率坐標圖1-4頻率歸一化Figure 1-4 Frequency normalized坐標的截止角頻率以上的頻率變換稱為對角頻率，稱為歸一化頻率，取歸一化，。將頻率坐標按比例縮小一

19、個倍是歸一化的本質(zhì)，換一句話說就是改變一下頻率坐標的刻度單位。這種改變就能使標準的表格的制作更容易，因為濾波器具有一個統(tǒng)一的通帶截止頻率。實際濾波器歸一化元件濾波器圖1-5阻抗歸一化Figure 1-5 impedance normalized如圖1-5所示，這個濾波器被稱為歸一化阻抗濾波器，它的電感值比原電感值就小了倍，而它的電容值比原電容值大了倍,其輸入端電阻永遠等于1，他是由一個實際的濾波器的所有元件阻抗都去除以同一個常數(shù)而得到的，而這個常數(shù)通常選擇的是該濾波器的輸入端電阻值，從而得到的這個濾波器。這樣就是歸一化阻抗變換，而通過阻抗歸一化之后的濾波器，所有特性都與原來的濾波器相同。而只需

20、要進行簡單的阻抗的反變換，就可以設(shè)計一個實際阻抗的濾波器。如果想要得到一個實際濾波器的輸入端的電阻只需要將各歸一化元件值分別乘以(對電感和電阻元件)或除以(對電容元件)任意所需的值就可以了。本文即將給出的濾波器，都是屬于兩端終結(jié)電阻對稱的，其元件值和其他特性它們都是在歸一化頻率和歸一化電阻下的數(shù)據(jù)，在此有關(guān)兩端終接電阻不對稱的濾波器暫時不說明。低通濾波器的歸一化可以完成高通、帶通及帶阻濾波器的歸一化變換，文中將對帶通濾波器的歸一化變換作出簡單的闡述。1.3梯形對偶網(wǎng)絡(luò) 濾波器都是由兩種結(jié)構(gòu)形式組成的，一種是型結(jié)構(gòu)，另一種是T型結(jié)構(gòu)，分別如下圖所示:型結(jié)構(gòu)濾波器 type filter stru

21、ctureT型結(jié)構(gòu)濾波器T-type structure filter從以上兩圖就可以看出，對于同一個傳輸函數(shù)T(j)，可以求出兩個不同確為共軛復數(shù)的兩個反射系數(shù)來，根據(jù)這兩個共軛復數(shù)的反射系數(shù)我們就可以得出以上兩組結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)，稱為對偶網(wǎng)絡(luò)。這兩個對偶網(wǎng)絡(luò)的串接臂對應(yīng)并接臂，電阻對應(yīng)于電導,電感對應(yīng)于電容,他們的數(shù)值都是不變的。1.4四類濾波器簡介濾波器已經(jīng)得到人們廣泛的使用，用來不需要的信號和干擾，而最常用的就是Bessel、Butterworth、Chebyshev和Cauer這四種，他們各自有著不同的響應(yīng)特性，下面將分別解釋描述下。(1)Bessel濾波器是高斯類濾波器中的一種，它相位時

22、延變化是最慢的，其通帶內(nèi)的包絡(luò)時延也是最為平坦的，阻帶內(nèi)的衰減也不會顯著增長。(2)Butterworth濾波器在通帶內(nèi)的優(yōu)點是具有最大平坦度的頻率響應(yīng)，但是缺陷其不夠均勻，阻帶內(nèi)的衰減增長也是比較緩慢的，其衰減速率為每倍頻程6ndb,其中n是濾波器的階數(shù)，為了使更高，更平坦的通帶，阻帶衰減快(3)Chebyshev濾波器(基于Chebyshev近似表達式)的衰減特性在通帶內(nèi)有等起伏的變化，在阻帶內(nèi)則隨著頻率的增加而單調(diào)增加，其階數(shù)越多，通帶內(nèi)的起伏也就越多，阻帶內(nèi)的衰減增長也就越快。是通帶衰減為最大點和點的最小數(shù)目，和一個相應(yīng)的濾波器的節(jié)數(shù)，武器或元素的數(shù)目。(4)Cauer濾波器與Cheb

23、yshev濾波器相比，過渡區(qū)內(nèi)的衰減也顯得十分陡峭,而且阻帶衰減并不隨頻率的增加，呈現(xiàn)等起伏變化的，同時通帶內(nèi)也有同樣等起伏的均勻變化，而且通帶和阻帶內(nèi)的起伏其也是互相對應(yīng)的。以上討論的四類濾波器在性能上有著它們各自的特點，他們的優(yōu)劣也不是絕對的，我們可以根據(jù)使用場合的不同要求來選用不同種類的濾波器。二帶通濾波器的查表設(shè)計法由于帶通濾波器的設(shè)計十分復雜，在這里我們只簡單說明特性在頻率坐標幾何對稱的濾波器,而對于幾何不對稱的帶通濾波器在此就不說明了。這里說明的濾波器它是由低通原型導出，所以需要簡單的介紹低通濾波器的設(shè)計方法。由于上文簡單的介紹了幾種常用的濾波器，這里就以Chebyshev濾波器為

24、例來簡單的介紹濾波器的相關(guān)設(shè)計方法。Chebyshev濾波器有兩個不同的參數(shù)，一個就是階數(shù)n(當相同情況下的要求下，n越高，阻帶衰減就會越快),另外一個是參數(shù)，它的波動的通帶內(nèi)衰減要求.本文中將列出Chebyshev低通濾波器在歸一化阻抗和歸一化頻率下的衰減特性曲線和衰減數(shù)值、元件數(shù)值、標稱包絡(luò)時延特性曲線和包絡(luò)時延數(shù)值、以及相位特性曲線和相位數(shù)值、。利用以上的這些條件，就可以使濾波器的設(shè)計變得十分簡單，只要進行簡單的進行一定的變換，就能很輕易的利用查表來計算濾波器的各種特性，同時也可以得到參數(shù)。2.1低通濾波器的查表設(shè)計法如果要將實際的低通濾波器終接電阻R，同時將一個歸一化低通換算成一個截止

25、頻率為、終接電阻為R的實際低通濾波器，只需要進行如圖中的頻率變換即可:或 （2-1）(這里是截止角頻率=2f、是實際角頻率、而是歸一化角頻率)。實際所需要的濾波器就是要將公式(2-1)代到所有歸一化低通的工作參數(shù)中去，從而就會得到，它是一個在實際頻率坐標上標尺放大了倍的濾波器。同時，若將網(wǎng)絡(luò)的所有阻抗乘以一個常數(shù)R，就可以得到一個網(wǎng)絡(luò)性不變的濾波器，它的歸一化阻抗的濾波器是變換為終接電阻為R的實際濾波器。根據(jù)以上變換，則有對于容抗: （2-2）而 ， 并將（2-1）帶進去，因此有由此得到： （2-3）同樣對于感抗： （2-4）這樣就得到2個轉(zhuǎn)換系數(shù)，電感轉(zhuǎn)換系數(shù): 電容轉(zhuǎn)換系數(shù)： （2-5）將

26、給出的歸一化電感乘以就會得到所需要電感，同樣用電容值乘以就得到實際電容量。實際濾波器在頻率處的衰減和相位也就是濾波器在處的衰減A()和相位 ()。只有包絡(luò)時延值？不能直接使用，因為頻率坐標的實際包絡(luò)時延和歸一化延遲是不一樣的，從而鑒別的意義是不一樣的： （2-6）代入（2-1）式：因此： （2-7）這里特別指出,文中給出的包絡(luò)時延數(shù)值和包絡(luò)時延曲線都不是這個歸一化的包絡(luò)時延，文章所指出的是按照根據(jù)(2-7)式計算的時延，我們以表示(圖中該數(shù)值是用T表示的)。 （2-8）所以對于任意一個低通濾波器的截止頻率的包絡(luò)延遲可以將(2-8)式代入(2-7)式求得:當用KHz為單位時，就可直接得到: （2

27、-9）(2-9)式說明:實際截止頻率為(KHz)的低通濾波器的包絡(luò)時延值是用截止頻率時的包絡(luò)時延值除以實際的截止頻率(KHz)得到的。舉例：簡單設(shè)計一個Chebyshev低通濾波器，終接電阻R =1 K，反射系數(shù)P=20%,相應(yīng)的通帶起伏=0.177dB 。按(2-5)式計算轉(zhuǎn)換系數(shù):1061.3uH=1061.3pH表2-1是Chebyshev低通濾波器的衰減(dB)歸一化頻率實際頻率T05-20低通1.01500.1771.11652.81.21808.01.319513.31.421017.91.522522.01.624025.71.725529.01.827032.01.928534

28、.82.030037.42.537548.23.045056.74.060069.85.075079.76.0800-表2-2顯示Chebyshev低通濾波器的相位(度)歸一化頻率實際頻率T05-20低通0.11521.20.23042.10.34562.70.46083.80.575106.10.690130.00.7105155.10.8120181.40.9135210.91.0150250.01.1165297.81.2180333.11.3195354.01.4210367.21.5225376.5利用公式(1-9),在以上的表2-2中的數(shù)據(jù)可以計算出來相位時延。但要由于表2-2中的

29、相位的單位是度，需要轉(zhuǎn)換成弧度，它的轉(zhuǎn)換關(guān)系為： （2-10）按照(2-10)式可制得表2-3表2-3Chebyshev低通濾波器的相位時延歸一化頻率實際頻率T05-20低通0.1153.930.2303.900.3453.870.4603.880.5753.930.6904.010.71054.100.81204.200.91354.341.01504.631.11655.011.21805.141.31955.041.42104.861.52254.65包絡(luò)時延數(shù)值這個數(shù)值是按l KHz的截止頻率獲得的(即值)表2-4為的Chebyshev低通濾波器的包絡(luò)時延歸一化頻率實際頻率T05-20

30、低通0.1153.900.2303.830.3453.840.4603.990.5754.270.6904.560.71054.750.81205.030.91356.101.01508.511.11658.231.21804.951.31952.991.42102.021.52251.48從上表中你可以看到劇烈變化的衰減特性，包絡(luò)時延變化大，所以截止頻率附近，有一個峰值包絡(luò)延遲。2.2帶通濾波器的查表設(shè)計法帶通濾波器可由低通濾波器導出，由于符號在變換過程中用到是十分多的，現(xiàn)在以下圖為例簡單介紹一下符號的用法，參看如圖2-1。圖2-1帶通濾波器的衰減特性Figure 2-1 attenuati

31、on characteristics of the bandpass filter圖中：-通帶衰減起伏最大值，-阻帶衰減起伏最小值-幾何中心頻率， 、-高端、低端截止頻率、-衰減達到高低端阻帶邊界頻率，、-高端的抑制頻率-低端相應(yīng)的抑制頻率，、-高、低端任意幾何對稱頻率-截止帶寬，-對稱頻率之間的帶寬-低通原型歸一化角頻率，-導出帶通的歸一化角頻率、-低通原型歸一化元件值，、-導出帶通的歸一化元件值、-實際元件值，-電感轉(zhuǎn)換系數(shù)-電容轉(zhuǎn)換系數(shù)，-相對帶寬低通變換頻率轉(zhuǎn)換，可以根據(jù)以下進行的： 或 （2-11）由(2-11)式可見，對于的正頻域來看，=0變換為=1,的正頻域變換為=1，的負頻域變

32、換為=10,由-0對應(yīng)著由01及-10。所以得到一個在坐標上，圖2-2所展示就是以=1為幾何中心的歸一化的帶通特性。A(ab)01A(ab)01a圖2-2帶通濾波器的交換Figure 2-2 exchange bandpass filter由(2-11)式我們導出由求的關(guān)系式: 也即我們?nèi)〉恼到?正頻域)得到:若以為對應(yīng)的正值,而表示任意一個低通原型的歸一化角頻率，就可以導出角頻率為對應(yīng)-的正值導出角頻率，然后由上式就可以得到: 及 （2-12）因此 （2-13） （2-14）(2-13)式表示，=1是，的幾何中值，而對于=1是幾何對稱的，由于低通原型的衰減特性是的偶函數(shù)，所以相位特性是的奇

33、函數(shù)，即，因此就能導出帶通的衰減和相位: （2-15） （2-16）也即對=1為中心的任何一對幾何對稱頻率上，就具有相反的相位、相等的衰減,有時相位全部取正值，這時:= （2-17）式中m為正整數(shù)，導出帶通的通帶可以由式(2-14)得出，低通原型截止頻率為，因而，可見a就是歸一化帶通帶寬，所以稱為相對帶寬?，F(xiàn)在進行阻抗換算，低通原型的感抗:可見，低通感抗變換為和的串聯(lián)電抗，且： （2-18）低通原型的容納:可見，低通容納變換為和的并聯(lián)電納，且： （2-19）只要將角頻率坐標擴展倍，同時使=1擴展為中心頻率，就可以使歸一化帶通變換為實際帶通。令： 或 （2-20）與低通濾波器的推導一樣，實際元件

34、值為:其中，電感、電容的轉(zhuǎn)換系數(shù)為:將(2-20)式代入式(2-12)、(2-13)、(2-14)，就會出現(xiàn)一組實際頻率下的關(guān)系式:即 （2-21）或= （2-22）代入式（2-12）則得到：因此：， （2-23）最后，找出包絡(luò)時延的轉(zhuǎn)換關(guān)系：當用1KHz低通的包絡(luò)時延作為標稱值時就會得到:因此： （2-24）從以上的相關(guān)公式可以看到，帶通濾波器的變換是十分復雜的，而且需要變換公式也非常多的，這些關(guān)系可參照一些相關(guān)的網(wǎng)絡(luò)知識來解答，就不詳細介紹了。2.3帶通濾波器的參數(shù)計算一個典型的帶通濾波器的衰減特性的公差如圖2-3上圖所示，通帶范內(nèi)或用反射系數(shù)表示，阻帶范圍和內(nèi)第一應(yīng)該將此容限變換為低通原

35、型的等效容限，正常來說，阻帶的上下邊界頻率不一定對中心頻率幾何對稱，因此，當轉(zhuǎn)換為一個低通原型，應(yīng)該選擇一個低通原型窄阻帶邊緣頻率低通原型的阻帶邊界頻率，變換過程如下:確定幾何中心頻率:通帶帶寬: 的幾何對稱下邊帶頻率:，的幾何對稱上邊帶頻率:取中較窄的作為阻帶邊界帶寬低通原型歸一化頻率：于是就會得到低通原型的等效容限，在圖2-3可以看到。如下f-2fA(db)0Asf-cfcf1AsA(db)0As1sAp圖2-3帶通濾波器的衰減特性容限及其低通原型等效Figure 2-3 attenuation characteristics of the tolerance band-pass filt

36、er and low-pass prototype equivalent由圖可見:通帶:以內(nèi)阻帶:以外帶通原型濾波器的參數(shù)就可以按以上各節(jié)關(guān)于低通參數(shù)的設(shè)計方法來設(shè)計的。三 基于貝塞爾函數(shù)帶通濾波器設(shè)計3.1濾波器的設(shè)計思想本章的帶通濾波器都是中心頻率為120MHz的，簡單介紹如何采用貝塞爾函數(shù)進行帶通濾波器的設(shè)計。本章的帶通濾波器技術(shù)指標要求：在±2MHz處衰減為3dB，在±4MHz處最小衰減為30dB，在整個通帶內(nèi)時延不變。用貝塞爾函數(shù)設(shè)計，因為帶通濾波器具有最窄過濾帶，而且在實際應(yīng)用中的通帶延遲均衡不需要添加一個延遲均衡電路行業(yè)，所以電路容易調(diào)整，又因為同一頻率的節(jié)點

37、諧振器，調(diào)諧也會相對的簡單，而以前的常用的幾種濾波器設(shè)計的方式是兆赫，需要通過變化才能實現(xiàn)它的帶通，而且以前的幾種需要進行群延時均衡，所以相對的貝塞爾函數(shù)設(shè)計好一些。如果從經(jīng)濟和制造難易程度方面來考慮，電容耦合電路是最適合的一個，然而塞爾函數(shù)設(shè)計的濾波器正是電容耦合電路，所以根據(jù)以上，采用的貝塞爾函數(shù)設(shè)計。3.2濾波器的設(shè)計步驟由貝塞爾濾波器頻率響應(yīng)特性可以得到，該帶通濾波器需要用一個4階貝塞爾函數(shù)就可以滿足該要求。貝塞爾濾波器的參數(shù)q和k就可以由表3-1得到：n Q1QNK12K23K34K45K56K67K7820.57552.1480.90030.3372.2031.7480.68440

38、.2332.2402.5301.1750.64450.3940.2751.9100.7500.6501.98760.4150.1872.0000.8110.6011.2533.03870.1870.2423.3251.6601.2930.6950.6742.20380.1390.2424.2842.0791.4841.2460.6780.6972.286表3-1這是4階條件下得到：Q1=0.233Q4=2.240K12=2.530K23=1.175K34=0.644濾波器的品質(zhì)因數(shù)為：=其中為中心頻率，為帶寬，所以2.240=302.240=67.2如果設(shè)每節(jié)諧振電路的電感L=0.01H，則求

39、出的信號源電阻為：其終端電阻為：其中總的節(jié)點電容為：耦合電容是：電容為：由以上得到的元件值就可以得出帶通濾波器的電路如圖下圖所示：圖3-1理論電路圖Figure 3-1 Schematic Theory在這里說明以上所設(shè)計的電路都只是理論值，如果應(yīng)用在實際中，電阻需要經(jīng)過窄帶近似理論進行電路等效，而使其應(yīng)用于實際電路。四 仿真結(jié)果及其分析4.1 PSPICE仿真軟件及應(yīng)用4.1.1 PSPICE仿真軟件概述在1972年，模擬電路仿真的 SPICE（ Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）軟件由美國加州大學伯克利分校的計算機輔助設(shè)

40、計小組研發(fā)成功，主要用于大規(guī)模集成電路的計算機輔助設(shè)計。在1975年正式推出，但是該程序的運行環(huán)境至少為小型機。1988年SPICE被定為美國國家工業(yè)標準。同時，各種與模擬電路仿真軟件的商業(yè)核心，對香料的基礎(chǔ)上做了大量的實際工作，從而成為最流行的電子電路仿真軟件。4.1.2 PSpice A/D軟件的功能特點PSpice A/D軟件集成了數(shù)字電路和模擬電路的仿真運算法，它可以仿真數(shù)/?；旌想娐罚部梢苑抡鎲我坏碾娐?。該軟件經(jīng)過多年的完善，它有著強大的功能，同時具有高度的集成性，是現(xiàn)在最受歡迎的電路仿真軟件之一。下面簡單介紹一下PSpice軟件具有的幾個特點:首先它圖形界面友好，易學易用，操作簡

41、單，PSPICE 60以上版本全部采用菜單式結(jié)構(gòu)，只要了解Windows操作系統(tǒng)就很容易學會，由鼠標和鍵盤一起操作，縮短了周期又提高了效率;第二它實用性強，仿真效果好，它修改很容易，儲存方便；第三它功能強大，集成度高。其中集成了許多仿真功能，如：直流分析、交流分析、噪聲分析、溫度分析等 .在軟件中也集成了很多的數(shù)學運算，更方便了用戶的使用。而且，用戶還可以編輯仿真結(jié)果窗口，比如進行簡單的添加一個窗口,覆蓋圖形，修改坐標，而且能保存和打印的功能，給用戶一個理想的模式,更好的使用軟件，它可以同時進入原理圖的方式也可以輸入文本，無疑是成為大家的好幫手。4.2仿真結(jié)果分析4.2.1幅頻特性曲線使用PSPICE軟件中的探針對圖3-2進行仿真，在下圖中不難看出該帶通濾波器的中心為120MHz，其阻帶衰減大,幅度特性良好。其幅頻特性如下圖:圖4-1幅頻特性曲線Figure 4-1 a