西安交通大學(xué)工程電磁場(chǎng)試題12含答案

1、成績(jī) 西安交通大學(xué)考試題 課 程 工 程 電 磁 場(chǎng) 系 別 電 氣 學(xué) 院 考 試 日 期2012 年06 月 28 日專(zhuān)業(yè)班號(hào) 姓 名 學(xué) 號(hào) 期中期末一、（10分）一個(gè)半徑為a的球體內(nèi)分布有密度為的自由體積電荷，r為球體內(nèi)一點(diǎn)到球心的距離。試求：（1）球體內(nèi)和球體外區(qū)域中的電位分布；（2）球體內(nèi)和球體外區(qū)域中的電場(chǎng)強(qiáng)度。二、（10分）在的下半空間是介電常數(shù)為的電介質(zhì)，上半空間為真空，在距離介質(zhì)平面上方h處有一點(diǎn)電荷q。（1）求介質(zhì)表面上的極化面電荷密度p；（2）求介質(zhì)表面上極化電荷的總量qp。三、（10分）同軸電纜內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體半徑為b，內(nèi)外導(dǎo)體之間為真空。設(shè)內(nèi)導(dǎo)體電位為U0，外

2、導(dǎo)體電位為0。（1）計(jì)算同軸電纜內(nèi)外導(dǎo)體之間真空中的電位分布；（2）計(jì)算同軸電纜內(nèi)最大電場(chǎng)強(qiáng)度；（3）如果外導(dǎo)體半徑b固定，而內(nèi)導(dǎo)體半徑a可調(diào)，問(wèn)a取多大可使最小。四、（10分）試證明：（1）在真空中，一個(gè)點(diǎn)電荷q和一個(gè)帶有電荷Q、半徑為R的導(dǎo)體球之間的力是其中，D是點(diǎn)電荷q到球心的距離。（2）當(dāng)q與Q同號(hào)時(shí)，且當(dāng)下式成立時(shí)，F(xiàn)是吸引力。五、（10分）（1）在真空中，一根與地面平行架設(shè)的圓截面導(dǎo)線，半徑為a，懸掛高度為h。證明：導(dǎo)線與地之間單位長(zhǎng)度的電容為 （2）上題中設(shè)導(dǎo)線與地之間電壓為U0，應(yīng)用虛位移法證明地對(duì)導(dǎo)線單位長(zhǎng)度作用力為 共 2 頁(yè) 第 1 頁(yè)六、（10分）一條細(xì)而長(zhǎng)的導(dǎo)線通有電

3、流I，平行置于空氣與鐵的分界面處，分界面為無(wú)限大平面，并設(shè)鐵的磁導(dǎo)率為。求證：（1）在空氣中，距導(dǎo)線處的；（2）在鐵中，距導(dǎo)線處的。七、（10分）在真空中，設(shè)一內(nèi)阻為零的高頻電源向某一電偶極子單元天線供電，該天線長(zhǎng)度為l = 5m，天線中的電流I =35A，電源的頻率為f = 106Hz。試求：（1）電源的電壓；（2）電源輸出的功率。八、（10分）一圓極化波由理想介質(zhì)垂直入射到位于x=0的理想導(dǎo)體板上，該圓極化波電場(chǎng)強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為。 （1）確定反射波的極化方式； （2）求理想導(dǎo)體板上的面電流密度K； （3）寫(xiě)出在理想介質(zhì)中總電場(chǎng)強(qiáng)度E的瞬時(shí)表示式。九、（10分）一個(gè)直線極化波從自由空間入射

4、到和的電介質(zhì)分界面上，如果入射波電場(chǎng)矢量與入射面的夾角為。試求： （1）入射角為何值時(shí)，反射波中只有垂直極化波？ （2）此時(shí)反射波的平均能流是入射波的百分之幾?十、（10分）已知特性阻抗為Z0的無(wú)損耗均勻傳輸線上駐波比S=2.0，距負(fù)載最近的電壓最小點(diǎn)離終端為，為傳輸線上的電磁波波長(zhǎng)。試求： (1）負(fù)載端的電壓反射系數(shù)；(2) 未知的負(fù)載阻抗ZL。 共 2 頁(yè) 第 2 頁(yè) 一、解：（1）球內(nèi)： 球外：（5分）（2）球內(nèi)： 球外：（5分）二、解：(1) （6分）(2) （4分）三、解：(1) (2) (3) （10分）四、解：(1)，（6分）(2) 當(dāng)時(shí)，F(xiàn)是吸引力。（4分）五、解： （6分）(2) （4分）六、解：(1) (2) （10分）七、解：（1） (6分)（2） (4分) 第 1 頁(yè)八、解：(1) 反射波是沿-x方向傳播的左旋圓極化波。（4分）