西北工業(yè)大學(xué)2005至第二學(xué)期飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)期末考試試題

1、西北工業(yè)大學(xué)2005至2006學(xué)年第二學(xué)期飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)期末考試試題誠(chéng)信保證本人知曉我?？紙?chǎng)規(guī)則和違紀(jì)處分條例的有關(guān)規(guī)定，保證遵守考場(chǎng)規(guī)則，誠(chéng)實(shí)做人。                           本人簽字：        成績(jī)編號(hào)：

2、0;      西北工業(yè)大學(xué)考試試題（卷） 2005  2006  學(xué)年第二學(xué)期開(kāi)課學(xué)院   航天學(xué)院     課程      飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)    學(xué)時(shí)          考試日期  2006年6

3、月      考試時(shí)間小時(shí)    考試形式（）（）卷考生班級(jí)  學(xué)號(hào)姓名一、填空題（共20分）1如圖1所示是一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線，該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻率為        Hz，從A點(diǎn)算起到曲線上        點(diǎn)表示為完成一次全振動(dòng)。 圖  12一彈簧振子，周期是05s，振幅為2cm，當(dāng)振子通過(guò)平衡位

4、置向右運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，那么2秒內(nèi)振子完成_次振動(dòng)，通過(guò)路程_cm。3單自由有阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)中，當(dāng)阻尼因子_時(shí)，系統(tǒng)為衰減的簡(jiǎn)諧振動(dòng)；當(dāng)阻尼因子_時(shí)，系統(tǒng)為振動(dòng)與否的臨界狀態(tài)，稱為_(kāi)情況；當(dāng)阻尼因子_時(shí)，系統(tǒng)_，稱為_(kāi)情況。教務(wù)處印制   共2頁(yè)第1頁(yè)    二、問(wèn)答題：（共20分）1、（10分）簡(jiǎn)述子空間迭代法的主要步驟和求解特征值的具體作法?2、（5分）飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)固有特性分析的作用與特點(diǎn)？3、（5分）飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的時(shí)間域方法主要有哪些？選用它們時(shí)主要考慮的問(wèn)題？三、（20分）求圖2所示系統(tǒng)在右支承端有簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)

5、微分方程，并求其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)表達(dá)式。圖  2四、（20分）估算導(dǎo)彈軸向頻率的簡(jiǎn)化模型如圖3所示，求圖示系統(tǒng)的頻率和振型（提示半定系統(tǒng)）。圖 3五、（20分）如圖4一端固定一端自由的縱向桿，桿的抗拉剛度為EA，質(zhì)量密度為，長(zhǎng)度為L(zhǎng),求解：1、寫出桿的縱向振動(dòng)方程和邊界條件；2、已知桿的單元?jiǎng)偠染仃嚍椋?，用集中質(zhì)量方法（兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)），求桿的縱向振動(dòng)頻率（兩階頻率）。圖 4教務(wù)處印制     共 2頁(yè)第 2頁(yè)2006飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)試題標(biāo)準(zhǔn)答案一、填空題1如圖1所示是一簡(jiǎn)諧振動(dòng)曲線，該簡(jiǎn)諧振動(dòng)的頻

6、率為  1.25  Hz，從A點(diǎn)算起到曲線上 E 點(diǎn)表示為完成一次全振動(dòng)。 圖  12一彈簧振子，周期是05s，振幅為2cm，當(dāng)振子通過(guò)平衡位置向右運(yùn)動(dòng)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，那么2秒內(nèi)振子完成_4_次振動(dòng)，通過(guò)路程_32_cm。3單自由有阻尼系統(tǒng)的自由振動(dòng)中，當(dāng)阻尼因子_ 1_時(shí)，系統(tǒng)為衰減的簡(jiǎn)諧振動(dòng)；當(dāng)阻尼因子_=1_時(shí)，系統(tǒng)為振動(dòng)與否的臨界狀態(tài)，稱為_(kāi)臨界阻尼_情況；當(dāng)阻尼因子 1_時(shí)，系統(tǒng)  單調(diào)衰減無(wú)振動(dòng) ，稱為 過(guò)阻尼 情況。二、問(wèn)答題

7、：1、簡(jiǎn)述子空間迭代法的主要步驟和求解特征值的具體作法?答（要點(diǎn)）：子空間迭代法是用于求解大型矩陣低階特征值的方法，是Rayleigh-Ritz法與同時(shí)逆迭代法的組合。其主要步驟如下：1.      建立q個(gè)初始迭代向量，要求q>p (p為需要的特征對(duì)數(shù))2.      對(duì)q個(gè)向量進(jìn)行同時(shí)向量反迭代，并利用Rayleigh-Ritz分析原理從q個(gè)迭代向量中抽取滿足精度要求的特征對(duì)。3.      迭代

8、收斂后應(yīng)用Sturm序列性質(zhì)進(jìn)行檢查，保證不丟掉特征對(duì)。具體做法：選取的矩陣作為初向量，然后進(jìn)行逆迭代。第步迭代為，得到的比更逼近子空間特征向量，然后將、投影到子空間：，再求解子空間系統(tǒng)：這里是特征值矩陣，是子空間特征向量。由于關(guān)于質(zhì)量矩陣正交歸一，得到新的正交歸一化迭代向量：再以作為新的初向量，進(jìn)行下一次逆迭代。當(dāng)時(shí)，。設(shè)定誤差限TOL，當(dāng)：滿足此條件時(shí)，迭代結(jié)束。（本題完）2、飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)固有特性分析的作用與特點(diǎn)？答（要點(diǎn)）：作用（四點(diǎn)以上）：結(jié)構(gòu)固有振動(dòng)特性分析為總體設(shè)計(jì)和控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供模態(tài)參數(shù)。l       &

9、#160;外激勵(lì)下結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析；l        氣動(dòng)彈性穩(wěn)定性分析；l        飛行器動(dòng)載荷條件的確定；l        控制回路分析和結(jié)構(gòu)與控制系統(tǒng)耦合干擾分析；l        飛行器內(nèi)部裝載與設(shè)備的減振設(shè)計(jì)；l    &#

10、160;   飛行器敏感元件合理位置的確定；l        旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定飛行器臨界旋轉(zhuǎn)速度的確定。飛行器結(jié)構(gòu)固有特性分析特點(diǎn)（3點(diǎn)即可）l        分析模型復(fù)雜，自由度多l(xiāng)        結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)參數(shù)具有時(shí)變性l        存在非結(jié)構(gòu)影響因

11、素l        模態(tài)實(shí)驗(yàn)具有重要意義（本題完）3、飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的時(shí)間域方法主要有哪些？選用它們時(shí)主要考慮的問(wèn)題？答（要點(diǎn)）：飛行器結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析的時(shí)間域法有：模態(tài)疊加法和直接積分法，直接積分法包括：中心差分法、Houbolt法、Newmark、Wilson-法等。方法的選擇取決的因素有：載荷、結(jié)構(gòu)、精度要求、非線性影響程度、方法的穩(wěn)定性等。直接積分法中，中心差分法為顯示積分格式，是條件穩(wěn)定；Houbolt法、Newmark法在，時(shí)和Wilson-法在時(shí)是無(wú)條件穩(wěn)定的，它們是隱式積分格式。無(wú)條件穩(wěn)定的

12、直接積分方法可以比有條件穩(wěn)定方法取的時(shí)間步距大。    計(jì)算波傳導(dǎo)載荷作用下的響應(yīng)時(shí)，宜采用直接積分法的顯式格式。對(duì)于慣性載荷，宜采用隱式格式方法或采用模態(tài)迭加法。    對(duì)結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜的情況，宜采用直接積分法，結(jié)構(gòu)較簡(jiǎn)單的情況可采用模態(tài)迭加法。    對(duì)精度要求較低的初步設(shè)計(jì)階段，可采用取少數(shù)模態(tài)的模態(tài)迭加法。對(duì)精度要求較高的最后設(shè)計(jì)階段，宜采用直接積分法。需要了解較長(zhǎng)時(shí)間的響應(yīng)情況時(shí)，宜采用模態(tài)迭加法或其它方法。    若需了解各階

13、模態(tài)在響應(yīng)中的作用與地位，則只能采用模態(tài)迭加法。對(duì)于需要考慮非線性的情況，宜采用直接積分法。（本題完）三、求圖2所示系統(tǒng)在右支承端有簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)微分方程，并求其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)表達(dá)式。解：（1） 建立方程       （1）（2）求解， 設(shè)：             （2）         &#

14、160;    圖2 將（2）代入（1）消去公因子，得：解得復(fù)振幅：則振幅（模）：相位：所以響應(yīng)：或：（本題完）四、估算導(dǎo)彈軸向頻率的簡(jiǎn)化模型如圖3所示，求圖示系統(tǒng)的頻率和振型（提示半定系統(tǒng)）。解：取廣義坐標(biāo)如圖3圖3系統(tǒng)動(dòng)能：  勢(shì)能：      由得系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程：其中：                

15、;   系統(tǒng)為半定，由正交性的約束方程：即：    得到新的動(dòng)力學(xué)方程：        即可得特征方程： 由此解得： 即：，相應(yīng)的特征向量：                      ，對(duì)應(yīng)于分頻率時(shí)的振型該半

16、定系統(tǒng)的固有頻率相應(yīng)振型：                                          （本題完）五、如圖4一端固定一端自由的縱向桿，桿的抗拉剛度為EA，質(zhì)量

17、密度為，長(zhǎng)度為L(zhǎng),求解：1、寫出桿的縱向振動(dòng)方程和邊界條件；2、已知桿的單元?jiǎng)偠染仃嚍椋?，用集中質(zhì)量方法（兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)），求桿的縱向振動(dòng)頻率（兩階頻率）。圖 4解：(1) 桿的縱向運(yùn)動(dòng)方程：取如圖5微元體：由牛頓定律：           圖 4所以：     即：        由虎克定律： 因?yàn)榫鶆驐U 

18、60;桿的縱向運(yùn)動(dòng)方程：                                   (2) 如圖5均勻劃分兩個(gè)單元，單元長(zhǎng)度l=L/2，圖5由單元?jiǎng)傟嚕?#160;