新植樹(shù)問(wèn)題說(shuō)課稿

1、植樹(shù)問(wèn)題說(shuō)課稿各位老師好，今天我說(shuō)課的題目是四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角單元的植樹(shù)問(wèn)題。一、教材分析植樹(shù)問(wèn)題是四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角單元的內(nèi)容，主要是滲透植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。其中例1例2都是在一條線段上研究植樹(shù)問(wèn)題，兩者都是典型的植樹(shù)問(wèn)題，差別在于兩端種與不種，例3則探討封閉曲線(方陣)中的植樹(shù)問(wèn)題。所以今天我選擇的是在一條線段上研究的植樹(shù)問(wèn)題。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)基于以上的教材分析，確立教學(xué)目標(biāo)：（課件出示教學(xué)目標(biāo)）知識(shí)與技能方面：掌握在線段上植樹(shù)棵樹(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)

2、問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法方面：經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合、化繁為簡(jiǎn)、一一對(duì)應(yīng)、歸納推理、數(shù)學(xué)模型、化歸的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。情感態(tài)度價(jià)值觀方面：讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，體會(huì)學(xué)習(xí)成功的喜悅。重點(diǎn)：掌握棵樹(shù)與段數(shù)之間的關(guān)系，會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型靈活解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)思路。創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。（課件出示題目）同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)500米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽）。

3、一共需要多少棵樹(shù)苗？（我沒(méi)有選用教材中的例題，而是將教材中100米的小路的一側(cè)改為了500米，其目的是為了使學(xué)生對(duì)化繁為簡(jiǎn)的思想體驗(yàn)的更深刻。）（一）理解題意。學(xué)生讀題后，我提出“題中有不理解的地方嗎?”讓學(xué)生重點(diǎn)交流 “兩端都栽”的意思，指名解釋并利用教具擺一擺直觀演示，然后由學(xué)生互相交流做出判斷。為學(xué)生后續(xù)的分析，建立模型打下基礎(chǔ)。（二）分析探究我分5個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行嘗試解決學(xué)生獨(dú)立思考，并解答后，組織反饋，學(xué)生經(jīng)常會(huì)有這樣的想法（圖片出示500÷5、500÷5+1、500÷5+2、500÷5×2），其中500÷5的想法最多。（目的是

4、充分理解學(xué)生如何思考和解答，暴露學(xué)生想法.）明確段數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系在學(xué)生充分發(fā)表自己的算法和想法后，我提出：“到底哪個(gè)算式是正確的呢？我們看這幾個(gè)算式中都有什么？”學(xué)生回答在這幾個(gè)算式中都有500÷5，我緊接著提出：“你們認(rèn)為500÷5求的是什么？” 學(xué)生回答是段數(shù)，如果學(xué)生回答有困難，我會(huì)引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，從除法的意義來(lái)發(fā)現(xiàn)100的意義，再利用教具觀察理解，幫助學(xué)生明確“全長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)度=段數(shù)”，而不是棵數(shù)，將問(wèn)題的焦點(diǎn)聚集在棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系上。進(jìn)一步再探在學(xué)生對(duì)“100段到底能栽多少棵樹(shù)？”有爭(zhēng)議時(shí)，我提出“用什么方法能直觀看出兩端都栽時(shí)的植樹(shù)情況呢？”引導(dǎo)學(xué)生主

5、動(dòng)采用畫(huà)線段圖的直觀方式去表征問(wèn)題，從而使學(xué)生走上建構(gòu)模型的問(wèn)題解決之路。通過(guò)課件演示100段的畫(huà)圖情況，在學(xué)生感受到畫(huà)100段太麻煩時(shí)，我順勢(shì)介紹了化繁為簡(jiǎn)的研究方法：“其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上有一種更好的研究方法，就是把復(fù)雜的問(wèn)題變成簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)研究。比如：500米的路太長(zhǎng)了，我們先從20米研究起?！保瑸閷W(xué)生建構(gòu)模型、分析模型提供了便捷的途徑。隨之課件顯示“500米”變?yōu)椤?0米”，并提出探究方式和要求，“請(qǐng)畫(huà)出線段圖并研究段數(shù)與棵樹(shù)的關(guān)系，有困難的可以同桌合作”，學(xué)生獨(dú)立或同桌合作展開(kāi)探究活動(dòng)。交流展示，解決問(wèn)題學(xué)生畫(huà)出線段圖探究之后，請(qǐng)學(xué)生展示研究情況，并問(wèn)：“為什么畫(huà)了4段

6、？ 為什么4段能栽5棵樹(shù)？”學(xué)生回答：“20÷5=4，把全長(zhǎng)分成了4段，因?yàn)槭莾啥硕荚裕苑N了5棵?！薄澳隳軄?lái)演示一下嗎？”請(qǐng)學(xué)生實(shí)際擺一擺來(lái)展示自己的思維過(guò)程，我結(jié)合學(xué)生的演示過(guò)程描述“先在小路一頭栽一棵樹(shù)，然后每隔5米栽一棵，一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一段，一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一段，每棵樹(shù)都對(duì)應(yīng)一段，有4棵樹(shù)對(duì)應(yīng)4段，因?yàn)閮啥硕荚?，最后小路這一頭還要栽一棵，所以要加上最后這一棵，植樹(shù)的棵數(shù)就是5棵，數(shù)學(xué)上把這種方法稱為“一一對(duì)應(yīng)”，同時(shí)板書(shū)出“一一對(duì)應(yīng)”。（滲透對(duì)應(yīng)思想在解決植樹(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)形成的表象，同時(shí)也為讓學(xué)生自主探索另外兩種的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律做一個(gè)夯實(shí)的基礎(chǔ)。）在學(xué)生直觀看到棵數(shù)與

7、段數(shù)的對(duì)應(yīng)情況后，緊接著又提出三個(gè)問(wèn)題（1）50米的路上能栽多少棵樹(shù)？為什么？（2）1000米的路上能栽多少棵樹(shù)？為什么？（3）現(xiàn)在你認(rèn)為解答例題哪種算法是正確的？為什么？（使學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)化的思考過(guò)程，深入理解一一對(duì)應(yīng)的方法，感受到它的妙處，形成對(duì)兩端都栽時(shí)棵數(shù)與段數(shù)之間關(guān)系的清晰認(rèn)知，再一次鞏固對(duì)一一對(duì)應(yīng)方法的理解或者規(guī)律的應(yīng)用。）形成模型現(xiàn)在我們發(fā)現(xiàn)在兩端都栽的情況下，植樹(shù)棵數(shù)與段數(shù)之間是什么關(guān)系？（棵數(shù)=段數(shù)+1）在此基礎(chǔ)上又提出（1）如果一端栽，另一端不栽，你能用這種方法說(shuō)一說(shuō)段數(shù)與棵樹(shù)的關(guān)系嗎？ （一一對(duì)應(yīng)）（2）如果兩端都不栽呢？你是怎樣想的？（一一對(duì)應(yīng)還多出一段）學(xué)生會(huì)依據(jù)

8、兩端都栽時(shí)的對(duì)應(yīng)情況描述：只栽一端時(shí)，一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一段，一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一段，剛好一個(gè)對(duì)應(yīng)一個(gè)，所以段數(shù)等于棵樹(shù)；兩端都栽時(shí)，多了前面的一個(gè)間隔，也就是段數(shù)比棵數(shù)多1。這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)從學(xué)生的生活實(shí)際、年齡特征和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，在體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，以線段圖為載體，以兩端都栽為基本模型，讓學(xué)生在在各種變化了情況中明確“段數(shù)”與“棵數(shù)”的關(guān)系，突出一一對(duì)應(yīng)的思想，在不斷的應(yīng)用中，讓這一思想逐步深入人心，幫助學(xué)生建構(gòu)起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模式，解決預(yù)設(shè)問(wèn)題，提高學(xué)生的思維水平（三）運(yùn)用模型，解決問(wèn)題在學(xué)生理解植樹(shù)問(wèn)題的模型之后，我提供了不同的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題：安裝路燈、鋸木頭對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行延伸與拓展，第3題是求全長(zhǎng)，是對(duì)植樹(shù)

9、問(wèn)題規(guī)律的拔高運(yùn)用，讓學(xué)生感受到植樹(shù)問(wèn)題的模型具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值，加強(qiáng)了模型應(yīng)用功能的練習(xí)，提高了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，并且使學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)所有這些具體的問(wèn)題事實(shí)上都有著相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，即可以歸結(jié)為同一個(gè)數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步鞏固深化“對(duì)應(yīng)思想”的理性認(rèn)識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。第一題路燈問(wèn)題是典型的兩端都植樹(shù)的問(wèn)題，我有意加深了難度，把一邊改成了兩旁，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤（圖片出示2000÷50+1），我引導(dǎo)學(xué)生分析“這和植樹(shù)問(wèn)題中的哪種情況是一樣的？哪里不一樣？”讓學(xué)生在尋找植樹(shù)模型解決問(wèn)題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生形成良好的審題習(xí)慣。第二題是鋸木頭，讓學(xué)生獨(dú)立完成后有這

10、樣的錯(cuò)誤，我讓說(shuō)一說(shuō)自己的想法，提出“什么相當(dāng)于樹(shù)？”“如果把鋸木頭當(dāng)作植樹(shù)，你得到了哪些有用的數(shù)學(xué)信息？教給學(xué)生學(xué)會(huì)選擇有用的信息來(lái)解決問(wèn)題的方法。第三題是對(duì)植樹(shù)問(wèn)題規(guī)律的逆向運(yùn)用，通過(guò)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后交流自己的想法，使會(huì)者更清晰，不會(huì)者從中受益。整個(gè)練習(xí)的處理都是引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的元素與數(shù)學(xué)模型中的元素建立起聯(lián)系，讓學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，學(xué)會(huì)用已經(jīng)建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型來(lái)分析和處理問(wèn)題?？偟膩?lái)說(shuō)，這節(jié)課的設(shè)計(jì)我從實(shí)際問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程，逐步發(fā)現(xiàn)隱含與不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用。四、學(xué)情分析從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并且，學(xué)生在一