角的概念推廣陳士芹

1、“5.1角的概念推廣(一)”教學(xué)設(shè)計【授課班級】09級數(shù)控1班【學(xué)生人數(shù)】30人【教 材】中等職業(yè)教育國家規(guī)劃新教材數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）上冊主編：李廣全、 李尚志 高等教育出版社出版【教學(xué)內(nèi)容】5.1角的概念推廣這個單元授課時間為2個課時，為使學(xué)生能系統(tǒng)地掌握所有與角相關(guān)的概念，本人在授課中把5.1.1中的“新知識”部分劃為第一中的“知識鞏固”劃為第二課時本教學(xué)設(shè)計是角的概念推廣的第一課時【教學(xué)目標(biāo)】知識目標(biāo)：推廣角的概念，引入正角、負(fù)角、零角、各象限的角、界限角的定義；會表示終邊相同的角的集合能力目標(biāo)：通過布置課前任務(wù)來培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力；通過讓學(xué)生討論、講解來訓(xùn)練學(xué)生的語言表達(dá)能力和邏輯推理能

2、力；通過讓學(xué)生解決生活或?qū)I(yè)中與數(shù)學(xué)相關(guān)的問題來培養(yǎng)學(xué)生的分析問題、解決問題的能力情感目標(biāo)：通過解決一些生活或?qū)I(yè)中的問題，讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的實用性；通過小組活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神；通過讓學(xué)生解決一系列層層深入的問題，培養(yǎng)學(xué)生積極探索勇于創(chuàng)新的精神【教學(xué)重點(diǎn)】理解概念的含義，會表示終邊相同的角的集合【教學(xué)難點(diǎn)】把與角有關(guān)的所有概念系統(tǒng)歸類； 把終邊相同的角用集合表示.【教學(xué)理念】中等職業(yè)教育是培養(yǎng)高素質(zhì)、技能型勞動者的教育，中職學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)是注重全體學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的低重心教學(xué)在整個教學(xué)過程中教師應(yīng)該作為組織者、幫助者、指導(dǎo)者和促進(jìn)者引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立地獲取知識，同時，又要通過學(xué)生的互助活動，培養(yǎng)學(xué)

3、生將來走向社會、就業(yè)從崗的團(tuán)隊合作意識和協(xié)作能力【教學(xué)方法】 探究式問題教學(xué)法：就是把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動與問題相結(jié)合，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析、解決問題，從而使學(xué)生獨(dú)立地、創(chuàng)造性地完成學(xué)習(xí)任務(wù)【學(xué)習(xí)方法】 小組學(xué)習(xí)法：按照“組內(nèi)強(qiáng)弱搭配，組間能力均衡”的原則把學(xué)生分為6個小組，各組相對集中而坐，方便小組成員間的交流與合作讓學(xué)生在相對自由的環(huán)境中大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn)，讓不同層次的學(xué)生都參與到課堂活動中來，借用團(tuán)體的力量歷練個體【教 具】 多媒體投影儀，微機(jī)，扳手，數(shù)銑車床中的壓板，學(xué)生自制教具【設(shè)計思路】 本教學(xué)設(shè)計有兩條主線：一條是教學(xué)程序，一條是教學(xué)活動兩條主線交織運(yùn)行，將知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)融入到一系

4、列教學(xué)活動中通過小組對抗賽引導(dǎo)學(xué)生解決由所有知識點(diǎn)編制成的問題鏈，一步步引導(dǎo)學(xué)生從認(rèn)識概念、梳理概念、辨析概念、到鞏固概念從而完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在活動中增長知識、提高能力【教學(xué)設(shè)計框架】 教學(xué)活動教學(xué)程序課 前 準(zhǔn) 備學(xué)生預(yù)習(xí)，小組合作課前導(dǎo)學(xué)自制教具課 堂 教 學(xué)情境引入學(xué)生動手演示發(fā)現(xiàn)問題合作探究布置作業(yè)對比歸納知識回眸 學(xué)生動手制作認(rèn)識概念梳理概念辨析概念鞏固概念學(xué)生回答、教師點(diǎn)評學(xué)生演示、講解、畫圖、展示第一輪比賽：搶答環(huán)節(jié)第二輪比賽：必答環(huán)節(jié)第三輪比賽：自選題環(huán)節(jié)小 組 對 抗 賽小組之間循環(huán)出題：生生互動自由答辯教學(xué)過程設(shè)計思路一、課前準(zhǔn)備1依據(jù)“導(dǎo)學(xué)提綱”讓學(xué)生預(yù)習(xí)課本

5、92頁94頁的“新知識”2學(xué)生自制可以演示角的生成過程的教具二、知識回眸初中所學(xué)角定義范圍分類 三、情境引入讓兩名同學(xué)運(yùn)用扳手和實訓(xùn)車間中的銑床夾具中常見的工件壓板，按照老師的指令進(jìn)行實訓(xùn)中最基本的操作：首先旋松螺母，讓扳手逆時針旋轉(zhuǎn)一周后繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，問：此時扳手旋轉(zhuǎn)的角還能否用初中所學(xué)不大于360度的角來表示？其次，讓學(xué)生分別旋松壓板和旋緊壓板，都是讓扳手旋轉(zhuǎn)四分之一周，都是讓扳手從水平旋轉(zhuǎn)到豎直位置，問扳手旋轉(zhuǎn)的角是否相等？四、合作探究(一)認(rèn)識概念問題1：角是如何生成的？你能否用實物演示角的生成過程?請你說出角有幾個要素，分別是什么？頂點(diǎn)始邊終邊問題2依據(jù)角的旋轉(zhuǎn)方向，角可以分為幾類，是哪

6、幾類？請用實物演示說明角正角負(fù)角零角問題3：把角放置在坐標(biāo)系中有什么要求？在坐標(biāo)系中作出下列各角:并指出它們是第幾象限角?第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角問題4:把角置于坐標(biāo)系中，你能不能按角的終邊所在位置，把角再次分類？角象限角界限角第二象限角第三象限角第四象限角終邊在x軸正半軸的角終邊在y軸正半軸的角終邊在x軸負(fù)半軸的角終邊在y軸負(fù)半軸的角第一象限角問題5：完成下列等式,并指出下列各角的終邊有什么關(guān)系？ 問題6：請寫出與角終邊相同的角的集合(二)梳理概念問題7：角有幾種分類方法？角按角的生成過程正角負(fù)角零角象限角界限角第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角置于坐標(biāo)系中終邊相同的角

7、（三）辨析概念判斷正誤：（每題10分）1.角是第二象限角.（ ）2. 角是第三象限角.（ ）3. 小于的角一定是銳角.（）4. 鈍角一定是第二象限角.（ ）5終邊相同的角一定相等.（ ）6角與角的終邊相同.( )(四)鞏固概念1填空(20分)若角，則角是第 _象限角.2選擇題(30分)下列角中與角終邊相同的角為( ) 3北京時間6月4日, 在2010跳水世界杯男子3米板決賽中,中國選手何沖以546.55分奪得冠軍,何沖也成為世界杯該項目首位衛(wèi)冕的中國人.在決賽的最后一輪,何沖選擇了一個難度系數(shù)3.9的5156B(向前翻騰兩周半轉(zhuǎn)體三周軀體)問題:向前翻騰兩周半,何沖旋轉(zhuǎn)了多少度? (20分)

8、4.若將時鐘撥慢15分鐘，則分針轉(zhuǎn)了_度(30分)5.外齒輪嚙合:大齒輪的齒數(shù)是24個,小齒輪的齒數(shù)是12個,大齒輪逆時針旋轉(zhuǎn)一周,小齒輪旋轉(zhuǎn)多少度?(20分)6.帶有槽輪機(jī)構(gòu)的冰激凌自動灌裝機(jī),主動撥盤勻速轉(zhuǎn)動,帶動槽輪間歇轉(zhuǎn)動,槽輪旋轉(zhuǎn)時輸送杯子,槽輪停止時灌裝冰激凌.問題: 裝兩盒飲料，槽輪和主動撥盤轉(zhuǎn)動角度各是多少？(30分)五、對比歸納問題8：通過今天的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為角的概念從哪些方面得到了推廣？角的分類定義以前所學(xué)角今天所學(xué)角范圍六、布置作業(yè)（一）必做：1P.96 A組 1、22以小組為單位，依據(jù)本節(jié)課所學(xué)知識編寫與生活或?qū)I(yè)相關(guān)的問題（小組之間循環(huán)解答）（二）選作：你能否用最簡練的

9、形式寫出終邊在x軸、y軸以及坐標(biāo)軸上角的集合？利用導(dǎo)學(xué)提綱引導(dǎo)學(xué)生有目的地讀書，導(dǎo)學(xué)提綱中的問題盡量從細(xì)從小，起到分散難點(diǎn)的作用各組經(jīng)商議、交流后仍然不懂的問題留待課上解決 (導(dǎo)學(xué)提綱附后面)教師帶領(lǐng)學(xué)生從三個方面對初中所學(xué)角進(jìn)行回憶，同時也為后面對比歸納做鋪墊第一個問題讓學(xué)生體會初中所學(xué)角的范圍，不能滿足刻劃一個物體多圈旋轉(zhuǎn)的需要；第二個問題是讓學(xué)生體會:若要區(qū)分這兩種不同的操作，角應(yīng)該是有方向的用與學(xué)生生活非常貼近的實例，在學(xué)生動手的過程中，讓學(xué)生很輕松地感受到初中所學(xué)習(xí)的角在使用范圍中的局限性，因此，角的概念需要進(jìn)行推廣，由此引入課題這節(jié)課合作探究以小組對抗賽的形式進(jìn)行，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)

10、，公布今天優(yōu)勝小組的評價規(guī)則： 1.能迅速回答課堂上沒有指定分值的問題，每題加10分；2.通過預(yù)習(xí)和討論能夠模仿老師給大家講解每次加20分;3.能夠正確回答課堂上指定分值的問題按指定分值加分 ( 學(xué)科代表做記錄) .第一輪:搶答環(huán)節(jié)這里的問題1、2以搶答的形式由小組代表邊演示邊講解，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力，同時檢測學(xué)生課前預(yù)習(xí)和小組合作的效果.概念本身并不是這節(jié)課的難點(diǎn)，因此概念的認(rèn)知過程是以學(xué)生講解為主，老師點(diǎn)評為輔小組代表演示角的生成過程，并解釋三個名詞：始邊、終邊、頂點(diǎn)讓學(xué)生利用自制扳手旋轉(zhuǎn)解釋說明正角、負(fù)角、零角的定義.教師演示動畫，拖動角的終邊旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生更形象地體會角的生成過程，以

11、及正角、負(fù)角、零角的概念，加深學(xué)生對知識的理解對以上兩個問題進(jìn)行總結(jié).問題3先由同學(xué)口答“角在坐標(biāo)系中的放置方法”,再動手在紙上用不同的顏色畫出不同的角,小組中選出畫的又快又規(guī)范的一張貼到黑板上，評出最好的一組,再由學(xué)生說出角、角、角和角分別是第幾象限角追問1：角為什么是第一象限角？追問2：你能不能說出角為什么是第二象限角？夯實學(xué)生對“象限角”概念的理解.為了讓學(xué)生把第一象限角和銳角、第二象限角和鈍角區(qū)分開：追問3：角是銳角嗎？角是鈍角嗎？讓學(xué)生把新舊知識的區(qū)別與聯(lián)系明確于心也讓學(xué)生體會初中所學(xué)習(xí)的角只是現(xiàn)在所學(xué)習(xí)角的一小部分內(nèi)容追問4:象限角是不是囊括了我們要學(xué)習(xí)的所有的角呢？請舉例.從而也

12、讓學(xué)生理解了：終邊在坐標(biāo)軸上的角就是界限角學(xué)生易錯的地方是：分類不夠完善，需要老師統(tǒng)一答案后，課件顯示分類結(jié)果.在學(xué)生的預(yù)習(xí)任務(wù)中的導(dǎo)學(xué)提綱中的第7個問題是:“分別在坐標(biāo)系中畫出下列各角：,并分析這些角之間有什么關(guān)系?”在導(dǎo)學(xué)問題7的基礎(chǔ)上,學(xué)生會很快回答出這些角的終邊的關(guān)系是重合,以填空的形式給出問題是本節(jié)課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵.問題5解決之后再問：追問1：與這些角終邊相同的角還有嗎？還有多少？追問2：所有的這些角如何表示？追問3：你能不能寫出與角終邊相同的角的集合？追問4：你能不能寫出與角終邊相同的角的集合？問題6的答案應(yīng)該是水到渠成.這是引導(dǎo)學(xué)生從特殊實例歸納出一般結(jié)論的過程，從具體到抽象，達(dá)

13、到突破難點(diǎn)的目的問題7是為了讓學(xué)生理解分類方法不同，角的名稱亦不同教師讓學(xué)生帶著問題討論，梳理角的分類方法教師舉例,把人按照不同的方式分類,也會得到不同的稱呼.第二輪 必答環(huán)節(jié)把學(xué)生易混淆的概念放到一起分辨,清理學(xué)生對概念有模糊認(rèn)識的死角.先由小組討論，要求每個小組中的每名同學(xué)都能準(zhǔn)確答出每道題；再由老師利用flash動畫中的小轉(zhuǎn)盤隨機(jī)抽取某一小組回答，答對加10分,答錯扣10分. 第三輪： 自選題環(huán)節(jié)此環(huán)節(jié)共設(shè)置三類題型：理論知識題、貼近生活題、走進(jìn)專業(yè)題.1、2題是理論知識題；3、4題是貼近生活題；5、6題是走進(jìn)專業(yè)題教學(xué)課件中,6道題用蘋果樹上的6個蘋果鏈接，小蘋果鏈接的題難度較小分值也

14、小,大蘋果鏈接的題難度較大,分值也較大.小組按前兩輪得分從高到低排順序,得分高的小組優(yōu)先選題,回答正確給該小組按指定的分值加分,答錯不扣分;小組內(nèi)一個同學(xué)回答錯誤或不夠完善,小組內(nèi)其他同學(xué)可以補(bǔ)充.若小組中所有成員都不能解決該問題 ,該題可作為搶答題,由其他小組解決.3題增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課的時代性，為數(shù)學(xué)課堂注入活力；4題是貼近學(xué)生生活的實例學(xué)生在解決這類問題時普遍存在的問題是：只顧計算角的大小而忽略旋轉(zhuǎn)方向利用學(xué)生自制的鐘表，按題目要求撥動指針，用實際操作直觀形象地提醒學(xué)生對易錯處要引起注意解決這些問題一方面為了讓學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行鞏固；另一方面讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實用價值，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 表格的前一列就是在知識回眸環(huán)節(jié)中復(fù)習(xí)的初中所學(xué)角的內(nèi)容，后一列要求學(xué)生對比前一列，從定義、范圍、分類等三個方面歸納出今天所學(xué)角的內(nèi)容讓學(xué)生真正理解今天所學(xué)的角與以前所學(xué)的角相比到底得到了怎樣的推廣！以解決問題的方式既歸納總結(jié)了本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，又使學(xué)生體會所學(xué)新知識是如何建構(gòu)在舊知識基礎(chǔ)之上的，從而有利于學(xué)生把新知識內(nèi)化為自己的知識作業(yè)分為必做題和選做題，體現(xiàn)分層教學(xué)，既讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生“吃好”，又讓學(xué)有余力的學(xué)生“吃飽”作業(yè)2要求學(xué)生不僅能解決問題還能編制問題；小組之間循環(huán)解答