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文檔簡介

1、網格中的勾股定理正方形網格中的每一個角都是直角，所以在正方形網格中的計算都可以歸結為求任意兩個格點之間的長度問題，一般情況下都是應用勾股定理來進行計算。例1、如圖1所示，在一個有44個小正方形組成的正方形網格中，陰影部分的面積與正方形ABCD的面積比是（ ）A、3：4B、9：16C、5：8D、1：2 分析：可以設每一個小正方形的邊長為1，則正方形ABCD的面積就是44=16，小正方形的邊長應該是直角三角形DEF的斜邊，另外兩條直角邊長度分別是1和3，根據勾股定理可以求出EF=，所以小正方形的面積就是=10。所以陰影部分的面積與正方形ABCD的面積比是10：16=5：8。所以選擇C圖1圖2圖3例

2、2、如圖2所示為一個66的網格，在ABC、ABC、ABC三個三角形中，直角三角形有（ ）A、3個 B、2個 C、1個 D以上都不對分析：要想判斷是否為直角三角形，本題中可以根據勾股定理的逆定理來進行判斷，前提條件是先求出三角形的三邊的平方。同樣可以設每一個小正方形的邊長為1，在直角三角形ABC中，AB2=10，BC2=5，CA2=5，因為，BC2CA2=AB2，所以該三角形是直角三角形。同理可以求出，AB2=10，BC2=5，CA2=13，因為AB2BC2CA2，所以該三角形不是直角三角形，同理可以判斷ABC是直角三角形。所以選擇B。例3、如圖3，正方形網格的每一個小正方形的邊長都是1，試求的度數解：連結，（SAS）由勾股定理，得，（SSS）由圖可知為等腰直角三角形即例4、閱讀下列材料：正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫格點三角形數學老師給小明同學出了一道題目：在圖正方形網格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點ABC，使，；小明同學的做法是：由勾股定理，得，于是畫出線段AB、AC、BC，從而畫出格點ABC（1）請你參考小明同學的做法，在圖232正方形網格（每個小正方形邊長為1）中畫出格點（點位置如圖所示），使5，（直接畫出圖形，不寫過程）；（2）觀察ABC與的形狀，猜想BAC與有怎樣的數量關系。（不要求證明）CBA解：（1）

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